GA Đại 8. t35 36 37 38. Tuần 17

- Biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức đ[r]

Ngày soạn: 07 / 12 / 2017

Ngày giảng: 8A, 8C: 11/12/2017

Tiết 35 ÔN TẬP HỌC KÌ I ( tiếp)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Củng cố kiến thức về phân thức đại số, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức, cộng trừ nhân các phân thức

2 Kĩ năng:

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm.

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, PHTM

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới

III Phương pháp

- Vấn đáp, gợi mở Luyện tập, thực hành

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ)

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về phân thức đại số, rút gọn phân thức

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 8 ph

Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Đặt câu hỏi:

? Nêu định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng

nhau?

? Nêu tính chất cơ bản của phân thức.

? Nêu các bước rút gọn phân thức?

HS: Lên bảng trả lời.

GV: Chốt lại kiến thức.

II Phân thức đại số; rút gọn phân thức.

1 Lý thuyết.

Mục tiêu:

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.

Thời gian: 32 ph

Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Cách thức thực hiện:

GV: Phát phiếu học tập, yêu cầu HS hợp tác nhóm

làm bài tập 1 trên máy tính bảng.

Bài tập 1

Xét xem các khẳng định sau đúng hay sai:

1) 2

x 2



 là một phân thức đại số.

2) Số 0 không phải là một phân thức đại số.

3)

2

1 x



 



4) 2



5)

2



6) Phân thức đối của phân thức

7x 4 2xy



là

7x 4

2xy



7)

3



8)

2

x 2 2 x

Bài tập 2 Giải thích tại sao

2





Bài tập 3 Tìm A, biết:

2 2





Bài tập 4 Rút gọn:

2 2

3

10xy x y

a)

15xy x y





2 Bài tập.

Bài tập 1.

1) Đúng 2) Sai 3) Đúng 4) Sai 5) Đúng 6) Sai 7) Đúng 8) Sai

Bài tập 2.

Ta có :

2

(2x 3)(3x 6) 6x 3x 18

2



Bài tập 3.

Vì

2 2





2

b)



2

25 10x x

c)

5y xy



2

d)



2

e)



2

3 2

f )



HS: Nhóm trưởng nhận nhiệm vụ, phân công thực

hiện.

GV: Gọi đại diện lên bảng trình bày Ở từng bài tập

GV kết hợp đặt câu hỏi kiểm tra kiến thức HS đã vận

dụng.

GV: Nhận xét bài làm của HS và chốt lại cách thực

hiện dạng toán.

GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả và ý thức tham

gia hoạt động, năng lực đạt được thông qua hoạt

động.

Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của

mình.

2

(2x 8)(x 2) 2(x 4)(x 2) A

2(x 2)(x 2)(x 2)

2(x 2) (x 2)



Bài tập 4.

2 2

3

a)

3 x y 15xy x y









2 2

2

2

b)





c)

2

d)



2

e)



2

f )







4 Củng cố 2 ph

GV: Chốt lại kiến thức, đặc biệt là các dạng toán cơ bản và pp giải.

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 ph

Tiếp tục ôn tập, chuẩn bị tốt cho thi học kì I

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy:

Ngày soạn: 07 / 12 / 2017

Ngày giảng: 13/ 12/ 2017

Tiết 36,37 KIỂM TRA HỌC KÌ I

A MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: - Đánh giá chất lượng học tập của học sinh trong học kì 1

2 Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng làm bài kiểm tra, bài thi.

3 Tư duy: - Phát triển tư duy logíc, cụ thể hoá, tổng quát hoá.

4 Thái độ: - Có ý thức tự giác, trung thực

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm, Trung thực.

5 Tích hợp năng lực giáo dục: NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn

đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo NL sử cụng công cụ tính toán

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV: Đề kiểm tra

HS: Kiến thức để làm bài, thước kẻ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Kiểm tra tự luận

D TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY – GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.

3 Bài mới:

3.1 Ma trận.

Mức độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

1 Nhân đa thức

với đa thức; chia

đa thức cho đơn

thức.

Nhân đa thức với đa thức

Chia đa thức

cho đơn thức.

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

3 2,0 đ

3 2,0 đ = 20%

2 Phân tích đa

thức thành nhân

tử.

Phương pháp đặt nhân tử chung

Phối hợp nhiều phương pháp

Tìm x

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 1,0 đ

1 0,5 đ

1 1,0 đ

3 2,5 đ = 25%

3 Phân thức

của PTĐS

Tìm GTLN của một phân thức

Số điểm Tỉ lệ % 1,0 đ 1,0 đ 2,0 đ = 20%

GT-KL)

Tính độ dài đoạn thẳng

Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

Tìm thêm

đk để HCN trở thành hình vuông

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 1,5 đ

1 1,5đ

1 0,5 đ

3 3,5 đ = 35% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4 3,0 đ 30%

2 2,0 đ 20%

3 3,5 đ 35%

2 1,5 đ 15%

11

10 đ 100%

3.2 Đề bài.

Câu 1 (2,0 điểm) Tính:

a) (2x + 5)(x - 1)

b) (3xy2 + x2y - 5xy) : 3xy

c) (x3 + x2 – x + 2) : (x + 2)

Câu 2 (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x2 - 6x

b) x2 - 2xy - 1 + y2

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Tìm x, biết: x(x + 2) – x – 2 = 0

b) Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức: tại x = 2017

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH Gọi I là trung

điểm của AC, M là điểm đối xứng với H qua I

a) Biết AC = 12cm Tính HI

b) Chứng minh tứ giác AHCM là hình chữ nhật

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AHCM là hình vuông

Vẽ hình

Câu 5 (1,0 điểm)

Tính giá trị lớn nhất của phân thức:

3.3 Đáp án.

2 2



2

12 B



(2,0đ)

a) (2x + 5)(x - 1) = 2x.x +2x.(-1) + 5.x + 5.(-1)

= 2x2 - 2x +5x - 5

= 2x2 + 3x - 5

b) (3xy2 + x2y - 5xy) : 3xy

= (3xy2 : 3xy) + (x2y : 3xy) + (-5xy : 3xy)

=

c) x 3 + x 2 – x + 2 x + 2

x 3 + 2x 2 x 2 - x + 1

- x 2 - x + 2

- x 2 - 2x

x + 2

0

Vậy: (x 3 + x 2 – x + 2) : (x + 2) = x 2 - x + 1

0,25 0,25

0,25 0,25

0,75

0,25

2

(1,5đ)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x2 - 6x = 2x(2x - 3)

b) x2 - 2xy - 1 + y2 = (x2 - 2xy + y2) - 1 = (x - y)2 - 12

= (x - y - 1)(x - y + 1)

1,0 0,25 0,25

3

(2,0đ)

a) Tìm x biết: x(x + 2) - x - 2 = 0

x(x + 2) - (x + 2) = 0 (x - 1)(x + 2) = 0

x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 Vậy x = 1 hoặc x = -2

b) Rút gọn phân thức:

2 2





Thay x = 2017 ta được:

2017 1 1009





0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

0,5

4

(3,5đ)

Ghi GT, KL

I

M

H

A

0,5

a) AHC vuông tại H, có : IA = IC

Nên HI là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

HI = AC

= 12 = 6 ( cm )

b) Tứ giác AHCM có:

IA = IC (gt)

HI = IM (gt)

Do đó tứ giác AHCM là hình bình hành

Hình bình hành AHCM có nên là hình chữ nhật

c) Hình chữ nhật AHCM là hình vuông AH = HC

 AHC vuông cân tại H  

Vậy nếu ABC vuông tại A có thêm điều kiện cân tại A thì tứ giác

AHCM là hình vuông

0,5

0,5

0,5 0,5 0,5 0,25 0,25

5

(1,0đ)

Tính giá trị lớn nhất của phân thức:

Ta có: 2 2 2 x 10x 27 (x 5) 2 2 1 1 x 10x 27 2           2 12 12 6 x 10x 27 2      Dấu “=” xảy ra Vậy giá trị lớn nhất của B bằng 6 tại x = -5 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm theo từng câu. V Rút kinh nghiệm. 1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy:

Ngày soạn: 07 / 12 / 2017

Ngày giảng: 8A,8C: 15/ 12/ 2017

Tiết 38: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ (Tiết 1)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

1 2 1 2

 90 0

H 

0

ˆ 45

C  B ˆ 45 0

2

12 B



x 5 0hayx 5

   

- Biết khái niệm về biểu thức hữu tỉ Biết rằng mỗi phân thức, mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ

- Biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

2 Kĩ năng:

- Thực hiện thành thạo các phép toán trên các PTĐS

- Rèn kĩ năng biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết.

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới

III Phương pháp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 5 ph

Câu hỏi: - Phát biểu quy tắc các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức?

- Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong dãy tính các số?

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ Mục tiêu: Biết khái niệm về biểu thức hữu tỉ Biết rằng mỗi phân thức, mỗi đa thức

đều là những biểu thức hữu tỉ

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 10 ph

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm.

Cách thức thực hiện:

GV: Đưa các ví dụ trên phiếu học tập  Các biểu

thức hữu tỉ.

? Thế nào là biểu thức hữu tỉ?

HS: Hợp tác nhóm trả lời:

Các biểu thức là 1 số; đơn, đa thức; phân thức hoặc

là 1 biểu thức chứa các phép toán về phân thức.

GV: Lấy ví dụ về biểu thức hữu tỉ?

HS: Lấy 3 ví dụ ở dạng đa thức, phân thức, dãy toán

1 Biểu thức hữu tỉ.

a) Ví dụ: Các biểu thức hữu tỉ:

về phân thức.

GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả và ý thức tham

gia hoạt động, năng lực đạt được thông qua hoạt

động.

2

2

2

0; ; 7;2x 5 x ;(6x 1)(x 2);

2x

2

3









b) Khái niệm:

Mỗi đa thức, phân thức hoặc biểu thức biểu thị một dãy các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia) trên những phân thức là biểu thức hữu tỉ

Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Mục tiêu:

- Biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

- Thực hiện thành thạo các phép toán trên các PTĐS

- Rèn kĩ năng biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 14 ph

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Cho

1 1 x A

1 x x







Hãy chỉ rõ các phép toán trên những phân thức được

biểu thị trong biểu thức trên  Biểu diễn A dưới

dạng dãy phép toán?

GV: Bằng các quy tắc của phép toán và thứ tự thực

hiện các phép toán hãy biến đổi A về dạng gọn nhất?

HS: Thực hiện các phép toán.

GV: Giới thiệu: Ta nói quá trình trên là biến đổi 1

biểu thức hữu tỉ thành phân thức.

GV: Yêu cầu HS làm ?1 .

HS: Hoạt động cá nhân làm ?1.

GV: Hướng dẫn

+ Xác định phép toán.

+ Hãy biểu diễn B dưới dạng 1 dãy các phép toán về

phân thức?

+ Xác định thứ tự làm tính?

+ Áp dụng quy tắc phép toán để làm?

GV: Chốt lại: Phép biến đổi biểu thức hữu tỉ thành

phân thức là thực hiện các phép toán  Nêu chú ý,

cách trình bày một bài toán biến đổi biểu thức hữu tỉ.

GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả và ý thức tham

gia hoạt động, năng lực đạt được thông qua hoạt

động.

2 Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức.

a) Ví dụ: sgk/56.

?1

2 2

2 2

2 2

2

x 1

1

:











b) Chú ý: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức chính

là biểu diễn biểu thức đó dưới dạng một dãy các phép

HS có ý thức trách nhiệm, tính tự giác, hợp tác,

đoàn kết để rút ra kiến thức mới.

toán trên những phân thức và thực hiện các phép toán đó

theo quy tắc phép toán và theo thứ tự thực hiện các phép

toán để đưa biểu thức đã cho về dạng phân thức (đơn

giản nhất).

Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: HS vận dụng để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 10 ph

Phương pháp: Hoạt động nhóm.

Cách thức thực hiện:

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm:

Nhóm 1 làm bài 46b

Nhóm 2 làm bài 50a

Nhóm 3 làm bài 51b

HS: Nhóm trưởng lên bảng nhận nhiệm vụ

của nhóm mình Các nhóm trình bày vào bảng

nhóm.

Sau đó nhận xét kết quả của nhóm bạn (Có thể

chấm điểm).

GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả và ý

thức tham gia hoạt động, năng lực đạt được

thông qua hoạt động.

3 Luyện tập.

BT46 (sgk/57)

2

2

2

2

2

x 1

1

x 1 (x 1)(x 1)











BT50 (sgk/58)

2 2

2 2 2

:

=

x 1 (1 2x)(1 2x) 1 2x



BT51 (sgk/58)

:

2

2

2

: (x 2)(x 2) (x 2)(x 2)

2x (x 2)(x 2)







4 Củng cố 3 ph

GV: Nhắc lại cách biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức?

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 ph

- Nắm chắc kiến thức cơ bản

- Rèn kĩ năng thực hiện phép tính

- Vận dụng làm bài tập SGK, SBT

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy: