[r]
Trang 1Bài t p ngày 27.3 ập ngày 27.3
ÔN T P V T GIÁC N I TI P ẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP Ề TỨ GIÁC NỘI TIẾP Ứ GIÁC NỘI TIẾP ỘI TIẾP ẾP I) N i dung ội dung : N m được và học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận c và h c thu c đ nh nghĩa, tính ch t và các d u hi u nh n ọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ịnh nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ất và các dấu hiệu nhận ất và các dấu hiệu nhận ệu nhận ận
bi t t giác n i ti p ết tứ giác nội tiếp ứ giác nội tiếp ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp ( h c thu c Câu 15 –SGK T2/Trang 103) ọc thuộc Câu 15 –SGK T2/Trang 103) ộc Câu 15 –SGK T2/Trang 103).
Bài 1
Cho ABC nh n vẽ ba đọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng cao AE, BQ, CF c t nhau t i H Tìm các t giác n i ại H Tìm các tứ giác nội ứ giác nội tiếp ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận
Bài 2
Cho ABC nh n Đọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng tròn tâm O c t AB, AC l n lần lượt tại E, F Gọi BF cắt CE tại H ược và học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ại H Tìm các tứ giác nội t t i E, F G i BF c t CE t i H.ọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ại H Tìm các tứ giác nội a) Ch ng minh t giác AEHF n i ti p.ứ giác nội tiếp ứ giác nội tiếp ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp
d) G i K đ i x ng H qua BC Ch ng minh t giác ABKC n i ti p.ọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ối xứng H qua BC Chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp ứ giác nội tiếp ứ giác nội tiếp ứ giác nội tiếp ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp
Bài 3 Cho (O; R) đường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng kính AB Vẽ đường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng th ng d là ti p tuy n c a (O) t i B ẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B ết tứ giác nội tiếp ết tứ giác nội tiếp ủa (O) tại B ại H Tìm các tứ giác nội
đi m c a AM, tia CO c t d t i D.ểm của AM, tia CO cắt d tại D ủa (O) tại B ại H Tìm các tứ giác nội
a) Ch ng minh t giác OBNC n i ti p.ứ giác nội tiếp ứ giác nội tiếp ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp
d) Xác đ nh v trí c a đi m M đ ( 2AM + AN) đ t giá tr nh nh t.ịnh nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ịnh nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ủa (O) tại B ểm của AM, tia CO cắt d tại D ểm của AM, tia CO cắt d tại D ại H Tìm các tứ giác nội ịnh nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ỏ nhất ất và các dấu hiệu nhận
Bài 4
Cho ABC n i ti p (O; R) T M b t kỳ h MQ ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp ừ M bất kỳ hạ MQ ất và các dấu hiệu nhận ại H Tìm các tứ giác nội AC, MH AB, MK CB
a) t giác AHMQ và MQKC n i ti p ứ giác nội tiếp ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp
Trang 2b) Q, H, K th ng hàng ẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B
Bài 5 Cho ABC nh n ( AB < AC) n i ti p đọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng tròn (O; R) Đường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng cao BE và CE
c a ủa (O) tại B ABC kéo dài c t (O) l n lần lượt tại E, F Gọi BF cắt CE tại H ược và học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ại H Tìm các tứ giác nội t t i đi m K, Q ( E ểm của AM, tia CO cắt d tại D AC, F AB ) BE c t CF t i Hại H Tìm các tứ giác nội a) Ch ng minh ứ giác nội tiếp 4 đi m B, F, E, C thu c m t đ ểm của AM, tia CO cắt d tại D ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng tròn
d) Gi s BC c đ nh, A thay đ i trên cung BC l n Ch ng minh bán kính đối xứng H qua BC Chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp ịnh nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ổi trên cung BC lớn Chứng minh bán kính đường ớn Chứng minh bán kính đường ứ giác nội tiếp ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng tròn ngo i ti p ại H Tìm các tứ giác nội ết tứ giác nội tiếp AEF không đ i.ổi trên cung BC lớn Chứng minh bán kính đường
Bài 6 Cho (O; R), t đi m A n m ngoài (O; R) k hai ti p tuy n AM, AN ( v i M, N là ừ M bất kỳ hạ MQ ểm của AM, tia CO cắt d tại D ằm ngoài (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AM, AN ( với M, N là ẻ hai tiếp tuyến AM, AN ( với M, N là ết tứ giác nội tiếp ết tứ giác nội tiếp ớn Chứng minh bán kính đường
ti p đi m) M t đ ết tứ giác nội tiếp ểm của AM, tia CO cắt d tại D ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng th ng d đi qua A c t (O; R) t i B, C ( AB < AC và d thu c n a m t ẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B ại H Tìm các tứ giác nội ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ặt
ph ng b AO có ch a đi m N) G i I là trung đi m BC ẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B ờng cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ứ giác nội tiếp ểm của AM, tia CO cắt d tại D ọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ểm của AM, tia CO cắt d tại D.
a) Ch ng minh 5 đi m A, M, O, I, N thu c m t đ ứ giác nội tiếp ểm của AM, tia CO cắt d tại D ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng tròn
b) Ch ng minh AM ứ giác nội tiếp 2 = AB.AC
c) G i MN c t AO t i E Ch ng minh AE.AO = AB.AC ọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ại H Tìm các tứ giác nội ứ giác nội tiếp
d) G i H là giao đi m c a MI v i (O) Ch ng minh NH // AC ọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ểm của AM, tia CO cắt d tại D ủa (O) tại B ớn Chứng minh bán kính đường ứ giác nội tiếp và góc BEC = góc BOC
Bài 7( Dành cho l p ch n) ớp chọn) ọn) Cho tam giác ABC ( AB < AC) n i ti p đ ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng tròn (O; R) K ẻ hai tiếp tuyến AM, AN ( với M, N là
đ ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng kính AD Vẽ ti p tuy n v i đ ết tứ giác nội tiếp ết tứ giác nội tiếp ớn Chứng minh bán kính đường ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng tròn t i D c t tia BC t i S Tia SO c t AB, AC l n l ại H Tìm các tứ giác nội ại H Tìm các tứ giác nội ần lượt tại E, F Gọi BF cắt CE tại H ược và học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận t
t i M, N G i H là trung đi m c a BC Ch ng minh r ng: ại H Tìm các tứ giác nội ọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ểm của AM, tia CO cắt d tại D ủa (O) tại B ứ giác nội tiếp ằm ngoài (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AM, AN ( với M, N là
a) T giác OHDS là t giác n i ti p ứ giác nội tiếp ứ giác nội tiếp ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp
b) OM = ON.
Bài 8( Dành cho l p ch n) ớp chọn) ọn) Cho tam giác ABC cân t i A, n i ti p đ ại H Tìm các tứ giác nội ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng tròn (O; R) đ ường cao AE, BQ, CF cắt nhau tại H Tìm các tứ giác nội ng kính AI G i E là trung đi m c a AB và K là trung đi m c a OI Ch ng minh r ng: ọc thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ểm của AM, tia CO cắt d tại D ủa (O) tại B ểm của AM, tia CO cắt d tại D ủa (O) tại B ứ giác nội tiếp ằm ngoài (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AM, AN ( với M, N là
a) ∆ EKB là tam giác cân.
b) T giác AEKC là t giác n i ti p ứ giác nội tiếp ứ giác nội tiếp ộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận ết tứ giác nội tiếp