Năng lực: -Năng lực tự học; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tư duy sáng tạo; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực sử[r]
Trang 1Ngày soạn: 23/5/ 2020
ÔN TẬP HỌC KÌ II.(t1)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - HS hệ thống lại các kiến thức về
+ Các khái niệm và tập nghiệm của phươnh trình và hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn với minh họa hình học của chúng
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số
2 Kĩ năng: - Củng cố và nâng cao các kỹ năng :
+ Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
3 Tư duy: Hs giải thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn,tìm ra phương pháp giải bằng một số dạng toán
4 Thái độ : - HS có tính kiên trì, chủ động trong học tập.
5 Năng lực: -Năng lực tự học; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính
toán; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tư duy sáng tạo; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông; Năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, hệ thống câu hỏi, bài tập để ôn tập
- HS : Làm đề cương ôn tập theo hướng dẫn MTBT
III Phương pháp: *Đàm thoại vấn đáp, hệ thống hoá
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình ôn tập)
3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Ôn tập lý thuyết.
+ Mục tiêu: : HS hệ thống lại kiế thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,các phương pháp giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
+ Cách tiến hành
? Thế nào là PT bậc nhất 2 ẩn? Cho ví
dụ? Số nghiệm số
HS : Trả lời miệng nhanh
GV: Hệ PT bậc nhất 2 ẩn
(d) ' ' ' (d')
ax by c
a x b y c
có thể có bao hiêu nghiệm số?
HS : …+ 1 ngh duy nhất nếu (d) (d’)
+ Vô nghiệm nếu (d) // (d’)
+ Vô số nghiệm nếu (d) (d’)
? Hãy biến đổi các phương trình trên về
dạng hàm số bậc nhất rồi căn cứ vào vị
A Lí thuyết:
I/ PT bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức
+ Dạng: ax+by= c (a,b,c R, a 0 hoặc b 0) + Số nghiệm: vô số nghiệm + Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by= c
II/ Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:
Dạng
' ' 'x b y c a
c by ax
( a, b, c, a’, b’, c’ 0 )
Trang 2trí tương đối của (d) và (d’) để biện luận
số nghiệm của hệ phương trình
HS : ax+by= c y =
x
(d) a’x+b’y = c’ y =
x
(d’)
? Nêu lại các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình.
+ 1 nghiệm duy nhất ' b'
b a
a
+ Vô nghiệm ' ' c'
c b
b a
a
+ Vô số nghiệm ' ' c'
c b
b a
a
Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào giải toán
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 29ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
+ Cách tiến hành
GV: gọi 1hs lên bảng trình bày câu
a, 1hs làm câu c
H dưới lớp làm vào vở
G tổ chức cho học sinh nhận xét bài
làm của hai bạn trên bảng
B Bài tập 1.Bài số 42 (SGK/27)
Giải hệ phương trình 2
2
x y m
x m y
a) Trong trường hợp m = - 2
Với m = - 2 thay vào hệ phương trình đã cho được
x y
x y
x y
x y
x y
x y
=> Hệ pt vô nghiệm
c) Với m = 1 ta có:
x y
x y
2 2 2 1
x
x y
2 2 1 2
x y
Vậy …
a) (I)
3 3
13 3
2
y x
y x
Hướng dẫn: Giải 2 trường hợp
+ Xột y 0 |y |= y
Xét TH : y < 0 |y |= -y
GV chốt: Với phương phápcộng đại
số luôn tìm cách đưa về hệ số của 1
ẩn có giá trị tuyệt đối = nhau
+ Nếu hệ số của 1 ẩn = nhau, thực
hiện phép trừ từng vế 2 phương
trình
Bài 9:
a) (I)
3 3
13 3
2
y x
y x
+ Xét y 0 |y |= y
(I)
9 3 9
13 3 2
y x
y x
3 3
22 11
y x
x
3 6
2
y x
3
2
y
x
(TM y 0)
+ Xét TH : y < 0 |y |= -y
9 3 9
13 3 2
y x
y x
Trang 3+ Nếu hệ số 1 ẩn đối nhau thì thực
7
x x
x y
y
7
337
4
y
x
(TM y < 0)
GV: Gọi 1 hs đọc đề bài và tóm tắt
đề bài
Năm ngoái: 2 đơn vị thu đc 720 tấn
Năm nay: Đơn vị I vượt 15%
Đơn vị II vượt 12%
Thu được 819 tấn
? Mỗi năm, mỗi đơn vị thu được
Phân tích:
? có mấy năm trong bài toán
HS: 2 năm: Năm ngoái, năm nay
GV: Chọn ẩn và lập phương
trình( yêu cầu hs trình bày miệng
đến khi lập được phương trình)
- Có thể giải = cách 2:
Gọi số thóc năm ngoái thu hoạch
được của đơn vị I là x (tấn), đơn vị
II là y (tấn) 0 < x, y <720
Phương trình: x + y = 720 (1)
Năm nay đơn vị I thu được
x + 100
15
= 100
115
x (tấn) đơn vị II thu được
y +100
12
y = 100
112
y (tấn)
Phương trình:
100
115
x + 100
112
y = 819
2.Bài số 46 (SGK/27)
Gọi số thóc năm ngoái đơn vị I thu được là x (tấn), đơn vị II thu được là y (tấn)
( 0 < x, y < 720 )
ta có phương trình: x + y = 720 (1) Năm nay đơn vị I thu hoạch vượt mức 15% được 100
15 x, đơn vị II vượt mức 12%được 100
12 y
ta có phương trình: 100 819 720
12 100
15
x
99 100
12 100
15
x
15x + 12y = 9900 (2)
Từ (1) và (2) có hệ phương trình:
9900 12
15
720
y x
y x
300
420
y
x
(TMĐK) Vậy năm ngoái đơn vị I thu hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị II được 300 tấn Do đó năm nay đơn vị I thu được
420 + 100
15 420 = 483 (tấn) Đơn vị II thu được 300 + 100
12 300 = 336 (tấn)
4 Củng cố (2’)
- G và H chốt lại cách làm những dạng bài tập ôn tập
5 Hướng dẫn về nhà (3’)
- Xem lại các bài tập đã làm - Làm các bài tập còn lại ở SGK
- Ôn tập lại các kiến thức cơ bản đã học để giờ sau ôn tập học kì II tiếp, làm bài
tập đề cương bài 1, 2, 3- Ôn tập về phương trình bậc hai, Vi-ét
V Rút kinh nghiệm:
……… … ………
Ngày soạn:24/5/2020
Ngày giảng:26/5/2020
Tiết :57
Trang 4ÔN TẬP HỌC KÌ II ( t2 ).
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS được ôn tập các kiến thức các kiến thức về giải phương trình bậc hai, giải bài
toán bằng cách lập phương trình
2 Kĩ năng :
-HS được rèn luyện thêm kỹ năng giải về giải bài toán bằng cách lập phương trình
3.Tư duy :
- Thấy được thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay lại phục vụ thực tế
4 Thái độ :
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
5 Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực
hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
- GV: Bài tập cho giờ ôn tập, máy tính bỏ túi
- HS: Làm BT đã ra, máy tính bỏ túi
III Phương pháp – Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức các họat động dạy học
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình ôn tập)
3 Bài mới: Hoạt động 3.1 :
Dạng bài tìm điều kiện của tham số m trong phương trình bậc hai một ẩn.
+ Mục tiêu: Vận dụng hệ thức viet để giải bài toán tìm điều kiện của tham số phương trình bậc hai
+ Thời gian: 12ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách tiến hành
GV: đưa đề bài:
-Điều kiện để phương trình có
hai nghiệm phân biệt?
' ( 2) 2 1.( 2 2) 2 4 4 2 2
4 6 0
m
1HS lên bảng làm câu a
-Để phương trình có hai
Bài 1:
Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 - 2= 0 a.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? b.Tìm m để x12x22 8
BG:
a)
' ( 2) 2 1.( 2 2) 2 4 4 2 2
m
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
3
2
m
Trang 5nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả
mãn x12x22 8 thì m phải thoả
mãn những điều kiện nào?
3
2
m
Theo Viet có:
1 2
2
1 2
2( 2)
x x m
1HS lên bảng làm câu b
Vậy với
3 2
m
thì ptrình có hai nghiệm phân biệt b) Để ptrình có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2 thì
3 2
m
Theo Viet có:
1 2
2
1 2
2( 2)
x x m
Từ: x12 x22 8
2
2
(2 4) 2.(2 1) 8
' 10 0
pt có 2 nghiệm phân biệt: m 1 4 10 (TM)
2 4 10
m (loại) Vậy m 1 4 10 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x12x22 8
Hoạt động 3.2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
+ Mục tiêu: Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào bài tập + Thời gian: 25ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách tiến hành
Đề bài: Một lớp học có 40 hs
được sắp xếp ngồi đều nhau
trên các ghế băng Nếu ta bớt
đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn
lại phải xếp thêm một hs Tính
số ghế băng lúc đầu
Bài 2:
Gọi x là số ghế băng lúc đầu ( xZ , x>0)
Số hs ngồi trên mỗi ghế băng là :
40
x
Số ghế băng sau khi bớt đi là : x-2 Sau khi bớt 2 ghế thì số hs ngồi trên mỗi ghế băng
là :
40 2
x
Theo bài ra ta có pt :
40 2
x
-40
x =1 Giải pt ta có : x1=-8 (loại) , x2=10 (TM) Vậy ban đầu có 10 cái ghế băng
Đề bài: Cạnh huyền của một
tam giác vuông bằng
10cm.Hai cạnh góc vuông có
độ dài hơn kém mhau 2cm
Tính độ dài các cạnh của tam
giác vuông
Bài tập:
Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x (cm), 0<x<10 Thì độ dài cạnh góc vuông bé là: x-2 (cm)
Vì cạnh huyền của tam giác vuông là 10 cm nên ta
có phương trình:
x2 + (x-2)2 = 102
x2-2x- 48=0 Giải phương trình ta có : x1=8 (TMĐK),
x2=-6 (KTMĐK)
Trang 6Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông lần lượt là 8cm v à 6cm
4.Củng cố:(3')
? Nêu các dạng bài đã chữa? Cách giải từng dạng?
? Trong mỗi dạng bài ta cần lưa ý gì?
G: Nhấn mạnh khi giải cần xem xét BT có gì đặc biệt để tìm cách giải cho phù hợp
5 Hướng dẫn về nhà: (4')- Tiếp tục ôn lí thuyết
- Làm các BT theo đề cương ôn tập chuẩn bị thi học kì
* Hướng dẫn bàiBài 61 – SBT/47
xx+2 35
V Rút kinh nghiệm:
……… …
………
…….………
x
2
x
35