Cho tam giác ABC có trọng tâm G và I là giao điểm ba đường phân giác trong.[r]
Trang 1BÀI T P ÔN NGÀY 7/4/2020 – TOÁN 8 Ậ
A) Ki n th c ế ứ
1) H c thu c : ĐN, tính ch t; đ nh lý v hai tam giác đ ng d ng ọ ộ ấ ị ề ồ ạ
2) H c thu c đ nh lý v TH đ ng d ng th nh t c a hai tam giác(c-c-c) ọ ộ ị ề ồ ạ ứ ấ ủ
Ch ng minh l i ĐL ứ ạ
B) Bài t p: ậ
Bài 1 Hai tam giác mà các c nh có đ dài nh sau có đ ng d ng không ?ạ ộ ư ồ ạ T i sao?ạ
a) 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm ;
b) 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm ;
c) 1dm, 2dm, 2dm và ldm, 1dm, 0,5dm.
Bài 2 Cho ABC có AB = 3cm ; AC = 6cm; BC = 7cm ;
MNP có MN =3,5 cm; MP =1,5cm, N = 3cm
và PQR có PQ = 4,4 cm ; QR = 3m; PR = 3,6 cm
H i trong ba tam giác đó có c p tam giác nào đ ng d ng không? N u có hãy vi t kí hi uỏ ặ ồ ạ ế ế ệ hai tam giác đ ng d ng ( chú ý th t đ nh tồ ạ ứ ự ỉ ương ng).ứ
Bài 3 Tam giác vuông ABC ( = 90°) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C
( = 90°) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm
H i r ng hai tam giác vuông ABC và A’B’C có đ ng d ng v i nhau không ?ỏ ằ ồ ạ ớ Vì sao ?
Bài 4 Cho tam giác ABC có ba đường trung tuy n c t nhau t i O G i P, Q, R th t làế ắ ạ ọ ứ ự trung đi m c a các đo n th ng OA, OB,OC.Ch ng minh r ng tam giác PQR đ ng d ngể ủ ạ ẳ ứ ằ ồ ạ
v i tam giác ABC.ớ
Bài 5 Cho tam giác ba góc nh n ABC và m t đi m I b t kì trong tam giác đó.ọ ộ ể ấ Ba đi m D,ể
E, F theo th t là trung đi m c a các c nh AB, BC và CA Ba đi m M, N, Q theo th t làứ ự ể ủ ạ ể ứ ự trung đi m c a các đo n th ng OA, OB và OC.ể ủ ạ ẳ
a) Ch ng minh tam giác ABC đ ng d ng v i tam giác EFD.Tính t s đ ng d ng?ứ ồ ạ ớ ỉ ố ồ ạ
b) Tính chu vi p’c a tam giác EFD, bi t r ng tam giác ABC có chu vi p b ng 26cm.ủ ế ằ ằ
c) Các tam giác DEF và MNQ có đ ng d ng v i nhau không ? Vì sao ? T s đ ngồ ạ ớ ỉ ố ồ
d ng b ng bao nhiêu ? Hãy s p x p các đ nh tạ ằ ắ ế ỉ ương ng n u hai tam giác đó đ ngứ ế ồ
d ng.ạ
Bài 6 Tam giác ABC có ba góc nh n và có tr c tâm là đi m H G i K, M, N th tọ ự ể ọ ứ ự là trung
đi m c a các đo n th ng AH, BH, CH Ch ng minh r ng tam giácể ủ ạ ẳ ứ ằ KMN đ ng d ng v iồ ạ ớ tam giác ABC v i t s đ ng d ng k = 1/2 ớ ỉ ố ồ ạ
Bài 7 Cho trước tam giác ABC Hãy d ng m t tam giác đ ng d ng v i tam giác ABCự ộ ồ ạ ớ theo t s k = 2/3.ỉ ố
Bài 8: Cho hình vẽ bên Ch ng minh ứ AN BN
Bài 9 (Bài tập dành cho lớp chọn) Cho tam giác ABC
a)
AF BE AB
AE CF AC ;
b) AF.BE.CD AE.CF.BD
Bài 10* (Bài tập dành cho lớp chọn) Cho tam giác ABC có trọng tâm G và I là giao điểm ba đường phân giác trong Biết rằng IG // BC Chứng minh rằng AB + AC = 2.BC