Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau). Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấ[r]
Trang 1KẾ HOẠCH DẠY HÈ NĂM 2018
Môn : Toán 7 lên 8 Thời gian : 5 tuần x 6 tiết = 24 tiết
Nội dung : Ôn tập kiến thức Đại số và hình học lớp 7
1 Đại số
Hình học
-Các phép toán về số hữu tỉ , số vô tỉ , số thực -Tỉ lệ thức , tính chất của dãy tỉ số bằng nhau -Hai góc đối đỉnh , đường thẳng vuông góc , song song
2 Đại số
Hình học
-Hàm số , các ký hiệu liên quan, -Mặt phẳng tọa độ ,đồ thị hàm số -Các trường hợp bằng nhau của tam giác Tam giác cân , tam giác đều , tam giác vuông
Kiểm tra 15’
3 Đại số
Hình học
-Đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch : các dạng bài tập
về đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch -Bài tập tổng hợp
Kiểm tra 45’
4 Đại số
Hình học
-Biểu thức đại số , đơn thức , đa thức , nhân đơn thức
- Các đường đồng quy trong tam giác , bài tập tổng hợp
5 Đại số
Hình học
-Cộng trừ đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức , nghiệm của đa thức
- bài tập tổng hợp
- Kiểm tra cuối kỳ
Kiểm tra cuối kỳ
Trang 22
PHẦN I NỘI DUNG ÔN TẬP CÁC TUẦN
TUẦN 1
A Lý thuyết : - Các phép toán trên tập hợp só hữu tỉ
- Tỉ lệ thức , tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Hàm số , đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch
A Các bài tập : - Tính giá trị biểu thức
( 5)( 4)
x x x
;43
z y y
x và 2x + 3y – z = 186 b)
z y x z
y x y
z x
Trang 3z y y
x và 2x -3 y + z =6
g)
5
44
22
z y
b) Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = 3
Bài tập 9: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
a) Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tương ứng của x bằng
4k thì tổng hai giá trị tương ứng của y bằng 3k2 ( k ≠ 0)
b) Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1
Bài tập 10: Chi vi một tam giác là 60cm Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm Tính độ dài mỗi
cạnh của tam giác đó
Bài tập 11: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B lúc 11giờ Sau khi chạy
được nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống còn 40km/h do đó đến 11 giờ xe vẫn còn cách B là 40km
a/ Tính khoảng cách AB b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ?
Bài tập 12: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội làm một đoạn
đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9 Nhưng về sau do thiết bị máy móc và nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh, mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8 Như vậy đội III phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới
Trang 44
TUẦN 2 A.Lý thuyết : - Khái niệm hàm số , các ký hiệu liên quan
- Mặt phẳng tọa độ
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác , tam giác cân , tam giác đều , các đường đồng
quy trong tam giác
B Bài tập : - Bài tập về hàm số , mặt phẳng tọa độ
- Bài tập tổng hợp hình học
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 9 a Tính f(-2); )
2
1(
y Không vẽ đồ thị của chúng em hãy tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Bài 9 : Cho ABC, các trung tuyến BM, CN Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB = MI Trên tia
đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC = NK Chứng minh rằng
a, AMI = CMB b, AI // BC; AK // BC c, A là trung điểm của KI
Bài 10 : Cho ABC , điểm S nằm ngoài ABC và thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa
điểm B; trên các tia đối của các tia SA; SB; SC theo thứ tự lấy điểm D; E; F sao cho SD = SA; SE = SB;
SF = SC Nối D với E, E với F, F với D a, Chứng minh ABC = DEF
b, Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng BC; trên tia đối của tia SM lấy N sao cho SN = SM Chứng minh
ba điểm E, F, N thẳng hàng
Bài 11 : Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE và CAF
1) Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngược lại nếu I thuộc BC và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC
2) chứng tỏ rằng AI = EF/ 2 ( với I là trung điểm của BC )
3) Gỉa sử H là trung điểm của EF ,hãy xét quan hệ của AH và BC
Trang 5TUẦN 3 A.Lý thuyết :
- Biểu thức đại số , đơn thức , đa thức ,đơn thưc đồng dạng , đa thức một biến
- Nhân đơn thức , cộng trừ đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức
B Bài tập
- Thu gọn đơn , đa thức tìm bậc của chúng , tính giá trị của biểu thức đại số
- Chứng tỏ một biểu thức đại số không âm , không dương , luôn âm , luôn dương với mọi giá trị của biến
9yyx
9x4B
1x
2
; c
y3xy
cbyax
Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức
2x
2x3x2M
Bài 5 : Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1
a Tính giá trị của P với x = -5; y = 3b Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y
3
1)
1(
Bài 7: Cho biểu thức
E Tìm các giá trị nguyên của x để:
a E có giá trị nguyên b E có giá trị nhỏ nhất
Bài 8: Cho các đơn thức A x3y
Có các cặp giá trị nào của x và y làm cho A và B cùng có giá trị âm không?
Bài 9: Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số
yxaxaxz2
1ybx5axy
11
6.yx9
7 7
3 2
4 4
4,0.15
2.8.16
1.3
z y ax y
x
x x
y x y
x D
)1(2
a ; b (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) ; c
3 2 5 3
3
4
5.15
Trang 66
Bài 11: Cho ba đơn thức: M = -5xy; N = 11xy2; P= x2y3
5
7 Chứng minh rằng ba đơn thức này không thể cùng có giá trị dương
Bài 12 : Cho Δ ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC Từ A kẻ
AD // BM sao cho AD = BM ( điểm D và điểm M nằm khác phía so với cạnh AB)
CMR: DI=IM từ đó suy ra M,I,D thẳng hàng b Chứng minh BD// AM
Bài 13 Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên
AC lấy D sao cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD
b Gọi K là giao điểm của AB và DM Chứng minh: DAK = BAC
c Chứng minh : AKC cân d So sánh : BM và CM
Trang 7TUẦN 4 A.Lý thuyết :
- Đơn thức đồng dạng , nghiệm của đa thức
- Cộng trừ đa thức
B Bài tập
- Tính lũy thừa của một đơn thức , thu gọn đơn thức trong đó có lũy thừa
- Tìm nghiệm của đa thức và kiểm tra một giá trị có là nghiệm của một đa thức một biến hay không
- Bài tập tổng hợp hình học
Bài 1: Cho đơn thức A = 5m (x2y3)3; 2 x6y9
m
B trong đó m là hằng số dương
a Hai đơn thức A và B có đồng dạng không ? b Tính hiệu A – B c Tính GTNN của hiệu A – B
Bài 2: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3 Chứng minh rằng Ax2 + Bx + C = 0
Bài 3: Viết tích 31.52 thành tổng của ba lũy thừa cơ số 5 với số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp
Bài 4: Cho A = (-3x5y3)4; B = (2x2z4) Tìm x, y, z biết A + B = 0
Bài 7: Cho hai đa thức f(x) = 5x - 7 ; g(x) = 3x +1
a/ Tìm nghiệm của f(x); g(x) b/ Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) - g(x)
c/ Từ kết quả câu b suy ra với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?
Bài 8: Cho đa thức f(x) = x2 + 4x - 5
a/ Số -5 có phải là nghiệm của f(x) không?
b/ Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)
Bài 9: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4)
b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x
c/ h(x) = x (x -1) + 1
Bài 10: Cho f(x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 + + 101x2 - 101x + 25.Tính f(100)
Bài 11: Cho f(x) = ax2 + bx + c Biết 7a + b = 0, hỏi f(10) f(-3) có thể là số âm không?
Bài 12: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2+ bx + C với a, b, c là hằng, a 0 Hãy xác định các
Bài 15 : Cho ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC
tạiM Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM
a/ Chứng minh rằng góc AMC = góc BAC b/ Chứng minh rằng CM = CN
c/ Muốn cho CM CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì?
Bài 16:Tam giác ABC có AB > AC Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân
giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lầm lượt tại E và F Chứng minh rằng: a/ BE = CF
AC AB
ACAB
BE
BˆB
CˆAE
Mˆ
Trang 88
TUẦN 5
Bài 1: Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của f(x) biết rằng:
x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3
Bài 2: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1
a/ Tính giá trị của P với x = -5; y = 3
b/ Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y
1010
99
88
3812
2311
3x x i)
3
23
52
1 p) ( x-1)3 = (x-1) q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y là một số tự nhiên
Bài 5 Cho đa thức A(x) = -x3 -5x2 +7x +2 và B(x) = x3 + 6x2 -3x -7
a) Tính A(x) +B(x) và A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) +B(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x)
Bài 6: Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
a) Tính M(1) và M(- 1) b) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm
8: Cho hai đa thức: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)
a Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến
b Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm của h(x)
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AHBC Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH
Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH
1/Chứng minh APE APH, AQH AQF
2/Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
3/Chứng minh BE//CF 4/Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC, EF
Trang 9PHẦN II:ĐỀ TỔNG HỢP
ĐỀ 1 Bài 1: Thực hiện phép tính:
Ba ̀i 4: Bốn đô ̣i máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất) làm viê ̣c trên bốn cánh đồng có diê ̣n tích bằng nhau
Đô ̣i thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đô ̣i II hoàn thành trong 6 ngày, đô ̣i III hoàn thành trong 10 ngày, đô ̣i còn
lại hoàn thành trong 12 ngày Mỗi đô ̣i có bao nhiêu máy?
Bài 5: Cho ABC vuông tại A có góc B = 300
Trang 1010
ĐỀ 2 Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thờm bao nhiêu công nhân để đắp
xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau )
Bài 4: Tìm x, y , z khi: a)
x y z và x y z 21 b) 2x = 3y và x2 – y2 = 25
Bài 5: Cho ABC, biết góc A = 300, và Bˆ 2Cˆ Tính Bˆ và Cˆ
Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O,B) Trờn Oy lấy 2 điểm C,D (C
nằm giữa O,D) sao cho OA = OC và OB = OD Chứng minh:a) AODCOB b) ABD = CDB c) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh IA = IC; IB = ID
Trang 11ĐỀ 3 Bài 1: Thực hiện phép tính:a)
Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10
c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30
Ba ̀i 4: Tìm x, y, z biết:
a)
3 4
x y và 3x - 2y = 5 b) 3x = 2y = 5z và y – 2x = 5
Bài 5: Cho ABC cóM là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng
minh: a) MAB = MEC b) AC // BE
c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K sao cho BI = CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng
Trang 1212
ĐỀ 4 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 4
Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:
Điền giá trị thích hợp vào ô trống:
Bài 5: Ba đội san đất làm ba khối lượng cụng viê ̣c như nhau Đô ̣i I làm trong 4 ngày, đô ̣i II làm trong 6 ngày,
đô ̣i III làm trong 8 ngày Mỗi đô ̣i có bao nhiêu máy biết đô ̣i hai ít hơn đô ̣i mô ̣t 2 máy?
Bài 6: Cho ABC, vẽ AHBC (HBC), trờn tia AH lấy D sao cho AH = HD Chứng minh:
a) ABH = DBH b) AC = CD
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E Chứng minh H là trung điểm của BE
Trang 13
ĐỀ 5 Bài 1: Thực hiện phép tính:: a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;b)
Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:
Điền giá trị thích hợp vào ô trống
Ba ̀i 5: Bốn đô ̣i máy cày có 72 máy ( có cùng năng suất) làm viê ̣c trên bốn cánh đồng có diê ̣n tích bằng nhau
Đô ̣i thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đô ̣i II hoàn thành trong 6 ngày, đô ̣i III hoàn thành trong 10 ngày, đô ̣i còn
lại hoàn thành trong 12 ngày Mỗi đô ̣i có bao nhiêu máy?
Bài 6: Cho ABC vuông tại C, biết Bˆ 2Aˆ Tính Aˆ và Bˆ
a) Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB Chứng minh AD =AB
b) Trên AD lấy điểm M, trờn AB lấy điểm N sao cho AM = AN Chứng minh CM = CN
c) Gọi I là giao điểm của AC và MN Chứng minh IM = IN
d) Chứng minh MN // BD
Trang 1414
ĐỀ 6 Bài 1: Thực hiện phép tính:: a)
Bài 5: Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân
nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau)
Bài 6: Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I là trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy
điểm M sao cho CN=BM
a) Chứng minh A Bˆ I A CˆI và AI là tia phân giác góc BAC
b) Chứng minh AM = AN
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K Chứng minh KCAC
Trang 15ĐỀ 7 Bài 1: Thực hiện phép tính:a) 5 19 16 4
Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng
số vốn là 210 triệu đồng
Bài 6: Cho góc xOy 600 Vẽ Oz là tia phân giác của gúc xOy
a) Tính góc zOy ?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB Tia Oz cắt AB tại I
Chứng minh: OIA = BIB
c) Chứng minh OI AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M Chứng minh MA= MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D Chứng minh BD = AC
Trang 16Bài 3: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 Tính số đo các góc của tam giác đó
Bài 4: Cho ABC vuông tại A ( AB < AC) Biết góc B = 500
Trang 17ĐỀ 9 Bài 1: Thực hiện phép tính:
1:2
Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai
trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy
Ba ̀i 4: Tìm các số x, y biết: a) x : 2 = y : (-5) và x – y = -7 b) 2x - 3y = 0 và xy – 150 = 0
Bài 5: ChoABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai
đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD Chứng minh: AM CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD Chứng minh: OA OC và OBOD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Trang 1818
ĐỀ 10 Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 3: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ Hỏi nếu tăng thêm 2 người ( với năng suất như thế)
thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của gúc ABC (D AC) Trên cạnh BC lấy điểm E sao
cho BE = AB , nối D với E
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh góc BED là gúc vuông
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H BC) Chứng minh : BAH ACH và AH // DE
d) Chứng minh: DB là đường trung trực của đoạn thẳng AE
Trang 19ĐỀ 11 Bài 1: Thực hiện phép tính:
15
2
3:5.12
4
3144
,13
Bài 3 : Đội có 12 công nhân sửa đường làm trong 15 ngày được 1020 m đường Hỏi 15 công nhân của đội B
làm trong 10 ngày sửa được quãng đường dài bao nhiêu Biết rằng năng suất của mỗi công nhân như nhau
Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M
1) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC
2) Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC Chứng tỏ: ME = MF
3) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I
Chứng minh BE = BI
4) Chứng minh ME =
21
IF