GA hình 9 tiết 43 44 tuần 23 năm học 2019- 2020

- Rèn kỹ năng vẽ hình nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, vận dụng các tính chất của góc vào chứng minh hình.. - Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học5[r]

Ngày soạn:1/2/2020

Ngày giảng: 6/2/2020 Tiết 43

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Củng cố khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, quan hệ góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn về số đo, với góc nội tiếp cùng chắn một cung

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các định lý vào giải bài tập, chứng minh hệ thức

3 Tư duy :

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

- Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập thực tế

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác,

năng lực tính toán, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: MT, MC,thước, compa

- Học sinh: Vở nháp, vở bài tập, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà, thước, compa

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(9')

HS1: Làm bài tập 28/SGK

Ta có AQB PAB  (=

1

2 S®AmB)

PAB BPx  (=

1

2 S® PB )

 AQB BPx    , mà AQB & BPx   ở vị trí

so le trong  AQ//PX

- HS2: Chữa bài 30 (SGK.78) (Giả sử Ax không phải là tiếp tuyến tại A

=> Ax cắt (O) tại C

=>

2

 S®

(Trái với GT)

BAx AB

2

 S®

=> Ax là tiếp tuyến của (O))

? Sử dụng những kiến thức nào để làm bài tập trên

H nhận xét đánh giá bài làm của bạn

G chốt lại cách trình bày bài

3 Bài mới: Hoạt động3.1 : Luyện tập

+ Mục tiêu: Củng cố tính chất , hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vào giải bài tập

+ Thời gian: 30ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện

Bài toán Đưa hình vẽ lên màn hình nội

dung bài toán

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A BAD và

CAE là 2 cát tuyến của 2 đường tròn này

Đường thẳng xy là tiếp tuyến chung tại

A Chứng minh: ABC = ADE

? Bài toán cho gì

? Chứng minhABC = ADE

H làm việc cá nhân

- Gọi một học sinh lên bảng chứng minh,

dưới lớp làm vào vở

? Tương tự ta sẽ có hai góc nào bằng

nhau

? Đã vận dụng những kiến thức nào

1 Bài toán: Cho hình vẽ

Chứng minh:

ABC = ADE.

Ta có:xAC = ABC( =

1

2sđAC ) yAE = ADE( =

1

2sđAE )

mà xAC = yAE (đối đỉnh)

ABC

 = ADE

Bài tập 32: (SGK.80)

- Gọi học sinh đọc đề bài toán, lên bảng

vẽ hình

? Nêu GT, KL của bài toán

? Nêu cách chứng minh

- Gv: (gợi ý)

+ TPO là tam giác gì

+ BTP + TOP = ?

+ So sánh TOP với TPB

- Gọi một học sinh trình bày cách chứng

minh

- Tổ chức nhận xét và chốt các kiến thức

đã vận dụng

2 Bài tập 32 (SGK.80)

Chứng minh Có: TPB=

1

2sđPB BOP = sđPB

TPB

1

2 BOP  BOP = 2TPB Lại có: PT  PO

BTP+BOP= 900 (TPO vuông)

BTP

 = 2.TPB = 900 (đpcm)

Bài tập 33: (SGK.80)

- Gọi học sinh đọc đề bài toán

? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán

? Cm: AB.AM = AC.AN nghĩa là ta phải

đi chứng minh điều gì

3 Bài tập 33 (SGK.80)

T

P

O'

E

C D

y

x

B

?

AC AM khi nào

- Gv: Hướng dẫn học sinh phân tích

AB.AM = AC.AN





ABC

 ∽ ANM

- Yêu cầu học sinh trình bày chứng minh

GT

Cho A, B, C (O)

At: tiếp tuyến, d // At

dAB = M ,dAC N

KL AB.AM = AC.AN

Chứng minh

Ta có: d // At

AMN

 =BAt(so le trong)

mà C = BAt ( =

1

2sđAB )

AMN

 = C Xét AMN và ACB có:

CAB chung

AMN = C(cmt)

ANM

  ∽ ABC

hay AB.AM = AC.AN

Bài tập 34 (SGK.80)

- Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi

GT, KL của bài toán

? Dựa vào phân tích của bài 33, hãy phân

tích bài toán

MT2 = MA.MB

TAM ∽ BMT chung, =

GT

? Hãy chứng minh bài toán

- Nhận xét đánh giá bài làm của học sinh

- Gv: Kết quả của bài toán là hệ thức

trong đường tròn cần ghi nhớ và chốt các

kiến thức đã vận dụng trong bài học

4 Bài tập 34 (SGK.80)

GT Cho (O), MT: tiếp tuyếnMAB: cát tuyến

KL MT2 = MA.MB

Chứng minh Xét TMA và BMT có:

M chung ATM =  B (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn TA)

TMA

  ∽BMT (g.g)

MT2 = MA.MB

4 Củng cố:(3')

? Qua bài học chúng ta được ôn lại những kiến thức gì? Phát biểu

? So sánh giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác em có nhận xét gì (G bổ xung trên màn hình)

? Hai tam giác bằng nhau thì có đồng dạng không? Ngược lại hai tam giác đồng dạng thì có bằng nhau không?



MA MT







? Cần điều kiện gì của tỉ số đồng dạng k để các trường hợp đồng dạng trở thành các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác (k = 1)

G: Đó là nội dung bài 42 (SGK – 80) về nhà hoàn thành bài tập

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (3')

*Cần thuộc các định lý, hệ quả về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

và xem lại các bt đã chữa

- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

- BTVN: 35 (SGK.80) và bài tập 26 (SBT.77)

* Hướng dẫn: bài tập 35 áp dụng kết quả của bài 34

* Chẩn bị: Đọc trước nội dung §5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 1/2/2020

Ngày giảng: 8 /2/2020

Tiết : 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

- HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng vẽ hình nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn,

vận dụng các tính chất của góc vào chứng minh hình

- Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học

3 Tư duy : Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

- Có ý thức tự giác, chủ động trong học tập và trong mọi công việc;

* Giáo dục Hs tính tự do, trung thực

5 Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng

lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu, thước, compa

- Học sinh: Vở nháp, vở bài tập, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà, thước, compa

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(3')

? Cho hình vẽ ( GV đưa trên màn hình)

a Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

b Viết biểu thức tính số đo các góc theo cung bị chắn.

c So sánh các góc đó

* Đặt vấn đề:

Chúng ta đã học về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

+ Mục tiêu: Hiểu định nghĩa, tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

+ Thời gian: 16ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, tập thực

hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi,

+ Cách thức thực hiện

- Đưa hình vẽ 31 SGK.81 trên màn hình và

giới thiệu góc E là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

? Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn là

góc như thế nào

- Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn

hai cung, một cung nằm trong góc, cung

kia nằm trong góc đối đỉnh của nó

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn không

? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo

của BEC và sđ BnC, sđ DmA

? Nhận xét gì về số đo BEC và số đo các

cung bị chắn

- Đó là nội dung định lý góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn

? Hãy chứng minh định lý

- Gv: (gợi ý) Hãy tạo ra các góc nội tiếp

chắn BnC,

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

- BEC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn hai BnC và DmA

* Định lý: SGK.81

GT BEC có đỉnh E nằm bên trong

(O)

KL  sd BnC sdAmD 

BEC

2





Chứng minh:

Nối BD Theo định lý góc nội tiếp ta có:

BDE=

1

2sđBnC,DBE=

1

2sđDmA(góc nội tiếp)

mà BEC =BDE+DBE(góc ngoài tam giác)

BEC =

1

2 sđ BnC +

1

2 sđ DmA =

1

2( sđ BnC + sđAmD ) Yêu cầu học sinh làm bài tập 36

(SGK/82)

GV: vẽ hình sẵn trên màn hình

Bài số 36: (SGK/82)

Có: AHM =

2

Sd MSdNC

Và AEN =

2

Sd MBSd AN

(định lí góc có

Chứng minh:  AEH cân.

? Hãy nêu cách chứng minh AEH cân

H đứng tại chỗ trình bày bài

Nhận xét bài làm của bạn

đỉnh bên trong (O) )

Mà : AM = MB; NC= AN (gt)

AHM = AEN  AEH cân tại A

Hoạt động 3.2: Tìm hiểu Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

+ Mục tiêu: Hs hiểu định nghĩa, tính chất góc có đỉnh nằm ở bên ngoai đường tròn + Thời gian: 18ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức rhực hiện

- Yêu cầu học sinh đọc Sgk-81.

? Thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài

đường tròn

? Góc có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn chắn cung nào

- Đưa hình vẽ và giới thiệu 3 trường

hợp

-Yêu cầu học sinh đọc định lý về góc

có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

? Ta cần chứng minh định lý trong

những trường hợp nào

? Trong từng hình vẽ ta cần chứng

minh điều gì

- Cho học sinh chứng minh từng

trường hợp

(Gợi ý) + Nối AC

+ Áp dụng định lý góc nội

tiếp và góc ngoài tam giác

- Theo dõi, hướng dẫn học sinh

chứng minh cho chính xác

? Tương tự hãy chứng minh trường

hợp 2

Học sinh làm việc cá nhân

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

* Là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh có điểm chung với đường tròn

* Định lý: SGK.81

GT BEC là góc có đỉnh nằm ngoài (O)

KL  sd BnC sd AmD  

BEC

2





Chứng minh:

+ Trường hợp 1: Hai cạnh của góc là cát tuyến

- Nối AC Theo định lý góc nội tiếp ta có:

BAC =

1

2sđ BC

ACD =

1

2sđ AD

mà

BAC = ACD + BEC (góc ngoài )

BEC

 =BAC– ACD =

1

2( sđBC - sđAD ) + Trường hợp 2: Một cạnh của góc là tiếp tuyến Một cạnh của góc là cát tuyến

- Yêu cầu học sinh về nhà chứng

minh trường hợp 3

- Chốt lại các kiến thức trong bài

học và cách chứng minh các định lí

BEC =

1

2( sđBC - sđAD ) + Trường hợp 3: hai cạnh đều là tiếp tuyến

G yêu cầu học sinh tìm hiểu bài tập

làm bài 38a

Hướng dẫn học sinh vẽ hình

H làm việc nhóm theo bàn (5’) , đại

diện trình bày

Nhận xét bài

Bài 38-SGK/81

 sðAB  a)AE

2

D

B   sðC

(Định lí góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn)

AEB 180 60 6 0

2



Tương tự:

 sðBAC sð 

2

CD

 (180o 60 ) (60o o 60 )o o

2

Vậy AEB BTC 

4.Củng cố(2')

? Bài học hôm nay cần nắm những kiến thức cơ bản nào

? Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ?

5 Hướng dẫn về nhà(5')

* Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn

- Chứng minh lại các định lý

- Giải bài tập trong bài tập 36, 38, 38 SGK-82

* Hướng dẫn: + Bài tập 37 ( Học sinh vẽ hình ) có

2



;

AB = AC  AB AC 

 sđ AB- sđMC= sđ AC- sđMC= sđ AM ( đpcm)

+ Bài tập 38 ( Học sinh vẽ hình ) Tính góc AEB là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa sđ AB- sđCD ; tính góc BTC có đỉnh ở ngoài đường tròn Tính góc DCT

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

V Rút kinh nghiệm:

B

T E

O