Kiến thức: - Hiểu được các công thức tính lũy thừa của một tích, một thương. Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo các công thức tính lũy thừa của một tích, một thương vào bài tập tính toán.[r]
Trang 1Ngày soạn: 8/9/2019
Ngày giảng: 13/9/2019
Tiết 7
§6: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiếp)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: - Hiểu được các công thức tính lũy thừa của một tích, một thương.
2 Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo các công thức tính lũy thừa của một tích, một
thương vào bài tập tính toán
3 Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận logic.
4 Thái độ: - Có tính cẩn thận, chính xác.
5 Năng lực cần đạt: - Năng lực nhận thức, năng lực giải toán, tự kiểm tra đánh giá,
năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Máy tính, bảng phụ.
HS: sgk, vở ghi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, h/động nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểmtra bài cũ: (5’)
2HS lên bảng:
HS1: Viết các công thức về định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ, nhân hai lũy thừa
cùng một cơ số, chia hai lũy thừa cùng một cơ số, lũy thừa của một lũy thừa
Viết dưới dạng một lũy thừa: a) (-2)2.(-2)3 b) [ (13)2]3 c) (-5)6:(-5)3
(Đáp án: a) (-2)5 b) (13)6 ) c) (-5)2
HS2: Tính và so sánh: (2.5)2 và 22.52
(Đáp án: (2.5)2 = 102 = 100; 22.52 = 4.25 = 100 vậy : (2.5)2 = 22.52
*Cả lớp cùng làm
GV cho lớp nhận xét bài bạn trên bảng, đánh giá cho điểm
3 Bài mới:
ĐVĐ: Ở bài trước ta đã biết cách nhân hai lũy thừa cùng một cơ số, vậy nếu nhân hai lũy thừa có cùng số mũ nhưng cơ số khác nhau thì làm thế nào?
Hoạt động 1: Lũy thừa của một tích
a) Mục tiêu:Hiểu được công thức lũy thừa của một tích
b) Thời gian: 10 phút
c) Phương pháp :
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, đặt câu hỏi
d) Cách thức thực hiện:
Trang 2Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV cho HS làm ?1 b
HS làm cá nhân, 1em lên bảng làm
Từ ?1a và b cho HS nhận xét: để tính
lũy thừa của một tích ta làm thế nào?
HS trả lời và ghi bài
GV: Để tính (x.y)n ta làm thế nào?
HS trả lời, GV ghi công thức lên
bảng
GV cho HS thực hiện ?2
HS: 2em lên bảng làm, lớp cùng làm
và nhận xét bài bạn
1 Lũy thừa của một tích
?1: Tính và so sánh:
(12.
3
4)3=(38)3=27
512
(12)3.(34)3=1
8.
27
64=
27 512 Vậy: (2.1 .
3
4)3=(12)3.(34)3
* Lũy thừa của một tích bằng tích các
lũy thừa.
(x.y)n = xn.yn
?2: Tính:
a) (13)5 35
=(13.3)5=15=1 b) (1,5)3.8=(1,5)3.23=(1,5.2)3=33=27
Hoạt động 2: Lũy thừa của một thương
a) Mục tiêu: Hiểu được công thức lũy thừa của một thương
b) Thời gian: 12 phút
c) Phương pháp :
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, dạy học theo nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, chia nhóm
d) Cách thức thực hiện:
GV cho HS hoạt động nhóm ?3
HS thực hiện, đại diện hai nhóm nêu
KQ
Các nhóm khác nhận xét
?3: a)
(−23 )3=(−23 ).(−23 ).(−23 )=−8
27
(−2)3
33 =
−8
27 Vậy: (−23 )3=(−2)3
33
b)
105
2 5 = 100000
32 =3125
(102 )5=55=3125
Vậy:
105
25 =(102 )5
Từ ?3 cho thấy lũy thừa của một
2 Lũy thừa của một thương
(x y)n=x n
y n (y ¿ 0)
* Lũy thừa của một thương bằng
thương các lũy thừa.
?4: Tính:
722
242=(7224)2=32=9
Trang 3thương được tính ntn?
HS trả lời, GV ghi công thức lên
bảng
GV cho HS thực hiện ?4 để củng
cố.Gọi 3 HS lên bảng làm, lớp làm cá
nhân và nhận xét bài bạn
Gợi ý phần c: viết 27 dưới dạng lũy
thừa với số mũ là 3
(−7,5)3 2,53 =(−7,52,5 )3=(−3)3=−27
153
27 =
153
33 =(153 )3=53=125
4 Củng cố: (8p)
- Nêu cách tính lũy thừa của một tích, của một thương?
- Làm ?5: 2 HS lên bảng, lớp làm cá nhân vào vở
Tính: a) (0,125)3.83=(0,125.8)3=13=1 b) (−39)4:134=(−39:13)4=(−3)4=81 Bài 34(SGK- 22) ( đưa trên bảng phụ):
a) Sai, sủa lại: (-5)2.(-5)3= (-5)5
b) e)Đúng
c) Sai, sửa lại:(0,2)10:(0,2)5=(0,2)5
d)Sai, sửa lại: [ (−1
7)2]4=(−1
7)8 f) Sai, sửa lại: 810
4 8 =(23)10 (22)8 =
230
2 16 =214
5 Hướng dẫn về nhà: ( 5 p)
- Nắm vững các công thức tính lũy thừa của một tích, một thương và các công thức
đã học.Làm bài tập: 35; 36; 37; 38 (SGK- 22) Đọc bài đọc thêm: Lũy thừa với số mũ nguyên âm
BT dành cho HS khá giỏi : 1)Chứng minh rằng:
a) 5 - 5 + 5 chia hết cho 7
b) 7 + 7 - 7 chia hết cho 11
c) 24 54 2 chia hết cho 72
d HD: a 5 - 5 + 5 chia hết cho 7.
Ta có: 5 - 5 + 5 = 5 (5 - 5 +1) = 5 21 chia hết cho 7
Vậy 5 - 5 + 5 chia hết cho 7
e 24 54 2 chia hết cho 72
72 = (9.8) = ( 3 2 ) = 3 2
24 54 2 = (2 3) (3 2) 2 = 2 3
Vậy 2 3 chia hếtcho 3 2 Hay 24 54 2 chia hết cho 72
2) So sánh: 230+330+430 và 3.2410
430= 230 230=(23)10 (22)15=810.415>810.315>810.311=810.310.3= 3.2410
Vậy 230+330+430>3.2410
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………
Ngày soạn: 8/9/2019
Trang 4LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: - Củng cố các qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của
lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương vào bài tập
2 Kỹ năng: - Vận dụng được các qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa
của lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương vào bài tập
- Thực hiện các phép tính về lũy thừa một cách thành thạo, chính xác
3 Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận logic.
4 Thái độ: - Cần cù chịu khó trong giải bài tập.
5 Năng lực cần đạt: - Năng lực nhận thức, vận dụng các quy tắc, năng lực giải toán,
tự kiểm tra đánh giá, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Máy tính.
HS: sgk, vở ghi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, h/động nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp giờ luyện tập
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập.
a) Mục tiêu: Chữa bài tập công thức lũy thừa của một thương
b) Thời gian: 7 phút
c) Phương pháp :
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề
d) Cách thức thực hiện:
2 HS lên bảng chữa bài 37 tr 122
HSTB: a)
HSK-G: d)
GV gọi HS nhận xét bài của bạn
trên bảng, HS dưới lớp cho điểm,
GV kết luận cho điểm
Với mỗi câu GV hỏi: Em sử dụng
kiến thức nào để làm bài tập này?
I Chữa bài tập
Bài tập 37(tr-22):Tính giá trị của biểu thức sau:
10
4 4 (2 ) (2 ) 2 2 )
6 8 2 3 (2 ) 2 3 2
2 2.3 2.3
3
6 3.6 3 2 3 3.3 2 3 2 3 3 2 3 )
3 (2 2 1) 3 13
3 27
Hoạt động 2: Luyện tập
a) Mục tiêu: Biết trình bày các bài toán về lũy thừa
b) Thời gian: 22 phút
c) Phương pháp :
Trang 5- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, dạy học theo nhóm, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, chia nhóm
d) Cách thức thực hiện:
1)Viết các biểu thức dưới dạng
lũy thừa của một số hữu tỉ
*GV cho HS làm bài 40(SBT –
10), 50b, 51c(SBT-11)
Với mỗi phần yêu cầu HS nêu rõ
cách làm(vận dụng kiến thức nào?)
Gọi 6 HS lần lượt lên bảng làm
HS thực hiện và nhận xét bài bạn
GV khắc sâu các kiến thức trong
mỗi phần: a,b,c) áp dụng nhân hai
lũy thừa cùng cơ số
d) chia hai lũy thừa cùng cơ số
e) Lũy thừa của một tích
f) Lũy thừa của một thương
* GV cho HS làm bài tập 38
SGK-22 theo nhóm
HS tìm hiểu y/c của bài, thảo luận
theo bàn và trình bày bài, các nhóm
khác đánh giá KQ
2)So sánh hai luỹ thừa:
-Có những cách nào để so sánh
hai luỹ thừa?
+Đưa về cùng cơ số
+Đưa về cùng số mũ
+ Dùng tính chất bắc cầu
3) Tính giá trị của các biểu thức
*GV cho HS làm bài 37(SGK- 22)
? Để tính giá trị các biểu thức ta
làm thế nào?
Nếu HS không trả lời được GV
hướng dẫn cách làm như sau:
- Đưa các biểu thức về cùng cơ số
hoặc cùng số mũ rồi áp dụng các
qui tắc lũy thừa đã học để tính
Gọi HS lên bảng trình bày, y/c làm
theo nhóm
N1: a), N2: b), N3: c)
Sau đó đại diện nhóm lên trình bày
4) Tìm số mũ của lũy thừa
II Luyện tập
Bài tập 1:Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa
của một số hữu tỉ a) 36 33 = 39 b) 22.24.23= 29
c) an.a2 = an+2 d)36: 32 = 34
e) (0,125)3.512= (0,125)3.83
= (0,125.8)3=13 = 1 f)
32 (0 ,375)2=(0 , 3753 )2=82
Bài tập 2 ( Bài 38 – SGK-22)
a) 227 = 23.9 = (23)9 = 89
318 = 32.9 = (32)9 = 99
Vì 89< 99 nên 227< 318
b) 9920 và 999910
9920=9910.9910 (1)
999910=(99.101)10=9910.10110(2)
So sánh (1) và (2) suy ra ) 9920< 999910
Bài tập 3 (Bài 37 SGK- 22)
Tính giá trị của các biểu thức a)
42 43
210 =
45
210=
( 22)5
210 =
210
210=2
0 =1
b)
(0,6)5 (0,2)6=
(0,6)5 (0,2)5(0,2).=(0,60,2)5.1
0,2=
35
0,2=
¿243 0,2 =1215 c)
27 93
65 82=
27 36
25 35.26=
27 35.3
211 35 =
3
24=
3 16
Bài 5:Tìm số tự nhiên m và n, biết:
a) (12)m= 1
32 ta có:
1
32=(12)5
Trang 6GV giới thiệu tính chất thừa nhận:
Với a ¿ 0; a ¿ ± 1, nếu am = an
thì m = n
Cho HS làm bài tập 35; 42 SGK
? Muốn tìm được m,n ta làm thế
nào?
Hướng dẫn: Viết các phân số
1
32;
343
125 dưới dạng các lũy thừa
cùng cơ số ⇒ số mũ của hai lũy
thừa ở hai vế bằng nhau
c) Viết 16 dưới dạng lũy thừa cơ số
2, áp dụng chia hai lũy thừa cùng
cơ số ⇒ số mũ của hai lũy thừa
ở hai vế bằng nhau
⇒ (12)m=(12)5⇒m=5
b)
n
5
7 125
343
ta có:
343
125=(75)3
⇒ (75)n=(75)3⇒n=3
c)
16
2n=2 ⇔ 24
2n=2
⇔ 24−n=21
Cách khác:
16
2n=2
⇒ 2n = 16 : 2 =8
⇒ 2n = 23 ⇒ n = 3
4 Củng cố: (10’)
- Nhờ các qui tắc và các phép tính lũy thừa, ta có thể vận dụng vào những dạng bài tập nào? (HS nhắc lại các dạng bài tập trên)
- Khi tính giá trị biểu thức có phép tính lũy thừa cần xem xét kỹ dạng biểu thức để vận dụng đúng qui tắc thực hành
Gv đưa ra bài tập cho hs làm bài
Bài 1: Tính
a) \f(7,6 - \f(5,8 + 0,625 b) 2 \f(3,4 + 16.(\f(3,4) (-1)
Bài 2: so sánh
a) 278 và 912
b) 44443 và 33334
5 Hướng dẫn HS học bài ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
- Nắm vững các công thức về lũy thừa của một số hữu tỉ để vận dụng tốt vào bài tập
- Làm bài tập: 39; 42(SGK- 23); bài 45; 52 (SBT- 11)
- Ôn tập các phép tính về số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ chuẩn bị giờ sau kiểm tra một tiết
V RÚT KINH NGHIỆM :
………
………
………