- HS biết cách giải một số phương trình quy được về pt bậc hai như: pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu, một vài pt bậc cao có thể đưa về pt tích và pt nhờ đặt ẩn phụ.. Kĩ năng:.[r]
Trang 1Ngày soạn: 11/5/2020
KIỂM TRA 45 PHÚT
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Kiểm tra việc vận dụng kiến thức về hàm số y = ax2(a 0), cách giải phương trình bậc hai một ẩn và hệ thức Vi-ét vào bài tập
2 Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng tính toán lời giải cho học sinh
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và hợp lôgic
- Diễn đạt được chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình
- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4.Thái độ, tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, yêu thích môn toán
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo
5 Năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác;
năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên:Ôn kiến thức từ §1 ->§6
III Phương pháp: Kiểm tra viết
IV Tiến trình giờ dạy – Giáo dục:
1.Ổn định lớp: Sĩ số:……
3.1 Ma trận đề:
III MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
N
N
TL
1 Hàm số
y=ax 2
Biết được 1 điểm thuộc (P) Hs đồng biến, nghịch biến
Vẽ đồ thị h/số y = ax2
và tìm giá trị của m để (P)
và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
C1,C2 1,0 10%
2
C1a,1b 2.0 20%
4
3.0 30%
2
Phương
trình bậc
hai
Đk để PT là
PT bậc hai
Nhẩm nghiệm PTBH
Tính được ,/ Giải PTBH
Tìm m khi biết một nghiệm của PTBH Đk
Giải được PTBH theo công thức nghiệm
Trang 2PTBH có nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
C3,8 1,0 10%
4
C4,5,6,7 2,0 20%
1
C2a 1.0 10
%
1
C2b 1,0 10%
8
5.0 50%
3 Hệ
thức
Vi-et và
áp dụng
Tính được tổng, tích hai nghiệm của PTBH
Viết được PTBH khi biết tổng và tích 2 nghiệm của nó
Tìm tham số khi biết PTBH thỏa mãn đ/k
về nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
C9 0,5 5%
1
C10 0,5 5%
2
C3a,3b 1,0 10%
4
2,0 20%
TS câu
TS điểm
Tỉ lệ %
5
2,5 25%
6
3,5 35%
3
3,0 30%
2
1,0 10%
16 10,0 100
%
IV ĐỀ KIỂM TRA
I Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng nhất (mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm)
Câu 1 Đồ thị hàm số y = -2x2 đi qua điểm:
A ( 0; 1 ) B ( - 1; 2) C ( 1; - 2 ) D (1; 0 )
Câu 2 Hàm số y = - 2x2
A Hàm số đồng biến C Đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0
B Luôn đồng biến D Đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x>0
Câu 3 Phương trình (m - 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
Câu 4 Phương trình x2 + 3x - 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng
Câu 5 Biệt thức 'của phương trình 4x2 6x 1 0 là:
A 5 B.13 C.52 D.20
Câu 6 Phương trình mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2 Khi đó m bằng
A
6
6 5
5
5 6
Câu 7 Phương trình x2 4x m 0 có nghiệm kép khi:
Câu 8 Phương trình x2 - 6x – 7 = 0 có hai nghiệm là:
A x1 = 1 ; x2 = - 7 B x1 = 1 ; x2 = 7 C x1 = - 1 ; x2 = 7 D.x1 = - 1 ; x2 = - 7
Câu 9 Cho phương trình x2 + 6x +8 = 0 Khi đó:
A x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8 B x1 + x2 = -6; x1.x2 = - 8
C x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8 D x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8
Câu 10 Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = 6 Khi đó u, v là hai nghiệm
của phương trình
Trang 3A x2 + 5x + 6 = 0 B x2 – 5x + 6 = 0.
C x2 + 6x + 5 = 0 D x2 – 6x + 5 = 0
II Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu 1 (2,0điểm) Cho hàm số y = - x2 (P) và đường thẳng (d): y = -2x - m + 3
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2
b) Tìm tham số m để đồ thị (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Câu 2 (2,0điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x2 - 5x + 7 = 0 b) x2 + 6x + 8 = 0
Câu 3 (1,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2x + m – 1 = 0 (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho cĩ nghiệm
b) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x ,1 x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 4
V ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm: (5,0điểm) mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm
II Phần tự luận: (5,0điểm)
Câu
1.
(2,0
điểm)
a,
- Lập bảng các giá trị tương ứng
- Vẽ được đồ thị hai hàm số y = -x2 0,50,5
b, Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của PT:
-x2 = -2x - m + 3 -x2 + 2x + m – 3 = 0
Đồ thị (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi pt -x2 + 2x + m – 3 = 0 cĩ 2 nghiệm phân biệt
Hay /
= 1- (-1)(m-3) = m-2 0 m 2 Vậy với m 2 thì đồ thị (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
0,5
0,5
Câu
2
(2,0
điểm)
a, 2x2 - 5x + 7 = 0
Ta cĩ: = (-5)2 – 4.2.7 = -31
Vì < 0 nên PT vơ nghiệm
0,5
0,5
b, x2 + 6x + 8 = 0
Ta cĩ: /
= 32 – 8 = 1 ; / = 1 Vậy PT cĩ 2 nghiệm phân biệt: x1 = - 2 ; x2 = - 4
0,5
0,5
Câu
3
(1,0
điểm)
a, Ta cĩ /
= 2 – m Phương trình cĩ nghiệm /
0 2 – m0 m2
0,25 0,25
1 2
x 2
x x m 1 1
x (1) Tính được:
(2)
2
1 2
x x 4 ta
Từ (1) và có
0,25
Trang 4Thay gía trị của x1, x2 vào (2) m = -2 (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy với m = - 2 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x ,1 x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 4
0,25
(Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.)
4.Củng cố(1’)
- Giáo viên thu bài nhận xét giờ kiểm tra.
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau(2’)
*Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
Làm lại bài kiểm tra
Ôn lại cách giải phương trình bậc hai
* Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho bài sau:
Đọc trước §8, ôn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
V Rút kinh nghiệm:
-
-Ngày soạn: 11/5/2020
Ngày giảng: 16/5/ 2020
Tiết : 53
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS biết cách giải một số phương trình quy được về pt bậc hai như: pt trùng phương, pt
chứa ẩn ở mẫu, một vài pt bậc cao có thể đưa về pt tích và pt nhờ đặt ẩn phụ
2 Kĩ năng:
- Học sinh ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện
của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó
- Rèn kỹ năng tính toán và kỹ năng giải phương trình
- Học sinh được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập
5 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập
4 Năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ
- HS: Nháp, vở bài tập, thước, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
Trang 5- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra bài cũ(2’)
Đặt vấn đề :Ta đã biết cách giải các phương trình bậc hai Trong thực tế, có những phương
trình không phải là phương trình bậc hai, nhưng có thể giải được bằng cách quy về phương trình bậc hai Vậy cách giải các phương trình đó như thế nào ta cùng nghiên cứu bài hôm nay
3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Phương trình trùng phương.(10’)
+) Mục tiêu: HS xây dựng được cách giải phương trình trùng phương bằng cách đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai
+) Thời gian:15ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+) Cách thức thực hiện
Ta xét phương trình trùng phương
- yêu cầu hs đọc SGK Thế nào là
phương trình trùng phương? Cho ví dụ?
HS: Phương trình dạng:
ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
Làm thế nào để giải được phương trình
trùng phương?
HS: Đọc phần nhận xét ở SGK và tự
nghiên cứu ví dụ1
GV: Tương tự ví dụ1, hãy làm ?1
GVhd: Đặt ẩn phụ x2 = t, với điều kiện t
≥ 0, thì được phương trình? Vì sao phải
có điều kiện t ≥ 0?
HS:…Phương trình : 4t2 + t - 5 = 0 Vì x2
không thể có giá trị âm
Hãy giải phương trình bậc 2 trên bằng
các phương pháp giải đã học?
HS: Có thể giải bằng công thức nghiệm
hoặc nhẩm nghiệm
Với t 1 = 1 và t2 = 4
5
có nhận xét gì?
HS: t1 = 1 > 0 thỏa mãn điều kiện;
Các em hãy hoạt động động nhóm làm bài
tập sau trong 5 phút, sau đó đại diện các
nhóm lên bảng làm:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
c) x4 - 5x2 + 6 = 0
d) x4 - 9x2 = 0
1 Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng
ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) VD: 2x4 - 3x2 + 1 = 0
5x4 -16 = 0 4x4 + x2 = 0 Cách giải: Đặt x2 = t đưa phương trình trùng phương về dạng phương trình bậc hai rồi giải
* Ví dụ 1: Giải phương trình
x4 - 13x2 + 36 = 0 Giải
Đặt x2 = t: ĐK t 0 Phương trình trở thành
t2 - 13t + 36 = 0
= 132 - 4.36 = 25; = 5
t1 = 4; t2 = 9 (TMĐK t 0) t1 = x2 = 4 x = 2
t2 = x2 = 9 x = 3 Vậy phương trình có 4 nghiệm:
x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3
Trang 6Hoạt động 3.2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8
+) Thời gian: 10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+) Cách thức thực hiện
Em hãy nhắc lại các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu thức mà em đã học ở
lớp 8?
Bài tập: Cho phương trình:
2
2
x 3
GV: Với phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức, ta cần làm thêm những bước nào so
với phương trình không chứa ẩn ở mẫu
thức?
- Sau khi tìm được các giá trị của ẩn, ta
cần loại các giá trị không thỏa mãn điều
kiện, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác
định là nghiệm của phương trình đã cho
- Tìm điều kiện của xác định của phương
trình trên?
+ Một em lên bảng tiếp tục giải phương
trình?
Xét xem x1; x2 có thỏa mãn điều kiện trên
không?
2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
?2/SGK
2 2
x 3
ĐKXĐ: x 3
x2 - 3x + 6 = x + 3
x2 - 4x + 3 = 0
x1 = 1(TMĐK); x2 = 3 (loại) Vậy nghiệm của phương trình là x =1
Hoạt động 3.2 : Phương trình tích
+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
để đưa phương trình bậc cao về dạng phương trình tích
+) Thời gian:10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+) Cách thức thực hiện
*Một tích bằng không khi nào?
- Vậy phương trình trên được giải như thế
nào?
BT: Giải phương trình sau bằng cách đưa
về phương trình tích x 3 3x 2 2x 0
GV: Để đưa phương trình trên về dạng
phương trình tích thì ta phải phân tích vế
trái thành nhân tử
- Nêu các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử?
3 Phương trình tích.
VD2: Giải phương trình
(x+1)(x2 + 2x - 3) =0
x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0
x = -1 hoặc x = 1; x = -3 Phương trình có ba nghiệm x1 = -1; x2 = 1; x2 = -3
?3/SGK
Trang 7- Phân tích vế trái của phương trình trên
thành nhân tử?
GV: Vậy phương trình x3 3x2 2x 0 cĩ
thể biến đổi thành x(x23x 2) 0
Giải phương trình trên
3 2 2
2
x 3x 2x 0
x x 3x 2 0
0 hoặc
0 hoặc x Phương trình cĩ ba nghiệm là:
x = 0; x = -1; x = -2
4 Củng cố (4’)
- Cho biết cách giải phương trình trùng phương ?
- Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t 0 ta sẽ đưa được phương trình về dạng bậc hai
- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào ?
- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần điều kiệ xác định của phương trình và phỉ đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm
- Ta cĩ thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách nào ?
- Ta cĩ thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách đưa về phương trình tích hoặc đặt
ẩn phụ
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(3ph)
- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi, biết cách giải từng loại phương trình
- Bài tập về nhà số: 34 36 (SGK - Tr56)
- Bài 45, 46, 47 (SGK - Tr45)
V Rút kinh nghiệm: