b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.... CMR: Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. b) CMR: Với mọi m, phương trình ([r]
Trang 1PHIẾU BÀI TẬP VỀ HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG ngày 28/4/2020
A Lý thuyết
B Bài tập(Hoàn thành các bài tập trên TH ngày 28/4/2020)
Bài 1 Cho phương trình: x2 + (m + 1)x + 5 – m = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = -1, tính nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1; x2,viết 1 hệ thức liên hệ giữa x1; x2 không phụ thuộc m
Bài 2 Cho phương trình: x2 - 2mx - m2 - 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = - 2
b) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1; x2 của phương trình (1) không phụ thuộc vào m
d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x x1
2
+x2
x1
=5
2
Bài 3 Cho phươngtrình: x2 - 2(n - 2)x +2n -5 = 0 (1), với n là tham số
a) Chứng minh với mọi n thì phương trinh (1) luôn có nghiệm,
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thỏa mãnn x1(1-x2)+ x2(1-x1) < 4
Bài 4 Cho Parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx - 1
a) Chứng minh rằng với mọi m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) Gọi x1,x2 là các hoành độ giao điểm của (d) và (P) Tìm giá trị của m để x12x2+ x22x1- x1x2 = 3
Bài 5 Cho phươngtrình :x2 (m5)x3m 6 0
a) Giải phương trình với m = -3
b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực m
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác có độ dài cạnh huyền bằng 5
Bài 6.Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 9
a) Khi m = 1, vẽ đồ thị hai hàm số trên và tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d)
b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Trang 2C Bài tập dành cho học sinh lớp chọn
2
1 2
Cho pt: x mx 4 0
a) CM pt luôn có hai nghiệm phân biệt
2 x x 7 b) Gọi x ,x là hai nghiệm pb của pt Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
x x
1)
Cho pt: x 2mx m 1 0
a) Tìm m để pt có hai nghiệm x ,x sao cho x 3x
b) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là va
2
ø
)
Cho pt: x 2 m m 2 x m 0
a) CM pt luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để hai nghiệm của pt là hai số nghịch đảo
3)
nhau
3
a) CM pt luôn có một nghiệm không phụ thuộc m
b) Tìm m để pt có ba nghiệm phân biệt, trong đó có đúng một nghiệ
4)
m âm
5) Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 3)x – 2m = 0 (1)
1 Giải phương trình (1) khi m = – 2
2 CMR: Phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m
3 Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 khơng phụ thuộc vào m
6) Cho phương trình bậc hai x2 – (m + 1)x + m = 0 (1)
1 Giải phương trình (1) khi m = 3
2 CMR: Phương trình (1) luơn cĩ nghiệm với mọi m
3 Trong trường hợp (1) cĩ hai nghiệm phân biệt.Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 khơng phụ thuộc vào m
7) Cho phương trình bậc hai x2 –2(m – 1)x + m2 = 0 (1)
a) Tìm m để:
i Pt (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt
ii Pt (1) cĩ một nghiệm là – 2
b) Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1) CMR: (x1 – x2)2 + 4(x1 + x2) + 4 = 0
8) Cho phương trình bậc hai x2 –2(m + 1)x + (2m – 4) = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = – 2
b) CMR: Với mọi m, phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1) Tính A = x 1 2x 2 2 theo m
d) Tìm giá trị của m để A đạt giá trị nhỏ nhất
9) Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 1)x + 2m – 7 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = –1
Trang 3b) CMR: Với mọi m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
d) Thiết lập mối quan hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 không phụ thuộc và m
e) Tìm m để x 1 2x 2 2 = 10
10) Cho phương trình x2 2(m1)x m 21 0(1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 7
b) Tìm tất cả các giá trị m để (1) có nghiệm
c) Tìm hệ thức kiên hệ giữa hai nghiệm x x1; 2 của (1) sao cho hệ thức đó không phụ thuộc tham số m
11)Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x – m cắt nhau tại hai điểm phân biệt
A x ;y ,B x ;y
sao cho x - x1 28+ y - y 1 28 = 162
12) Cho phương trình x -2 m -1 x + 2m - 4 = 0 2
(1) (với m là tham số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m
b) Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho:
2
x -mx + 2x + mx + 2x x + 2m -20 0
(Tuyển sinh lớp 10, THPT chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận, 2018 –2019)
13) Chứng minh rằng phương trình: ax + 2bx + c bx + 2cx + a cx + 2ax + b = 02 2 2
luôn có nghiệm với mọi số thực a, b, c
14) Cho Phương trình x -5x + m + 4 = 0 (m là tham số) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm2 phân biệt x1 ; x2 và thỏa mãn 2
x 1-3x + x 1-3x = m -23
15.( Dễ hay khó?) Hãy điền vào dấu hỏi chấm cho hợp logic
GIỜ RA CHƠI chưa? Nếu chưa, các bạn nên đọc và bình luận nhé Nếu các bạn có bài viết hay, xin gửi về: info@123doc.org nhé! Các bạn ghi rõ họ tên, lớp, trường nhé Chờ bài viết của các bạn.