Đại số 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung.[r]

kI M TRA ỂM TRA

Thực hiện phép tính sau:

(x - )(x + )(4x – 1)

2

1

2

1

= 4x3 – x2 – x +

4 1

4x3 – x2 – x +

4

1

= (x - )(x + )(4x – 1)

2

1

2 1

Tiết: 9

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

1 Các ví dụ

a) Ví dụ 1:

Hãy viết 6x 2 – 4x 3 thành tích của

những đa thức

Giải:

6x 2 – 4x 3 = 3.2x 2 – 2x.2x 2 = 2x 2 (3 – 2x)

*Việc biến đổi 6x 2 – 4x 3 thành tích 2x 2 (3

– 2x) được gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử

* 2x gọi là nhân tử chung

Gợi ý 6x 2 = 3 2x 2

4x 3 = 2x 2x 2

Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

b) Khái niệm:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

c) Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

Xác định các nhân tử chung?

Kết quả: 5x(x – 2y)…… (x – 3)

2 Áp dụng:

Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

a) x 2 – x =

b) 15x 3 – 5x 2 + 10x =

c) 3(x – y) – 5x(y – x)=

x(x – 1)

Lưu ý:

x – y = - (y – x)

3(x –y) + 5x(x – y)

= (x – y)(3 + 5x)

Từ VDc) có nhận xét gì?

3 Chú ý:

Nhiều khi để làm xuất hiện nhân

tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử

( Lưu ý tới tính chất A = - ( - A) )

!!!

Củng cố bài

3x(x – 2) = 0

3x = 0 x = 0

hoặc x – 2 = 0 x = 2 Vậy x = 0 ; x = 2

Bài 3: Chọn các biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống để được đẳng

thức đúng

x(x – 1) – y(1 – x) = ……….

5x(x – 2000) – x + 2000= ………

(x – 2000)(5x + 1)

(x + y)(x – 1)

(5x – 1)(x – 2000) (x – y)(x – 1)

A.

B.

C.

D.

Điền dấu( X ) vào ô trống trong

bảng sau

TT Các kết quả cho trước Đ S

1 xy 2 + xy = xy(y + 1)

2 x 2 y(x-2)-xy 2 (2-x)=xy(x-2)(x-y)

3 x 3 y 2 + x 2 y - x 2 = x 2 (xy 2 + y)

4 x 2 y(1-x) +x 2 (x-1)=x 2 (x-1)(1-y)

x x

x x

x x

Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Bài tập: 2; 3 (SBT-trang6)