- Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ... Chuẩn bị của giáo viên và học sinh[r]
Trang 1Ngày soạn:26/10/2019
Ngày giảng: 28/10/2019 Tiết 21
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Củng cố khái niệm hàm số, tính đồng biến nghịch biến của hàm số, định nghĩa hàm
số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất
2 Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ
3 Tư duy
- Học sinh hiểu và nhận biết về định nghĩa và tíh chất hàm số bậc nhất, rèn tư duy lô gích, sáng tạo khi làm bài tập, chính xác khi biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ
- Rèn luyện tư duy suy luận, sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
4.Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận
* Giáo dục tính cẩn thận khi tính toán, tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: bảng phụ.
2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, MTBT, bảng nhóm.
Kiến thức: Ôn lại phần hàm số, tính chất hàm số, hàm số bậc nhất
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức(1’)
2 Kiểm tra bài cũ
3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập
+ Mục tiêu:
Kiểm tra kiến thức của học sinh về định nghĩa , tính chất hàm số bậc nhất
+ Thời gian: 12ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não
+ Cách thức thực hiện
H: Định nghĩa hàm số bậc nhất
- Một học sinh lên bảng:
+ Định nghĩa: Hàm số bậc nhất được cho bởi công thức: y = ax + b; trong đó: a;b R; a 0
c) y = 5 = 2x2 không là HSBN vì không có dạng
y = ax + b d) y( 2 1)x 1 là HSBN
Trang 2Chữa bài 6(c,d,e)SBT
HS2: Hãy nêu tính chất của
hàm số bậc nhất?
Chữa bài 9 (48-SGK)
HS3: Chữa bài tập 10
(48-SGK)
GV gọi học sinh dưới lớp nhận
xét bài làm của 3 học sinh trên
bảng và cho điểm
) 1 b
; 1 2 a ( hàm số đồng biến vì 2 10 e) y 3(x 2) y 3x 6 là HSBN (a 30;b 6)hàm số đồng biến vì
0 3
Bài 9 (48-SGK)
+ Tính chất: Hàm số y = ax + b xác định với mọi x
thuộc R
- Đồng biến khi a > 0
- Nghịch biến khi a < 0 Hàm số bậc nhất y = (m-2)x+3 a) Đồng biến trên R khi m - 2 > 0 m > 2 b) Nghịch biến trên R khi m - 2 < 0 m < 2
Bài 10 SGK-48
Chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 30(cm), 20(cm)
Sau khi bớt mỗi chiều là x(cm) thì chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật mới là 30 - x(cm) , 20 - x(cm) Chu vi hình chữ nhật mới là:
y = 2[(30 - x) + (20 - x)]
y = 2(30 - x + 20 - x)
y = 100 - 4x
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh biết phương pháp giải bài tập biểu diễn tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ, nhận dạng và tính giá trị hàm số bậc nhất
+ Thời gian: 22ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
Bài 12 SGK-48
Để tính a ta làm như thế nào
HS thay giá trị của x, y vào công thức của
hàm số=> a
GV gọi 1 học sinh nêu cách làm sau đó 1
học sinh khác lên bảng làm bài trên bảng
HS cả lớp làm vào vở
\
HS: đọc đề bài 13 SGK
? Khi nào một hàm số là hàm số bậc nhất
HS: + Có dạng y = a x + b
+ Hệ số a 0
? Các hàm số bài cho đã có dạng y = a x
+ b chưa
H 2 học sinh lên bảng làm
=> Nhận xét
* Chú ý: + Đưa hàm số về dạng y=ax+b.
Bài 12 (48-SGK)
Thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số
y = ax + 3 ta được
2,5 a.1 3
a 3 2,5
a 0,5
Hệ số a của hàm số trên là a = - 0,5
Bài số 13 (SGK/48)
a) y = 5 m (x - 1)
y = 5 m x - 5 m Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi và chỉ
khi
5.
m
m m
Vậy với m < 5 thì hàm số là hàm số bậc nhất
Trang 3+ Điều kiện tồn tại của một biểu thức
Y/c HS làm bài 14 - SGK ?
? Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên
R? Vì sao
? Khi biết x, tính giá trị của y như thế nào
? Khi biết y, tính giá trị của x như thế nào
GV: gọi hai HS lên bảng làm
=> Nhận xét
Rèn kĩ năng biểu diễn điểm trên mặt
phẳng toạ độ
Giải bài tập 5
- Đưa bảng phụ đã vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm phần a
? Hãy nhận xét đồ thị bạn vẽ trên bảng
- Vẽ đường thẳng // với trục Ox theo yêu
cầu của bài
+ Xác định toạ độ điểm A, B
Chu vi P AOB được tính như thế nào?
? Trên hệ Oxy, AB được tính như thế nào?
- Hãy tính OA, OB dựa vào các số liệu của
đồ thị
- Dựa vào đồ thị tính SAOB
? Ngoài ra còn cách tính khác không?
Chu vi AOB được tính như thế nào?
? Trên hệ Oxy, AB được tính như thế nào
- Hãy tính OA, OB dựa vào các số liệu của
đồ thị
- Dựa vào đồ thị tính SAOB
? Ngoài ra còn cách tính khác không?
HS: đọc đề bài 13- SBT(58)
Học sinh hoạt động nhóm 3’
? Nhận xét bài làm của các nhóm
G: yêu cầu học sinh giải thích cách làm
theo các câu hỏi:
? Để tính được khoảng cách giữa A và B
ta phải làm gì
HS: Biểu diễn A, B trên mặt phẳng toạ
độ
? Tính AB như thế nào
HS: Dựng tam giác vuông rồi áp dụng
b) y =
1 1
m m
x +3,5 là hàm số bậc nhất
1 1
m m
1 0
1
1 0
m
m m
Vậy với m 1 thì hàm số đã cho là hàm
số bậc nhất
Bài số 14 ( SGK/48)
Cho hàm số bậc nhất y = (1- 5)x - 1 a) Hàm số trên là nghịch biến trên R vì
1- 5 < 0 b) Khi x = 1 + 5 thì
y = (1- 5)(1 + 5 ) - 1 =1- 5 - 1 = - 5 c) Khi y = 5 thì 5 = (1- 5)x - 1
(1- 5)x = 5 + 1 x =
5 1
Bài tập 5: (Sgk)
Với x = 1, y = 2 C (1, 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Với x = 2, y = 2 D (2,2)thuộc đồ thị hàm số y = x
Đường thẳng Ox là đồ thị hàm số
y = 2x
Đường thẳng OD là đồ thị hàm
số y = x
b A (2; 4), B (4, 4)
Ta có: AB = 2 (cm)
OA = √42+22=2√5
OB = √42+42=4√2
POAB = 2 + 2√5+4√2=12,13(cm)
SOAB =
1
2.2.4=4 (cm2)
Bài 13 (SBT/58).
4 B
1 A H
O 1 5
a) + Biểu diễn các điểm A(1;1) , B(5;4) trên mặt phẳng toạ độ
Trang 4định lí Pi-ta-go.
? Dựng tam giác vuông như thế nào
? Tính AH , BH
? Vậy AB =?
? Tổng quát với A(x1;y1), B(x2 ; y2) thì
AB =?
GV: chốt công thức tính AB
* Giáo dục tính cẩn thận khi tính toán,
tinh thần trách nhiệm
+ Từ A kẻ AH vuông góc với đường thẳng qua B và vuông góc với Ox
=> AH = 5 - 1 = 4; BH = 4 - 1 = 3
áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông AHB có: AB2 = AH2 + BH2
AB2 = 42 + 32 = 16 +9 = 25 => AB = 5 b) Tổng quát: A(x1;y1) , B(x2 ; y2)
=> AB =
x x y y
4 Củng cố( 3‘)
- Tìm điều kiện để hàm số y = ax + b là :
a) Hàm số bậc nhất? b) Hàm số đồng biến? c) Hàm số nghịch biến?
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(5’)
* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất hàm số bậc nhất.
- Xem lại cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ
- Làm các bài tập trong vở bài tập
* Hướng dẫn tự học - Đọc trước bài Đồ thị hàm số y = ax + b và trả lời các câu hỏi sau:
+ Đồ thị hàm số y = ax + b có dạng như thế nào ?
+ Để vẽ đồ thị hàm số y = a x + b ta cần xách định giao điểm với hai trục toạ độ Hãy nêu cách xách định đó ?
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:26/10/2019
Ngày giảng: 29/10/2019
Tiết 22
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
- Nắm được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0 )
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị
3 Tư duy
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4 Tthái độ:
- Thấy được Toán học là môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong Toán học
nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế
* Giáo dục Hs: có tinh thần trách nhiệm, cẩn thận khi tính toán và vẽ đồ thị
5 Năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ
Trang 5II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Chuẩn bị của giáo viên: bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông.
2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, MTBT
Kiến thức: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ôn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra bài cũ:(8')
Thế nào là đồ thị hàm số
y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 )?
cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
1 HS thực hiện y/c
HS lớp hoạt động cá nhân nhận
xét
- Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ
- Đồ thị hàm số y = ax ( a 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax :Cho x = 1 y = a
A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax
Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax
H2: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A(1 ; 2 ) ; B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A’(1; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3)
- GV vẽ sẵn trên bảng một hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông và gọi 1 học sinh lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó, và yêu cầu học sinh dưới lớp làm vào vở
? Nhận xét đánh giá bài làm của bạn
3 Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu đồ thị của hàm số y = ax +b (a0)
+ Mục tiêu: Học sinh biết được dạng và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
+ Thời gian: 13ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
G sử dụng phần kiểm tra bài cũ của học
sinh 2
? Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A,
B, C Tại sao ?
- Có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’,
C’ ?
- Hãy chứng minh nhận xét đó
GV gợi ý : chứng minh các tứ giác
AA’B’B, BB’C”C là hình bình hành
1 Đồ thị hàm số y = ax+b(a 0)
Y
9
C'
7 B
5 A 4
B 2
1 A
O 1 2 3 x
* Nhận xét:
- A, B ,C thẳng hàng
Trang 6GV rút ra nhận xét : Nếu A, B, C cùng
nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ ,
B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng
(d’) song song với (d) ? 2
A', B', C' thẳng hàng
- Đường thẳng qua A, B, C song song với đường thẳng qua A', B', C'
G bảng phụ ?2H lên bảng điền
? Từ bảng trên cho biết với cùng giá trị
của biến x, giá trị tương ứng của hàm số
y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế
nào?- Đồ thị hàm số y = 2x là đường
thẳng như thế nào ?
- Dựa vào nhận xét trên : (GV chỉ vào
hình 6) “ Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’,
B’, C’ thuộc (d’) với (d’) song song (d)
hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3
- Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở
điểm nào ?HS tại điểm có tung độ bằng 3
GV đưa hình 7 (SGK- 50) lên bảng phụ
minh hoạ Sau đó giới thiệu “ Tổng quát “
sgk.GV nêu chú ý : Đồ thị hàm số y = ax
+ b (a 0 ) còn được gọi là tung độ gốc
của đường thẳng
Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng
y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 3
* Tổng quát: (SGK/50)
*Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax +b ( a
0 ) còn gọi là đường thẳng
y = ax +b ; b là tung độ gốc
Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b (a0)
+ Mục tiêu: Học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a0)
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
GV: Ta đã biết đồ thị của hàm số
y = ax( a 0 ) , đồ thị của hàm số y = ax
+b ( a 0 ) có dạng là một đường thẳng
? Vậy muốn vẽ đồ thị hàm số y = a x + b
ta vẽ như thế nào?
- Gv gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là
một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b
-Gv: Các cách trên đều có thể vẽ được đồ
thị hàm số y = ax + b (với a 0 , b 0 )
Trong thực hành, ta thường xác định hai
điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với
hai trục toạ độ
Gv hướng dẫn học sinh làm ?3 sgk
vẽ đồ thị của các hàm số sau :
1 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)
* Cách vẽ SGK
? 3 Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x – 3 Cho x = 0 => y = -3 ta được M(0;-3)
Trang 7y
3 2
x
-3
Y=2x-3
Y=-2x+3
a) y = 2x – 3
b) y = -2x + 3
– Gv kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một học
sinh lên bảng
- Gv vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi một học
sinh lên bảng vẽ đồ thị ; yêu cầu học sinh
dưới lớp vẽ vào vở
Giáo dục Hs: có tinh thần trách nhiệm,
cẩn thận khi tính toán và vẽ đồ thị
y = 0 => x = 1,5 ta được N( 1,5;0)
Đồ thị HS là đ/ thẳng đi qua 2 đ M, N b) y = -2x + 3
x = 0 => y = 3 A(0;3)
y = 0 => x= 3/2 B (3/2;0)
4 Củng cố (3')
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm sốy = ax + b (a 0)
- Gv chốt lại :
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị
+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến : từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi lên (nghĩa là x tăng thì y tăng )
+ Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R : từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống ( nghĩa là x tăng y giảm )
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5')
* Làm bài tập và học bài:
- Bài tập 15, 16 9SGK- 51); bài 14 (SBT- 58)
- Xem lại cách biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ
Cách vẽ đồ thị y = a.x + b và đồ thị y = a.x
- Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a 0) Giờ sau luyện tập
V Rút kinh nghiệm: