Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.. Chứng minh rằng.[r]
Trang 1BÀI T P T ÔN TOÁN 8 - Ngày 21/4/ 2020 Ậ Ự
CÁC TR ƯỜ NG H P Đ NG D NG C A TAM GIÁC VUÔNG Ợ Ồ Ạ Ủ
A Lý thuy tế ( HS h c thu c ọ ộ )
2 T s hai đ ỉ ố ườ ng cao, t s di n tích c a hai tam giác đ ng d ng ỉ ố ệ ủ ồ ạ
Đ nh lý 2: T s hai đị ỉ ố ường cao tương ng c a hai tam giác đ ng d ng b ng t s đ ng ứ ủ ồ ạ ằ ỉ ố ồ
d ng.ạ
Đ nh lý 3: T s di n tích hai tam giác đ ng d ng b ng bình phị ỉ ố ệ ồ ạ ằ ương t s đ ng d ng.ỉ ố ồ ạ
B BÀI T P: Ậ
Bài 1: Cho ABC và DEF có: A D 900, AB = 3cm, BC = 5cm, EF = 10cm, DF = 6cm
Ch n phát bi u đúng trong các phát bi u sau?ọ ể ể
A ABC Δ đ ng d ngồ ạ Δ DEF B ABCΔ đ ng d ng ồ ạ Δ EDF
C ABC Δ đ ng d ngồ ạ Δ DFE D ABCΔ đ ng d ng ồ ạ Δ FDE
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông t i A, đạ ường cao AH
a)Ch ng minh ứ HBAđ ng d ng v i ồ ạ ớ HAC b) Ch ng minh: ứ AB2 BC BH.
a) Ch ng minh: ứ AB AC BC AH.
d) Cho bi t AB = 5cm, AC = 12cm Tính đ dài BC, AH, BH và CH.ế ộ
Bài 3: Chân đường cao AH chia c nh huy n BC thành hai đo n th ng có đ dài l n lạ ề ạ ẳ ộ ầ ượt
là
25cm và 36 cm Tính chu vi và di n tích c a tam giác đó.ệ ủ
Bài 4: Cho ABC nh n hai đọ ường cao AD, BE c t nhau t i H Bi t BD = 4cm; DC = 10 cm;ắ ạ ế
AD = 8cm
a) Ch ng minh ứ AEH đ ng d ng v i ồ ạ ớ ADC b) Tính HD
Trang 2Bài 5: Cho AMN nh n ba đọ ường cao AD, ME, NK c t nhau t i I.ắ ạ
Ch ng minh: a) MD MN= MI ME b) MI ME + NI NK = MNứ 2
Bài 6: Cho ABCcó A 900, đ ườ ng cao AH G i I, K theo th t là hình chi u c a H trên AB, AC ọ ứ ự ế ủ
a) Ch ng minh: ứ AI AB AK AC 2.IK2 b)Ch ng minh ứ AKIđ ng d ng v iồ ạ ớ
ABC
c) Bi t BC= 5cm, AH= 2 cm Tính di n tích c a t giác AIHK.ế ệ ủ ứ
Bài 7: Cho ABCcân t i A, đạ ường cao AD, l y K là trung đi m c a AD K ấ ể ủ ẻ DI CK I
Ch ng minh : a) ứ
KI KA
DI KD b) AIB 900
Bài 8 : HS hoàn thành các BT trên truy n hình giao( 44 đ n 48 – SBT trang 95) ề ế
Bài 9 : ( Dành cho h c sinh l p ch n ọ ớ ọ ) Cho tam giác ABC vuông tai A Có AB = 9cm; AC = 12cm Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường thẳng BD.
a) Tính tỉ số
AM
CN
b) Chứng minh rằng
BM DM
BN DN c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại E Chứng minh rằng
EH DA
EA DC d) Tính độ dài các đoạn thẳng BD; EH.
Bài 10: ( Dành cho h c sinh l p ch n ọ ớ ọ ) Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhọn, có đường cao
AH, biết rằng AB = 30cm; BH = 18cm; AC = 40cm
a) Tính độ dài AH và chứng minh ∆ABH ~ ∆CAH
b) Chứng minh ∆ABH ~ ∆CBA.
Trên trang Web của trường Đa Tốn –đ/c http://upload.123doc.net, các bạn đã đọc mục GIỜ
RA CHƠI chưa? Nếu chưa, các bạn nên đọc và bình luận nhé Nếu các bạn có bài viết hay, xin gửi về: info@123doc.org nhé!Các bạn ghi rõ họ tên, lớp, trường nhé Chờ bài viết của các bạn