- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, sơ đồ tư duy - Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:.[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/5/2020
Ngày giảng: 18/5/2020
Tiết 57.
§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất, biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của đa thức hay không
3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư duy nhận biết, khái quát hóa
4 Thái độ:
- Học sinh có tính cẩn thận, chính xác
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Ôn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, sơ đồ tư duy
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Hs1: Tính giá trị của đa thức: Q(x) = x2 - 5x +4 tại x=1 và x=2
Đáp án:
Ta có:
Q(1) = 12 – 5.1+ 4 = 1-5 + 4 = 0
Q(2) = 22 – 5.2+ 4 = 4-10 + 4 = -2
Vậy: Q(1) = 0 , Q(2) = -2
Gv cho nhận xét bài và chấm điểm
GV giới thiệu x= 1 là nghiệm của đa thức Q(x) Vậy nghiệm của đa thức 1 biến là
gì và cách tìm như thế nào chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài học hôm nay “Nghiệm của
đa thức một biến”
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nghiệm của đa thức một biến
a Mục tiêu: HS biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến
b Thời gian: 8 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
Trang 2- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
d Cách thức thực hiện:
-GV cho HS theo dõi lại BT kiểm tra
đầu giờ và giới thiệu:
P(32) = 0 (GT của đa thức P(x) bằng
0 tại x = 32), ta nói: x = 32 là một
nghiệm của đa thức P(x)
? Khi nào một số a được gọi là
nghiệm của đa thức P(x)?
-HS: Khi tại x = a mà đa thức P(x) có
giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa
thức P(x)
HS đọc định nghĩa SGK
Gv chỉ vào đa thức Q(x) ở phần kiểm
tra bài cũ
Vì sao x= 1 là nghiệm của Q(x)
không? ( vì Q(1) = 0)
? x= 2 có phải là nghiệm của Q(x)
-GV khắc sâu định nghĩa
1 Nghiệm của đa thức một biến
* Xét đa thức P(x) =
5
9x−
160 9
ta có: P(32) = 0
ta nói: x = 32 là một nghiệm của đa
thức P(x)
*Định nghĩa: (SGK- 47)
0
Hoạt động 2: Xét các ví dụ
a Mục tiêu: HS biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến
b Thời gian: 14 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập,hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, chia nhóm
d Cách thức thực hiện:
*GV yêu cầu HS nghiên cứu các ví
dụ a và b trong SGK và hỏi:
Gv đưa ví dụ và cho hs quan sát
nhận xét
1
thức P(x) = 2x + 1 ?
+ x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa
thức Q(x) = x2 – 1 vì sao?
-HS lần lượt trả lời
-GV yêu cầu HS tìm nghiệm của đa
2 Ví dụ: (SGK- 47)
1
2x + 1 vì P( −
1
1
b) x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1 vì Q(-1) = 0 và
Q(1) = 0
vì với mọi x = a ta có:
Trang 3thức G(x) = x2 +1
-HS(khá): Vì x2 ¿ 0, 1> 0 nên G(x)
có nghiệm
*Từ ví dụ trên GV cho HS rút ra
nhận xét:
? Số nghiệm của một đa thức?
( Một đa thức có thể có 1 nghiệm, 2
nghiệm, hoặc không có nghiệm)
? Số bậc và số nghiệm của đa thức?
( Số nghiệm của đa thức không vượt
quá bậc của nó)
-GV nêu chú ý, gọi HS đọc
*GV cho HS thực hiện [?1] theo
3 nhóm, t/gian 2 phút
N1: Xét với x= -2
N2: Xét với x= 0
N3:Xét với x= 2
sau 2 phút gọi 3 đại diện nhóm lên
trình bày, gv cho nhận xét
?2: Gv chiếu lên và gọi hs trả lời vào
số nào là nghiệm của đa thức
-GV hỏi thêm vì sao các số đó là
nghiệm của đa thức đã cho?
?Vậy làm thế nào để biết một số có
phải là nghiệm của một đa thức ?
-HS trả lời, GV khắc sâu cách làm
* Muốn kiểm tra một số a có phải
là nghiệm của đa thức P(x) không ta
làm như sau:
• Tính P(a) =? (giá trị của P(x)
tại x = a)
• Nếu P(a) = 0 => a là
nghiệm của P(x)
• Nếu P(a) 0 => a không
phải là nghiệm của P(x)
G(a) = a2 + 1 ¿ 0 + 1 > 0
*Chú ý: (SGK- 47)
[?1]:
+) Thay x= -2 vào đa thức đã cho ta được: (-2)3 – 4.(-2) = -8 + 8 = 0
+) Thay x= -2 vào đa thức đã cho ta được: 03 – 4.0 = 0;
+) Thay x= -2 vào đa thức đã cho ta được: 23 – 4.2 = 8 – 8 = 0
Vậy x=2, x=0 và x= -2 là nghiệm của đa thức x3 4x
[?2]:
1
P(x) = 2x +
1 2 b) 3 và – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) =
x2 – 2x – 3
Hoạt động 3: Luyện tập
Trang 4a Mục tiêu: HS được củng cố và biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất
b Thời gian: 6 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
d Cách thức thực hiện:
Gv cho hs hoạt động nhóm
T/gian 3 phút, gọi đại diện 2 nhóm
lên trình bày
Nhóm 2: 2) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 6
Nhóm 1+ 3 : 1) có là nghiệm của đa thức
không?
1 P(x) 5x
2
1 x 10
3 Luyện tập.
2) Cho Q(x)=0 3x + 6 = 0 3x = -6
x = -2 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x)
1 x 10
Vậy không là nghiệm của đa thức
1 1 1 1 1
10 10 2 2 2
1) Ta có
1 P(x) 5x
2
2) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 6
1) Có là nghiệm của đa thức P(x) không? 1 x
10
1
2
4 Củng cố: (6’)
GV củng cố bài bằng sơ đồ tư duy
NGHIỆM
CỦA ĐA
THỨC 1
BiẾN
* Mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng)
cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm,
…hoÆc kh«ng cã nghiÖm
* Ng êi ta chøng minh ® îc r»ng sè nghiÖm cña mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng) kh«ng v ît qu¸ bËc cña nã.
* Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:
• Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )
• Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
• Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là
nghiệm của f(x)
* Muèn t×m nghiÖm cña ®a thøc
f(x) :
- Cho f(x) = 0
- T×m x = ?
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là
một nghiệm của đa thức đó
Gv cho hs chơi trò chơi( 5 phút)
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
Trang 5-Nắm chắc khái niệm nghiệm của một đa thức một biến, cách kiểm tra xem một số
có phải là nghiệm của đa thức, cách tìm nghiệm của một đa thức một biến
-Bµi tËp vÒ nhµ: 55/SGK 44,45,48, bài 46/sbt-26
Hướng dẫn : Bài tập 46/ SBT-26 :
Cho đa thức: A(x)=ax2 + bx + c (với a, b, c là hằng số) Chứng minh rằng:
a) Nếu a+b+c = 0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)
b) Nếu a-b+c = 0 thì x= -1 là một nghiệm của đa thức A(x)
a)Thay giá trị x=1 vào đa thức ta được:
a12 +b.1+c=a+b+c
vì a+b+c=0
nên x=1 là nghiệm của đa thức ax 2 +bx+c.
-Trả lời các câu hỏi ôn tập chương IV (SGK- 49)
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……
………
………
………
Ngày soạn: 15/5/2020
Ngày giảng: 21/5/2020
Tiết 58
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-Củng cố cho HS các kiến thức cơ bản của chương: đơn thức, đơn thức đồng dạng, tích của hai đơn thức, bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá trị của biểu thức đại số, nghiệm của đa thức một biến
2 Kỹ năng:
-HS có kỹ năng: tính giá trị của biểu thức đại số, tính tích hai đơn thức, tìm bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá trị của biểu thức đại số, nghiệm của đa thức một biến
3 Tư duy:
-Rèn luyện tư duy tổng hợp kiến thức
4 Thái độ:
-Cần cù, chịu khó, có ý thức ôn tập
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Ôn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, sơ đồ tư duy
Trang 6- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (2’)Kiểm tra việc chuẩn bị bài của HS
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
a Mục tiêu: Củng cố cho HS các kiến thức cơ bản của chương: đơn thức, đơn thức đồng dạng, tích của hai đơn thức, bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá trị của biểu thức đại số, nghiệm của đa thức một biến.
b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
d Cách thức thực hiện:
-GV đưa ra hệ sơ đồ hệ thống kiến thức
chương
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Đa thức
Đơn thức
Cộng
các
đơn
Thức
đồng
dạng
Trừ các đơn Thức đồng dạng
Thu
gọn
(Nhân)
đơn
hai
đa thức
Trừ hai
đa thức
Cộng hai
đa thức một biến
Trừ hai
đa thức một biến
Nghiệm của
đa thức một biến
CHƯƠNG IV
Bậc
Thu gọn
Sắp xếp
đa thức một biến
+Đơn thức là gì?
+Viết một BTĐS là đơn thức của hai biến
x, y?
+Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho
ví dụ?
+Phát biểu qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng
dạng?
-HS trả lời và thực hiện phép tính
Gv đưa ra 7 câu hỏi trắc nghiệm , yêu cầu
hs quan sát và trả lời
Câu 5: Bậc của đa thức:
5x4 y + 6x2 y2 + 5y8 + 1 - 5y8
là:
I Lý thuyết.
1 Đơn thức -Đơn thức là một BTĐS chỉ gồm một
số, một biến, hoặc một tích giữa các
số và các biến
Ví dụ: 2x2y ; -5xy3
2 Đơn thức đồng dạng
-Là hai đơn thức có hệ số khác 0 và
có cùng phần biến
Ví dụ: 3x2y3 và -7x2y3
3 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
*Qui tắc: Để cộng, trừ hai đơn thức
đồng dạng, ta cộng hay trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
Ví dụ: 3x2y3 + (-7x2y3) = -4 x2y3 2xy2 - 8 xy2 = -6 xy2 6x5y2 -3 x5y2-2 x5y2 = x5y2
4 Nghiệm của đa thức P(x)
0
* Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1:Trong các biểu thức đại số sau,
biểu thức nào là đơn thức?
C.x + 1 D.(x – 1)(x+2)
Trang 7A 5 B 6 C 8 D 4
Câu 6 : Hệ số cao nhất của đa thức
P(x) = 11 – 2 x3 + 7 x2 + 5x là:
A 11 B -2 C 7 D 5
Câu 7: x = -2 là một nghiệm của đa thức
nào sau đây?
A x 2+ 4 B x 2– 4
C x – 2 D 4x + 2
Câu 2 : Bậc của đơn thức
2x y xy2 22 là: A 7
B 8 C 9 D 10 Câu 3: Kết quả của phép thu gọn đơn thức: 5a2b(-2ab2) là:
A -10 a3b3 B 10 a3b3
C -10 a2 b2
D Một kết quả khác
Câu 4: Đơn thức -2x2
y đồng dạng với đơn thức nào sau đây?
A -2xy2 B -2xy
Hoạt động 2: Luyện tập về đơn thức - đa thức.
a Mục tiêu: HS có kỹ năng: tính giá trị của biểu thức đại số, tính tích hai đơn thức, tìm bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá trị của biểu thức đại số, nghiệm của đa thức một biến.
b Thời gian: 19 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
d Cách thức thực hiện:
*Bài tập 59 (SGK- 49)
-GV chiếu bài tập, cho lớp hoạt động
nhóm bàn
Gọi đại diện một nhóm nêu cách tính
tích hai đơn thức
-HS nêu: Nhân các hệ số với nhau,
nhân các lũy thừa cùng cơ số với
nhau
-HS làm nhóm bàn, đại diện các
nhóm lên điền vào bảng phụ, nhận xét
KQ
-GV yêu cầu thêm: Tìm hệ số và bậc
của các đơn thức tích tìm được
-HS trả lời
II Bài tập
Bài tập 59 (SGK- 49)
Trang 8-GV chốt lại: bậc của đơn thức là
tổng số mũ của các biến có trong đơn
thức.
*Bài tập 62 (SGK- 50)
Gv chiếu bài tập hs đọc yêu cầu và
làm bài
Gọi hai HS lên bảng làm câu a
Câu b và c cho hs hoạt động nhóm
N1: P(x)+ Q(x)
N2: P(x)- Q(x)
N3: c)
Gọi hai đại diện 3 nhómlên bảng trình
bày
-Gv Cho nhận xét và chữa bài
? x= a là nghiệm của đa thức P(x) khi
nào?
-HS: x = a là nghiệm của đa thức
P(x) khi P(a) = 0 (giá trị của đa thức
tại a bằng 0 )
Bài 63 (trang 50 SGK):
Gv chiếu bài tập yêu cầu hs đọc bài
Yêu cầu hs hoạt động cá nhân
Sau đó gọi lần lượt các em lên bảng
trình bày
Gv cho nhận xét và chữa bài
Chốt lại cách làm
Bài tập 62 (SGK- 50)
a) P( x )=x
5 +7 x4−9 x3−2 x2− 1
4x
Q( x )=−x5+5 x4−2 x3+4 x2 -1
4
b) P( x )=x
5 +7 x4−9 x3−2 x2− 1
4x
Q( x )=−x
5
+5 x4−2 x3+4 x2 -1
+Q(x)= 12 x
4 −11x 3 +2 x 2
1 4
P( x )=x5+7 x4−9 x3−2 x2− 1
4x
Q( x )=−x5
+5 x4 −2 x 3
+4 x2 -1
4
P(x)- Q(x =2 x
5 +2 x4−7 x3−6 x2− 1
1 4
c) Ta có : P(0) = 0; Q(0) =
1 4
chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 63 (trang 50 SGK):
a) M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
= (2x4 – x4) + (5x3 – x3 – 4x3) + (– x2 + 3x2) + 1
= x4 + 0 + 2x2 + 1
= x4 + 2x2 + 1
b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1+2.1+1 = 1 + 2 +
1 = 4 M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 +1 = 1+ 2.1 + 1 = 1 +2 +1 = 4
c) Ta có : M(x) = x4 + 2x2 + 1 Với mọi số thực x ta luôn có x4 ≥ 0; x2 ≥ 0
⇒ M(x) =x4 + 2x2 + 1 ≥ 0 + 0 + 1 = 1 > 0
Trang 9Vậy không thể tồn tại một số thực x = a để M(a) = 0 nên đa thức M(x) vô nghiệm
4 Củng cố: (3’)
-Qua tiết học ta đã ôn tập các kiến thức nào? Cho HS khái quát lại các kiến
thức vận dụng trong bài (Đơn thức đồng dạng, cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, tích
của hai đơn thức, bậc của đơn thức, sắp xếp đa thức, cộng, trừ đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến)
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
-Ôn tập kỹ các nội dung đã học, ôn tập về đa thúc, đa thức một biến
-Làm bài tập 61,64; 65 SGK – 50-51
-Chuẩn bị giờ sau kiểm tra chương
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ………
………
………
………