Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất [r]
Trang 1Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT
Mục tiêu của chương
1 Kiến thức:
- HS biết được các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất y = ax + b (tập xác định, sự biến thiên, đồ thị), ý nghĩa của các hệ số a và b
- HS biết điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau
- HS hiểu khái niệm “góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox”, khái niệm
hệ số góc và ý nghĩa của nó
2 Kĩ năng:
- HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) với các hệ số a và b chủ yếu là
số hữu tỉ
- Xác định được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau
- Biết áp dụng định lí Pitago để tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ
- Tính được góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
5 Năng lực cần đạt:
HS có được một số năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp
Trang 2Ngày soạn: 19.10.2019
NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ.
LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu các khái niệm “hàm số”, “biến số”; hàm số có thể được cho bằng
bảng, bằng công thức; Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x), y = g(x) …; Giá trị của h/số y = f(x) tại xo,…được kí hiệu là f(xo), f(x1),…; Khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x); Biết khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
2 Kĩ năng: Tính thành thạo giá trị của hàm số tương ứng với giá trị của biến; Biểu diễn
được các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ, vẽ thành thạo đồ thị h/số y = ax
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có
đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, chính xác; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục học sinh tính trách nhiệm
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ có ?2 và ?3
- HS: Ôn tập khái niệm hàm số và cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ ở lớp 7
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
D Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ:Kết hợp trong khi giảng bài mới
3 Bài mới:
- GV giới thiệu nội dung chính của chương II :
+ Ôn lại một số khái niệm về hàm số, khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R + Hàm số y = ax + b (a 0): hiểu khái niệm, biết các tính chất, biết cách vẽ đồ thị của hàm số này
+ Hệ số góc của đường thẳng Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau
* HĐ1: Nhắc lại khái niệm hàm số
- Mục tiêu: HS hiểu các khái niệm “hàm số”, “biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức; Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x), y = g(x),…Giá trị
Trang 3của hàm số y = f(x) tại xo,…được kí hiệu là f(xo), f(x1),…; Tính thành thạo giá trị của hàm số tương ứng với giá trị của biến
- Thời gian: 12 ph
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
? Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số
của đại lượng thay đổi x?
- GV chốt lại khái niệm hàm số qua 2 ý
? Hàm số có thể được cho bằng cách nào?
(bằng bảng, bằng công thức, bằng đồ thị,…)
VD1: sgk T42
? Nếu y là hàm số của x thì được viết như thế
nào? (y = f(x) : y = g(x),…)
? Cho hàm số y = 2x; y =
4
x Với hàm số thứ nhất biến số x có thể lấy những giá trị nào? (x
lấy những giá trị tùy ý)
Với hàm số thứ hai, biến số x có thể lấy những
giá trị nào? (chỉ lấy những giá trị khác 0)
? Cho hàm số y = f(x), biến số x chỉ lấy những
giá trị thỏa mãn điều gì? (tại đó f(x) xác định)
- GV giới thiệu khái niệm hàm hằng
? Các kí hiệu f(0); f(1) ; f(2) ;… f(a) nói lên
điều gì? (giá trị h/số tại x = 0; x = 1; x = 2;… ;
x = a)
? Cho hàm số y = f(x) = 2x + 3 Khi x = 3 thì
giá trị tương ứng của y là bao nhiêu?
? Thay cho câu khi x = 3 thì giá trị tương ứng
của y = 9 ta có thể viết như thế nào? (f(3) = 9)
- HS làm ?1: cho 3 HS làm trên bảng, mỗi em
làm 2 ý
1 Khái niệm hàm số
- KN:
+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x
+ Với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y
y là hàm số của x và x được gọi là biến số
- Ví dụ: SGK
- Hàm số có thể cho bởi bảng hoặc bởi công thức,…
- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng
?1.f(0) = 5 ; f(1) = 5,5 ; f(2) = 6 ;
f(3) = 6,5 ; f(– 2) = 4 ; f(– 10) = 0
*HĐ2: Đồ thị của hàm số
- Mục tiêu: Biết khái niệm đồ thị hàm số y = f(x), biểu diễn được các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ, vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax
- Thời gian: 9 ph
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề
Trang 4- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- Trước khi sang phần 2, gọi 2 HS làm ?2 trên bảng
phụ
? Có nhận xét gì khi quan sát VD 1a và câu hỏi 2a?
(các điểm A, B, C, D, E, F biểu diễn các cặp giá trị
(x; f(x)) của hàm số 1a)
- GV: tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F là đồ thị
của hàm số được cho bởi bảng ở VD 1a
? Đồ thị của hàm số là gì?
? Muốn vẽ đồ thị của một hàm số ta làm như thế
nào? (biểu diễn tất cả các điểm có tọa độ (x; f(x)
lên mặt phẳng tọa độ)
? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x như thế nào?
(cho x = 3 y = 6 được điểm B(3; 6)
Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm B)
- Cho HS vẽ trên bảng đồ thị hàm số y = 2x, dưới
lớp vẽ vào vở
2.Đồ thị của hàm số
* Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mp tọa độ
*HĐ3: Tìm hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R; chỉ ra được một hàm số là đồng biến hay nghịch biến dựa vào bảng giá trị của hàm số đố
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV dùng bảng phụ có ?3,
- Cho HS hoạt động theo nhóm
- Nhóm nhanh nhất ghi kết quả trên
bảng phụ, các nhóm khác nhận xét
3 Hàm số đồng biến, nghịch biến
?3 Tính giá trị y theo các giá trị đã cho
của x
x y = 2x + 1 y = – 2x + 1
*NX:
a) + H/số y = 2x + 1 x/đ với mọi x R
Trang 5? Nhận xét tính tăng, giảm của các giá
trị của biến số và dãy giá trị tương ứng
của hàm số?
- GV: TH1 ta nói hàm số ĐB trên R
? Cho hàm số y = f(x) x/đ với mọi giá trị
của x trên R, khi nào hàm số gọi là đồng
biến trên R?
- GV: TH2, nói h/s nghịch biến trên R
? Vậy khi nào h/s nghịch biến trên R?
- GV hướng dẫn cho HS cách nhận biết
hàm số ĐB hay NB:
? Nếu cho x1 <x2 , làm thế nào để biết
hàm số ĐB hay NB?
? Có những cách nào nhận biết hàm số
ĐB hay NB? (dựa vào bảng hoặc c/m)
+ Khi x cho các giá trị tùy ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y cũng tăng
hàm số y =2x + 1 đồng biến trên R b) Hàm số y = –2x + 1 nghịch biến trên R
*TQ: sgk T44
Với x1, x2 R:
• Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên R
• Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến trên R
4 Củng cố (8’): Thế nào là hàm số ? Hàm số có thể cho bởi các cách nào?
? Thế nào là đồ thị hàm số ? Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?
- GV treo bảng phụ có đề bài câu a
- Câu a cho 2 HS làm trên bảng
? Dạng bài tập ở câu a là gì? Cách
làm?
? Dựa vào cơ sở nào để xác định
hàm số ĐB hay NB?
? Còn cách nào khẳng địnhhàm số
này NB trên R?
* Bài 2/sgk T45: Cho hàm số y =
1 2
x + 3 a) Tính y theo x
y =12x + 3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3
y =12x + 3 2,75 2,5 2,25 2 1,75 b) Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi Vậy hàm
số nghịch biến trên R
Cách 2: Với x1, x2 R và x1 < x2, ta có:
y1–y2 = f(x1) – f(x2) = 1
1
2x
+ 3 – ( 2
1
2x
+ 3)
=
1
2 x x
Vì x1 < x2 nên x2 – x1> 0, do đó y1 – y2> 0 hay
y1> y2 Vậy hàm số NB trên R
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Nắm vững các khái niệm có trong giờ học
- BTVN: 1, 4, 5, 6, 7/sgk T44, 45, 46
- HDCBBS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)
E Rút kinh nghiệm:
Trang 6………
………
…………
Ngày soạn: 19.10.2019
Ngày giảng: 26/10/2019 Tiết: 20
HÀM SỐ BẬC NHẤT
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Hiểu khái niệm và các tính chất của hàm số bậc nhất
2 Kĩ năng: Có kĩ năng xác định hàm số bậc nhất dựa vào công thức; kĩ năng xác định
tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào hệ số a
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý
tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là
tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: HS học tập nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức tự học; Có ý thức hợp tác, trân
trọng thành quả lao động của mình và của người khác
*Giáo dục đạo đức: Giáo dục HS có ý thức trách nhiệm trong mọi công việc
5 Năng lực cần đạt:
- HS có được một số năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ KTBC MT.
HS: Ôn tập khái niệm hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, chứng minh biểu
thức luôn dương (âm) với mọi giá trị của biến
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (3’):
Điền cụm từ còn thiếu vào chỗ trống đề được các mệnh đề đúng
BP1 Nếu đại lượng y… vào đại lượng… x sao cho với… , ta luôn xác định được
… tương ứng của y thì y được gọi là… của x và x được gọi là…
Ví dụ :………
BP2 Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Với x1, x2 R:
• Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số… trên R
• Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số… trên R
Trang 72 HS lên bảng điền.
Đáp án
BP1: phụ thuộc, thay đổi, mỗi giá trị của x, chỉ một giá trị, hàm số, biến số
BP2: đồng biến, nghịch biến
ĐVĐ: Từ 1 hàm số HS lấy ở phần VD được gọi là hs bậc nhất Vậy hàm số bậc nhất có
dạng ntn và có tính chất gì ta nghiên cứu bài hôm nay
3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm về hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệmHSBN, xác định được HSBN dựa vào công thức
- Thời gian: 15’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp, nêu vấn đề
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV chiếu đầu bài toán trên màn hình, yêu
cầu HS đọc đề bài
- GV chiếu sơ đồ chuyển động
- Yêu cầu điền vào “ ” của ?1: cho 1 HS trình
bày, các HS khác nhận xét và thống nhất
qua phần bài toán giáo dục chấp hành đúng
luật lệ ATGT
- Yêu cầu HS làm ?2
? Nêu cách làm?
? Tại sao s là hàm số của t? (s phụ thuộc vào t,
với mỗi giá trị của t luôn xác định được chỉ
một giá trị tương ứng của s)
? Xác định bậc của đa thức 50t+8
- GV: s được gọi là hàm số bậc nhất của t
? Vậy y là hàm số bậc nhất của x thì cho bởi
công thức nào?
? Khi b = 0, hàm số có dạng nào? chú ý
? Tại sao trong công thức của hàm số bậc nhất
thì a ≠ 0? (đây là hàm số bậc nhất nên để đa
thức ax + b có bậc nhất thì a ≠ 0)
? Cho VD về hàm số bậc nhất?
- Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? Xác
định a, b?
y = 1 – 5x ; y = -0,5x ;
y = 2(x 1) 3; y = 2x2 + 3
- Lưu ý: Hs y = 2(x1) 3 2x 2 3
1 Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán: SGK
?1.
Sau 1 giờ, ô tô đi được 50km
Sau t giờ, ô tô đi được 50t (km) Sau t giờ, ô tô cách Hà Nội là
s = 50t + 8 (km)
?2 Tính giá trị tương ứng của s
s=50t + 8 58 108 158 208
Ta có s là hàm số bậc nhất của t cho bởi công thức s = 50t + 8
* Định nghĩa: SGK
H.số có dạng: y = ax +b (a 0)
*Chú ý:
Khi b = 0 thì hàm số có dạng
y = ax
8km TTHN BXe Huê
Trang 8nên là hàm số bậc nhất.
*HĐ2: Tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm và các tính chất của hàm số bậc nhất; Có kĩ năng xác định tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào hệ số a
- Thời gian: 13’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở, hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
HS nghiên cứu ví dụ ở SGK -T47
? Hàm số y = – 3x + 1 xác định với
những giá trị nào của x? Vì sao?
? Hàm số y = – 3x + 1 đồng biến hay
nghịch biến trên R? Chứng minh bằng
cách nào?
- HS làm ?3, 1 HS trình bày trên bảng
1 HS, trình bày trên bảng
? So sánh hệ số a với 0 của hs ở VD và
h s ở ?3
? Qua các bài tập trên cho biết hàm số
bậc nhất đồng biến, nghịch biến phụ
thuộc vào điều gì? Phụ thuộc như thế
nào?
- Giới thiệu phần tổng quát
? Yêu cầu làm ?4: cho 2 HS làm 2 ý
? Trong các hàm số đã chọn ra ở mục 1
ở trên HSBN nào đồng biến? Nghịch
biến?
2 Tính chất
*VD : Hàm số y = f(x) = – 3x + 1
- Hàm số xác định với mọi x R
- Hàm số nghịch biến trên R
?3.
Với x1, x2 R và x1 < x2 hay x1 – x2 < 0, ta
có f(x1) – f(x2) = (3x1 + 1) – (3x2 +1) = 3(x1 – x2) < 0 hay f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
*TQ :
Hàm số: y = ax + b (a 0) xác định với mọi x R;
Nếu a > 0 hàm số đồng biến trên R;
Nếu a < 0 hàm số nghịch biến trên R
4 Củng cố (8’):
1 HS làm bài 9,12/ sgk T48: theo
nhóm bàn, Cho 2 HS đại diện nhóm lên
bảng trình bày
2 ?Qua bài hôm nay e đã học được gì
về hàm số bậc nhất?
GV củng cố bằng sơ đồ tư duy
3 Học sinh trả lời nhanh các câu hỏi
GV chiếu trên màn hình
*Bài 9/sgk T48
a Để HSBN trên đồng biến thì m – 2 > 0
m > 2
b Để HSBN trên nghịch biến thì m – 2 < 0
m < 2
* Bài 12/sgkT48
Khi x = 1 thì y = 2,5 ta có:
2,5 = a.1+3 nên a=0,5
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất
Trang 9- Làm các BT 10,11,13,14( Sgk-t48)
- Hướng dẫn bài 10:
Khi bớt x (cm) thì chiều dài là: 30 – x (cm)
Sau khi bớt x (cm) chiều rộng là: 20 – x (cm)
Chu vi của HCN mới là: 2.(30-x + 20-x)
Nên y = 2.(30-x + 20-x) = - 4x+100
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
…………