ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - MÔN TOÁN - TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN YÊN VIÊN

Chỉ rõ tâm của đường tròn đó.. Chứng minh:[r]

Ma trận đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I Toán 9 :

Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Các phép biến

đổi đơn giản

biểu thức chứa

căn bậc hai

Bài 1 câu 1 ( 0,5 điểm)

Bài 1 câu 2 ( 1 điểm)

Bài 1 câu 3 ( 0,5 điểm)

Phương trình vô

tỉ

Bài 2 câu 1 ( 0,5 điểm)

Bài 2 câu 2; 3 ( 1 điểm)

Bài 2 câu 4 ( 0,5 điểm)

Hàm số bậc

nhất

Bài 3 câu 1 ( 0,5 điểm)

Bài 3 câu 2; 3;

4 ( 1,5 điểm)

Hệ thức giữa

cạnh và đường

cao trong tam

giác vuông

Bài 4 câu 1 ( 0,75 điểm)

Bài 4 câu 3; 4 ( 1,5 điểm)

Điểm thuộc

đường tròn

Bài 4 câu 2 ( 1 điểm)

( 0,5 điểm)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN YÊN VIÊN NĂM HỌC: 2019 - 2020

Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1( 2 điểm) Cho hai biểu thức: A =

1 1

x x



 và B =

1

1 1

x

x





x x 1/ Tính giá trị của A khi x = 4

2/ Rút gọn B.

3/ Đặt P = A.B Tìm x Z để P có giá trị nguyên

Bài 2( 2 điểm) Giải các phương trình sau:

1/ 5 x   7 13

3/

3

2

2/ x2  4x4 3 4/ 3 x   1 6  x  14 x  3 x2  8

Bài 3( 2 điểm) Cho hàm số y = ( m +1)x + m +3 ( m  -1) có đồ thị là đường thẳng (d)

1/ Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

2/ Tìm m để đồ thị hàm số (d) đi qua A( 2; -1).

3/ Với giá trị của m tìm được ở câu 2, hãy vẽ đồ thị hàm số (d).

4/ Với giá trị của m tìm được ở câu 2, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) với (d1): y = 2x - 4 (bằng phương pháp đại số)

Bài 4( 3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A( AB < AC), vẽ đường cao AH( H  BC) Gọi E,

D lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

1/ Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài các đoạn AH, HB.

2/ Chứng minh 4 điểm A, E, D, H cùng thuộc 1 đường tròn Chỉ rõ tâm của đường tròn đó 3/ Vẽ AK là phân giác của góc BAH ( KBC), gọi M là trung điểm của AK Chứng minh:

ACK cân và CM vuông góc với AK

4/ Chứng minh : BE= BC.sin3C

Bài 5( 0,5 điểm) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a.b = 4.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

a b 2 a2 b2

a b



……… Hết …………

Chúc các con bình tĩnh làm bài đạt kết quả cao nhất!

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN YÊN VIÊN HƯỚNG DÂN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2019 - 2020

1

(2điểm)

Ta được A =

1 3

0,25

B =

1

x

x





0,25

0,25

B =

0,2

B =

6 1

x x





0,25

Tính P =

1

x



 

Vì 1 Z, để PZ thì

5 1

x  Z

0,25

2

(2 điểm)

1)

x = 16( TMĐK) Vậy pt có nghiệm x = 16 0,25

TH1: x -2 = 3 ( x  2) TH2: x -2 = -3( x < 2)

0,25

x = 5( tmđk); x = -1( tmđk) Vậy pt có 2 nghiệm … 0,25

2



3

2

( x  2)

0,25

19

9 (tm) Vậy pt có nghiệm x =

19 9

0,25

4) 3x  1 6  x  14x 3x2  8 0,5

2

( 3x 1 4) (1 6 x) (3x 14x 5) 0

1

6



 

)

0,25

… Vậy pt có nghiệm x = 5

0,25

3

(2điểm)

1) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến 0,5

để hàm số nghịch biến m < -1 0,25

2) Tìm m để đồ thị hàm số (d) đi qua A(2; -1) 0,5

Tọa độ điểm A thỏa mãn hệ thức:

 m 1x A m  3 y A

0,25

3) Với giá trị của m tìm được ở câu 1, hãy vẽ đồ thị hàm số

(d).

0,5

Xác định giao điểm của đường thẳng với 2 trục tọa độ 0,25

4) Với giá trị của m tìm được ở câu 1, hãy tìm tọa độ giao

điểm của (d) với (d 1 ): y =2x - 4 (bằng phương pháp đại số)

0,5

Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt:

2x - 4 = -x +1

0,25

x = 5/ 3 Thay x = 5/ 3 vào (d) tìm được y = -2/3 KL: Vậy …

0,25

4

(3,5

điểm)

HS vẽ hình đến hết câu 1

0,25

1) 1/ Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài các đoạn AH,

HB.

0,75

2) Chứng minh 4 điểm A, E, D, H cùng thuộc 1 đường

tròn Chỉ rõ tâm của đường tròn đó.

1

Cm: A, E, H cùng thuộc đường tròn có đường kính AH 0,25 Cm: A, H, D cùng thuộc đường tròn có đường kính AH 0,25

4 điểm A, E, D, H cùng thuộc 1 đường tròn có đường kính AH

0,25

Tâm của đường tròn đó là trung điểm của AH 0,25

3) Chứng minh: ACK cân và CM vuông góc với AK 1

Tính

3 3

3

BC



và BE =

2

BH BA

0,25

Thay vào tính được : BE= BC.sin3C 0,25

5

(0,5điểm

)

Cho a, b là các số dương thỏa mãn a.b = 4.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

a b 2 a2 b2

a b



0,5

Đặt t = a + b  4

P =

2

2

t t

t t

0,25

Cm được P  4 Nên min P = 4 khi a = b = 2 0,25

Cán bộ chấm thi lưu ý:

- Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25

- Các câu hoặc các ý có cách làm khác với hướng dẫn ở trên nếu đúng vẫn được điểm tối đa của câu hay ý đó.

Tổ trưởng chuyên môn

Trần Bảo Ngọc

Người ra đề

Nguyễn Thị Thu Huyền

Bài 5:

16

t

=4 Khi t =4

Bài 4 câu 3 góc ABK = góc HAC ( cùng phụ C)

Nên ABK + BAK = KAH + HAC

Mà CKA = ABK + BAK( góc ngoài tam giác ABK)

Nên CKA = KAC

Câu 4 thêm BC = AB2 : BH nên BC2 = AB4:BH2

BC.sin3C = BC

3 3

AB

BC = AB3 :

4 2

AB

BH =

2

BH

AB = BE ( đpcm)

Câu 5: Kẻ MI vuông góc BC Chứng minh: 2 2 2

4

Cm: AH = 2MI( đường tb tam giác AKH) AK = 2MK nên AH2 = 4MI2; AK2 = 4MK2 Xét tam giác MKC vuông tại M và đường cao MI

MI MK MC ( Nhân cả 2 vế với ¼)