Biến đổi trường trọng lực, Phương pháp biến đổi trường, Bể trầm tích, Sông Hồng

Để xác định dị thường trọng lực liên quan tới đối tượng cần nghiên cứu thì một nhiệm vụ quan trọng là phải áp dụng các thuật toán để phân chia trường trọng lực thành các trường thành phầ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

PHẠM THỊ THANH HOA

NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRONG MIỀN TẦN SỐ THỰC HIỆN VIỆC BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRỌNG LỰC KHU VỰC BỂ TRẦM TÍCH SÔNG HỒNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

PHẠM THỊ THANH HOA

NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRONG MIỀN TẦN SỐ THỰC HIỆN VIỆC BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRỌNG LỰC KHU VỰC BỂ TRẦM TÍCH SÔNG HỒNG

Chuyên ngành: Vật lý địa cầu

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRỌNG LỰC 2

1.1 NHỮNG NGUYÊN LÝ CHUNG VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRỌNG LỰC 2

1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG 3

1.2.1 Phương pháp trung bình hoá 3

1.2.2 Phương pháp tiếp tục giải tích trường 6

1.2.3 Phương pháp tính đạo hàm bậc cao 12

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRỌNG LỰC KHU VỰC BỂ TRẦM TÍCH SÔNG HỒNG 15

2.1 NGUỒN SỐ LIỆU SỬ DỤNG 15

2.2 SƠ LƯỢC VỀ ĐẶC ĐIỂM ĐỊA CHẤT - KIẾN TẠO KHU VỰC BỂ TRẦM TÍCH SÔNG HỒNG Error! Bookmark not defined 2.3 ĐẶC ĐIỂM DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC ……… 18

2.4 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 19

KẾT LUẬN 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Cách chọn các bán kính của palet 5

Hình 1.2 Đánh giá hàm điều hoà tại một điểm bất kỳ trong vùng R 7

Hình 2.1 Bản đồ dị thường Phai khu vực Biển Đông và kế cận 15

Hình 2.2 Bản đồ dị thường Bughe khu vực Biển Đông và kế cận 16

Hình 2.3 Bản đồ dị thường Bughe khu vực bể trầm tích Sông Hồng và kế cận 17

Hình 2.4 Kết quả hạ trường xuống độ sâu 1km 20

Hình 2.5 Kết quả hạ trường xuống độ sâu 2 km 21

Hình 2.6 Kết quả tính đạo hàm ngang toàn phần ở mức z = 0 22

Hình 2.7 Kết quả nâng trường lên độ cao 5 km 23

Hình 2.8 Kết quả tính đạo hàm ngang toàn phần khi nâng trường lên độ cao 5 km

24

Hình 2.9 Kết quả nâng trường lên độ cao 10 km 25

Hình 2.10 Kết quả tính đạo hàm ngang toàn phần khi nâng trường lên độ cao 10 km 26

Hình 2.11 Kết quả nâng trường lên độ cao 15 km 257

Hình 2.12 Kết quả tính đạo hàm ngang toàn phần khinâng trường lên độ cao 15 km 28

Hình 2.13 Kết quả nâng trường lên độ cao 20 km 29

Hình 2.14 Kết quả tính đạo hàm ngang toàn phần khinâng trường lên độ cao 20 km 30

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình học tập tại trường Đại học khoa học tự nhiên em đã nhận được sự tận tình dạy dỗ, chỉ bảo của các thầy cô trong khoa Vật Lý nói riêng

và các thầy cô trong trường nói chung Em xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể các thầy

cô giáo đã dạy em trong thời gian qua

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong bộ môn Vật Lý Địa Cầu

đã trang bị cho em những kiến thức cơ bản trong thời gian học tập tại trường Và

đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS Đỗ Đức Thanh, người đã trực

tiếp hướng dẫn em hoàn thành tốt luận văn này

Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn gia đình và các bạn đã quan tâm động viên và giúp đỡ em trong quá trình học tập và trong thời gian làm luận văn

Em mong nhận được sự quan tâm và góp ý của thầy cô và các bạn về luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 6 năm 2015

Học viên Phạm Thị Thanh Hoa

1

MỞ ĐẦU

Thăm dò trọng lực là phương pháp địa vật lý nghiên cứu sự phân bố trường trọng lực trên mặt đất để nghiên cứu cấu trúc bên trong của quả đất, cấu trúc vỏ của quả đất, tìm kiếm thăm dò khoáng sản và giải quyết các nhiệm vụ địa chất khác nhau

Trường trọng lực quan sát được là tổng hợp nhiều nguồn trường của các đối tượng địa chất khác nhau vì thế đặc điểm của chúng rất phức tạp và đa dạng Để xác định dị thường trọng lực liên quan tới đối tượng cần nghiên cứu thì một nhiệm vụ quan trọng là phải áp dụng các thuật toán để phân chia trường trọng lực thành các trường thành phần (trường khu vực, trường địa phương…), tách biệt các trường liên quan đến các đối tượng cụ thể (nâng và hạ trường, trung bình trường, gradien chuẩn hoá) và nhận dạng trường…

Trong luận văn này, tôi áp dụng phương pháp biến trường trọng lực trong miền tần số để thực hiện việc biến đổi trường bao gồm việc nâng, hạ trường ở các mức khác nhau Đồng thời thực hiện việc tính đạo hàm bậc cao theo phương nằm ngang của thế trọng lực ở các độ cao khác nhau cũng được thực hiện nhằm xác định

vị trí của các đứt gãy sâu trong khu vực bể trầm tích Sông Hồng thuộc phạm vi thềm lục địa Việt nam

Luận văn được chia làm 2 chương sau:

Chương 1: Các phương pháp biến đổi trường trọng lực

Chương 2: Cơ sở dữ liệu và kết quả biến đổi trường trọng lực khu vực bể trầm tích Sông Hồng

2

CHƯƠNG 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRỌNG LỰC

1.1 NHỮNG NGUYÊN LÝ CHUNG VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRỌNG LỰC

Các dị thường trọng lực quan sát được, phản ánh toàn bộ các yếu tố địa chất Trong trường tổng cộng, mỗi một yếu tố địa chất đều có đóng góp một phần nhất định Trong khi giải quyết các nhiệm vụ địa chất cụ thể, từ trường tổng người ta phải tách ra được các phần trường riêng biệt có liên hệ trực tiếp đến đối tượng cần nghiên cứu Muốn vậy người ta phải tiến hành biến đổi trường quan sát được nhằm nhấn mạnh phần trường cần thiết và làm yếu đi các phần trường khác

Các phương pháp biến đổi trường dị thường trọng lực có nhiều điểm chung với quá trình lọc nhiễu trong lý thuyết thông tin, mặc dù chúng có những đặc điểm riêng của mình

Phần cơ bản của phép biến đổi trường trọng lực bao gồm việc tách trường quan sát ra thành các thành phần tương ứng với các đối tượng địa chất nằm ở các độ sâu khác nhau

Các phép biến đổi trường chỉ nhấn mạnh phần này và làm yếu phần khác các thành phần có các đặc điểm khác nhau nằm trong trường tổng

Hiện nay có rất nhiều phương pháp tính trong dị thường trọng lực [1, 2] Phụ thuộc vào phép biến đổi mà hàm sau khi được biến đổi có thể là hàm thứ nguyên của hàm xuất phát (nhưng thuộc về mức khác) hoặc là các đạo hàm của hàm xuất phát Các đạo hàm này có thể thuộc mức xuất phát Các hàm đã được biến đổi đôi khi có thứ nguyên là tích của hàm xuất phát với toạ độ Tất cả các phép biến đổi trường trọng lực cũng như phương pháp lọc nhiễu trong lý thuyết thông tin về mặt toán học được biểu diễn dưới dạng tích phân chập:

- Trong trường hợp bài toán ba chiều:

V bđ (x 0, y 0 ,z 0 )=V xp(,,0)K(x0 ,y0 ,z0)dd (1.1)

- Trong trường hợp bài toán hai chiều:

3

V bđ (x 0 ,y 0 )= V xp(, 0 )K(x0,z0)d (1.2)

trong đó V bđ (x 0 ,y 0 ,z 0 ) và V bđ (x 0 ,z 0 ) là các tham số đã được biến đổi, còn

V xp(,,0) và V xp(,0) là các hàm xuất phát (trường tổng), K( x0 ,y0 ,z0) và

K(x,z0) là các nhân biến đổi Các nhân biến đổi nhiều khi còn được gọi là các

hàm trọng số Các hàm này gọi là các hàm tuyến tính nên tất cả các biến đổi tương

ứng được gọi là các biến đổi tuyến tính

Bằng cách qui ước người ta có thể chia các phép biến đổi trường ra thành ba

nhóm lớn:

- Trung bình hoá

- Tiếp tục giải tích các dị thường trọng lực như là các hàm điều hoà

- Tính các đạo hàm bậc cao của thế trọng lực

Ta sẽ lần lượt xét đến các nhóm phương pháp này

1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TRƯỜNG

1.2.1 Phương pháp trung bình hoá [2]

Việc phân chia các dị thường trọng lực ra thành các thành phần khu vực và

địa phương nhờ phương pháp trung bình hoá được sử dụng rộng rãi trong thực tế

Bản chất của phương pháp trung bình hoá như sau: Xem trường trọng lực quan sát

được gồm hai thành phần, thành phần khu vực V r và thành phần địa phương V l

V=V r +V l (1.3)

Lấy trung bình thường quan sát được trong phạm vi của vòng tròn bán kính

R Giá trị trung bình đó được biểu diễn bằng tích phân sau:





d dr r

V R V

4

Người ta chọn bán kính R sao cho nó lớn hơn nhiều so với các kích thước

của các dị thường địa phương và nhỏ hơn nhiều so với kích thước của dị thường khu vực Khi điều kiện đó được thoả mãn thành phần khu vực được tách ra từ trường quan sát và các dị thường địa phương (dương và âm) bù trừ lẫn nhau, còn các thành phần khu vực lại ít bị thay đổi Kết quả là V V r Trường hợp đặc biệt nếu trường khu vực thay đổi theo quy luật tuyến tính thì nó hoàn toàn không bị thay đổi sau phép trung bình, tức là:

Giả sử trường dị thường V z do hình cầu có khối lượng M nằm ở độ sâu h gây

) /(

) 0 , ,

V Z    (1.7)

Ta hãy tìm giá trị trung bình V z trong phạm vi vòng tròn bán kính R với tâm

trùng với hình chiếu của tâm quả cầu trên mặt đất

2 / 3 2 2

)0,0

h R

kM h

r

rdrd R

5

độ sâu h trong vòng tròn bán kính R tương đương với việc phân phối lại khối đó

thành đĩa vật chất nằm ở cùng độ sâu có bán kính bằng bán kính trung bình hoá

2 2 2

1

11

:1

2)0,0,0(

)0,0,0(

h

R h

kM h

R

h R

kM V

1

112

h

R

 (1.10)

Từ công thức (1.9) ta có thể chọn được bán kính trung bình hoá khi cho trước

mức độ chính xác xác định dị thường địa phương và khi biết trước độ sâu h

Hình 1.1a Hình 1.1b

Hình 1.1 Cách chọn các bán kính của palet

Trong thực tế phần lớn bán kính trung bình hóa được chọn bằng phương pháp thực nghiệm theo cách lấy trung bình trường trọng lực cho trước Muốn vậy tại một số điểm khác nhau của trường ta áp dụng phương pháp trung bình hoá với các bán kính trung bình khác nhau Tiếp theo người ta vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa trường đã được trung bình hoá và bán kính trung bình Theo đồ thị người

ta chọn các bán kính trung bình hoá tối ưu ( H1.1.a.b.)

Trong trường hợp (a) bán kính tối ưu tương ứng với điểm mà bắt đầu từ đó

trường được trung bình hoá bắt đầu không thay đổi khi R thay đổi, còn trong trường

hợp (b) bán kính tối ưu tương ứng với điểm uốn của đường cong

Ngoài vòng tròn, trong phương pháp trung bình hoá người ta còn lấy các hình khác nhau để làm miền trung bình Đặc biệt trong thực tế người ta dùng miền

6

có dạng hình vuông (Palet vuông) Nhờ có palet vuông mà khối lượng tính toán được giảm đi nhiều Trên bản đồ các đường đẳng trị người ta vẽ các đường thẳng đứng và nằm ngang cách đều nhau Các đường này tạo thành mạng lưới các ô vuông Tại mỗi điểm nút (giao điểm của đường thẳng đứng và nằm ngang) từ bản

đồ các đường đẳng trị người ta nội suy giá trị trọng lực Các giá trị này được sử dụng liên hoàn trong quá trình tính toán trung bình hoá theo miền vuông

Bản đồ dị thường khu vực vẽ theo kết quả của phương pháp trung bình hoá được sử dụng rộng rãi trong phân vùng kiến tạo và giải quyết các nhiệm vụ địa chất khác

1.2.2 Phương pháp tiếp tục giải tích trường

1.2.2.1 Tiếp tục giải tích trường lên nửa không gian trên

Tiếp tục giải tích trường lên nửa không gian trên là phép biến đổi trường thế

đo được trên một mặt nào đấy thành trường thế ở một mặt khác xa các nguồn hơn Như ta đã biết, phép biến đổi này làm suy yếu các dị thường, tuỳ theo bước sóng của chúng Dị thường có bước sóng càng ngắn càng bị suy yếu mạnh Theo nghĩa này, quá trình tiếp tục trường lên trên là một quá trình làm suy biến các số liệu đo được Chúng có một ứng dụng rất to lớn trong thực tế Thật vậy, khi phải

so sánh hoặc thống nhất các tài liệu từ hàng không đo được ở các độ cao khác nhau, việc tiếp tục giải tích trường lên trên cho phép biến đổi các đo đạc riêng rẽ

về một mặt phù hợp Hơn nữa, nó có xu hướng làm nhấn mạnh phần dị thường gây bởi các nguồn sâu và làm yếu đi phần dị thường gây bởi các nguồn nông Ví

dụ, trong tài liệu đo đạc từ ở những vùng có đất đá phun trào trẻ, phần dị thường

có bước sóng ngắn liên quan tới các đá phun trào gần bề mặt luôn chiếm ưu thế; khi đó việc tiếp tục giải tích trường lên trên sẽ làm yếu đi phần dị thường này để làm nổi rõ phần dị thường gây bởi các nguồn nằm sâu hơn mà ta quan tâm, đó là các lớp đá nằm phía dưới

Cơ sở của phép tiếp tục giải tích trường lên trên là đẳng thức thứ ba của

Green Theo đẳng thức này, nếu hàm U là điều hoà, liên tục và có đạo hàm liên tục

7

trên một vùng có biên đều đặn R, thì giá trị của U tại điểm P nằm phía trong R được

cho bởi phương trình:

U n

U r

11

4

1

 (1.11)

Trong đó S là biên của R, n là hướng pháp tuyến ngoài còn R là khoảng cách

từ P tới điểm tích phân trên S (Hình 1.2) Phương trình (1.11) minh hoạ nguyên lý

cơ bản của việc tiếp tục lên trên: một trường thế có thể tính được tại một điểm bất

kỳ trong vùng theo các giá trị của trường trên một bề mặt bao quanh vùng nó Ở đây

không cần điều kiện gì về nguồn của trường trừ yêu cầu là nó không được có mặt

trong vùng R

1.2.2.1.1 Các biến đổi trong miền không gian [2]

Dạng tiếp tục giải tích trường đơn giản nhất là dạng tiếp tục giải tích được

thực hiện đối với các trường thế đo được trên một mặt mức phẳng nào đó Trong hệ

toạ độ vuông góc với trục z hướng xuống dưới, ta giả sử rằng trường thế đo được ở

mặt mức z=z 0 và vấn đề đặt ra là cần phải xác định trường tại một điểm P(x,y,z 0 -∆z)

nằm phía trên mặt mức này (∆z>0) mặt S gồm cả mặt mức cộng với nửa hình cầu

bán kính α, như được chỉ ra trên Hình 1.2 giả thiết tất cả các nguồn nằm ở z>z0

Khi cho α trở nên rất lớn ta dễ dàng chỉ ra rằng phần tích phân phương trình

(1.11) trên nửa mặt cầu trở thành rất nhỏ Vì vậy khi α→∞ thì:

1

0

r z z y x U z

z y x U r

Trong đó:

0 2 2

''

' y y z z z x

với lưu ý rằng ở đây ∆z>0

Theo phương trình (1.12) để xác định được trường tại điểm P, ta cần biết không chỉ các giá trị của U trên bề mặt mà còn phải biết cả các giá trị gradient thẳng đứng của U, một tổ hợp mà không phải bao giờ cũng có thể đáp ứng được trong thực tế Vì vậy, ta cần một cách nào đó để loại trừ số hạng đạo hàm trong phương trình (1.12) Điều này có thể thực hiện được nhờ đẳng thức Green thứ hai Nếu V là một hàm khác cũng điều hoà trên R, thì đẳng thức thứ hai của Green cho phép viết:

V U n

V n

U n

U r

''

' y y z z z x

Chú ý rằng V xác định theo cách này thoả mãn các điều kiện cần thiết V+1/r

= 0 trên mặt phẳng nằm ngang còn V+1/r sẽ triệt tiêu trên nửa mặt cầu khi α trở nên rất lớn và V luôn luôn điều hoà vì ρ không bao giờ triệt tiêu Vậy phương trình

(1.13) trở thành:

9

r n

U n

U r

14

1

Khi nửa mặt cầu trở nên rất lớn, số hạng thứ nhất triệt tiêu tại mỗi điểm trên

S còn số hạng thứ hai triệt tiêu trừ những điểm thuộc mặt phẳng nằm ngang

'),','(4

1

r z z y x

'

) , ' , ' (

0

dy dx z

y y x x

z y x U z

1.2.2.1.2 Các biến đổi trong miền tần số

Phương trình (1.14) có thể được dùng để tiếp tục giải tích tài liệu đo được trên một mặt mức tới mặt mức khác Với việc áp dụng phương pháp này, đối với mỗi điểm của mặt mức mới ta đều phải thực hiện một cách có hiệu quả hơn nếu việc tính toán được thực hiện trong miền tần số

Chú ý rằng phương trình (1.14) đơn giản là một tích phân chập hai chiều:

),','(x y z0 x x y y z dx dy

Trong đó:

2 / 3 2 2 2

)(

12

),,

(

z y x

z z y x

10

Nếu trường thế U đo được trên miền z=z 0 trong phạm vi đủ rộng so với kích

thước của nguồn, thì tồn tại biến đổi Fourier F U của nó Biểu diễn trong miền tần

số của (1.14) tìm được bằng cách biến đổi cả hai vế của phương trình (1.14) qua miền tần số và áp dụng lý thuyết tích chập:

F U u F   U Fu (1.16) với F U u là biến đổi Fourier của trường đã tiếp tục lên trên Ở đây, điều cần

thiết là tìm biểu diễn giải tích của F u Chú ý rằng

r z z

y

x

u

1 2

1 )

x    và biết rằng

F

k

e r

z z

e z r

Vì vậy, việc tiếp tục trường thế từ mức này sang một mức khác có thể thực

hiện được bằng cách biến đổi Fourier tài liệu đã đo được, nhân với số hạng hàm mũ của phương trình (1.18) rồi sau đấy biến đổi Fourier ngược tích số vừa thu được

Từ phương trình (1.18) ta thấy rằng quá trình tiếp tục lên trên làm yếu dần tất

cả các số sóng trừ |k=0| Sóng có bước sóng càng ngắn càng bị làm yếu càng nhiều

và mức độ làm suy yếu cũng tăng theo gia số ∆z Phương trình (1.18) là một hàm

thực, không có thành phần pha, và do đó không có sự thay đổi pha đối với trường được tiếp tục lên trên

Hàm U được miêu tả trong các công thức trên là một hàm thế bất kỳ nên các phương trình (1.14) và (1.16) có thể áp dụng được cho mọi thành phần của trường trọng lực cũng như trường từ đo được trên một mặt nằm ngang Nó cũng áp dụng

được cho cả dị thường từ ∆T

1.2.2.2 Tiếp tục giải tích trường xuống nửa không gian dưới

11

Tất cả các lập luận trước đây đều dựa trên cơ sở thừa nhận rằng tất cả các nguồn gây dị thường đều định xứ phía dưới mặt quan sát còn tất cả các điểm mà ta cần tiếp tục giải tích tới đều ở bên trên mặt quan sát, tức là, việc tiếp tục là theo hướng đi ra xa từ phía các nguồn Dường như sẽ là hợp logic nếu ta thử tiếp tục giải tích tài liệu đo được vào vùng gần các nguồn hơn, dĩ nhiên, với điều kiện là thực sự không có nguồn tồn tại trong vùng cần tiếp tục Việc tính toán này gọi là tiếp tục giải tích trường xuống dưới, sẽ rất hữu ích trong việc minh giải các tài liệu trọng lực

và từ vì nó có xu hướng làm nổi bật các chi tiết của phân bố nguồn, đặc biệt là các đối tượng nằm nông

Tuy nhiên quá trình tiếp tục xuống dưới là một quá trình không ổn định Trong khi việc tiếp tục lên trên là một toán tử làm trơn, điều này dễ dàng thấy được

qua phương trình (1.14) trong đó U(x,y,z 0 -Δz) tại điểm bất kỳ là trung bình có trọng

số tất cả các giá trị của U(x,y,z 0 ), thì tiếp tục xuống dưới là việc tính các giá trị

trơn”, và như ta đã biết, các tính toán như vậy không ổn định Những thay đổi nhỏ

của của U(x,y,z 0 -Δz) có thể gây ra những biến đổi lớn và không thực trong các U(x,y,z 0 ) tính toán được Điều này được chỉ ra bằng cách viết nghịch đảo phương

Δz và khoảng lấy mẫu số liệu (khoảng cách giữa các điểm quan sát ) Các sai số

ngẫu nhiên có mặt và không được phát hiện ra trong số liệu đo đạc có thể làm xuất hiện trong trường đã được tính toán những biến thiên lớn và không thực Tuy phức tạp như vậy nhưng với những lợi thế riêng của mình, việc tiếp tục giải tích trường xuống dưới vẫn được sử dụng rộng rãi trong thực tế

12

1.2.3 Phương pháp tính đạo hàm bậc cao

Xét một đại lượng vô hướng biến đổi trơn (x,y) đo được trên một mặt nằm

ngang Các đạo hàm ngang của (x,y) dễ dàng được đánh giá bằng việc sử dụng

phương pháp sai phân hữu hạn và các giá trị đo được của (x,y) Nếu các giá trị ij,

với i=1,2………;j=1,2…… , là các giá trị đo được của (x,y) trên một lưới đều

đặn với bước Δx và Δy tại điểm (i,j) được xấp xỉ bởi:

x dx

y x

(  1 ,  1 ,



y dy

y x

( , 1 , 1



Các đạo hàm ngang cũng dễ dàng được thực hiện trong miền tần số Theo lý

thuyết sai phân, các đạo hàm ngang của (x,y) được xác định như sau:

dx

x n

n

)(

n

)(

Vì vậy, (ik x ) n và (ik y ) n là các bộ lọc biến đổi một hàm đo được trên mặt nằm

ngang thành các đạo hàm đối với x và y một cách tương ứng

2

y x

được biến đổi vào miền tần số nhờ (1.19) và (1.20), tức là:

2 2

2 2

Vì vậy đạo hàm thẳng đứng bậc hai của trường thế đo được trên một mặt

nằm ngang được xác định như là một toán tử lọc ba bước: biến đổi Fourier trường

13

thế, nhân với k rồi biến đổi Fourier ngược tích số vừa thu được.Vì vậy đạo hàm

thẳng đứng bậc hai của trường thế đo được trên một mặt nằm ngang được xác định

như là một toán tử lọc ba bước: biến đổi Fourier trường thế, nhân với 2

k rồi biến

đổi Fourier ngược tích số vừa thu được

Phương pháp tính đạo hàm bậc hai theo phương thẳng đứng z là chỗ dựa đầu

tiên của kỹ thuật minh giải các số liệu đo đạc từ và trọng lực, vì nó là một phương pháp đơn giản nhưng rất có hiệu quả trong việc giúp ta định vị và làm nổi bật các nguồn nông Để thấy được tại sao lại như vậy, hãy xét hai đơn cực từ, một nằm khá

nông ở độ sâu d 1 và một nằm ở độ sâu lớn hơn d 2 Trường của mỗi đơn cực tại điểm

quan sát P tỷ lệ ngược với bình phương khoảng cách Vì vậy, khi P lại gần các đơn

cực, trường gây bởi đơn cực nông sẽ tăng nhanh hơn trường tạo bởi đơn cực sâu Đạo hàm bậc hai cũng có cùng hiệu ứng như vậy Ngoài ra, đạo hàm thẳng đứng bậc hai còn là nổi rõ các biên của các nguồn từ và trọng lực

Các đặc trưng này của đạo hàm bậc hai cũng có thể được suy ra từ phương trình (1.22) Thật vậy, theo phương trình này khi nhân trường thế với k2 thì rõ ràng các thành phần có bước sóng ngắn của trường sẽ bị khuếch đại trong khi các thành phần có bước sóng dài sẽ bị làm mờ đi

Đạo hàm bậc hai thẳng đứng được suy ra trực tiếp từ phương trình Laplace

còn các đạo hàm thẳng đứng bậc bất kỳ cũng có thể thu được từ một trường thế Điều này suy ra từ lập luận trước đây về việc tiếp tục trường lên trên Dùng các qui

ước thông thường , z hướng xuống phía dưới và với z 0, đạo hàm thẳng bậc nhất được cho bởi:

z

z z y x z y x z

y x

, ( ) , , ( lim ) , , (

e z

e F F z

z k

z

z k

0

14

Tương tự ta có thể chỉ ra rằng gradient thẳng đứng bậc n bằng biến đổi

z

n n

15

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ BIẾN ĐỔI TRƯỜNG TRỌNG LỰC

KHU VỰC BỂ TRẦM TÍCH SÔNG HỒNG

Trên cơ sở lý thuyết về các phương pháp biến đổi trường trọng lực đã

trình bày ở chương 1, trong phần này tôi thực hiện lập chương trình trên máy tính

để biến đổi trường trọng lực bao gồm việc nâng, hạ trường và tính đạo hàm bậc cao theo phương nằm ngang của thế trọng lực khu vực bể trầm tích Sông Hồng tại các

độ cao khác nhau, nhằm phát hiện các đứt gãy địa chất sâu trong phạm vi khu vực Chương trình được viết bằng ngôn ngữ Matlab

2.1 NGUỒN SỐ LIỆU SỬ DỤNG

Số liệu được chúng tôi sử dụng để tính toán được lấy từ nguồn số liệu dị thường trọng lực vệ tinh (free air anomaly) tỉ lệ 1 điểm đo/1 phút, vesion V.201 từ địa chỉ http://topex.ucsd.edu/cgi-bin/get_data.cgi, trải rộng trong phạm vi từ kinh tuyến 900

Hình 2.2 Bản đồ dị thường Bughe khu vực Biển Đông và kế cận

Trên cơ sở tờ bản đồ dị thường trọng lực Bughe này, chúng tôi đã thực hiện việc biến đổi trường trọng lực trong miền tần số đối với khu vực nghiên cứu nằm trong phạm vi bể trầm tích Sông Hồng có kinh độ từ 105.0086 0E đến 110.8038 0E và vĩ

độ kéo dài từ 17.0214 0N đến 22.8181 0N ( Hình 2.3) Ở đây việc nâng trường trong miền tần số đã được chúng tôi thực hiện theo thuật toán đã trình bày ở chương 1

17

Hình 2.3 Bản đồ dị thường Bughe khu vực bể trầm tích Sông Hồng và kế cận

2.2 SƠ LƯỢC VỀ ĐẶC ĐIỂM ĐỊA CHẤT - KIẾN TẠO KHU VỰC BỂ TRẦM TÍCH SÔNG HỒNG

Nằm trên rìa Tây bắc của Biển Đông, bể trầm tích Sông Hồng (hay còn gọi là bể trầm tích Bắc Bộ ) là bồn trũng Kainozôi chính với diện tích trải rộng khoảng 100.00 km2 bao gồm đồng bằng hạ lưu sông Hồng, vịnh Bắc Bộ và phần thềm lục địa Miền trung Việt Nam, bể trầm tích này bao rìa thụ động ở góc đông bắc của khối lục địa Đông dương

Những đơn vị kiến tạo chính của bể trầm tích Sông Hồng bao gồm :

- Miền võng Hà nội: Nằm ở phía bắc của bể trầm tích sông Hồng, hầu hết là

phần tách dãn trên lục địa của bể với trầm tích Kainozôi đạt tới chiều dày 10 km Trũng nhỏ này là một graben được phát triển giữa hai cánh chuyển dịch ly tâm ( tách dãn ) của đứt gãy sông Hồng và biến dạng bị khống chế chủ yếu bởi nén ép vào

Đệ tam muộn