TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHƯƠNG 3 LỚP 12 MẶT CẦU

Trắc nghiệm hình học chương 3 lớp 12 mặt cầu mặt phẳng. Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 phần Hình học chọn lọc, cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết giúp bạn củng cố và ôn luyện kiến thức .Hy vọng tài liệu này có ích cho các bạn trong quá trình luyện tập thi THPT Quốc gia.

TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - MẶT CẦU – MẶT PHẲNG

Câu 1: Phương trình mặt cầu 2 2 2 8 10 8 0











x có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A I(4 ; -5 ; 4), R = 57 B I(4 ; -5 ; 4), R = 7 C I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D I(4 ; -5 ; 0), R = 7

Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:

A ( 3 ) 2 ( 1 ) 2 ( 2 ) 2 16





















x

C ( 3 ) 2 ( 1 ) 2 ( 2 ) 2 4























x

Câu 3: Phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu, chọn đáp án đúng nhất:

A 2 2 2 100 0







y z























Câu 4: Phương trình nào không phải là pt mặt cầu tâm I(-4 ; 2 ; 0), R = 5, chọn đáp án đúng nhất:



















x













Câu 5: Tìm tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu : x2y2z2 2(m2)x4my 2mz5m2 9 0

A m  5 hoặcm 1 B m 1 C Không tồn tại m D Cả 3 đều sai

Câu 6: Tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu? 2 2 2 2 ( 1 ) 4 4 5 9 6 2 0



















x

A  1 m 4 B m  1 hoặcm 4 C Không tồn tại m D Cả 3 đều sai

Câu 7: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:

4

27 3

2  y  z 

4

27 2

1 2

1 2















































x

C 21 21 21 274

2 2

2















































2

1 2

1 2















































x

Câu 8: Cho I( ; ; ), ( ; ; )4 1 2 A1 2 4  , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:

A ( 4)2  12  22 46





















x

C ( 4 ) 2  12  22 46





















x

Câu 9: Cho ( 1;2;4)A  và mp ( ) : 2 x y z    Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với ( ).1 0  là:

6

1 4 2

)

1

(x 2  y 2  z 2  B    

36

1 4 2

) 1 (x 2  y 2  z 2 

3

2 4 2

)

1











9

4 4 2

) 1











x

Câu 10: Phương trình mặt cầu (S) có tâm A(3;-2;-2) và tiếp xúc với ( )P : x 2y 3z 7+ + - =0 là:

A ( 3)2  22  22 14





















x

C ( 3 ) 2  22  22 14











Câu 11: Cho A1 2 0 B 1 1 3 C 2 0 1

P( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )Oxz

( ) ( )





 Pt mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm nằm trong mặt phẳng (P) là:



















x

C ( 1 ) 2 2  32 17

















x

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x+2)2+(y- 1)2+(z+3)2=9 Tìm tọa

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ).S

A I -( 2 ; 1 ; 3)- và R =3. B I(2 ; 1 ; 3) và R =3.

C I(2 ; 1 ; 3)- và R =3. D I -( 2 ; 1 ; 3)- và R =9.

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2 ; 4 ; 1), B -( 2 ; 2 ; 3 - ) Hãy viết phương trình mặt cầu ( )S có đường kính AB

A ( ) :S x2+ -(y 3)2+ -(z 1)2=9 B ( ) :S x2+(y+3)2+ -(z 1)2=9

C ( ) :S x2+(y- 3)2+(z+1)2=3 D ( ) :S x2+(y- 3)2+(z+1)2=9

Câu 14: Điểm K trên mp (Oxz), cách đều 3 điểm A( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )1 0 2 B 2 1 1 C 1 3 2  Khi đó K có tọa độ là:

4

5

; 0

; 15

7

8

9

; 0

; 24

5

4

5

; 0

; 8

21

) 14

5

; 0

;

14

3

( 

Câu 15: Cho B 1 ; 1 ; 2, A0 ; 1 ; 1, C1 ; 0 ; 4 Phát biểu nào sau đây đúng nhất:

Câu 16: Phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C, biết A 1; 3; 2 , B 1; 2; 2 ,C 3;1;3       , là:

A 7x 6y 4z 3  0 B 7x 6y 4z 3  0 C 7x 6y 4z 33  0 D 7x 6y 4z 33  0

Câu 17: Cho A(1; 3; 2) B(-3; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A 2xyz 1  0 B 2xyz 7  0 C 2xy z 4  0 D 4xyz 1  0

Câu 18: Cho 4 điểm: A 7;4;3 , B 1;1;1 , C 2; –1;2 , D –1;3;1( ) ( ) ( ) ( ) Phát biểu nào sau đây đúng nhất:

A 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng B 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng

Câu 19: Cho A(–1; 0; 2), mp (P): 2x – y – z +3 = 0 Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P)

là:

A 2x – y – z + 4 = 0 B 2x + y – z + 4 = 0 C 2x – y – z – 4 = 0 D Cả 3 đều sai

Câu 20: Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), mp (P):3x 2y6z 2 0 Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB và  (P) là:

A 2x – y – z – 4 = 0 B 2x + y – z – 4 = 0 C 2x – z – 4 = 0 D 4x + y –4 z – 12 = 0

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2;1) và đi qua điểm hình chiếu của M( ; ; )1 2 3 lên mặt phẳng Oxy Viết phương trình mặt cầu (S).

A (x3)2 (y 2)2(z1)2 5 B (x3)2 (y 2)2(z1)2 8

C (x 3)2 (y2)2(z 1)2 8 D (x 3)2 (y2)2(z 1)2 5

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

 





  





2

3 4 , t 5

x

Vectơ nào dưới

đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A   

1 2;4; 1



2 2;3;5

u . C u 3 0;4; 1 

D    



4 2; 4; 1

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(3;2;1) Phương trình nào dưới

đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A 2x+y+z-6=0 B x+y-5=0 C x+y-3=0 D x+y-1=0

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới dây là phương trình của mặt cầu có

tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 4x+3y+45=0?

A x 22 y 12 z 32  100. B x 22 y 12 z 32  10.

C x22 y 12 z32 10 D x 22 y12 z 32 100

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B( 2;-1;0) Tìm tọa độ của vecto AB

A.AB 3 3 3; ; 

B.AB 3 3 3; ;  



C.AB 1 1 3; ; 

D.AB   1 1 1; ; 

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – z – 1 = 0 Veto nào sau đây không là vecto pháp

tuyến của mặt phẳng (P)?

A.n    ( ; ; )1 1 1 B n ( ; ; )1 0 1



C n   ( ; ; )1 0 1 D n ( ; ; )2 0 2

Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x 3y2z 6 0 Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P)

7

7

7

85

d 

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;1;1); B(2;5;-1) Tìm phương trình mặt phẳng

(P) qua A,B và song song với trục hoành

A.( ) :P y2z 30 B.( ) :P y z  2 0 C.( ) :P y3z2 0 D.( ) : xP y z  2 0

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2 y2 z2  2x4y2z 30 Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A.R=3 B.R 3 3 C.R=9 D.R  3

Câu 30 Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) Hỏi ( S) có phương trình là gì?

A.(x 1) (y 2) (z 3) 53 2  2  2 B (x 1) (y 2) (z 3) 53 2  2  2

C.(x 1) (y 2) (z 3) 53 2  2  2 D.(x 1) (y 2) (z 3) 53 2  2  2

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1  ; 2 ; 1 và B2 ; 1 ; 3 và mặt phẳng

 P :x y 2z 3  0 Tìm tọa độ giao điểm của AB và mặt phẳng (P)

A.M0 ;  5 ;  1 B.M0 ; 5 ; 4 C.M2 ;  3 ;  1 D.M0 ; 5 ;  1

Câu 32 Trong không gian Oxyz, vectơ n   (3; 1;2) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A (P1) : 3x y 2z 1 0. B (P2) 3x z  2 0 C (P3) 3x y  2 0.D (P4) x y  2z 0.

Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  (3; 2;3) vàB  ( 1;2;5).Tìm tọa độ của vec tơ AB. A AB ( 4;4;2). B AB(2;0;8). C.AB ( 4;0;2). D AB(4; 4; 2). 

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có

tâm I   ( 1; 2;3)và bán kính R = 2 ?

A.(x1)2 (y2)2 (z 3)2 4 B (x 1)2(y 2)2(z3)2 2

C x2 y2 z22x 4y 6z10 0. D x2y2 z2 2x 4y6z10 0.

Câu 35.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 2y 3z14 0 và đường thẳng

1

1 2

1 3

 







  



Tìm tọa độ giao điểm H của (P) và d

A.H(0;1; 4) B H ( 3;1;3). C H(1; 1;1). D H(0;7;0)

Câu 36.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua A (0;2;1) và vuông góc với



d Viết phương trình mặt phẳng (P)

A.x y 2z 0. B x y z   1 0. C x y 2z 5 0. D 2y z 0.

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x 12y 52z 32  4 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S

A.I 1;5; 3 ,   R 4 B I1; 5;3 ,   R 4 C I 1;5; 3 ,   R 2 D.I1; 5;3 ,   R 2

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  : 4x y  2z 7 0  và điểm M3; 4;1   Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm M và song song với mp 

A  P : 4x y  2z 18 0  B. P : 4x y  2z 18 0 

C  P : 3x 4y z  18 0  D  P : 3x 4y z  18 0 

Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y  2z  6 0 Khẳng định

nào sau đây sai ?

A Điểm M1; 3; 2 thuộc mặt phẳng  P

B Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n  (2; 1; 2)  

C Mặt phẳng  P cắt trục hoành tại điểm H ( 3;0;0)

D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P bằng 2

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0;2;1) , B(3;0;1), C(1;0;0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A 2x- 3y- 4z+ = 1 0 B 4x- 2y- 3z- 4 = 0 C 2x+ 3y- 4z- 2 = 0 D 2x+ 3y- 4z+ = 2 0

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8, - 2, 4) Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các

trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:

A x 4y 2z 8 0    B x 4y 2z 8 0    C x 4y 2z 8 0    D x 4y 2z 8 0   

Câu 42 Trong không gian Oxyz cho 2 mp(Q): x - y + 3 = 0 và (R): 2y - z + 1 = 0 và điểm A(1;0;0)

mp(P) vuông góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có phương trình là:

A x + y + 2z - 1 = 0 B x + 2y - z - 1 = 0 C x - 2y + z - 1 = 0 D x + y - 2z - 1 = 0

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 1;0;0), B(0;0;1) mp(P) chứa đường thẳng AB và song

song với trục Oy có phương trình là:

A x - z + 1 = 0 B x - z - 1 = 0 C x + y - z + 1 = 0 D y - z + 1 = 0

Câu 44 Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(1; - 2;3) và vuông góc với đường thẳng (d):

x 1 y 1 z 1

 có phương trình là:

A 2x - y + 3z - 13 = 0 B 2x - y + 3z + 13 = 0 C 2x - y - 3z - 13 = 0 D 2x + y + 3z - 13 = 0

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5) phương trình mặt phẳng trung trực

đoạn thẳng AB là:

A 3x + y + 2z - 10 = 0 B 3x + y + 2z + 10 = 0 C 3x + y - 2z - 10 = 0 D 3x - y + 2z - 10 = 0

Câu 46 Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A( - 2;1;1), B(1; - 1;0), C(0;2; - 1) có phương trình

là A 5x + 4y + 7z - 1 = 0 B 5x + 4y + 7z - 1 = 0

C 5x - 4y + 7z - 9 = 0 D 5x + 4y - 7z - 1 = 0

Câu 47 Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

A 8,0, 0 ; B 0, 2,0 ;C 0,0, 4  Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A x y z 1

41 2  B x y z 0

82 4  C x 4y 2z 8 0    D x 4y 2z 0  

Câu 48 Cho hai điểm M(1; 2; 4)  và M (5; 4; 2)  Biết M là hình chiếu vuông góc của M lên mp( ) Khi

đó, mp( ) có phương trình là

A 2x y 3z 20 0    B 2x y 3z 20 0   