Bài mới: Hoạt động 3.1: : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính +Mục tiêu: Học sinh biết hệ thức về đường nối tâm và bán kính của các vị trí tương đối của hai đường tròn.. + [r]
Trang 1Ngày soạn: 1/12/2019
Ngày giảng: 5/12/2019 Tiết 31
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ( t2 )
I Mục tiêu:
1 Kiến thức :
- Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường tròn qua các hệ thức tương ứng và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn
2 Kỹ năng:
- Biết vẽ hai đường tṛòn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tṛòn
- Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tṛòn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
- Rèn luyện kỹ năng vẽ h́nh và chứng minh
3 Tư duy:
- Biết cách vẽ đường tròn và đường tròn khi số điểm chung là 0, 1 ,2
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
4.Thái độ :
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khá
- Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế
* Giáo dục HS tinh thần Trách nhiệm, khoan dung, hợp tác, đoàn kết
5.Năng lực :
- Năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: máy chiếu, thước thẳng, compa,MTBT
2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp.
Kiến thức: Ôn tập ba vị trí của hai đường tṛòn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tṛòn
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra bài cũ.(3')
HS1: Giữa hai đường tṛòn có những vị trí tương đối nào? Nêu định nghĩa cho mỗi trường hợp đó
HS2: Phát biểu tính chất của đường nối tâm của hai đường tṛòn cắt nhau,
hai đường tṛòn tiếp xúc? Vẽ hình minh họa
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
+Mục tiêu: Học sinh biết hệ thức về đường nối tâm và bán kính của các vị trí tương đối của hai đường tròn
+ Thời gian: 20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
Tìm hiểu Hệ thức giữa đoạn nối tâm và
các bán kính
1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Trang 2GV Thông báo trong mục này ta xét hai
đường tṛòn là (O;R) và (O'; r) với R ≥ r
GV: vẽ hình 90 lên bảng
? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối
tâm và các bán kính R,r?
GV: ghi kết luận và giới thiệu đó là nội
dung ?1
GV: Khi hai đường tṛòn tiếp xúc thì tiếp
điểm và hai tâm có quan hệ gì?
GV đưa lại hình 91, 92 cho học sinh nhận
xét về quan hệ giữa đường nối tâm và các
bán kính và chứng minh các hệ thức đó?
Y/c HS làm ?2
GV đưa hình 93, 94 cho học sinh nhận
xét vị hệ thức liên hệ giữa OO' và các bán
kính R, r
H: Hãy so sánh đoạn thẳng nối tâm với
hai bán kính R và r trong từng trường
hợp?
GV yêu cầu học sinh đọc bảng tóm tắt
trong SGK
*HS có Trách nhiệm, tự giác,khoan
a) Hai đường tròn cắt nhau:
+) Nếu (O) và (O’) cắt nhau:
Hệ thức :
Chứng minh Trong AOO’ ta có
OA- O’A < OO’ < OA +O’A
Tức là R- r < OO’ < R+r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
+) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài:
Hệ thức:
+) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong:
Hệ thức:
c/m
Ta có ba điểm O , A , O’ thẳng hàng a) A nằm giữa O và O’
OA + O’A = OO’
tức là R + r = OO’
b ) O’ nằm giữa O và A
OO’ + O’A = OA tức là OO’ + r = R => OO’ = R - r
c) Hai đường tròn không giao nhau
+) Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau:
Hệ thức:
+) Nếu (O) và (O’) đựng nhau:
Hệ thức:
OO’ = R + r
O A
O'
R- r < OO’ < R+r
OO’= R - r
OO’ > R +r
OO’< R – r
Trang 3O O’
d1
d2
O
O’
dung, hợp tác, đoàn kết trong việc xây
dựng kiến thức mới Bảng tóm tắt: (SGK/121
Hoạt động 3.2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
+Mục tiêu: Học sinh hiểu được tính chất của tiếp tuyến chung của hai đường tròn
+ Thời gian: 11ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
Tìm hiểu tiếp tuyến chung của hai đường
tròn
GV đưa hình 95, 96 lên màn hình và giới
thiệu d1, d2 tiếp xúc với cả hai đường tṛòn
(O) và (O/) và chúng được gọi là tiếp
tuyến chung của hai đường tṛòn đó?
GV: ở hình 96 có tiếp tuyến chung của
hai đường tṛòn không? là những đường
nào?
? Các tiếp tuyến chung của hai đường
tṛòn ở hình 95 và 96 có giống khác nhau
so với đường nối tâm OO/?
GV: Các tiếp tuyến chung không cắt đoạn
nối tâm được gọi là tiếp tuyến chung
ngoài các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối
tâm gọi là tiếp tuyến chung trong
GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3
( chiếu đề bài - HS hoạt động nhóm(3ph)
GV: trong thực tế có những đồ vật có
hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị
trí tương đối của hai đường tṛòn, hãy lấy
ví dụ
*HS có Trách nhiệm, tự giác,khoan
dung, hợp tác, đoàn kết trong việc xây
dựng kiến thức mới
2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
* d1, d2 không cắt OO’
d1, d2: tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’)
* m1, m2 cắt OO’
m1, m2: tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’)
* Lấy ví dụ trong thực tế:
+ Ðĩa và líp xe đạp có dạng hai đường tròn ngoài nhau
+ Các bánh răng của đồng hồ
+ Bộ truyền chuyển động của động cơ
4 Củng cố (5')G : Gửi bài 35/122 HS họat động trên MTB
* Điền vào các ô trống trong bảng Biết rằng 2 đường tròn (O; R) và (O’; r)
có OO’ = d, R > r
Vị trí tương đối của 2 đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r
H : Thực hiện bài trên thời gian khoảng 3phút
GV thu bài chữa bài hoạt động nhóm
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà : (5')
-
Trang 4các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm.
- Làm bài 36, 37, 38 (123 - SGK)
- Đọc mục Có thể em chưa biết
* Hướng dẫn:
+ Bài 37: Kẻ OH vuông góc với CD, áp dụng quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây + Bài 39: a, Chứng minh BAC vuông tại A
b, Sử dụng tính chất tia phân giác của hai góc kề bù
c, Sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 1/12/2019
Ngày giảng:7/12/2019
Tiết 32 LUYỆN TẬP
1.Kiến thức:
- Học sinh được củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Học sinh vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của đường nối tâm của hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh
2 Kỹ năng:
- Biết vẽ hai đường tṛòn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tṛòn
- Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tṛòn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
- Rèn luỵện kỹ năng vẽ hình và chứng minh thông qua các bài tập
3 Tư duy :
- Học sinh biết vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo,
4.Thái độ :
- Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập
* HS có ý thức: Đoàn kết-Hợp tác
5.Năng lực :
- Năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực sáng tạo
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, compa,
2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp.
Kiến thức: Ôn tập ba vị trí của hai đường tṛòn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tṛòn
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
Điền vào bảng sau: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’ ; r) với R r
Trang 5Vị trí tương đối của 2
đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d,R , r Số tiếp tuyến chung
của 2 đường tròn 2
OO’>R+r
0 Tiếp xúc trong
3
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Chữa bài tập
+Mục tiêu: Củng cố kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn vào giải bài tập
+ Thời gian: 10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
Học sinh đọc đề bài, vẽ hình
Suy nghĩ tìm cách chứng minh
Học sinh Khá lên bảng chữa bài, dưới
lớp làm vào vở
? Nhận xét bài làm của bạn
? Sử dụng kiến thức nào làm bài tập
? Phát biểu nội dung
G Chốt lại cách trình bày bài
1 Chữa bài tập
Bài số 36 (SGK/123)
Chứng minh:
a) Gọi (K) là đường tròn đường kính OA
Do OK = OA - KA (O) và (K) tiếp xúc trong tại A b) Xét có KA = KC = KO =
\f(AO,2
vuông tại C OC AD
Ta có: OA = OD (= R(O)) AOD cân tại O mà OC AD( cmt)
- Do đó đường cao OC đồng thời là trung tuyến
- Vậy AC = CD ( đpcm)
Hoạt động 3.2: Luyện tập
+Mục tiêu: Củng cố ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Học sinh vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của đường nối tâm của hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh
+ Thời gian: 25ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
Chữa Bài 38 SGK/123
? Có đường tṛòn (O',1cm) tiếp xúc ngoài
với (O,3cm) thì OO' bằng bao nhiêu?
? Vậy các tâm O/ nằm trên đường nào?
?Có các đường tṛòn (I;1cm) tiếp xúc
Bài 38 SGK/123
Điền các từ thích hợp vào chỗ trống
a) Tâm của các đường tṛòn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tṛòn (O;3cm) nằmtrên (O;4cm)
ACO
Trang 60 A O'
B
trong với đường tṛòn (O;3cm) thì OI bằng
bao nhiêu?
? Vậy các tâm I nằm trên đường nào?
b) Tâm của các đường tṛòn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tṛòn (O;3cm) nằm trên (O;2cm)
bài tập 39 SGK/123
GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình
tìm hiểu nội dung bài toán
? Em hãy nêu GT, KL của bài toán?
HS: thực hiện vẽ hình
? Hãy chứng minh góc BAC = 900?
GV Gợi ý dựa vào tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau của một đường tṛòn
GV yêu cầu một học sinh lên bảng thực
hiện
? Tính số đo góc OIO'?
? Muốn tính được BC ta cần tính được
đoạn nào?
GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện
GV: Nếu bán kính của (O) là R, bán kính
của (O/) là r thì độ dài BC là bao nhiêu?
HS lên bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở
? Nhận xét bài làm của bạn
G bổ sung thêm câu hỏi
Chứng minh: OI // AC? AB//O’I ?
Tứ giác OBCO’ là hình gì? Vì Sao?
Tứ giác AHIK là hình gì? Vì sao?
HS có ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện
thói quen hợp tác.
Bài 39 SGK/123
a/ Chứng minh: BAC = 900
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
IB = IA; IA = IC
=> IA = IB = IC = 2
BC
=> tam giác ABC vuông tại A Hay BAC = 900
b/ Tính số đo góc OIO'?
Có IO là phân giác BIA, IO' là phân giác AIC
Mà BIA kề bù với AIC
=> OIO/ = 900
c/ Tính BC biết OA = 9cm và O'A = 4cm Trong tam giác vuông OIO' có IA là đường cao
=> IA2 = OA.O'A
=> IA2 = 9.4 => IA = 6cm
=> BC = 2IA = 12cm d) Nếu OA = R ; O'A = r thì BC = ?
IA2 = OA AO' = R.r
IA = R.r BC 2 R.r
e) Chứng minh: OI // AC? AB//O’I ?
- Có OI là phân giác của cân AOB ( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) =>OI AB (Tính chất tam giác cân) (1) BAC = 900 (chứng minh câu a) (2) => AC AB
Từ (1) và (2) => OI // AC (Từ đến // ) Chứng minh tương tự có AB // O’I
* Áp dụng vào thực tế.
G hướng dẫn học sinh xác định chiều
quay của các bánh xe tiếp xúc nhau:
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì
hai bánh xe quay theo hai chiều khác
nhau
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì
Bài 40 ( 123-SGK)
- Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động được
- Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động được
Trang 7hai bánh xe quay cùng chiều.
Sau đó GV làm mẫu hình 99a hệ
thống chuyển động được
HS hoạt động nhóm
Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện
thói quen hợp tác
4 Củng cố: (2')
- Nhắc lại các kiến thức vận dụng để giải bài tập trên
- Học sinh đọc " có thể em chưa biết"
- Giáo viên giới thiệu một số ứng dụng của chắp nối trơn
5 Hướng dẫn về nhà(2')
- Ôn lại các kiến thức trong chương bằng cách trả lời các câu hỏi trang 125
- Ôn lại các kiến thức cần nhớ trang 125, 127
- Làm bài tập 41, 42 phần ôn tập chương
V Rút kinh nghiệm: