Đề cương ôn tập môn Toán lớp 8 học kỳ I năm học 2020 - 2021

4) Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC[r]

UBND HUYỆN GIA LÂM

TRƯỜNG THCS YÊN VIÊN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI

MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC: 2020 – 2021

I/Lý thuyết

1) Nêu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

2) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

3) Các phép tính cộng, trừ, nhân , chia phân thức

4) Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông II/ Bài tập

A Đại số

1) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) (x-5)2 – 16

b) x2 – y2 -2(x+y)

c) x2(x+2y) – x- 2y

d) x2 + 8x + 15

e) (x+3)2 – 25

f) x2 – y2 -3(x-y)

g) x2(x-2y) – x+ 2y

h) x2 - 8x + 15

2) Tìm x :

a) (x 2) –( –3)(2 x x3) 6 b) x( 3)2(4x)(4 – ) 10x 

c) (x4)2(1– )(1x x) 7 d) x( – 4) –( –2)(2 x x2) 6

e) 4( –3) –(2 –1)(2x 2 x x1) 10 f) 25(x3)2(1– 5 )(1 5 ) 8x  x 

g) 9(x1) –(3 –2)(32 x x2) 10 h) 4( –1)x 2(2 –1)(2x x1)3

3) Rút gọn các biểu thức sau

a) 3x(5 + 2x - x2) + 3x3

b) x2 (x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4)

c) (x + 3) 2 + (x - 3)2 - 2(x + 3)(x-3)

d) 3x( x2+ 2) + (x + 1)(x + 2) –(x + 3)2

e) (x+ y)3 – (x- y)3 - 3x(x - y)2 + 3y(x + y)2

g) x(2x - 1) - (x - 2)(2x + 3)

h) (x - y)(x2 + xy + y2) + 2y3

4)Thực hiện phép tính :

a) 3 x +5

x − 1+ 4 x +x2

x −1 - x

2

+x +7

x −1

5 x +5

-x

10 x −10 c) 4 x +8

¿ ¿ 2 x −10

¿ ¿

d) 3 x −18 xy :12 xy

3

5− 15 x

e) 2 x +3 x − 3+ x+x2

x − 3 - x

2

− x − 9

x −3

f) 2 x +2 x -4 x −4 x

g) 4 x +8

x2− 4.

2 x −4

2 x h) 9− x2

5 x +5:

x − 3

2 x +2

5) Cho biểu thức A = x

2

+9

x2−9+

x x+3+

x

3− x

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = 2

c) Tìm x nếu A = 2

6) Cho biểu thức A =x+2 x +x −2 x +x

2

+2 x

4 − x2

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = 1

c) Tìm x nếu A = 2

7) Tìm a để f(x) chia hết cho g(x) :

a) f(x) = 2x2 + 3x + a và g(x) = x + 2

b) f(x) = 2x2 - 5x + a và g(x) = 2x + 1

c) f(x) = -3x2 - x + a và g(x) = x - 4

d) f(x) = x2 - 4x + a và g(x) = x – 5

B Hình học

1) Cho ∆ABC có M,N là trung điểm của AB,AC

a) CMR : BC=2MN

b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N Tứ giác BCKM là hình gì?Vì sao?

c) Tứ giác AKCM là hình gì?Vì sao?

d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để AKCM là hình chữ nhật?

2) Cho ∆ABC cân tại A Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC Từ M kẻ ME//AB (E ϵ AC)

và MD//AC(D ϵ AB)

a) CMR : ADME là hình bình hành

b) CM ∆MEC cân và MD+ME=AC

c) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi

3) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E và F là trung điểm của AB, CD

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì Sao?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.CMR : EMFN là hình chữ nhật

c) Hbh ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông

4) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC

a) CMR : D đối xứng với E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì? Ví sao?

c) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

d) CMR : BC = BD + CE

C.NÂNG CAO

1) Cho xyz = 2006

Chứng minh rằng : 2006 x

xy+2006 x +2006+

y

yz+ y+ 2006+

z

xz+ z +1=1

2)Cho a,b,c khác 0 và a + b + c = 0.

Rút gọn biểu thức: A =

a  b  c b  c  a c  a  b

3)CMR nếu a,b,c khác nhau đôi một thì b − c

(a − b)(a − c)+

c − a

(b −c )(b − a)+

a −b

(c −a)(c −b)=

2

a − b+

2

b − c+

2

c − a

4) Cho a,b,c và x,y,z khác nhau và khác 0

CMR nếu a

x+

b

y+

c

z=0vàx

a+

y

b+

z

c=1 thì x2

a2+

y2

b2+

z2

c2=1