Bài tập 8: Một người đứng trên thanh trượt của xe trượt tuyết chuyển động ngang, cứ mỗi 3s người đó lại đẩy xuống tuyết một cái với xung lượng (xung của lực) 60 kgm/s. Tìm vận tốc xe s[r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG IV XÁC ĐỊNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA VẬT VÀ HỆ VẬT
Bài tập 1: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = 200 g và m2 = 600 g, chuyển động với vận tốc
v1 = 6 m/s và v2 = 2 m/s Tìm tổng động lượng của hệ trong các trường hợp sau :
Bài tập 2: Quả bóng khối lượng m = 0,8kg chuyển động với vận tốc v = 12m/s đến đập vào tường rồi bật trở lại với cùng vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luât phản xạ gương Tính độ lớn động lượng của bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của bóng
nếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng:
a) α = 0 (19,2 kg.m/s – 505,26 N)
b) α = 60° (9,6 kg.m/s – 252,63 N)
Từ đó suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng trong mỗi trường hợp, nếu thời gian va chạm
là ∆t = 0,038s
Bài tập 3: Hòn bi thép m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 5 m xuống mặt phẳng ngang
Tính độ biến thiên động lượng của bi nếu sau va chạm:
a) viên bi bật lên với vận tốc cũ (2 kg.m/s)
b) viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang (1 kg.m/s)
c) trong câu a, thời gian va chạm t = 0,1s Tính lực tương tác trung bình giữa bi và mặt phẳng ngang (20 N)
ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG
Bài tập 4: Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20g, khi viên đạn bay gần chạm tường thì
có vận tốc 600 m/s, sau khi xuyên thủng bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200 m/s Tính độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường 10–3
s (–8000 N)
Bài tập 5: Một người khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ 1 cầu nhảy ở độ cao 4,5 m xuống nước và sau khi chạm mặt nước được 0,5s thì dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người Lấy
g = 10 m/s2 (–1138,42 N)
Bài tập 6: Một vật có khối lượng 1,5 kg được thả rơi tự do xuống đất trong thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 (7,5 kg.m/s)
Bài tập 7: Một vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn đều với vận tốc v = 10m/s Tính độ biến thiên
động lượng của vật sau:
a) 1/4 chu kì (14 kg.m/s) b) 1/2 chu kì (20 kg.m/s) c) cả chu kì (0)
h
Trang 2Bài tập 8: Một người đứng trên thanh trượt của xe trượt tuyết chuyển động ngang, cứ mỗi 3s người đó lại
đẩy xuống tuyết một cái với xung lượng (xung của lực) 60 kgm/s Biết khối lượng người và xe trượt
là m = 80 kg, hệ số ma sát nghỉ bằng hệ số ma sát trượt (bằng hệ số ma sát nghỉ) = 0,01 Tìm vận
tốc xe sau khi bắt đầu chuyển động 15 s (2,25 m/s)
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Bài tập 9: Một người có khối lượng 50 kg thả mình rơi tự do từ một cầu nhảy cao 4 m xuống mặt nước
và sau khi chạm mặt nước được 0,65 s thì dừng lại Tính lực cản mà nước tác dụng lên người
Bài tập 10: Một hòn bi thép lăn với vận tốc 4 m/s đến va chạm vào một viên bi thủy tinh đang đứng yên
Sau va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng viên bi thủy tinh có vận tốc gấp ba
lần vận tốc của viên bi thép Tính vận tốc của mỗi viên bi sau va chạm Biết viên bi thép có khối lượng
gấp ba lần viên bi thủy tinh
Bài tập 11: Hai xe lăn có khối lượng m1 = 400g và m2 chưa biết Giữa hai xe có gắn một lò xo, cho hai xe
áp gần nhau bằng cách buộc dây để nén lò xo Khi ta đốt dây buộc, lò xo giãn ra và trong thời gian rất
ngắn, hai xe chuyển động theo hai hướng ngược nhau với vận tốc lần lượt là v1 = 1,5 m/s và
v2 = 1 m/s Tính m2?
Bài tập 12: Hai viên bi có khối lượng lần lượt là m1 = 500g và m2 = 2kg chuyển động trên mặt phẳng nằm
ngang ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là v1 = 2 m/s và v2 = 0,8 m/s Sau va chạm, hai xe dính
vào nhau và cùng chuyển động với cùng vận tốc Tìm độ lớn của vận tốc và chiều chuyển động của
chúng sau khi dính vào nhau
Bài tập 13: Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 và m2 chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc
v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s Sau va chạm, cả hai đều bị bật ngược trở lại với vận tốc có giá trị bằng nhau
v1’ = v2’ = 2 m/s Tìm tỉ số khối lượng của hai vật
Bài tập 14: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ
thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc
500 2 m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? (1225 m/s)
Bài tập 15: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng
mđ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s Tìm vận tốc của súng sau khi bắn (1,5
m/s)
Bài tập 16: Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo phương lệch với phương ngang
góc α = 30o Lên tới điểm cao nhất nó nổ thành hai mảnh bằng nhau Mảnh I rơi thẳng đứng với vận
tốc đầu v1 = 20m/s
a) Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh II
b) Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu ?
c) Sau khi lựu đạn nổ, mảnh II bay theo phương v2 hợp với phương ngang góc β = 300, hướng lên và
có độ lớn vận tốc v2 = 40 m/s
d) Độ cao cực đại của mảnh hai so với đất là: h = 25 m
μ
Trang 3Bài tập 17: Một viên đạn khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng lên cao thì nổ thành hai mảnh: mảnh nhỏ có khối lượng m1 = 0,5kg bay ngang với vận tốc v1 = 400 m/s,còn mảnh lớn bay lên cao và hợp
với đường thẳng đứng góc α = 45°
a) Tính vận tốc viên đạn trước khi nổ và vận tốc mảnh lớn
b) Nếu giả sử viên dạn không nổ thì nó sẽ lên cao thêm bao nhiêu mét nữa mới dừng lại (và rớt xuống)
Bỏ qua sức cản không khí
ĐS: a) v2 400 2
3 m/s b) hmax = 500 m
BÀI TOÁN VA CHẠM CỦA 2 VIÊN BI
Bài tập 18: Trên một mặt bàn nằm ngang rất nhẵn có viên bi A khối lượng m đang đứng yên :
a) Ta dùng viên bi B cũng có khối lượng m bắn vào bi A với vận tốc V, sau va chạm bi A chuyển động cùng hướng với bi B trước va chạm và cũng có độ lớn vận tốc là V Tìm vận tốc bi B sau va chạm (Bi B đứng yên sau va chạm)
b) Lấy bi C có khối lượng m’ bắn vào bi A (đứng yên) với vận tốc V, sau va chạm cả haỉ viên bi chuyển động ngược hướng và cùng độ lớn vận tốc là V So sánh m và m’ (m’ = 0,5m)
Bài tập 19: Trên một bàn nhẩn và nằm ngang ta bắn
viên bi (1) với vận tốc v = 20 m/s đến va chạm
không xuyên tâm vào bi (2) đang đứng yên Sau va
chạm bi (1) và (2) lần lượt có phương chuyển động
hợp với phương chuyển động trước của bi (1) góc
α1 = 60o và α2 = 30°.(Hình vẽ)
Tính vận tốc v1 và v2 của 2 bi sau va chạm, biết 2
bi cùng khối lượng
(ĐS: v1 = 10 m/s, v2 = 17,32 m/s)
BÀI TOÁN ĐỘNG LƯỢNG BẢO TOÀN THEO PHƯƠNG NGANG
Bài tập 20: Một vật nặng khối lượng m trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng chiều
dài l = 6 m, hợp với phương nằm ngang góc α = 30° Sau khi rời khỏi mặt
phăng nghiêng thì vật rơi vào một xe goòng nằm yên trên đường ray Khối
lượng xe goòng là M = 5m (Hình vẽ) Hỏi vận tốc xe sau khi vật rơi vào
xe Bỏ qua ma sát nếu có và lấy g = 10 m/s2
(ĐS: 1,12 m/s)
Bài tập 21: Khẩu đại bác đặt trên một xe làn, khối lượng tổng cộng m1 = 7,5 tấn, nòng súng hợp góc α = 60° với mặt đường xằm ngang Khi bắn một viên đạn khôi lượng m2 = 20 kg , súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc v1 = 1 m/s
Tính vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng Bỏ qua ma sát (ĐS: 750 m/s)
l m
M
Trang 4NGƯỜI CHUYỂN ĐỘNG HOẶC NHẢY LÊN THUYỀN
Bài tập 22: Một người khối lượng m1 = 60kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 90kg chạy song song ngang qua người này với vận tốc v2 = 3m/s Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương cũ Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động: a) Cùng chiều (3,4 m/s) b) Ngược chiều (0,2 m/s)
Bài tập 23: Một chiếc thuyền dài l = 4 m có khối lượng M = 180 kg và một người có khối lượng m =
60 kg trên thuyền Ban đầu thuyến và người đều đứng yên trên nước yên lặng Người đi với vận tốc đề
từ đầu này đến đầu kia của thuyền Bỏ qua sức cản của không khí Hỏi :
a) Chiều dịch chuyển của thuyền (Thuyền dịch chuyển ngược chiều với chiều đi của người)
b) Độ dịch chuyển của thuyền (L = 1 m)
Bài tập 24: Một cái bè ABCD có khối lượng m1 đang trôi đều với vộn tốc v1 dọc, theo bờ sông Một người
có khối lượng m2 nhảy lên bè với vận tốc v2 Xác định vận tốc của bè sau khi người nhảy vào trong
các trường hợp
a) Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè
b) Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè
c) Nhảy vuông góc với bờ sông
d) Nhảy song song với mép AB của bè đang trôi
Bỏ qua sức cản của nước
ĐS: a) V m v m v
1 1 2 2
1 2
V
m m
1 1 2 2
1 2
V
m m
1 1 2 2
1 2
d) m v m v m m v V
m m
1 1 2 2 1 2 1
1 2
2
CHUYỂN ĐỘNG PHẢN LỰC
Bài tập 25: Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = 500 kg đang chuyển động với vận tốc v = 200m/s thì khai hỏa động cơ Một lượng nhiên liệu, khối lượng m1 = 50kg, cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v1 = 700m/s
a) Tính vận tốc tên lửa sau khi nhiên liệu cháy
b) Sau đó phần vỏ chứa nguyên liệu, khối lượng 50kg, tách khỏi tên lửa, vẫn chuyển động theo hướng
cũ nhưng vận tốc giảm còn 1/3 Tìm vận tốc phần tên lửa còn lại
ĐS: a) 300 m/s b) 325 m/s Bài tập 26: Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo phương thẳng đứng Vận tốc của khí phụt ra là v1 = 1000 m/s
a) Biết khối lượng khí của tên lửa là m = 2 tấn được phụt ra tức thời Tính vận tốc xuất phát của tên lửa (v = 250 m/s)
b) Biết khí được phụt ra trong một thời gian tương đối dài, một giây phụt ra được m1 = l00 kg Tính vận tốc tên lửa đạt được sau 1 giây đầu Lấy g = 9,8m/s2 (v = 0,2 m/s)
Trang 5Bài tập 27: Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0 = 5 tấn và khí có khối lượng m = 3 tấn Tên lửa đang bay với vận tốc v0 = 200m/s thì phụt ra phía sau tức thời lượng khí nói trên Tính vận tốc của tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là :
a) v1 = 500m/s (v = 620 m/s)
b) v1 = 500 m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí (v = 500 m/s)
c) v1 = 500m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí (v = 387,5 m/s)
Bài tập 28: Một tên lửa có khối lượng m1 = 1 tấn mang một đầu tên lửa khối lượng m2 = l00 kg đang bay với vận tốc v = 500 m/s thì đầu tên lửa tách ra Lúc đó đầu tên lửa, được đẩy tới trước với vận tốc
v0= 11 m/s so với tên lứa Tìm vận tốc của đầu tên lửa và tên lửa (499 m/s và 510 m/s)
TÍNH CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Bài tập 29: Một người kéo một vật m = 50 kg chuyển động thẳng đều không ma sát lên một độ cao h = 1m Tính công của lực kéo nếu người kéo vật:
a) đi lên thẳng đứng
b) đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3m
c) So sánh công thực hiện trong hai trường hợp
Bài tập 30: Sau khi cất cánh 0,5 phút, trực thăng có m = 6 tấn, lên đến độ cao
h = 900m Coi chuyển động là nhanh dần đều Tính công của động cơ trực thăng
(A = 64,8.106 J)
Bài tập 31: Một chiếc trực thăng khối lượng m = 3 tấn, bay lên thẳng đều với vận tốc 54 km/h Tính công
do lực nâng thực hiện trong 1 phút Bỏ qua lực cản của không khí (27 MJ)
Bài tập 32: Vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang với vận tốc v = 7,2 km/h nhờ lực kéo F hợp với hướng chuyển động góc α = 60o, độ lớn F = 40 N Tính công của lực F trong thời gian 10 phút (24 kJ)
Bài tập 33: Xe ô tô chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, đi được quãng đường s = 100m thì đạt vận tốc v = 72 km/h Khối lượng ô tô m = 1 tấn, hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường k = 0,05 Tính công do lực kéo của động cơ thực hiện (A = 250 kJ)
Bài tập 34: Một ô tô khối lượng m = 1 tấn chuyển động thẳng đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc
v = 36km/h Biết công của động cơ ô tô là 5kW
a) Tính lực ma sát của mặt đường (500 N)
b) Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển chuyển nhanh dần đều, sau khi đi them được quãng đường s = 125m, vận tốc ô tô tăng lên đến 54km/h Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này
và công suất tức thời của động cơ ở cuối quãng đường (15000 W)
Trang 6Bài tập 35: Một cái thùng m = 90kg chuyển động thẳng đều trên sàn
nhờ lực đẩy F1 = 300N, α1 = 300 và lực kéo F2 = 300N, α2 =
450 như hình vẽ
a) Tính công của từng lực tác dụng lên thùng trên quãng đường 20m (–9440 J)
b) Tính hệ số ma sát giữa thùng và sàn (μ = 0,56)
Bài tập 36: Xe khối lượng m = 200kg, chuyển động trên dốc dài 200m, cao 10m
a) Xe chuyển động thẳng đều lên dốc với vận tốc 18 km/h, công suất của động cơ là 0,75kW Tìm giá trị lực ma sát (Fms = 50 N)
b) Sau đó, xe chuyển động xuống dốc nhanh dần đều, vận tốc xe ở đỉnh dốc là 18 km/h, ở chân dốc là
54 km/h Tính công do xe thực hiện khi xuống dốc và công suất trung bình, công suất tức thời ở chân dốc Biết lực ma sát là không đổi (A = 10 kJ, Ptb = 0,5 kW, P = 0,75 kW)
Bài tập 37: Đầu máy xe lửa công suất không đổi có thể kéo đoàn tàu m1 = 200 tấn lên dốc có góc nghiêng
α1 = 0,1rad với vận tốc v1 = 36 km/h hay lên dốc có góc nghiêng α2 = 0,05rad với vận tốc v2 = 48 km/h Tính độ lớn lực cản FC Biết FC không đổi và sin α ≈ α ( nhỏ) (F C = 200000N)
ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CÔNG
Bài tập 38: Một quả cầu khối lượng m = 100 g treo ở đầu một sợi dây chiều dài l = 50cm Kéo quả cầu đến vị trí dây treo nghiêng góc 600 với phương thẳng đứng rồi buông cho quả cầu chuyển động tròn Tính công của các lực tác dụng lên quả cầu từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc quả cầu xuống thấp nhất (AP = 0,25 J; AT = 0)
Bài tập 39: Một người kéo một lực kế, số chỉ của lực kế là 400N, độ cứng của lò xo lực kế là 1000N/m Tính công do người thực hiện (Angười = –Ađh = 80 J)
Bài tập 40: Một chiếc xe khối lượng 120kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h Hỏi phải thực hiện một công là bao nhiêu để hãm xe dừng lại? (Ahãm = –6000 J)
Bài tập 37: Một khối hộp chữ nhật như hình, AB = 0,8m, BC = 0,6m, khối
lượng m = 40kg Tính công tối thiểu cần thiết để lật khối hộp quay quanh
D (A = –AP = 40 J)
Bài tập 41: Vật được kéo chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang
nhờ lực F = 20N, góc α = 60o như hình Tính công của lực kéo, công
của trọng lực và lực đàn hồi của mặt sàn trên quãng đường s = 2m Suy
ra công của lực ma sát (Ams = –AF = –20 J)
α