Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ( năng suất mỗi công nhân như nhau).. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS YÊN VIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7
Năm học 2020 – 2021 Dạng 1: Thực hiện phép tính
a
12,5 1,5
2 4 1 6
3 2 5
d
2
0,25
g
0,625
h
2
17 : 31 : 2
10 0,01 3 49 4
2
2
16 3 0,01 2 0,0 6
2
l
21 5 13 31 3
17 13 17 13 5 m
3
o
2
8 9 18 8 36 12
Dạng 2: Tìm x
Bài 1: Tìm x, biết:
a
3
x
3 1 1 : 9
6 x 2
2 1 13 : 3
1
3
x x
f 2x 1 1 4 g
12 1,7
5
x h 2x 32 16 i. 3.5x12.5x1 254
2 49
25
x k 2.3x27.3x2 2710
l
2 3 0,25 5
x
Bài 2: Tìm x, y , z biết:
a
x y z
và 3x10y 2z236 d 2 3 4; 5
x y y z
và x y z 70
e 5x3y2z và z x 36 f 2x = 3y = 5z và x – y + z = -33
g 2x3 ;5y y7z và 2x4y 5z16 h 3x y y ;5 4z và 2x3y z 14
Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
Bài 1: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B Vận tốc của xe thứ nhất là 45km/h Vận tốc của xe thứ
hai là 40km/h Biết thời gian đi từ A đến B của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 2: Số học sinh lớp 6, 7, 8 tỉ lệ với 10; 9; 8 Tính số học sinh mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh
lớp 6 và 7 nhiều hơn học sinh lớp 8 là 55 học sinh
Bài 3: Ba công nhân có thời gian làm việc như nhau Người thứ I làm một sản phẩm mất 4 phút,
người thứ II làm một sản phẩm mất 5 phút, người thứ III làm một sản phẩm mất 6 phút Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết cả ba người làm được 195 sản phẩm
Trang 2Bài 4: Ba xe ô tô cùng đi từ A đến B Vận tốc xe I là 60km/h, vận tốc xe II là 40km/h, vận tốc xe III
là 50km/h Tính thời gian mỗi xe đi Biết rằng thời gian xe I đi ít hơn xe II là 1giờ
Bài 5: Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc như nhau Đội I có 12 công nhân, đội II
có 8 công nhân, đội III có 6 công nhân Hỏi mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày, biết rằng đội III cần nhiều thời gian hơn đội I là 2 ngày
Bài 6: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây Biết rằng số cây trồng được của bốn lớp 7A,
7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với 3;4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp
Bài 7: Cho biết 56 công nhân hoàn thành công việc trong 21 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu
công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ( năng suất mỗi công nhân như nhau)
Bài 8: Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh Số học sinh lớp 7B bằng
8
9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng
17
16 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh mỗi lớp
Bài 9: Một đội công nhân cứ 5 ngày ăn hết 30 kg gạo Hỏi đội công nhân đó ăn 100 kg gạo mất bao
nhiêu ngày?
Bài 10: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy
Dạng 4: Hình học
Bài 1: Cho ABC có AB = AC M là trung điểm của BC Chứng minh
a ABM ACM b AM là phân giác của góc BAC c AM vuông góc với BC
d Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA CMR: AB // CD
Bài 2: Cho ABC có AB = AC Phân giác AD D BC Chứng minh
a ABDACD b D là trung điểm của BC c ADBC
d Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm K sao cho KB = KC CMR: AK là tia phân giác của góc BAC Từ đó suy ra ba điểm A, D, K thẳng hàng
Bài 3: Cho ABC có A 90o , tia phân giác BD của góc B D AC Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Chứng minh
a AD = DE, tính góc BED b AEBD
c Gọi K là giao điểm của BA và ED CMR: ∆ADK = ∆EDC
Bài 4: Cho góc xOy, có Ot l tia phân giác Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA
= OB Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M Chứng minh
c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N Chứng minh NA = NB
Bài 5: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, C Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA
= OB, AC = BD
a) Chứng minh: AD = BC b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE ¿ CD
Bài 6: Cho ABC có AB = AC, kẻ AH BC, H BC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Chứng minh:
d AH là tia phân giác của góc DAE e Kẻ BK AD, CI AE CMR: ABK = ACI
Bài 7: Cho Δ ABC, AB = AC Gọi I là trung điểm của BC:
a CMR: AI là tia phân giác của góc BAC b CMR: AI ¿ BC
c Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE Kẻ EH ¿ BC (H thuộc BC) CMR: AH //
IE và AH = IE
Trang 3d Gọi M là trung điểm của AC, trên tia BM lấy K sao cho BM = MK.Chứng minh: AK=2CH
Bài 8: Cho Δ ABC có AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD
= AE Chứng minh rằng:
a BE = CD b Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh BMDCME
c AM là phân giác của BAC , AM là đường trung trực của BC?
d H thuộc tia đối của tia CA sao cho CH = AB, kẻ HK ¿ BC (K tthuộc BC) chứng tỏ:
2
Dạng 5: Toán nâng cao
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = 2x 3 2014 B = 2 - 4x - 2,5 C = x 2013 x 2014 D = |x - 4| + |x - 2020|
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 2 - 3 - x B = -2 - |1,4 – x|
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C =
−4
x+2+( y−3,2)126+16
Bài 4: Tìm x, biết
a x 5 x2014 x 5x2015 b x 1 x 4 3x
2014 2013 2012 2005 2004 2003
c
d 46−x
167 +
135−3 x
381+3 x
88−2 x
Bài 5: Cho
x
4 =
y
6 =
z
8 Tính giá trị biểu thức : M =
y2+z2−x2
x2−y2+z2
Bài 6: Cho
b c c a a b Tính P =
b c c a a b
(với điều kiện bài toán có nghĩa)
Bài 7: Cho b2 ac c; 2 bd (Với a, b, c, d ≠ 0; a ≠ b ≠ c ≠ d) Chứng minh rằng:
3 3 3
3 3 3
a b c a
b c d d
Bài 8: Cho
x y z
ab c Chứng minh
bz cy cx az ay bx
(với điều kiện bài toán có nghĩa)
Bài 9: Cho a,b,c,d ¹0, b2 ac,c2
bd,b3
c3
d3¹0 Chứng minh
3 3 3
3 3 3
a b c a
b c d d
Bài 10: Tính giá trị của biểu thức:
a, A = 3
2010
32009
32008
32007
32
31
22
32
42
20092
20102