- HS có được một số năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.. II.[r]
Trang 1Ngày soạn: 02.11 2019
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS biết các kiến thức: Đồ thị hàm số y = ax+b(a0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng
y = ax nếu (b0) và trùng với đường thẳng y =ax nếu b =0
2 Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y =ax+b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ
thị (thường là giao điểm của trục tung và trục hoành với đồ thị)
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, hứng thú và tự tin trong học tập, ôn luyện
thường xuyên;
* Giáo dục đạo đức: GDHS có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, chính xác, kỉ luật;
Có ý thức hợp tác và có tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực cần đạt:
- HS có được một số năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) và cách vẽ, mang thước, êke; ôn cách tính chu
vi và diện tích tam giác
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (8’):
*HS1: Nêu kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
*HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5
- Đồ thị hàm số đi qua hai điểm có tọa độ (0; 5) và (– 2,5; 0)
- Biểu diễn đúng trên mặt phẳng toạ độ
3 Bài mới.
*HĐ1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0), cách xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
- Mục tiêu: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y =ax+b (a0) bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị (thường là giao điểm của trục tung và trục hoành với đồ thị)
- Thời gian: 19’
Trang 2- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành
+ KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- Cho 2 HS lần lượt làm bài 16a trên
bảng
? Nhận xét bài 16a?
- Nhận xét, sửa sai, chấmđiểm
? Cách tìm tọa độ giao điểm?
- GV chốt 2 cách:
C1: Dựa vào đồ thị hàm số, cách
này đôi khi thiếu chính xác do quá
trình đo, vẽ có sự sai số
C2:
? Gọi giao điểm của hai đường
thẳng trên là A(x1 ; y1) thì ta có điều
gì?
? Từ đó làm thế nào tìm được x1?
- GV chốt cách làm và cách trình
bày ngắn gọn:
Giải phương trình tìm hoành độ, rồi
thay vào 1 trong 2 công thức hàm số
tìm tung độ
? Đường thẳng đi qua điểm B và
song song với Ox biểu diễn đồ thị
của hàm số nào?
? Điểm C là giao điểm của hai
đường thẳng trên, vậy tọa độ của
điểm C được tìm như thế nào?
(tương tự câu b)
*Bài 16/sgk T51
a) Vẽ đồ thị
- Vẽ đường thẳng
đi qua hai điểm
có tọa độ (0; 2)
và (–1;0) được đồ thị hàm số y = 2x + 2
- Vẽ đường thẳng
đi qua hai điểm có tọa
độ (0; 0) và (1; 1) được đồ thị hàm số y = 2x b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là A(x1 ; y1)
Vì A(x1 ; y1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 2 nên y1 = 2x1 + 2 (1)
Vì A(x1 ; y1) thuộc đồ thị hàm số y = x nên
y1 = x1(2)
Từ (1) và (2) suy ra 2x1 + 2 = x1 x1 = – 2 Với x1 = – 2 thì y1 = – 2
Vậy tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng là:A(– 2 ; – 2)
*Cách trình bày ngắn gọn:
Hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình 2x + 2 = x x = −¿ 2
Thay x = – 2 vào công thức hàm số y = x ta đượctung độ của điểm A là y = −¿ 2 Vậy A( −¿ 2; −¿ 2)
c) Đường thẳng đi qua điểm B và song song với Ox có phương trình là y = 2
Hoành độ điểm C là nghiệm phương trình
x = 2 Từ đó tung độ của C là y = 2 C(2; 2)
Ta có BC = 2cm và AH = 2 + 2 = 4 (cm) Vậy SABC = AH BC2 = 4 (cm2)
Trang 3? Nêu cách tìm SABC?
- HS nghiên cứu đề bài 17/sgk T51
- Cho 2 HS lần lượt vẽ đồ thị trên
cùng hệ trục tọa độ
- Cho 1 HS khác lên bảng làm câu
b: Xácđịnh tọa độ cácđiểm A, B, C
bằng cách dựa vào đồ thị
- Cho 1 HS làm trên bảng tìm tọa độ
điểm C bằng cách 2
- Cho HS làm theo nhóm câu c
- Cho các nhóm báo cáo kết quả
- Yêu cầu gải thích cách làm qua các
câu hỏi:
? Công thức tính chu vi và diện tích
tam giác ABC?
? Để tính độ dài đoạn AC làm như
thế nào? (Dùng định lí Pitago)
*Bài 17/sgk T51
a) Vẽ đồ thị b) A(-1; 0), B(3; 0), C(1; 2)
c) Chu vi của tam giác ABC là
AB + AC + BC
= 4 + 2 √2 + 2 √2
= 4 + 4 √2 (cm) Diện tích tam giác ABC là :
4.2
2 = 4 (cm2)
*HĐ2: Tìm hệ số a, b trong công thức hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: Học sinh biết cách tìm hệ số a b trong công thức hàm số bậc nhất khi cho biết một số điều kiện
- Thời gian: 8’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở Luyện tập – thực hành
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- Cho HS nghiên cứu đề bài
? Để tìm hệ số a ta làm như thế nào?
? Câu b cho biết gì? Yêu cầu gì?
? Điểm A(– 1; 3) thuộc đồ thị hàm số thì
ta biết được điều gì? (Tọa độ của A thỏa
mãn công thức hàm số)
? Từ đó tìm a như thế nào?
- Cho 2 HS làm đồng thời hai câu a, b
trên bảng, phần vẽ đồ thị yêu cầu về nhà
? Nhận xét bài của cácbạn trên bảng?
? Muốn tìm hệ số a, b của hàm số khi
biết điểm thuộc đồ thị ta làm như thế
* Bài 18/sgk T52
a) Với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị bằng 11 nên ta có:
11 = 3.4 + b b = −¿ 1
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x – 1 b) Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(–1; 3) nên ta có: 3 = – a + 5 a = 2
Hàm số cần tìm là y = 2x + 5
Trang 4- GV nhấn mạnh lại cách làm
- GV nêu đề câu c
? Dựa vào gt tìm a như thế nào?
? Có nhận xét gì về cách làm với câu b?
(tương tự)
? Có cách nào khác tìm a? (hàm số đã
cho có dạng y = ax + b, đồ thị cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên tung
độ gốc của đường thẳng bằng 2
Do đó a = 2)
? Ra đề bài tương tự? (Xác định giá trị
của a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
điểm có tung độ bằng – 3)
c) Bổ sung: Cho hàm số y = (a – 1)x + a Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Giải
Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 2) Do đó ta có 2 = (a – 1).0 + a
a = 2
4 Củng cố (4’):
? Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ≠ 0) có dạng như thế nào? Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất?
? Tọa độ giao điểm của hàm số y = ax + b (a 0) với trục hoành và trục tung?
? Cách xác định tọa độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số?
GV: Chốt lại kiến thức của bài, các dạng bài tập
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Học kĩ lí thuyết, xem lại các dạng bàiđã làm
- BTVN: 19/sgk T52 và14, 15 – SBT/58, 59
GV hướng dẫn bài 19:
? Hàm số trên có phải hàm số bậc nhất không ? Vì sao?
? Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?
? Xác định giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục tung?
? Điểm của đồ thị thuộc trục tung có tọa độ như thế nào? (0 ; √3 )
- GV: Vấn đề còn lại xác định điểm √3 trên trục tung Hãy quan sát hình 8 để tìm ra cách xác định điểm √3 trên trục tung cho về nhà
- HDCBBS: Ôn lại vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng; cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b (a 0) và xem trước bài sau
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
Ngày soạn: 02 11.2019
Trang 5Ngày giảng: 06/11/2019 Tiết 24
§4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) khi biết các hệ số bằng số
2 Kĩ năng: HS chỉ ra được các cặp đường thẳng song song, cắt nhau HS vận dụng kiến
thức cơ bản vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
3.Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ: HS học tập nghiêm túc, có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
* Giáo dục đạo đức: GDHS có tinh thần trách nhiệm, làm hết khả năng của mình
5 Năng lực cần đạt.
- HS có được một số năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp
II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính
- HS: Thước kẻ, ôn lại vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ ( 6’):
*HS1: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x – 2 và y = 2x + 3
*HS2: Nêu kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
3 Bài mới.
*HĐ1: Tìm hiểu hai đường thẳng song song
- Mục tiêu: Biết được ĐK để hai đ.thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song, trùng nhau
- Thời gian: 8’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp-gợi mở
+ KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
ĐVĐ: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?
Trang 6Với hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) có cách nào mà không cần vẽ cũng biết khi nào song song? Khi nào cắt nhau? Khi nào trùng nhau?
bài học hôm nay
- Cho HS quan sát đồ thị hàm số của phần KTBC
? Nêu nhận xét về hai đườngthẳng y = 2x – 2 và
y = 2x + 3 (song song với nhau)
? Giải thích tại sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và
y = 2x – 2 song song? (Vì chúng có tung độ gốc
khác nhau nên chúng cắt trục tung tại hai điểm khác
nhau, mặt khác chúng cùng song song với đường
thẳng y = 2x)
? Có nhận xét gì về các hệ số của hai hàm số trên?
(Giống nhau hệ số a, khác nhau hệ số b)
? Cho hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’
Khi nào chúng song song với nhau?
(Khi a = a’, b ≠ b’)
? Tại sao khi đó hai đường thẳng này song song?
(vì chúng không trùng nhau và mỗi đường thẳng
song song hoặc trùng với đường thẳng y = ax)
? Khi nào chúng trùng nhau? (a = a’, b = b’)
? Vì sao khi đó chúng trùng nhau ? (khi đó thực
chất chúng là một)
- GV chốt lại KL và y/c HS đọc ở sgk T53
? Lấy ví dụ về hai đường thẳng song song, hai
đường thẳng trùng nhau?
1 Đường thẳng song song.
?1.
* KL: sgk T53
Hai đường thẳng y = ax + b (a
≠ 0) và y = a’x + b’(a ≠
0):
+ song song a ¿ a’, b b’ + trùng nhau a = a’, b = b’
*HĐ2: Tìm hiểu về hai đường thẳng cắt nhau
- Mục tiêu: Biết được điều kiện để đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’
≠ 0) cắt nhau HS nhận biết được các cặp đường thẳng song song, cắt nhau dựa vào điều kiện của a và a’, b và b’
- Thời gian: 10’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- Cho HS nghiên cứu đề ?2
- Cho HS đứng tại chỗ trả lời, yêu cầu giải thích:
? Tại sao chúng cắt nhau ? (chúng không trùng nhau và
2 Đường thẳng cắt nhau.
?2.Cặp đường thẳng
Trang 7không song song)
? Có nx gì về hệ số của từng cặp hsố trên? (Hệ số a
khácnhau, hệ số b bằng hoặc khác nhau)
?Vậy hai đường thẳng y=ax+ b và y=a’x +b’ cắt nhau khi
nào?
- HS đọc phần KL ở sgk T53
- GV chốt lại hai mục 1 và 2: Hai đường thẳng trong một
mặt phẳng thì có 3 vị trí tương đối:
cắt nhau hoặc song song với nhau hoặc trùng nhau
Khi a = a’ thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và
y = a’x + b’(a ≠ 0) hoặc song song với nhau hoặc trùng
nhau và ngược lại Vậy khi a a’ thì chúng phải cắt nhau và
ngược lại
? Theo bài trước thì đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại
điểm nào ? (tại điểm có tung độ bằng b)
? Để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’
(a ≠ 0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì cần phải có
điều kiện gì ? (a ≠ a’ và b = b’) chú ý
? Làm bài 20/ sgk T54 theo nhóm (3’):
+ Nhóm 1, 2, 3 chỉ ra 3 cặp đường thẳng cắt nhau
(Ba cặp đường thẳng cắt nhau là :
y = 1,5x + 2 và y = x – 3
y = x + 2 và y = 1,5x – 1
y = 0,5x – 3 và y = 1,5x – 1 ;….)
+ Nhóm 4, 5, 6 tìm các cặp đường thẳng song song
(Các cặpđường song song là :
y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1
y = x – 3 và y = x + 2
y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3)
cắt nhau là:
y = 0,5x + 2
và y = 1,5x + 2;
y = 0,5x – 2
và y = 1,5x + 2
*KL: sgk T53
Hai đường thẳng
y = ax + b (a ≠ 0)
và y = a’x + b’(a ≠
0) cắt nhaua ≠ a’
* Chú ý: sgk T53.
*HĐ3: Áp dụng
- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức cơ bản vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
- Thời gian: 10’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp-gợi mở
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- Cho HS đọc đề bài toán mục 3 3 Bài toán áp dụng.
Trang 8? Hàm số y = 2mx + 3 và
y = ( m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’,
b’ bằng bao nhiêu?
? Tìm điều kiện để hai hàm số là hàm
số bậc nhất?
? Khi chúng là hàm số bậc nhất thì điều
kiện để đồ thị của chúng cắt nhau là gì?
- HS trả lời, GV hướng dẫn trình bày
- Câu b cho 1 HS trình bày trên bảng,
dưới lớp cùng làm
? Đọc ghi chú cuối bài học và cho biết
ghi chú nói gì?
? Dạng bài tập tìm điều kiện của tham
số để đồ thị của hai hàm số bậc nhất cắt
nhau, song song, trùng nhau cần làm
như thế nào?
(- Tìm điều kiện để hàm số đã cho là
hàm số bậc nhất
- Dựa vào điều kiện để hai đường thẳng
song song, cắt nhau tìm tiếp điều kiện
của tham số
- Tổng hợp kết quả và kết luận)
Giải:
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b
= 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m +
1 và b’ = 2
Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất
{m+1 ≠ 0 2 m≠ 0
{m≠−1 m ≠0 (*) a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 2m
m + 1
m 1 Kết hợp với ĐK (*) thì m ≠ 0; m ≠ 1
và m ≠−¿ 1
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau
{a=a’ b b ’ 2m = m+1 m =1 Kết hợp với đk (*) thì m = 1 là giá trị cần tìm
4 Củng cố ( 5’): Muốn xét xem đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng
y = a’x + b’(a’ ≠ 0) song song, cắt nhau, trùng nhau ta làm như thế nào?
- Làm bài tập 22/sgk T55 theo nhóm, nhóm nào nhanh nhất trình bày trên bảng
a) Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất a 0
Để đồ thị hàm số đã cho song song với đ.thẳng y = – 2x thì a = – 2 (t/m đk a 0)
b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7 nên ta có 7 = a.2 + 3 a = 2
- GV nêu thêm : Đồ thị hàm số vừa xác định ở câu b có vị trí tương đối như thế nào với
đồ thị hàm số y = – 2x? (cắt nhau vì a a’)
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Nắm vững điều kiện để đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song, cắt nhau, trùng nhau
- Xem lại các BT đã làm
- BTVN: 21, 23, 24/sgk T54, 55
- HDCBBS: Ôn cách vẽ đồ thị HSBN, xem trước các bài tập phần luyện tập
V Rút kinh nghiệm:
Trang 9………
………
………