Vận hành tối ưu hồ chứa thủy điện sơn la bằng phướng pháp quy hoạch động

Chương 2: Trình bày Cơ sở lý thuyết của phương pháp quy hoạch động, dùng để giải quyết các bài toán tối ưu trong phân tích hệ thống nguồn nước.. Sự xuất hiện của quy hoạch động gắn liền

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, Năm 2011

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS TS NGUYỄN THỐNG

Cán bộ chấm nhận xét 1 : PGS TS LÊ ĐÌNH HỒNG

Cán bộ chấm nhận xét 2 : PGS TS TRƯƠNG CHÍ HIỀN

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM

ngày 21 tháng 09 năm 2011

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

1 Chủ tịch hội đồng: PGS.TS HOÀNG VĂN HUÂN

2 Thư ký hội đồng: TS NGUYỄN QUANG TRƯỞNG

3 Ủy viên hội đồng: PGS.TS NGUYỄN THỐNG

4 Ủy viên hội đồng: TS TRƯƠNG CHÍ HIỀN

5 Ủy viên hội đồng: PGS.TS LÊ ĐÌNH HỒNG

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA XÂY DỰNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Lê Đức Thường MSHV : 10200399 Ngày, tháng, năm sinh: 29/04/1980 Nơi sinh: Phú Yên Chuyên ngành: Xây Dựng Công Trình Thủy Mã số : 60.58.40

1- TÊN ĐỀ TÀI : VẬN HÀNH TỐI ƯU HỒ CHỨA THUỶ ĐIỆN SƠN LA BẰNG

PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH ĐỘNG

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Trên cơ sở đề cương đã được Hội Đồng Chuyên Ngành

thông qua, luận văn phải đề cập đến tổng quan về nghiên cứu lý thuyết quy hoạch động, viết chương trình tính toán thuỷ năng cho hồ chứa đa mục tiêu Vận dụng mô hình toán quy hoạch động vào việc điều tiết tối ưu hồ chứa thuỷ điện Sơn La, đồng

thời phân tích hiệu ích tài chính cho dự án

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : Ngày 14 tháng 02 năm 2011

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : Ngày 01 tháng 07 năm 2011

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS NGUYỄN THỐNG

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

PGS TS NGUYỄN THỐNG PGS TS HUỲNH THANH SƠN

TRƯỞNG KHOA XÂY DỰNG

(Họ tên và chữ ký)

Những lời cảm ơn sau cùng xin dành cho người thân trong gia đình đã hết lòng quan tâm và tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp này

Mặc dù rất cố gắng, nhưng thời gian và kiến thức có hạn nên chắc chắn luận văn vẫn còn những thiếu sót nhất định Kính mong quý Thầy Cô, quý anh chị và các bạn đóng góp ý kiến giúp tôi khắc phục và nâng cao kiến thức hơn nữa

Xin trân trọng cảm ơn!

Tp HCM, Ngày 22 tháng 09 năm 2011

Tác giả

LÊ ĐỨC THƯỜNG

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Mục đích của luận văn là nghiên cứu ứng dụng chương trình quy hoạch động vào bài toán thực tế

Luận văn gồm 7 chương:

Chương 1: Là chương Tổng quan, trình bày tình hình nghiên cứu trong và ngoài

nước, mục đích, nội dung và phương pháp nghiên cứu của luận văn

Chương 2: Trình bày Cơ sở lý thuyết của phương pháp quy hoạch động, dùng để

giải quyết các bài toán tối ưu trong phân tích hệ thống nguồn nước

Chương 3: Trình bày mô hình tối ưu hóa tổng quát của bài toán hệ thống nguồn

nước, các bước tổng quát để giải bài toán tối ưu hóa

Chương 4: Thiết lập mô hình toán học tính toán thủy năng hồ chứa đa mục tiêu

bao gồm: xác định hàm mục tiêu, các điều kiện ràng buộc của bài toán

Chương 5: Xây dựng thuật toán và viết chương trình tính toán, giải bài toán thủy

năng trong vận hành hồ chứa đa mục tiêu

Chương 6: Áp dụng chương trình đã được trình bày ở phần trên, tính toán điều

tiết hồ chứa thủy điện Sơn La

Chương 7: Kết luận và kiến nghị về những vấn đề đã làm được

THESIS ABSTRACT

The purpose of this thesis is to study and application of dynamic programming

on real problems

The thesis consists of seven chapters:

Chapter 1: Is the overview chapter which presents some researches of dynamic

programming used in Vietnam and in the world, the purpose, contents and the research methodology of the thesis

Chapter 2: Presents the theoretical basis of dynamic programming,

methodologies solves problems in planning water resource

Chapter 3: Presents models of the general optimization problem of water

resource, the general steps to solve the optimization problem

Chapter 4: Establish mathematical of model calculates hydraulic power for

reservoir multiple objective consist of determined objective function and some condition tie together of problem

Chapter 5: To built algorithm and programming calculation from above model

and solution the problem optimal operation reservoir multiple objective

Chapter 6: Apply to programming have showed above,  calculation the regulation of the hydro power reservoir Son La

Chapter 7: Conclusion and petition some problem had finished

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Cơ sở hình thành và lý do thực hiện đề tài 1

1.2 Tình hình nghiên cứu và giải bài toán vận hành tối ưu 2

1.2.1 Những nghiên cứu ngoài nước 2

1.2.2 Những nghiên cứu trong nước 2

1.3 Mục tiêu, phương pháp và phạm vi nghiên cứu 3

1.3.1 Mục tiêu nghiên cứu 3

1.3.2 Phương pháp và phạm vi nghiên cứu 3

CHƯƠNG 2: CƠ SƠ LÝ THUYẾT 5

2.1 Khái niệm quy hoạch động 5

2.2 Các phần tử của mô hình quy hoạch động 8

2.3 Các đặc trưng của phương pháp quy hoạch động 9

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH TỐI ƯU TỔNG QUÁT

CỦA BÀI TOÁN HỆ THỐNG NGUỒN NƯỚC 12

3.1 Mô hình tối ưu tổng quát của bài toán hệ thống nguồn nước 12

3.2 Thiết kế và phân tích các bài toán về hệ thống nguồn nước 13

3.3 Quy trình truyền thống và quy trình tối ưu hoá 13

3.3.1 Quy trình truyền thống 13

3.3.2 Quy trình tối ưu hoá 15

a Các bước tổng quát giải bài toán tối ưu hoá 15

b Tối ưu hoá đơn mục tiêu so với đa mục tiêu 17

c Áp dụng tối ưu hoá trong hệ thống quản lý nguồn nước 18

d Xây dựng mô hình 19

CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH TOÁN HỌC GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU

TRONG VẬN HÀNH HỒ CHỨA ĐA MỤC TIÊU 21

4.1 Nguyên tắc chung xác định chế độ vận hành tối ưu hồ chứa đa mục tiêu 22

4.2 Ý nghĩa của việc nghiên cứu bài toán chế độ vận hành tối ưu so với mô hình toán

dòng chảy xác định 22

4.3 Mô hình toán giải bài toán tối ưu trong vận hành tối ưu hồ chứa đa mục tiêu 22

4.3.1 Lựa chọn hàm mục tiêu .23

4.3.2 Thiết lập các quan hệ, ràng buộc cho bài toán 24

CHƯƠNG 5: LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP GIẢI

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN VÀ VIẾT CHƯƠNG TRÌNH 28

5.1 Phân tích mô hình toán và lựa chọn phương pháp giải 28

5.2 Các thành phần cơ bản của MHT theo phương pháp quy hoạch động 29

5.2.1 Giai đoạn 29

5.2.2 Biến quyết định 29

5.2.3 Biến trạng thái 29

5.2.4 Kết quả giai đoạn 29

5.2.5 Hàm trạng thái 30

5.3 Xây dựng thuật toán để giải MHT 30

5.3 Xây dựng thuật toán để giải MHT 30

CHƯƠNG 6: ÁP DỤNG MÔ HÌNH TOÁN

TÍNH TOÁN ĐIỀU TIẾT HỒ CHỨA THUỶ ĐIỆN SƠN LA 38

6.1 Tổng quan dự án thuỷ điện Sơn La 38

6.2 Dữ liệu đầu vào 40

6.2.1 Đặc tính hồ 42

6.2.2 Bốc hơi 42

6.3 Kết quả tính toán 43

CHƯƠNG 7: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 46

7.1 Kết luận 46

7.2 Kiến nghị 46

Tài liệu tham khảo: 47

Phụ lục: .48

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Các thành phần cơ bản của phương pháp quy hoạch động 8

Hình 3.1 Thủ tục thiết kế và phân tích truyền thống 14

Hình 3.2 Trình tự xây dựng mô hình tối ưu hóa 19

Hình 5.1 Sơ đồ tính điều tiết tối ưu theo phương pháp QHĐ 30

Hình 5.2 Thuật toán truy toán ngược giai đoạn cuối cùng i=N 32

Hình 5.3 Thuật toán truy toán ngược giai đoạn i = N-1 Æ1 33

Hình 5.4 Thuật toán truy toán ngược giai đoạn đầu i=0 34

Hình 5.5 Thủ tục chung cho toàn bài toán tối ưu vận hành hồ chứa đa mục tiêu……… 36

Hình 5.6 Sơ đồ tổ chức các subroutine của chương trình 37

Hình 6.1 W=f(Z) tuyến đập .42

Hình 6.2 Tia điều tiết trong tọa độ xiên điển hình 43

Hình 6.3 Dao động mực nước hồ 44

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1 Thông số chính dự án Sơn La 40

Bảng 2 Dòng chảy trung bình tháng từ 2060 đến 2009 41

Bảng 3 Chênh lệch bốc hơi mặt hồ 42

Bảng 4 Đơn giá bán điện tại thanh cái theo tháng 42

Bảng 5 Tóm tắt kết quả giá trị hàm mục tiêu tối ưu 44

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 CƠ SỞ HÌNH THÀNH VÀ LÝ DO THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

Theo quy hoạch phát triển thuỷ điện cả nước đến năm 2015 có xét đến năm

2025 được Thủ tướng Chính phủ phê duyệt, công suất lắp đặt các nhà máy thuỷ điện đến năm 2015 vào khoảng hơn 18.000 MW với sản lượng điện trung bình hằng năm trên 80 tỷ kWh

Theo phương án cơ sở của quy hoạch điện VI, năm 2011 cả nước đưa vào hoạt động 7 nhà máy thuỷ điện, 2 tổ máy số 2 và số 3 của Nhà máy Thuỷ điện Sơn La và 16 nhà máy thuỷ điện nhỏ với tổng công suất lắp đặt 1.901 MW Năm 2012, sẽ đưa thêm

7 nhà máy thuỷ điện và 16 nhà máy thuỷ điện nhỏ năng lượng tái tạo với tổng công suất khả dụng 2.654 MW; trong đó Nhà máy Thuỷ điện Sơn La đưa 3 tổ máy cuối cùng

là 4,5,6 có tổng công suất 1.200 MW vào vận hành Trong 3 năm tiếp theo 2015) cả nước sẽ đưa vào vận hành 13 nhà thà máy thuỷ điện cùng với 42 nhà máy thuỷ điện nhỏ năng lượng tái tạo có tổng công suất 3.615 MW, kết thúc giai đoạn tăng tốc đầu tư xây dựng thuỷ điện ở cả 3 miền của đất nước Trong đó, đáng kể nhất là Nhà máy Thuỷ điện Lai Châu công suất lắp đặt 600 MW, Thuỷ điện Thượng Kon Tum công suất 220 MW, Thuỷ điện Đăk Mi 1 công suất 210 MW và 42 nhà máy thuỷ điện nhỏ năng lượng tái tạo có tổng công suất 1.006 MW Chính phủ chủ trương khuyến khích mọi thành phần kinh tế tham gia xây dựng các nhà máy thuỷ điện và đã có các cơ chế đặc biệt quy định cụ thể tại Nghị định 797, 400 và 1.195 của Thủ tướng Chính phủ, giúp tháo gỡ những khó khăn, vướng mắc cho các nhà đầu tư đảm bảo tiến độ xây dựng các công trình, kịp thời phát huy giá trị vốn đầu tư và cung cấp điện năng cho nền kinh tế - xã hội, hiện đang mất cân đối nghiêm trọng giữa cầu và cung Như vậy trong tương lai con số 18.000 MW công suất lắp đặt của các nhà máy thủy điện và sản lượng điện trung bình hằng năm trên 80 tỷ kWh sẽ hiện hữu trên thực tế Để đạt được điều

(2013-2014-này, ngoài việc xây mới, nâng cấp các nhà máy thủy điện chúng ta cần phải quan tâm đến việc quản lý nhu cầu và nâng cao hiệu quả khai thác

Theo tính toán nếu tìm được một sách lược vận hành hợp lý cho các nhà máy thủy điện thì hiệu suất điện năng năm của trạm thủy điện có thể tăng 2-3%

Vì vậy cần phải áp dụng một chế độ vận hành tối ưu để khai thác triệt để nguồn tài nguyên nước đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế xã hội hiện tại và trong tương lai

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VÀ GIẢI BÀI TOÁN VẬN HÀNH TỐI ƯU

1.2.1 Những nghiên cứu ngoài nước

Năm 1964 Gubin đã đề cập đến khả năng giải bài toán vận hành tối ưu bằng phương pháp quy hoạch động, tài liệu này được các nhà khoa học thủy điện Việt Nam quan tâm

Năm 1995, Tejada-Guibert, Johnson và Stedinger đã phát triển một mô hình tối

ưu nhấn mạnh việc vận hành của nhà máy thuỷ điện với đầu vào thủy văn là ngẫu nhiên và nhu cầu điện là ngẫu nhiên Mô hình sử dụng quy hoạch động bất định để tính toán với chuỗi thủy văn được phỏng đoán bằng các phương pháp khác nhau: trung bình tháng, phân bố theo tần suất và chuỗi Markov Mô hình được áp dụng cho hệ thống Shasta- Trinity ở California, Hoa Kỳ

Năm 1996, Ponnambalam và Adams nghiên cứu xây dựng mô hình quy hoạch động xấp xỉ nhiều cấp MAM-DP (Multilevel Approximate Dynamic Programming) để vận hành hồ chứa đa mục tiêu, tối thiểu hóa sự khác biệt giữa khả năng cấp nước và

nhu cầu với cố gắng giảm các biến trạng thái Mô hình đã áp dụng thực tế cho dự án

Parambikulam- Aliyar ở Ấn Độ với yêu cầu phân phối nước hợp lý cho hai tiểu ban

dọc sông

1.2.2 Những nghiên cứu trong nước:

Năm 1975 GS Phạm Phụ có đề cập đến phương hướng chung trong việc sử dụng phương pháp quy hoạch động để giải bài toán vận hành tối ưu cho hồ chứa thuỷ điện

Năm 2003 PGS-TS Nguyễn Thống đã ứng dụng phương pháp quy hoạch động

để tính toán thủy năng bằng phương pháp đường chỉ thẳng Những năm tiếp theo tác giả đã công bố nhiều nghiên cứu liên quan đến việc tối ưu hoá bằng phương pháp quy hoạch động

1.3 MỤC TIÊU, PHƯƠNG PHÁP VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

1.3.1 Mục tiêu nghiên cứu:

Khai thác và sử dụng năng lượng nước đã xuất hiện từ nhiều thế kỷ trước và việc sử dụng cơ năng của dòng chảy mặt trong sông có một ý nghĩa hết sức to lớn đối với quá trình phát triển của nhân loại Ngày nay, việc khai thác thủy năng sông ngòi bằng trạm thủy điện đã rất phổ biến trên thế giới Tính toán thủy năng là một dạng bài toán điều tiết mà mục đích là tăng khả năng phục vụ của dòng chảy về mặt năng lượng nhằm đáp ứng một cách hiệu quả hơn nhu cầu của con người Có nhiều phương pháp tính toán thủy năng như: Phương pháp đồ giải, phương pháp lập bảng Đặc biệt hiện nay với sự trợ giúp của máy tính và các phần mềm ứng dụng có khả năng tính toán lớn, việc tính toán thủy năng không còn khó khăn và kết quả thu được là đáng tin cậy

Mục tiêu của nghiên cứu là bằng cách lập trình để tự động hóa tính toán thủy năng hồ chứa đa mục tiêu (tưới, phát điện) và giải bài toán tối ưu trong vận hành Phân tích hiệu ích tài chính của dự án nhà máy thủy điện Sơn La

1.3.2 Phương pháp và phạm vi nghiên cứu:

Quy hoạch động là một kỹ thuật phân tích định lượng được ứng dụng rộng rãi để giải các loại bài toán trong đó lời giải tìm được có dạng một loại quyết định liên tiếp

Ứng dụng phương pháp quy hoạch động và giải bài toán tối ưu trong vận hành

hồ chứa thủy điện dựa trên nguyên lý quy hoạch động của R Bellman (1957), trong lập trình sử dụng ngôn ngữ Fortran

Luận văn này đi vào khảo sát bài toán cơ bản nhất, tính toán thủy năng hồ chứa thủy điện độc lập, mô hình toán học về quỹ đạo tối ưu trong vận hành hồ chứa phát

điện điều tiết nhiều năm Mô hình này được xây dựng trong môi trường dòng chảy tất định (deterministic model)

Đây là bài toán trong giai đoạn thiết kế, nên các thông số hồ chứa (như mực nước dâng bình thường (MNDBT) và mực nước chết của hồ (MNC)) là đã biết Một số thông số của mô hình có liên quan đến thiết bị còn tùy thuộc vào giai đoạn tính toán mà xác định Nếu đây là giai đoạn tính toán thủy năng trước khi chọn thiết bị thì các thông

số này có thể lấy trung bình theo kinh nghiệm hoặc thử dần Nếu đây là giai đoạn tính toán lại sau khi đã chọn thiết bị thì các thông số đó được xác định theo quan hệ:

- Hiệu suất tổ máy: ηlm = f(N, H)

- Lưu lượng xả lớn nhất: Qmax = f(H)

Tính toán thủy năng xác định các thông số cơ bản của trạm thủy điện, tiến hành phân tích tài chính

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 KHÁI NIỆM QUY HOẠCH ĐỘNG

Quy hoạch động là một trong những phương pháp tối ưu hiện đại Đối tượng của quy hoạch động là các quá trình tối ưu nhiều bước nói chung và các quá trình phát triển theo thời gian nói riêng

Sự xuất hiện của quy hoạch động gắn liền với tên tuổi của nhà toán học Mỹ Richard Bellman mà trong những năm 50 của thế kỉ trước đã áp dụng cho một loạt các bài toán thực tế, một công cụ mà sau này gọi là nguyên tắc tối ưu, được phát biểu như sau:

“Một sách lược tối ưu có đặc tính là dù cho các trạng thái và các quyết định trước đây như thế nào thì quyết định ở những bước tiếp theo phải tạo thành một sách lược tối ưu với các trạng thái hình thành từ những quyết định trước đó”

Xây dựng các thuật toán quy hoạch động người ta thường dùng kỹ thuật “phân vùng” để xử lý, nghĩa là để giải quyết một bài toán lớn ta chia nó thành nhiều bài toán con (có thể giải quyết độc lập) Trong phương pháp quy hoạch động việc thể hiện cách thức này được đẩy đến cực độ: Khi không biết chắc chắn cần giải quyết bài toán con nào, thì chúng ta giải quyết tất cả các bài toán con và lưu trữ những lời giải này để sử dụng theo một sự phối hợp nào đó với mục tiêu là giải quyết bài toán tổng quát hơn

Phương pháp quy hoạch động tìm cách chuyển một bài toán quyết định tuần tự (hay nhiều giai đoạn) trong đó nhiều biến quyết định có liên hệ lẫn nhau, thành một chuỗi các bài toán đơn quyết định, mỗi bài toán chỉ chứa một hoặc vài biến Nói cách khác kỹ thuật quy hoạch động là phân rã một bài toán N quyết định thành một chuỗi N bài toán con đơn quyết định Việc phân rã rất có ích trong các bài toán lớn, phức tạp (Bằng cách chia nhỏ một bài toán thành một chuỗi các bài toán con, sau đó tổ hợp nghiệm của các bài toán con để nhận được nghiệm của mô hình tổng thể) Khi sử dụng

phương pháp phân rã là ta có thể tiết kiệm rất nhiều thời gian để tính toán, vì theo nguyên tắc chung là thời gian tính toán sẽ tăng theo quy luật số mũ với số lượng biến nhưng theo quy luật bậc nhất với số lượng các bài toán con

Phương pháp quy hoạch động có thể vượt qua các hạn chế của phương pháp liệt

kê toàn bộ bằng cách sử dụng các quan niệm sau:

- Bài toán được phân chia thành nhiều bài toán con và phương án tối ưu được lựa chọn cho mỗi bài toán con một cách tuần tự, mà không bao giờ cần phải thống

kê trước tất cả các tổ hợp của bài toán

- Bởi vì tối ưu hóa được áp dụng cho mỗi bài toán con và phương án tối ưu được chọn lựa cho bài toán con một cách tuần tự, mà không cần phải thống kê trước tất cả các tổ hợp của bài toán

- Các bài toán con sẽ được nối với nhau bằng một cách thức đặc biệt sao cho không bao giờ có thể thực hiện tối ưu các tổ hợp không khả thi

Chính nhờ tính đơn giản và tính tường minh của nguyên tắc này mà phương pháp quy hoạch động tỏ ra đặc biệt hấp dẫn Bên cạnh nguyên tắc tối ưu, nguyên tắc quan trọng thứ hai là lồng bài toán tối ưu đang xét vào một họ các bài toán tương tự Việc áp dụng nguyên tắc tối ưu và nguyên tắc lồng sẽ dẫn đến các phương trình hàm truy toán đối với giá trị tối ưu

2.2 CÁC PHẦN TỬ CỦA MÔ HÌNH QUY HOẠCH ĐỘNG:

Giả sử ta có một mô hình toán tối ưu phân phối tài nguyên nước như sau:

∑∑

N i

M j ij ij

i x r Max

(2.1)

Với các điều kiện ràng buộc:

- Tổng chi phí đầu tư không vượt quá nguồn vốn sẵn có

F x c

i

M j ij ij

- Mỗi phương án có thể được chọn hay không được chọn

Với hoặc 1 (2.4) Trong đó:

i : Là chỉ số thứ tự của dự án

j : Là chỉ số thứ tự của phương án

x ij: Là lợi nhuận tạo ra từ phương án j của dự án i

c ij: Là số vốn cần cho phương án j của dự án i

: Là biến quyết định có thể lấy bằng 0 hoặc 1 với giá trị 0 chỉ ra rằng

phương án j của dự án i không được lựa chọn và giá trị 1 là trường hợp khác (nghĩa là được lựa chọn):

Hình 2.1: Các thành phần cơ bản của phương pháp quy hoạch động

Theo hình 2.1 các thành phần cơ bản và các thuật ngữ của quy hoạch động như sau:

(1) Giai đoạn n (Stages): Là những điểm của bài toán nơi cần phải ra quyết định Mỗi dự án đại biểu cho một giai đoạn trong mô hình quy hoạch động Nếu một bài toán ra quyết định có thể được phân tách thành N bài toán con, thì sẽ có N giai đoạn trong mô hình quy hoạch động

(2) Biến quyết định dn (decision variables): Là tiến trình hành động được thực hiện tại mỗi giai đoạn Biến quyết định trong bài toán trên là các phương án được chọn lựa trong một dự án

(3) Biến trạng thái n (State variables): Là các biến mô tả trạng thái của hệ thống ở giai đoạn n bất kỳ Một biến trạng thái có thể rời rạc hay liên tục, hữu hạn hay

vô hạn Liên hệ với hình 2.1 ta thấy tại giai đoạn n có biến trạng trái vào Sn và biến trạng thái ra Sn+1 Các biến trạng thái của một hệ thống trong mô hình quy hoạch động có nhiệm vụ liên kết các giai đoạn kế tiếp nhau sao cho khi mỗi giai đoạn được tối ưu hóa một cách riêng rẽ, quyết định đưa ra là khả thi cho toàn bộ bài toán Hơn nữa, nó cho phép thực hiện các quyết định tối ưu cho các giai đoạn còn lại mà không cần kiểm tra ảnh hưởng của các quyết định trong tương lai hay các quyết định đã thực hiện trước đó

(4) Hiệu quả của giai đoạn rn (stage return): Là một đại lượng vô hướng đánh giá hiệu quả của việc ra quyết định ở mỗi giai đoạn Nó là hàm số của trạng thái vào, biến trạng thái ra và các biến quyết định của một giai đoạn riêng biệt có dạng: rn=r(Sn,Sn+1, dn) (2.5)

(5) Hàm biến đổi giai đoạn hay hàm chuyển tiếp trạng thái tn (Stage transformation

or state transition): Là một hàm đơn trị biểu diễn quan hệ giữa trạng thái vào, trạng thái ra và quyết định Nói chung, thông qua hàm trạng thái, trạng thái ra ở giai đoạn n bất kỳ có thể được biểu diễn như là hàm số của trạng thái vào và quyết định:

Sn+1=tn(Sn, dn) (2.6)

2.3 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH ĐỘNG:

Bài toán quy hoạch động có các đặc trưng sau:

(1) Bài toán được phân chia thành nhiều giai đoạn với một biến quyết định ở mỗi giai đoạn

(2) Mỗi giai đoạn có một trạng thái tương ứng với nó

(3) Tác động của quyết định tại mỗi giai đoạn sẽ cho một kết quả (tính toán dựa trên hàm kết quả của giai đoạn) và chuyển đổi biến trạng thái hiện tại thành biến trạng thái cho giai đoạn kế tiếp thông qua hàm biến đổi trạng thái

(4) Khi đã cho một trạng thái hiện tại, một chính sách tối ưu cho các giai đoạn còn lại sẽ độc lập với chính sách đã sử dụng cho các giai đoạn trước Điều này được gọi là nguyên lý tối ưu R.Bellman, được xem như là xương sống của quy hoạch động

(5) Việc giải được bắt đầu bằng cách tìm quyết định tối ưu cho mỗi trạng thái có thể của giai đoạn cuối cùng (gọi là truy toán ngược) hoặc của giai đoạn đầu tiên (gọi

là truy toán thuận) Thuật toán truy toán thuận tính toán từ giai đoạn đầu tiên đến giai đoạn cuối cùng, ngược lại gọi là thuật toán truy toán ngược

(6) Quan hệ đệ quy cho ta xác định chính sách tối ưu cho mỗi trạng thái tại giai đoạn

n nào đó khi đã thiết lập một chính sách tối ưu của mỗi trạng thái tại giai đoạn kế tiếp n+1

Phương trình đệ quy của thuật toán giải ngược có dạng tổng quát như sau:

( )

11

)(),(min[

/

)]

,(min[

/

1

* 1

d S r Max

S f

n n n n n

n n n n

n

(7) Thuật toán giải xuôi để xác định các quyết định tối ưu bắt đầu từ giai đoạn đầu (n=1) Đầu tiên chọn trạng thái tối ưu ban đầu Nếu không có ràng buộc nào cả, chọn S1 bằng thông số cho sẵn Xác định quyết định tối ưu của giai đoạn 1 theo

d1(S1) Tính giá trị của biến trạng thái vào và ứng với giai đoạn 2 theo hàm biến đổi trạng thái cho sẵn S2=t1(d1,S1) Xác định quyết định tối ưu của giai đoạn 2 theo d2(S2) Trình tự được lặp lại cho đến giai đoạn cuối cùng N

(8) Trong bài toán quy hoạch động bài toán giải xuôi luôn luôn theo thứ tự ngược với bước giải ngược Đối với bài toán không chứa biến thời gian bước giải ngược

có thể chọn theo thứ tự bất kỳ mà không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng Tuy

nhiên đối với bài toán có chứa biến thời gian bước giải ngược bắt buộc phải được chọn ngược với chiều trục thời gian

Mặc dù phương pháp quy hoạch động có nhiều ưu điểm khi sử dụng để giải các vấn đề nguồn nước Đặc biệt là đối với các bài toán liên quan đến việc phân tích quá trình đa giai đoạn, phương pháp này vẫn còn hai nhược điểm đó là hạn chế về bộ nhớ

và thời gian tính toán Các hạn chế này sẽ trở nên nghiêm trọng trong 2 tình huống sau:

- Khi số lượng biến trạng thái lớn

- Khi phương pháp quy hoạch động ứng dụng cho các không gian trạng thái liên tục bằng cách rời rạc hóa

Trong trường hợp thứ hai, sẽ rất khó khăn để nhận được một nghiệm tối ưu chính xác mà không phải tăng lên đáng kể số lượng biến khi rời rạc hóa không gian trạng thái, với sự phát triển của công nghệ máy tính, các hạn chế này ngày càng trở nên ít nghiêm trọng Tuy nhiên, có thể nói rằng sự đòi hỏi của bộ nhớ tăng lên nhanh chóng với các bài toán nhiều giai đoạn có thể tạo ra sự khác nhau giữa các bài toán giải được hay không giải được

CHƯƠNG 3

MÔ HÌNH TỐI ƯU TỔNG QUÁT CỦA BÀI TOÁN HỆ THỐNG NGUỒN NƯỚC

3.1 MÔ HÌNH TỐI ƯU TỔNG QUÁT CỦA BÀI TOÁN HT NGUỒN NƯỚC:

Nước trong tự nhiên được mô tả bởi số lượng và chất lượng, chúng là hàm của các biến không gian (x) và thời gian (t) Nếu gọi V đặc trưng cho số lượng, Q đặc trưng cho chất lượng thì trạng thái của hệ thống (S) được mô tả:

(3.1) Thông qua các hệ thống thủy lợi nguồn nước bị biến đổi từ trạng thái tự nhiên S trở thành trạng thái mong muốn S* - là một hàm của số lượng mong muốn V* và chất lượng mong muốn Q*, bản chất của chúng là hàm của biến không gian mong muốn x*

và thời gian mong muốn t*

Trạng thái mong muốn S* được viết như sau:

(3.2)

Sự biến đổi từ S đến S* là mối quan tâm của kỹ thuật thủy lợi Ta có thể viết phương trình chuyển đổi của hệ thống (transformation equation)

S* = WS + E (3.3) Trong đó W là hàm chuyển đổi giữa đầu vào S và đầu ra S*, E là sản phẩm phụ

và thường là không mong muốn

Hàm chuyển đổi cũng có thể chia làm hai thành phần Thành phần cứng (physical component) hay còn gọi là hardware - W1 và thành phần liên quan đến vận hành (operation aspect) còn gọi là software – W2)

W = ( W1, W2) (3.4)

Những vấn đề phải được giải quyết đối với các loại hệ thống nguồn nước khác nhau là:

(1) Xác định quy mô tối ưu của việc phát triển dự án

(2) Xác định kích thước tối ưu của các thành phần khác nhau trong hệ thống

(3) Xác định sự vận hành tối ưu của hệ thống

Nếu lời giải của các vấn đề này được kí hiệu là x1, x2, x3 thì lợi nhuận của các lời giải này là: B = f(x1,x2,x3) (3.5)

Mục tiêu của nhiều dự án nguồn nước là cực đại lợi nhuận sao cho các vấn đề phát triển nguồn nước có thể được thực hiện như sau:

MaxB = f(x1,x2,x3) (3.6)

Khi phân tích ta quan tâm đến việc xác định cách làm việc của hệ thống hiện hữu hay một hệ thống đang được thiết kế Trong nhiều trường hợp việc xác định sự làm việc của một hệ thống là xác định sự vận hành hay phản ứng của hệ thống đó với các thông số định sẵn Vấn đề thiết kế là xác định kích thước của các thành phần trong hệ thống

Phân tích một hệ thống hồ chứa là tiến trình xác định chính sách vận hành của

hệ thống đó Vận hành hệ thống hồ chứa là cần thiết để kiểm tra thiết kế, hay nói cách khác: Một thiết kế được ước tính và sau đó được phân tích để xem nó có hoạt động tương ứng với các quy định kỹ thuật khi thiết kế đã chọn hay không (Các thiết kế mới

có thể chấp nhận, được thiết lập và sau đó phân tích)

3.3 QUY TRÌNH TRUYỀN THỐNG VÀ QUY TRÌNH TỐI ƯU HÓA

3.3.1 Quy trình truyền thống

Quy trình truyền thống đối với thiết kế và phân tích về cơ bản là một trình tự mò mẫm Hiệu quả của quy trình này phụ thuộc vào trực giác, kinh nghiệm, sự khéo léo và kiến thức về hệ thống nguồn nước của người thiết kế Quy trình truyền thống do đó có

liên hệ mật thiết với con người Trình tự thông thường có thể dựa trên việc sử dụng mô hình mô phỏng theo một tiến trình mò mẫm để đạt được lời giải tối ưu

Ưu điểm của quy trình truyền thống là kinh nghiệm và trực giác của người thiết

kế được dùng để thực hiện các thay đổi có tính sơ đồ trong hệ thống hoặc thay đổi, bổ sung các quy định kỹ thuật Tuy nhiên quy trình truyền thống thường có thể dẫn đến các thiết kế hay các chính sách vận hành không tối ưu hoặc không kinh tế và có khi tốn rất nhiều thời gian

Hình3.1: Thủ tục thiết kế và phân tích truyền thống

Thu nhập dữ liệu mô tả hệ thống

Cp và lợi ích thỏa mãn

Kết thúc Đúng

Thay đổi

thiết kế

Đúng Sai

Sai

3.3.2 Quy trình Tối ưu hoá

a Các bước tổng quát giải bài toán tối ưu hoá:

Tối ưu hóa loại bỏ quá trình mò mẫm Thay vào đó là sử dụng mô hình mô phỏng và tự động thay đổi các thông số thiết kế Một trình tự tối ưu hóa có các biểu thức toán học mô tả hệ thống và phản ứng của hệ thống đối với các thông số thiết kế khác nhau Các biểu thức toán học là các ràng buộc trong mô hình tối ưu hóa Ngoài ra các ràng buộc cũng được dùng để xác định giới hạn các biến số thiết kế và sự làm việc của hệ thống được đánh giá thông qua hàm mục tiêu

Quy trình tối ưu hóa đòi hỏi người thiết kế phải xác định một cách rõ ràng các biến số thiết kế, hàm mục tiêu hay đánh giá sự làm việc của hệ thống cần được tối ưu hóa và các ràng buộc của hệ thống Ngược với tiến trình ra quyết định trong quy trình truyền thống, quy trình tối ưu hóa có tổ chức hơn và sử dụng phương pháp toán học để chọn lựa các quyết định

Một bài toán tối ưu hóa nguồn nước có thể được thiết lập một cách tổng quát theo các biến quyết định (x1, x2, ……xn) với hàm mục tiêu là:

(3.7) Chịu các ràng buộc:

gi(x1, x2, ….,xn) = 0; j= 1, 2,… ,m (3.8) Với các ràng buộc đối với biến quyết định:

Lời giải tối ưu là một bộ giá trị các biến quyết định thỏa mãn các điều kiện ràng buộc và cho giá trị tối ưu của hàm mục tiêu

Phụ thuộc vào bản chất của hàm mục tiêu và ràng buộc, một bài toán tối ưu hóa có thể được phân loại như sau:

(1) Tuyến tính so với phi tuyến: Tuyến tính khi hàm mục tiêu và mọi ràng buộc

là tuyến tính (đối với biến quyết định); phi tuyến khi một phần hay toàn bộ các ràng buộc hoặc hàm mục tiêu là phi tuyến

(2) Tất định so với ngẫu nhiên: Tất định khi các hệ số và thông số có thể gán cho các giá trị cố định; ngẫu nhiên khi các thông số không chắc chắn được xem như các biến ngẫu nhiên

(3) Tĩnh so với động: Tĩnh khi không xét một cách rõ ràng khía cạnh biến thời gian; động khi xem xét biến thời gian

(4) Liên tục so với rời rạc: Liên tục khi các biến phải lấy liên tục; rời rạc khi các biến phải lấy các giá trị rời rạc (ví dụ quy hoạch nguyên)

(5) Thông số gọp so với phân bố: Gọp khi các thông số và biến đồng nhất trong toàn hệ thống; phân bố khi phải tính đến các biến thiên chi tiết trong cách ứng xử của hệ thống từ vị trí này đến vị trí khác

Phương pháp tối ưu hóa được sử dụng phụ thuộc vào: Hàm mục tiêu, loại ràng buộc, số lượng biến quyết định

6 bước tổng quát để giải bài toán tối ưu:

Bước 1: Phân tích quá trình sao cho các biến của quá trình và các đặc trưng

quan tâm được xác định (nghĩa là liệt kê tất cả các biến)

Bước 2: Xác định tiêu chuẩn để tối ưu hóa và hàm mục tiêu theo các biến trên

cùng với các hệ số Bước này cung cấp mô hình hoàn chỉnh

Bước 3: Phát triển thông qua các biểu thức toán học một mô hình quan hệ các

biến nhập, biến xuất và các hệ số liên quan Bao gồm cả ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức Sử dụng các nguyên lý vật lý đã biết (cân bằng khối lượng và năng lượng) các quan hệ thức nghiệm, các khái niệm ẩn và các ràng buộc từ bên ngoài Nhận dạng các biến độc lập và phụ thuộc để xác định các biến tự do của bài toán

Bước 4: Nếu bài toán được thiết lập là quá lớn về quy mô thì:

+ Phân nhỏ thành các phần có thể quản lý được

+ Làm đơn giản mục tiêu mô hình

Bước 5: Áp dụng một kỹ thuật tối ưu thích hợp để giải bài toán

Bước 6: Kiểm tra lời giải và xem xét độ nhạy của kết quả khi thay đổi các hệ số

trong bài toán hay thay đổi các giả thiết

Lưu ý: Một vài bài toán tối ưu không cần tuân theo thứ tự chính xác như trên

b Tối ưu hóa đơn mục tiêu so với đa mục tiêu:

Việc quy hoạch nguồn nước hiện nay đang phải đối mặt với các bài toán ngày càng phức tạp Trong hầu hết các bài toán về nguồn nước đòi hỏi phải đạt được nhiều mục tiêu đồng thời, tuy nhiên những mục tiêu này có thể là không tương xứng nhau thậm chí đối nghịch nhau Trong tình huống như thế, việc cải thiện một vài mục tiêu là không thể đạt được nếu không hi sinh một hoặc vài mục tiêu khác Do đó tối ưu hóa đơn mục tiêu không còn thích hợp cho việc quy hoạch nguồn nước

Thay vào đó là khái niệm “không kém hơn” nằm trong phân tích đa mục tiêu

Theo Cohon (1978) tính không kém hơn được phát biểu như sau: “Một lời giải

khả thi của bài toán quy hoạch đa mục tiêu là không kém hơn nếu tồn tại một lời giải khả thi khác tạo nên một cải thiện cho một mục tiêu mà không làm xấu đi ít nhất một mục tiêu khác”

Khái niệm lời giải không kém hơn khi cố gắng tối ưu hai mục tiêu đối nghịch nhau (Z1, Z2) được chỉ trong hình bên Rõ ràng là mọi điểm bên trong, không nằm trên đường cong ABCD, phải là lời giải kém hơn bởi vì đối với các điểm này tồn tại ít nhất một lời giải khả thi khác trong đó hàm mục tiêu có thể được cải thiện một cách đồng thời Mặt khác bất kỳ một lời giải nào nằm trên đường cong ABCD, điểm C chẳng hạn, không thể di chuyển đến các điểm khác trong miền khả thi mà không làm giảm tính hiệu quả của ít nhất một mục tiêu Tập hợp của các điểm không kém hơn ta xác định được bộ lời giải không kém hơn trong khi độ dốc của đường cong xác định tốc độ thay thế biên để biểu diễn sự đổi chác giữa các mục tiêu đối nghịch nhau Không thể đạt được lời giải của bài toán đa mục tiêu cho đến khi người ra quyết định cung cấp các thông tin về sự ưa thích của mình đối với các mục tiêu liên quan

c Áp dụng tối ưu hóa trong hệ thống quản lý nguồn nước:

Tối ưu hóa có thể được áp dụng cho nhiều loại dự án và vấn đề kỹ thuật nguồn nước như:

(3) Vận hành nhà máy thủy điện, hệ thống tưới, hệ thống bơm nước từ vỉa nước

ngầm…

(4) Thiết kế và vận hành hệ thống phân phối nước, hệ thống thoát nước mưa đô

thị,… với chi phí tối thiểu

d Xây dựng mô hình:

Việc xây dựng mô hình tối ưu hóa có thể được chia thành 5 giai đoạn chính như sau:

Hình3.2: Trình tự xây dựng mô hình tối ưu hóa

Thu thập dữ liệu là bước cực kì quan trọng của quá trình xây dựng mô hình có thể tốn rất nhiều thời gian Tính sẵn có và độ chính xác của các dữ liệu ảnh hưởng rất

lớn đến mức độ và chi tiết của mô hình được thiết lập và khả năng đánh giá, kiểm tra của mô hình

Quan sát và thu nhập dữ liệu

mô tả hệ thống

Kiểm tra / Đánh giá mô hình

Áp dụng mô hình và giải thích kết quả

Định nghĩa / thiết lập mô hình:

Trong bước định nghĩa thiết lập mô hình ta phải:

(1) Nhận dạng các phần tử quan trọng thuộc về mô hình

(2) Xác định độ chính xác cần thiết thuộc về mô hình

(3) Xác định các sử dụng tiềm năng mô hình

(4) Đánh giá cấu trúc và tính phức tạp của mô hình

(5) Xác định số lượng biến độc lập, số phương trình cần để mô tả hệ thống và số thông số chưa biết

Bước phát triển của mô hình bao gồm các biểu thức toán học, ước tính thông số, phát triển số liệu nhập và công cụ giải mô hình Đối với hầu hết các bài toán thực tế, bước này là một quá trình lặp đòi hỏi phải quay trở lại bước định nghĩa và thiết lập mô hình

Bước đánh giá và kiểm tra mô hình là kiểm tra mô hình như một tổng thể Điều này đòi hỏi việc thử nghiệm các phần tử riêng biệt của mô hình phải được thực hiện để thử nghiệm các số liệu nhập và các thông số mô hình Bước này cũng là một quá trình lặp, có thể đòi hỏi phải quay trở lại bước định nghĩa và thiết lập mô hình Tính hiệu lực của mô hình bao gồm tính hiệu lực của logic, tính hiệu lực của các giả thiết trong mô hình, tính hiệu lực của các ứng xử trong mô hình Một khía cạnh quan trọng của bước này là dữ liệu dùng trong quá trình thiết lập mô hình không được dùng lại trong quá trình đánh giá hiệu lực của mô hình

CHƯƠNG 4

MÔ HÌNH TOÁN HỌC GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU

TRONG VẬN HÀNH HỒ CHỨA ĐA MỤC TIÊU

4.1 NGUYÊN TẮC CHUNG XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ VẬN HÀNH TỐI ƯU HỒ CHỨA ĐA MỤC TIÊU

Vận hành tối ưu hồ chứa là một vấn đề phức tạp, tuy vậy nguyên tắc cơ bản của

nó vẫn là “hiệu quả chung của cả hệ thống đạt được là lớn nhất khi tổng chi phí là nhỏ

nhất”

Thực tế, tùy theo vai trò của nhà máy thủy điện trong hệ thống và điều kiện khí tượng thủy văn mà chúng ta có thể vận dụng những phương pháp khác nhau cho từng trường hợp cụ thể để xác định chế độ vận hành hồ chứa với các hàm mục tiêu khác nhau: cực đại điện năng trung bình năm (Etb), cực đại doanh thu trung bình năm, cực đại công suất điện mùa khô, cực đại doanh thu trung bình năm kỳ vọng…

Thủy năng tích lũy trong một hồ chứa không chỉ là một hàm của lượng nước (W) mà còn là một hàm của cột nước (H) do lượng nước (W) tích lũy được Như vậy, khi ta sử dụng một lượng nước phát điện trong một thời đoạn U nào đó, thì nó có tác động đến toàn bộ các giai đoạn UT bất kỳ sau đó

4.2 Ý NGHĨA CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN CHẾ ĐỘ VẬN HÀNH TỐI ƯU SO VỚI MÔ HÌNH TOÁN DÒNG CHẢY XÁC ĐỊNH

Chế độ vận hành hợp lý trạm thủy điện phụ thuộc lớn vào chế độ dòng chảy, trong khi đó dòng chảy mang bản chất xác suất và khác với bài toán xác định chế độ ngày, ta chưa biết dòng chảy (và cả nhu cầu điện) một cách chính xác mà chỉ dựa theo

dự báo xác suất Dòng chảy dự báo đó dựa trên những thông tin xác suất rút ra từ liệt thủy văn quan sát được và các yếu tố tạo thành dòng chảy

Xác suất dự báo dòng chảy hoàn thiện nhất là cho ở dạng các hàm phân phối xác suất Khi đó đúng đắn và chặt chẽ nhất ta phải giải quyết bài toán xác suất, các giá

trị trong các tiêu chuẩn trên phải xem xét như là kỳ vọng toán của chúng và tính toán thủy năng tiến hành trực tiếp theo các hàm phân phối xác xuất của dòng chảy Tuy nhiên, trong những bài toán phức tạp việc tính toán thủy năng theo các hàm phân phối xác suất là quá khó khăn, vì vậy cho đến nay người ta vẫn sử dụng phương pháp tính toán thủy năng theo thứ tự thời gian làm nền tảng

Để mô tả xác suất dòng chảy người ta cho một loạt đường quá trình dòng chảy

có thể xảy ra trong tương lai Theo mỗi đường quá trình đó tiến hành tính toán thủy năng Cuối cùng đem các kết quả để tính toán thống kê Thực tế bằng phương pháp đó, người ta xây dựng một loạt các đường điều phối của hồ chứa

Hiện nay với sự phát triển của công cụ tính toán, việc mô phỏng dòng chảy theo phương pháp Monte-Carlo được áp dụng rộng rãi Qua các hàm phân phối xác xuất của dòng chảy ta có thể mô hình hóa liệt thủy văn dài tùy ý Tính toán theo liệt thủy văn dài

đó thực tế cho kết quả cũng giống như kết quả tính theo hàm phân phối xác suất Lúc

đó phương pháp tính theo thứ tự thời gian chỉ là công cụ hình thức

Do vậy việc giải quyết bài toán tối ưu trong vận hành hồ chứa thủy điện theo một đường quá trình lưu lượng đã cho (mô hình dòng chảy xác định) vẫn là nền tảng cho các bài toán tối ưu

Trong vận hành trạm thủy điện, theo tài liệu thủy văn dự báo người ta xác định chế độ tối ưu của trạm thủy điện và dùng phương pháp hiệu chỉnh dần chế độ làm việc tương ứng với sự hiệu chỉnh dòng chảy cho đến cuối kỳ điều tiết

4.3 MÔ HÌNH TÍNH TOÁN GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG VẬN HÀNH

HỒ CHỨA ĐA MỤC TIÊU

4.3.1 Lựa chọn hàm mục tiêu:

Để thiết lập bài toán vận hành tôi ưu, mục tiêu được chọn là cực đại doanh thu điện trung bình và tưới hoặc cực đại điện năng trung bình năm

=

N i i E Max

i

j

E Max

1 1

)

Trong đó:

E i : Là điện lượng trung bình thời đoạn i

W ti : Là lượng nước tưới trung bình ở thời đoạn thứ i

C j : Là giá bán điện đơn vị của tháng thứ j (1Æ12) trong năm

C tj : Là giá bán nước đơn vị của tháng thứ j (1Æ12) trong năm

Nếu ta chia kỳ vận hành càng nhỏ (tức là i càng lớn) thì nghiệm sẽ càng chính xác, tuy nhiên việc chọn i thường phụ thuộc vào thời đoạn của số liệu thủy văn và tập quán vận hành các trạm thủy điện giai đoạn khảo sát

4.3.2 Thiết lập các quan hệ, ràng buộc cho bài toán:

- Mối quan hệ giữa dung tích hồ ở đầu và cuối thời đoạn, mực nước hồ được xác định bằng phương trình cân bằng nước như sau:

r

v Q Q dt

Q : Lưu lượng ra khỏi hồ (m /3 s)

Phương trình (4.3) viết lại dưới dạng sai phân như sau:

V i+1 =V i +W i −Q i T i (4.4) Trong đó:

V i : Dung tích hồ đầu thời đoạn i (m3)

V i+1 : Dung tích hồ cuối thời đoạn i (hay đầu thời đoạn i+1) (m3)

i

W : Lượng nước chảy vào hồ trong thời đoạn i đã trừ các tổn thất bốc hơi

mặt hồ, thấm trong thời đoạn đó (m3)

i

Q : Lưu lượng ra khỏi hồ trong thời đoạn i (m /3 s)

Q i =Q inm +Q ituoi

Q inm : Lưu lượng qua nhà máy trong thời đoạn i (m /3 s)

Q ituoi : Lưu lượng tưới cho nông nghiệp trong thời đoạn i (m /3 s)

T i : Là thời gian tính bằng giây của thời đoạn i (

- Điện lượng trung bình trong thời đoạn i được xác định theo công thức tính toán

thủy năng:

i i inm i

Trong đó:

ΔT i(giờ) : Số giờ trong giai đoạn thứ i

η : Hiệu suất trung bình của trạm thủy điện trong thời đoạn i i

Z

Trong đó:

: Mực nước thượng lưu trung bình trong thời đoạn i được xác định bằng quan hệ:

(4.8) Với là hàm quan hệ giữa dung tích hồ và mực nước thượng lưu, quan hệ này được đo trên bình đồ lòng hồ và thường biểu thị dưới dạng bảng, hoặc biểu đồ

: Mực nước hạ lưu trung bình trong thời đoạn i được xác định bằng quan hệ

(4.9) Với cũng là hàm phi tuyến biểu diễn quan hệ giữa lưu lượng xả và mực nước hạ lưu tại vị trí nhà máy thủy điện và cũng được cho dưới dạng bảng hoặc đồ thị

- Điều kiện biên quỹ đạo mực nước:

Nhằm đảm bảo an toàn cấp điện cho mùa kiệt năm tiếp theo, cuối mùa trữ mỗi chu kỳ điều tiết phải đảm bảo hồ đầy nước Như vậy đầu và cuối chu kỳ điều tiết mực nước trong hồ điều phải ở mực nước dâng bình thường (MNDBT)

MNDBT Z

Trong đó: MNC, MNDBT là mực nước chết và mực nước dâng bình thường của hồ chứa

- Điều kiện công suất:

Công suất phát điện trung bình thời đoạn không được nhỏ hơn công suất đảm bảo

và không được lớn hơn công suất giới hạn của trạm thủy điện Nlm tại cột nước công tác

Hi tương ứng

lm i

ĐB N N

N ≤ ≤ (4.13) Trong đó: Ni (kW) là công suất phát điện trung bình thời đoạn

(4.14)

NĐB (kW) là công suất đảm bảo của trạm thủy điện

Nlm (kW) là công suất lắp máy của trạm thủy điện

Qi (m3/s) là lưu lượng của nhà máy ứng với cột nước Hi tương ứng

- Điều kiện lưu lượng: Lưu lượng điều tiết trung bình thời đoạn không âm và không được lớn hơn lưu lượng khả năng tháo nước tối đa của trạm:

MÔ HÌNH TÍNH TOÁN (MHTT)

∑

=

N i i E Max

i

j

E Max

1 1

i i inm i

E =9,81η Δ (kWh) (4.5)

ηi = f0(Q inm,H i) (4.6)

i HLTB i TLTB i

(4.8) (4.9) (4.10) (4.11)

MNDBT Z

lm i

CHƯƠNG 5 LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP GIẢI, XÂY DỰNG THUẬT

TOÁN VÀ VIẾT CHƯƠNG TRÌNH

5.1 PHÂN TÍCH MÔ HÌNH TOÁN VÀ LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

Mô hình toán (MHT) được thiết lập là một quy hoạch phi tuyến do các quan

hệ , , (4.8), (4.9), (4.14), (4.16), (4.17) là các ràng buộc phi tuyến Ngoài ra đây là một bài toán quyết định tuần tự, mỗi quyết định tại một thời đoạn i nào đó đều

có ảnh hưởng đến kết quả của hàm mục tiêu

Đối với mô hình toán ở trên, nếu sử dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để giải, thì ta phải xấp xỉ tất cả các quan hệ phi tuyến trở thành các quan hệ tuyến tính Tuy nhiên, việc xấp xỉ này sẽ phản ảnh không tốt với thực tế công trình và nghiệm tìm được sẽ có sai số rất lớn, quỹ đạo tối ưu tìm được sẽ khác xa với thực tế

Còn nếu sử dụng các phương pháp quy hoạch phi tuyến bình thường chúng ta cũng phải sử dụng các hàm phi tuyến tường minh để xấp xỉ các quan hệ phi tuyến, mà trong thực tế công trình thì các quan hệ này cho ở dạng bảng hay đồ thị nên ta không thể xấp xỉ bằng một hàm tường minh duy nhất cho toàn miền xác định Trong một số trường hợp đặc biệt các quan hệ phi tuyến có thể xấp xỉ bằng một hàm phi tuyến duy nhất trên toàn miền xác định, thì đối với bài toán tối ưu nhiều biến và quyết định tuần

tự theo thời gian như MHT vẫn còn là một vấn đề nan giải mà các phương pháp quy hoạch phi tuyến chưa thể đề cập đến

Đối với các bài toán phức tạp thì phương pháp quy hoạch động (QHĐ) là phương pháp khả thi có thể sử dụng Để áp dụng phương pháp QHĐ cho một bài toán cụ thể nào đó, người giải phải tự thiết lập mô hình toán và tự mình lập các thuật toán để xử lý

Do sự phức tạp của bài toán thực tế và MHT, nên cho đến nay gần như không có một thuật toán hay chương trình tổng quát nào được hoàn thiện

Từ những yếu tố trên, để giải MHT tác giả sử dụng phương pháp QHĐ

5.2 CÁC THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA MÔ HÌNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH ĐỘNG.

Trong trường hợp xét bài toán với giá bán điện Cj không đổi trong tháng và giá bán nước Cti cũng không đổi trong tháng Lời giải bài toán cực đại doanh thu trung bình năm chính là cực đại điện năng và lượng nước tưới trong năm

5.2.4 Kết quả giai đoạn:

Kết quả giai đoạn là một đại lượng vô hướng đánh giá hiệu quả của quyết định thực hiện trong mỗi phương án Nó là một hàm của biến trạng thái vào, biến trạng thái

ra và biến quyết định trong mỗi thời đoạn riêng lẻ