Kiến thức cơ bản của chương +Khái niệm chung về phương trình. +Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác[r]
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng
Lớp : 8A3
PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN
Trường THCS Khương Mai
GV: Trần Bảo
Ngân
Trang 2Chương III - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN
Kiến thức cơ bản của chương
+Khái niệm chung về phương trình
+Phương trình bậc nhất một ẩn và một số
dạng phương trình khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Trang 32x + 5 = 3( x – 1 ) + 2
Bài toán: tìm x, biết: x được gọi là gì?
Hệ thức này được
gọi là gì?
1 Phương trình một ẩn
Cái gì ch
ưa biết?
x chưa biết x được gọi là ẩn
Pt với ẩn số x ( ẩn x )
Trang 4Pt: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 gồm hai vế:
VT= 2x + 5 VP= 3(x – 1) + 2
Ta gọi Pt trên là Pt một ẩn x
Tổng quát: Phương trình một ẩn x có dạng:
A(x) = B(x)
Trong đó: VT= A( x )
VP= B( x )
Em nào có thể cho cô
VD về phương trình với ẩn y, ẩn t ?
Trang 5? Pt này: 3x + y = 5x – 3
có phải là Pt một ẩn?
Không phải vì có
hai ẩn khác nhau:
x và y
Trang 6?2 Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của Pt:
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Giải:
Thay x = 6 vào hai vế của Pt
Ta có: VT = 2x + 5
=2.6 + 5 = 17
VP = 3( x – 1) + 2
= 3( 6 – 1) +2 = 17
So sánh Giá trị VT,VP?
→ VT = VP
Ta nói x= 6 thỏa mãn Pt hay x= 6 là nghiệm đúng của Pt Gọi x= 6 là một nghiệm của Pt trên.
Trang 7?3 Cho Pt: 2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) x= -2 có là nghiệm của Pt? b) x= 2 có là nghiệm của Pt?
Giải:
a) Thay x= -2 vào hai vế Pt
Ta có: VT=2(x + 2) – 7
=2(-2 + 2) – 7
= -7
VP=3 – x
=3 –( -2)
= 5
VT ≠ VP
Vậy x= -2 không thõa mãn
Pt đã cho.
b) Thay x= 2 vào hai vế Pt
Ta có: VT= 2(x + 2) = 2(2 + 2)-7 =1
VP = 3 – x = 3 -2 =1
VT = VP Vậy x= 2 là một nghiệm của
Pt đã cho.
Trang 8VD 3: Hãy tìm nghiệm của các Pt sau:
a) x = 7
b) 2x = 1
c) x 2 – 1 = 0
d) x 2 = -1
e) 2x+2 =2(x +1)
Pt có nghiệm duy nhất: x =7
Pt có 1 nghiệm: x= ½
Pt có 2nghiệm:x=-1;x=1vìx 2 -1=(x-1)(x+1)
Pt không có nghiệm nào:vì x 2 ≥0;-1≤0
Pt có vô số nghiệm vì: 2(x+1)=2x+2
Chú ý:
a) Hệ thức x= m (m là một số nào đó) cũng là một
Pt một ẩn, và m là nghiệm duy nhất của nó.
b) Một Pt có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba
nghiệm,…, nhưng cũng có thể không có
nghiệm nào (vô nghiệm) hoặc có vô số nghiệm.
Trang 92 Giải phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của Pt được gọi
là tập nghiệm của Pt đó và thường được
Kí hiệu là: S={…}
VD 4: Pt: x=5 có tập nghiệm là S = { 5 }
Pt: x 2 – 1 = 0 có tập nghiệm là S = { -1; 1 }
Điền vào chỗ trống (…)
a) Pt x= 2 có tập nghiệm là S = {… }
b) Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S =… Ø
Khi bài toán yêu cầu giải một Pt, ta phải tìm tất cả các nghiệm của Pt đó (hay tìm tập nghiệm)
?4
2
Trang 10▲ Cách viết sau đúng hay sai:
a) x 2 = 1 có tập nghiệm là S= {1} b) x 2 = -1 có tập nghiệm là S={ -1}
Sai vì S={ -1;1 }
Sai vì S= Ø
Trang 113 Phương trình tương đương
VD 5: Hãy tìm tập nghiệm của các Pt sau:
• x + 1= 0
• x= -1 Có S’={ -1 } Có S={ -1 } Em có nhận
xét gì về tập nghiệm của 2
Pt này?
Định nghĩa: Hai Pt có cùng tập nghiệm gọi là
hai Pt tương đương
Trang 12Hai Pt sau có tương với nhau không?
Pt: x – 2 = 0
Pt: x = 2
Là hai Pt tương đương vì có cùng tập nghiệm: S={ 2 }
Để chỉ hai Pt tương đương ta dùng kí hiệu:
VD 6: x – 2 = 0 x = 2
Trang 135 Luyện tập
Bài 1: Với mỗi Pt sau hãy xét xem x= - 1 có là nghiệm
của nó không?
a) 4x – 1 = 3x – 2 b) x + 1 = 2(x - 3)
Giải:
Lưu ý: với mỗi Pt ta nên tính kết quả từng vế rồi so sánh
a) Thay x = - 1 vào 2 vế của Pt
Ta có: VT=4x-1=4(-1)-1=-5
VP=3x-2=3(-1)-2=-5
VT=VP
Vậy x= - 1 là nghiệm của Pt
đã cho
b) Thay x= - 1vào 2 vế của Pt
Ta có: VT=x+1=(-1)+1=0 VP=2(x-3)
=2(-1-3)= -8 VT≠VP
Vậy x= - 1 không phải là nghiệm của Pt đã cho.
Trang 14Bài 2: Hai Pt: x = 0 và x(x-1) = 0 có tương đương
không? vì sao?
Giải:
Pt x=0 có S= { 0 }
Pt x(x-1)=0 có S’= { 0;1 }
Vì S ≠ S’
Vậy hai Pt này không tương đương
Hướng dẫn về nhà:
Các em cần nắm vững khái niệm Pt một
ẩn,thế nào là nghiệm của Pt, tập nghiệm của Pt,
hai Pt tương đương
Làm các bài tập còn lại
Trang 15chân thành cảm ơ n thầy
lắng nghe