d) Độ cao vật khi động năng bằng một phần ba thế năng e) Vận tốc của vật khi động năng bằng hai lần thế năng. c) Tìm vận tốc vật khi thế năng bằng 3 động năng. a) Tính động năng của mỗi[r]
Trang 1Tài liệu vật lý lớp 10 HKII Trang 1
Bài 25: ĐỘNG NĂNG
I/ KHÁI NIỆM ĐỘNG NĂNG
1/ Năng lượng
Mọi vật xung quanh ta đều mang Khi một vật tương tác với các vật
khác thì giữa chúng có thể có năng lượng
Quá trình trao đổi năng lượng diễn ra dưới những dạng khác nhau:
2/ Động năng
Động năng của một vật là vật có được do nó
II/ CÔNG THỨC TÍNH ĐỘNG NĂNG
Động năng của một vật đang với vận
tốc v là (kí hiệu Wđ) mà vật đó có được do nó
chuyển động và được xác định theo công thức:
III/ CÔNG CỦA LỰC TÁC DỤNG VÀ ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG NĂNG
(ĐỊNH LÝ ĐỘNG NĂNG)
Độ .động năng của một vật bằng của
tác dụng lên vật
BÀI TẬP
Bài 1: Một vật khối lượng m= 5kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang thì tác dụng vào vật
lực kéo F= 20N cũng theo phương ngang Sau một khoảng thời gian nào đó vật đi được
quãng đường s= 10m Lấy g = 10m/s2 Hãy dùng định lý động năng tính vận tốc của vật
cuối quãng đường khi Giữa vật và mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số μ= 0,2
Bài 2: Một viên đạn khối lượng m= 10g bay ngang với vận tốc v1= 300m/s xuyên qua tấm gỗ
dày 5cm Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc v2 = 100m/s Tính lực cản trung bình của
tấm gỗ tác dụng lên đạn
Bài 3: Một chiếc xe được kéo từ trạng thái nghỉ trên đọan đường nằm ngang dài 20m với lực
không đổi bằng 400N và hợp với hướng chuyển động 1 góc 60o Lực ma sát bằng 100N
a) Tìm công của lực kéo và lực ma sát
b) Tính vận tốc của xe ở cuối đoạn đường trên biết khối lượng xe 2,5kg
Bài 4: Một ôtô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 72 km/h Động năng của ôtô có
Bài 5: Một vật có trọng lượng 1 N có động năng Wđ = 1 J, lấy g = 10m/s2 Khi đó vận tốc của
vận là bao nhiêu?
Bài 6: Một vật có khối lượng 500g rơi tự do (không vận tốc đầu) từ độ cao h = 100m xuống
đất, lấy g = 10 m/s2 Động năng của vật tại đô cao 50m là bao nhiêu?
Trang 2Bài 7: Mộtvật khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang không ma sát.dưới
tác dụng của lực nằm ngang 5N vật chuyển động và đi được 10 m Tính vận tốc của vật
ở cuối chuyển dời ấy
Bài 8: Một ôtô có khối lượng 900kg đang chạy với vận tốc 36 m/s
a) Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi nó bị hãm và chuyển động với vận
tốc 10 m/s?
b) Tính lực hãm trung bình mà ôtô đã chạy trên quãng đường 70 m
Bài 9: Một xe trượt khối lượng 80 kg, trượt từ trên đỉnh núi xuống Sau khi đã thu được vận
tốc 5 m/s nó tiếp tục chuyển động trên đường nằm ngang Tính lực ma sát tác dụng lên xe
trên đoạn đường nằm ngang, nếu biết rằng xe đó dừng lại sau khi đi được 40 m
Bài 10: Một viên đạn khối lượng 50 g đang bay với vận tốc không đổi 200 m/s.Viên đạn đến
xuyên qua một tấm gỗ dầy và xuyên vào gỗ 4 cm Lực cản trung bình của gỗ là bao nhiêu?
Bài 11: Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì người lái xe thấy có
chướng ngại vật ở cách 10 m nên đạp phanh
a) Đường khô, lực hãm phanh bằng 22000N Xe dừng cách chướng ngại vật bao nhiêu?
b) Đường ướt, lực hãm phanh bằng 8000N Tính động năng và vận tốc của xe khi va chạm
vào chướng ngại vật
Trang 3Tài liệu vật lý lớp 10 HKII Trang 3
Bài 26: THẾ NĂNG
I/ THẾ NĂNG TRỌNG TRƯỜNG
1 Trọng trường:
- Xung quang Trái Đất tồn tại một trọng trường Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện
tác dụng lên một vật khối lượng m đặt tại một vị trí
trong khoảng không gian ………
- Công thức của trọng lực :
- Với g là gia tốc rơi tự do hay còn gọi là gia tốc trọng trường Trọng trường đều Vécto gia tốc g tại mọi điểm có phương ,…
… và cùng
2 Thế năng trọng trường : a) Định nghĩa:
b) Biểu thức thế năng trọng trường Với:
3 Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực
Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị
trí M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật có giá
trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và tại N
AMN = Wt(M) – Wt(N)
Hệ quả:
+ Khi vật giảm độ cao thế năng giảm trọng lực sinh công dương
+ Khi vật tăng độ cao thế năng tăng trọng lực sinh công âm
II THẾ NĂNG ĐÀN HỒI:
- Khi lò xo bị biến dạng, thì hệ gồm lò xo và vật nhỏ có thế năng (gọi là thế năng đàn hồi)
1 Định nghĩa: Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn
hồi
z
zM
zN
M
N
M
N
O
Trang 42 Biểu thức thế năng đàn hồi:
2 t
1
W = k Δl 2 K: độ cứng của lò xo (N/m) ; l: độ biến dạng của lò xo (m)
BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1 Một vật có khối lượng 1kg có thế năng 1J đối với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Độ cao của
vật là
Bài 2 Một vật có khối lượng 500g ở đáy của giếng sâu 6m Lấy g = 10m/s2 Thế năng của vật đối với mặt đất là
Trang 5
Tài liệu vật lý lớp 10 HKII Trang 5
Bài 27: CƠ NĂNG
I/ ĐỊNH NGHĨA CƠ NĂNG
Cơ năng của một vật bằng tổng và
II/ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1/ Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
Khi một vật trong trọng trường tác
dụng của .thì cơ năng của vật là một đại
lượng
Hay
2/ Sự bảo toàn cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
Khi một vật tác dụng của lực gây bởi sự biến
dạng của một đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được
tính bằng tổng và của vật là
một đại lượng
Chú ý: trường hợp có ma sát
BÀI TẬP 1/ Một hòn bi có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 4m/s
Cho g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng ở mặt đất
a) Tìm cơ năng ở vị trí ném
b) Độ cao lớn nhất mà vật đạt được so với vị trí ném
c) Tìm vận tốc vật khi thế năng bằng 3 động năng
2/ Một hòn bi 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s từ độ cao 3 m so với mặt
đất Chọn gốc thế năng ở mặt đất Lấy g = 10m/s2
a) Tìm cơ năng ở vị trí ném
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được
c) Tìm độ cao mà ở đó thế năng bằng nửa động năng
Trang 6
3/ Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 72km/h Bỏ qua sức cản không
khí, lấy g = 10m/s2 Hãy vận dụng định luật bảo toàn cơ năng tính độ cao cực đại mà vật lên
tới được
4/ Một vật nặng 500g được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 15m so với mặt đất với vận tốc
40 m/s Cho g = 10 m/s2 Chọn gốc thế năng ở mặt đất Tính:
a) Cơ năng tại vị trí ném
b) Độ cao cực đại của vật so với vị trí ném
c) Vận tốc của vật khi chạm đất
d) Độ cao vật khi động năng bằng một phần ba thế năng
e) Vận tốc của vật khi động năng bằng hai lần thế năng
5/ Một hòn bi có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 4m/s
Cho g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng ở mặt đất
a) Tìm cơ năng ở vị trí ném
b) Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được so với vị trí ném
c) Tìm vận tốc vật khi thế năng bằng 3 động năng
d) Tìm vị trí vật có động năng bằng nửa thế năng
e) Nếu vật đang có vận tốc là 1 m/s thì thế năng bằng mấy lần cơ năng?
6/ Một ôtô tải có khối lượng 2,5 tấn và một ôtô con khối lượng 650 kg chuyển động cùng chiều
trên cùng một đường thẳng, với cùng vận tốc là 54 km/h
a) Tính động năng của mỗi ôtô
b) Tính động năng của ôtô con trong hệ quy chiếu gắn với ôtô tải
7/ Trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, một vật chịu tác dụng của hai lực F1 và
2
F trong mặt phẳng và có phương vuôn góc với nhau (như hình vẽ) Khi
vật dịch chuyển được 1,2 m từ trạng thái nghỉ thì động năng của vật đó là
bao nhiêu? Xét 3 trường hợp sau :
a) F1 = 20 N ; F2 = 0
b) F1 = 0 ; F2 = 15 N
c) F1 = F2 = 10 N
8/ Một viên đạn khối lượng 20 g đang bay ngang với vận tốc 600 m/s thì xuyên qua một tấm
gỗ dày 5 cm Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 200 m/s Tính lực cản trung bình của
tấm gỗ tác dụng lên viên đạn
9/ Người ta dùng một lực có độ lớn 150 N có phương hợp với phương của độ dời một góc 300
để kéo một chiếc xe Lực cản do ma sát có độ lớn 80 N Tính công của mỗi lực khi xe đi
được quãng đường 20 m Động năng của xe ở cuối đoạn đường là bao nhiêu?
10/ Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chạy với vận tốc 54 km/h thì người tài xế thấy một vật
cản trước mặt cách xe khoảng 20 m Người đó tắt máy và hãm phanh Giả sử lực hãm không
đổi bằng 2,4.104 N Hỏi xe có kịp tránh khỏi đâm vào vật cản hay không?
11/ Một vật có khối lượng 2,5 kg rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất Lấy g = 10 m/s2
a) Khi còn cách mặt đất thì vật có động năng là bao nhiêu?
b) Tính động năng của vật khi chạm đất
12/ Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có độ cao 5 m Bỏ
qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng.Đến cuối mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động
trên đường nằm ngang, do có ma sát nên vật chỉ đi được đoạn đường 20 m thì dừng lại
a) Tính vật tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng
b) Tính hệ số ma sát trên đường nằm ngang
Trang 7Tài liệu vật lý lớp 10 HKII Trang 7
13/ Một vật có khối lượng 500 g rơi không vật tốc đầu từ độ cao 12m xuống đất Bỏ qua lực
cản không khí Cho g = 10 m/s2
a) Dùng định lí động năng để tính vận tốc khi vừa chạm đất
b) Khi chạm đất, vật lún sâu vào đất một đoạn 1 cm mới dừng lại Tính lực cản trung bình
của đất tác dụng vào vật Bỏ qua tác dụng của trọng lực khi vật lún vào đất
14/ Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất, vật đạt độ cao cực đại là 5 m Lấy
g = 10 m/s2 Tính vận tốc lúc ném
15/ Một vật đang đi với vận tốc 18 km/h thì leo lên một cái dốc có góc nghiêng = 300 so với
phương ngang Lấy g = 10 m/s2 Tính đoạn đường mà vật đi thêm được trên mặt phẳng
nghiêng trong hai trường hợp:
16/ Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 2 (m), dài 8 (m) Khi trượt hết mặt
phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang đi được 8 (m) rồi dừng lại
Tìm hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường Cho hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường là như
nhau
17/ Một lò xo được đặt nằm ngang và ở trạng thái không biến dạng Khi tác dụng một lực F =
3,6 N thì lò xo giãn ra 1,2 cm Cho g = 10 m/s2
a) Tính độ cứng của lò xo
b) Xác định thế năng đàn hồi của lò xo khi nó giãn ra 1,2 cm
c) Tính công của lực đàn hồi khi lò được kéo giãn thêm từ 1,2 cm đến 2 cm
18/ Một lò có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên được treo cố định, đầu dưới treo vật có khối
lượng m = 200 g Vật đang ở vị trí cân bằng tại điểm O thì người ta kéo vật xuống dưới đến
điểm A cách điểm O một đoạn 2 cm rồi buông nhẹ, do ma sát không đáng kể nên vật lên
đến điểm B đối xứng với A qua O mới dừng lại
a) Tính độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng
b) Tính thế năng tổng cộng của hệ vật và lò xo tại các vị trí O ; A và B trong các trường
hợp sau :
- Chọn gốc thế năng trọng lực tại A, còn gốc thế năng đàn hồi khi lò xo không bị biến dạng
- Chọn gốc thế năng trọng lực và lực đàn hồi đều ở vị trí cân bằng của vật
19/ Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc ném v1 = 8 m/s Khi vật rơi
trở lại mặt đất thì vận tốc vừa chạm đất là v2 = 6 m/s Biết trong quá trình chuyển động thì
lực cản của không khí luôn luôn không đổi Dùng định lí động năng để tính lực cản của
không khí tác dụng lên vật
20/ Một vật có khối lượng 50 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ném 6 m/s từ độ 2 m
so với mặt đất Cho g = 10 m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) Tính giá trị động năng, thế năng và cơ năng của vật tại lúc ném
b) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được
c) Hỏi ở độ cao nào thì động năng bằng nữa thế năng
d) Hỏi ở độ cao nào thì vận tốc của vật chỉ bằng nữa vận tốc lúc ném
21/ Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của
mặt phẳng phẳng nghiêng xuống mặt phẳng
ngang Vật chuyểng động trên mặt phẳng
ngang được 1,5m thì dừng lại Ma sát trên mặt
phẳng nghiêng không đáng kể, hệ số ma sát
trên mặt phẳng ngng là = 0,3 Cho g = 10
m/s2
a) Tính vận tốc tại B
b) Tính độ cao h của mặt phẳng nghiêng
A
h
Trang 822/ Một vật có khối lượng được thả rơi tự do từ độ cao h = 25m so với mặt đất Lấy
g = 10 m/s2
a) Tính vận tốc khi chạm đất
b) Hỏi ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng
23/ Một vật được ném lên cao từ mặt đất với vận tốc ném 20 m/s Cho g = 10 m/s2
a) Tính độ cao cực đại của vật
b) Ở độ cao nào thì thế năng của vật bằng 1/3 động năng của nó
24/ Một vật m treo vào đầu sợi dây có chiều dài l = 1 m và treo thẳng đứng (tạo thành con lắc
đơn) Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật ra sao cho dây tren hợp với phương thẳng đứng
một góc 0 = 300 rồi thả nhẹ Cho g = 10 m/s2 Tìm vận tốc của vật khi :
a) Vật qua vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc = 300
b) Vật qua vị trí cân bằng
25/ Một vật có khối lượng m = 2 kg bắt đầu trượt
từ đinh A của mặt phẳng nghiêng cao h = 1
m, sau đó vật tiếp tục trượt trên đoạn đường
nằm ngang và dừng lại tại C Cho hệ số ma
sát trên cả hai đoạn đường bằng 0,1 Biết DB
= 5 m
a) Tính công của trọng lực và công của lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng
b) Tính đoạn đường BC
26/ Người ra ném một vật hướng thẳng từ dưới lên với vận tốc 10 (m/s), cho g = 10 (m/s2)
Dùng kiến thức về năng lượng để tìm:
a) Độ cao cực đại vật đạt được
b) Độ cao của vật khi thế năng bằng động năng
27/ Một hòn bi nhỏ đặt tại A và được truyền một vận tốc
đầu v0 theo hướng AB Vật chuyển động đến C thì
dừng lại Cho hệ số ma sát trên hai đoạn đường là như
nhau và bằng = 0,2 Cho h = 1 m, AH = 20 m Lấy
g = 10 m/s2 Tính v0
28/ Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 60m so với mặt đất Xác định độ cao mà tại đó
động năng bằng 1
3 cơ năng (lấy g = 10 m/s2)
29/ Từ mặt đất, một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng với vận tốc 6 m/s Lấy
g = 10m/s2
a) Tính cơ năng của vật lúc ném
b) Ở độ cao nào vật có thế năng bằng 2 lần động năng
30/ Từ cao 5m thả một vật có khối lượng 4 kg không vận tốc đầu xuống mặt đất Lấy
g = 10 m/s2
a) Tính cơ năng của vật ?
b) Ở độ cao nào thì thế năng bằng 1
4 động năng Tìm vận tốc lúc này?
31/ Một vật khối lượng m = 200g tại đIểm A cách mặt đất 2m được ném lên theo phương thẳng
đứng với vận tốc ban đầu v0, vật lên tới độ cao 7m thì dừng lại và rơi xuống đất Bỏ qua sức
cản không khí, lấy g = 10m/s2 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để
a) Tính cơ năng toàn phần của vật
b) Tính vận tốc ban đầu v0 của vật
c) Tính độ cao mà tại đó động năng bằng 1/3 thế năng của vật?
C
h
H
v 0
h
A
C
B
D
Trang 9Tài liệu vật lý lớp 10 HKII Trang 9
30/ Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 10m/s, ở độ cao 20m Tính :
a) Vận tốc của vật khi chạm đất
b) Động năng, thế năng của vật khi cách đất 10m
c) Độ cao mà tại đó Wđ = 3Wt
31/ Một vật có khối lượng 50g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ném 6m/s từ độ 2m
so với mặt đất Cho g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) Tính giá trị động năng, thế năng và cơ năng của vật tại lúc ném
b) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được
c) Hỏi ở độ cao nào thì động năng bằng nữa thế năng
32/ Một hòn bi được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 1,6m so với mặt đất Độ cao cực đại
vật đạt được so với mặt đất là 2,4m Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2 Chọn
mốc tính thế năng tại vị trí vật có độ cao cực đại
a) Tìm vận tốc ném
b) Tìm vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất
c) Giả sử sau khi vừa chạm đất vật lún sâu thêm được một đoạn 5cm Tính công của lực
cản và giá trị của lực cản do đất tác dụng lên vật Biết m = 200g