Bài tập Elip

Néu phuong trinh chinh tac cuaE va néu moi quan hé giita PT chính tắc của E với các đặc điểm về hình dạng của E ?... Bai tap :Tim tam sai cua E trong các trường hợp sau : a/ các đỉnh

Néu phuong trinh chinh tac cua(E ) va néu moi quan hé giita PT

chính tắc của (E) với các đặc điểm về hình dạng của (E) ?

Phuong trinh chinh tac va hinh dang cua E lip_

2 2

|

F5y C

a Dac diém chung

* Co hai trục đối +

xun

1U~ 2

D

Tiết 21 BAI TAP VE ELIP (E)

Dạng 1 : xác định các yếu tố của ( E ) khi biết phương

trình của e líp Dạng 2 : lập phương trình chính tắc của e líp

Dang 3 : Tinh tam sai của (E)

2 2

Dang 2 : lap phuong trinh chinh tac cua e lip ma " =|

asob

Nội dung : Bài toán thường cho biết một số yếu tố như :tiêu

điểm ,tâm sai ,fiêu cự v v Ta phải viết PT chính tắc của (E)

Phương pháp : muốn lập phương trình chính tác của e líp thì từ

cac gia thiét cua bài toán ta phải xác định được a ,b trong phương

+o = |

ab

z2

* NéuF, Fre ox> a>b => a =b’ +c? va e= =

vÁ

* Nêu E, FLeoy=a<b= b=a+c và e= =

Khi đó biết 2 trong 4 yếu tố a;b;c;d ta tính được 2 yếu tố còn lại từ đó suy ra phương trình chính tắc |

Bài tập Lập phương trình chính tắc của e líp biết

a/ Tiéu diém F, (- 4; 0), F, ( 4; 0).tam sai e = 2 / 3

b/ Tiêu điểm thuộc trục oy Độ dài trục lớn bằng 6

| | và (E) đi qua điểm M (- 5/3 ;2)

2 2

Bài giải phương trình chính tắc của ( E ) có dạng " + " —]

a

a/ Từ giả thiết ma: ox=a>bvàc=4

2

+ 8m —Í

20

oh

— ; " =>a°=5 => Ptcua(E): ‘om!

Dạng 3 : Tính tâm sai của (E)

Phương pháp Cần nắm vững định nghĩa :

Tâm sai của (E) bằng tỉ số giữabán tiêu cự và bán trục lớn

2 2 Chú ý : trong phương trình "¬ + _ —1

a

* Néua>b thi e=c/a

* Néua<b thi e=c/b

Bai tap :Tim tam sai cua ( E ) trong các trường hợp sau :

a/ các đỉnh trên trục bé nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc vuông

b/ Độ dài trục lớn bằng k lần độ dài trục bé ( k > 1)

a/ Giả sử (E) có PT + i=l và ⁄F,BF,=IV

A

c3

doyw’=b?+2> a: 20 © _ HẠ)

|

xĂn-i

O F

CL

CUNG CO

CHI :Trong bài này ta đã giải quyết những dạng bài tập nào ?

*_ lập phương trình chính tắc của e líp

* xác định các yếu tố của ( E ) khi biết phương trình của e

lip Tinh tam sai cua (E)

CH2 : Hãy nêu mối quan hệ giữa đặc điểm của PTchính tắc của

(E) và hình dạng của (E) ?

CH43 :Khi tâm sai của (E)— 0 ( hoặc —>1 ) Thì (E) có hình

dạng như thế nào ?

Phuong trinh chinh tac va hinh dang cua E lip_

2 2

St ` : -a O a_ Ä_-

v

Dac diém chung >

F,.F,e ox * Có hai trục đối xứng

SỐ k =

- Chú ý về tiêu cu cua (E )

Khi tiêu cự của (E) — 0 thì (E) gần như đường tròn

Khi tiêu cự của (E) —1 thi (E) rat det

À

0< e,<e,<e,<l

HUGNG DAN VE NHA

Hoan chinh cac y con lai cua bai tap :

bai 1, bai 6 (y c)

Bài học của chúng ta tạm dừng ở đáy Thân ái chao tam

biệt

Bai tap :Lập phương trình chính cope e lip biét F,,F,€ ox,

dé dai truc lon bang 8 ,tam saie= ™

phương trình ( E ) có dạng : in + —=i với a>b

d

ta có: 2a=ø5 =—>az4

aa

z2

ma £

a’ =b? +c? —=bˆ=aˆ-c=l6-7=09 2 2

Vậy phương trình chính tắc của e líp là : 16

Phương trình chính tắc và các yếu tố của Flíp

”

xà 2

ta =

a

_E

Dạng 1 : xác định các yếu tố của ( E ) khi biết phương

trinh cua e lip

Biến đổi phương trình về dạng : a 7 = =l

* Néua>b= tim được c2= a2 - b? từ đó suy ra các yếu tố còn lai

# Nếu a<b = tìm được c?= b?- a? từ đó suy ra các yếu tố còn lại

( như toa độ tiêu điểm , toạ độ các đỉnh , tâm sai , v.v )

Bài tập : Xác định toa đô tiéu diém ,toa độ các đỉnh và tìm

tâm sai của ( E ) có phương trình : 25x?+ 9y?=225

Bài giải

=> a<b =>F, Fe oy taco a*=9 = a=3

C=b-a => C=!16 =>c-=4

Suy ra:

Toa đô tiêu diém F,(0,-c ) =F, (0,- 4); F,(0,c) =F, (0,4)

Toa đô các đỉnh : A( 3,0); A(-3,0) ; B(0.5) ; B(0.-5)

4

A "77 1— N

E LIP (E)

1/ Dinh nghia:

Trong mặt phẳng cho 2 diém F,,F,c6 dinh goi 1a tiéu điểm

F.F;= 2 C c gọi à tiêu là cự và 2a = co hư lộn Cy 2a= 2a>2

¢ Truc toh: iy = MF,+ MF, =2a

F

¢ do dai truc hho : 2b

° tiêu điểm trên trục

° E;(-c,0) ; '

e Vim catia — ala (a x1) `