Tính toán đáp ứng quá độ sét trên hệ thống bảo vệ chống sét của trạm biến áp cao áp

Hình 4.31: Điện áp quá độ sét tại vị trí đầu vào của dòng sét của trạm biến áp 500kV Cầu Bông khi sét đánh vào cạnh lưới Hình 4.32: Dòng điện quá độ sét tại tại vị trí đầu vào của dòng s

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

VŨ ĐỨC QUANG

TÍNH TOÁN ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ SÉT TRÊN HỆ THỐNG BẢO VỆ CHỐNG SÉT

CỦA TRẠM BIẾN ÁP CAO ÁP

Chuyên ngành: Thiết bị, mạng và nhà máy điện

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2011

Trang 2

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS VŨ PHAN TÚ

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên

ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

Trang 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày, tháng, năm sinh: 07-07-1985 Nơi sinh: Tây Ninh

Chuyên ngành: Thiết bị, mạng & nhà máy điện MSHV: 09180950 1- TÊN ĐỀ TÀI:

TÍNH TOÁN ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ SÉT TRÊN HỆ THỐNG BẢO VỆ CHỐNG SÉT CỦA TRẠM BIẾN ÁP CAO ÁP

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

a Nghiên cứu phương pháp số Runge – Kutta

b Nghiên cứu quá trình quá độ trong hệ thống chống sét

c Áp dụng phương pháp Runge – Kutta vào mô hình đường dây truyền tải để viết chương trình mô phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống chống sét

d Khảo sát ảnh hưởng của cấu hình lưới chống sét, dây dẫn sét và lưới nối đất đối với hiện tượng quá độ của hệ thống chống sét bằng chương trình viết được

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: Ngày 30 tháng 08 năm 2010

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: Ngày 04 tháng 07 năm 2011

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS VŨ PHAN TÚ

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin được gửi những lời cảm ơn chân thành nhất đến TS Vũ Phan

Tú, người thầy đã tận tình hướng dẫn, tạo điều kiện tốt nhất và cung cấp cho tôi nhiều tài liệu quý giá giúp tôi hoàn thành cuốn luận văn này

Đồng thời, tôi cũng xin cảm ơn ThS Nguyễn Nhật Nam đã hỗ trợ cho tôi rất nhiều trong suốt thời gian trên

Bên cạnh đó, tôi cũng cảm ơn đến các thầy cô, các bạn sinh viên làm việc và học tập trong Bộ môn Hệ thống điện đã nhiệt tình trao đổi, truyền đạt kiến thức và kinh nghiệm để tôi hoàn thành luận văn tốt hơn

Cuối cùng, tôi muốn nói lời cảm ơn đến cha, mẹ, các chị em, vợ cùng con gái tôi đã động viên và là chỗ dựa vững chắc về tinh thần và vật chất, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi học tập và hoàn thành chương trình cao học

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 4 tháng 7 năm 2011

Vũ Đức Quang

Trang 5

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Quá điện áp khí quyển (phóng điện sét) là một hiện tượng thiên nhiên gây ra những thiệt hại rất lớn không những cho tính mạng mà còn cho các công trình của con người, đặc biệt là hệ thống điện (đường dây, nhà máy, trạm biến áp, ) Để bảo vệ chống sét đánh trực tiếp cho hệ thống điện và các công trình nói chung, những hệ thống bảo vệ chống sét đánh trực tiếp đã được nghiên cứu và xây dựng Do vậy, việc khảo sát quá trình quá độ xảy ra trong hệ thống bảo vệ chống sét đánh trực tiếp là một nhu cầu thực tiễn

Từ đó, luận văn với tên đề tài: “TÍNH TOÁN ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ SÉT TRÊN HỆ THỐNG BẢO VỆ CHỐNG SÉT CỦA TRẠM BIẾN ÁP CAO ÁP” sẽ

tính toán khảo sát các giá trị đáp ứng quá độ sét trong thiết kế hệ thống bảo vệ chống sét đánh trực tiếp của trạm biến áp cao áp

Nội dung luận văn gồm có các phần:

Chương 1: Giới thiệu vấn đề

Chương 2: Tìm hiểu phương pháp Runge – Kutta và một số ví dụ ứng dụng Chương 3: Lựa chọn phương pháp mô hình hóa và cách thức mô phỏng quá

trình quá độ sét trong hệ thống bảo vệ chống sét đánh trực tiếp Chương 4: Trình bày các kết quả mô phỏng được đối với lưới chống sét đơn

giản và so sánh đánh giá kết quả khi tính toán mô phỏng với phần mềm EMTP Từ đó áp dụng mô phỏng lên lưới chống sét của 2 trạm biến áp cao áp thực tế là trạm 220kV Lạng Sơn và trạm 500kV Cầu Bông với dòng sét đánh vào các vị trí góc lưới, cạnh lưới và tâm lưới để đưa ra trường hợp nguy hiểm nhất

Chương 5: Trình bày kết quả quá độ sét khi đã có biện pháp hạn chế là thiết kế

thêm cọc nối đất đối với các trường hợp ở chương 4

Chương 6: Đánh giá kết quả luận văn và hướng phát triển

Trang 6

MỤC LỤC

NỘI DUNG

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ 3

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂUU 6

Chương 1: TỔNG QUAN 7

1.1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 7

1.2 NHỮNG ĐIỂM CHÍNH CỦA LUẬN VĂN 8

Chương 2: PHƯƠNG PHÁP RUNGE-KUTTA 9

2.1 GIỚI THIỆU CHUNG 9

2.2 NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP RUNGE-KUTTA 11

2.3 16

PHÂN TÍCH MỘT SỐ MẠCH ĐIỆN CƠ BẢN BẰNG PHƯƠNG PHÁP RUNGE-KUTTA 2.4 KẾT LUẬN 22

Chương 3: MÔ HÌNH MÔ PHỎNG 23

3.1 PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG CHỐNG SÉT 23

3.2 26

TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG QUÁ ĐỘ TRONG HỆ THỐNG CHỐNG SÉT 3.3 CÁC GIẢ ĐỊNH SỬ DỤNG TRONG MÔ PHỎNG 28

3.4 MÔ HÌNH THÔNG SỐ HỆ THỐNG CHỐNG SÉT 28

3.5 GIẢI THUẬT 34

Chương 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 37

4.1 MÔ HÌNH LƯỚI CHỐNG SÉT ĐƠN GIẢN 1x1 37

4.2 46

MÔ HÌNH HỆ THỐNG CHỐNG SÉT CỦA TRẠM BIẾN ÁP 220KV LẠNG SƠN 4.3 55

MÔ HÌNH HỆ THỐNG CHỐNG SÉT CỦA TRẠM BIẾN ÁP 500KV CẦU BÔNG Chương 5: KHẢO SÁT KHI CÓ CỌC NỐI ĐẤT 63

5.1 63

KẾT QUẢ KHẢO SÁT MÔ HÌNH HỆ THỐNG CHỐNG SÉT CỦA TRẠM BIẾN ÁP 220KV LẠNG SƠN KHI CÓ CỌC NỐI ĐẤT 5.2 66 KẾT QUẢ KHẢO SÁT MÔ HÌNH HỆ THỐNG CHỐNG SÉT CỦA TRẠM

BIẾN ÁP 500KV CẦU BÔNG KHI CÓ CỌC NỐI ĐẤT

Trang 7

5.3 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 68

Chương 6: ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 70

6.1 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 70

6.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

Trang 8

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

Hình 2.1: Phương pháp Euler

Hình 2.2: Mạch cấp một RL

Hình 2.3: Kết quả quá độ trong mạch cấp một RL

Hình 2.4: Kết quả quá độ trong mạch cấp một RL khi nguồn cấp dạng xung vuông

Hình 2.5: Mạch cấp một RC

Hình 2.6: Kết quả phân tích mạch cấp một RC

Hình 2.7: Kết quả phân tích mạch cấp một RC khi nguồn áp có dạng xung vuông

Hình 2.8: Mạch cấp hai RLC

Hình 2.9: Kết quả phân tích mạch cấp hai RLC

Hình 2.10: Kết quả phân tích mạch cấp hai RLC với nguồn áp dạng xung vuông

Hình 3.1: Mô hình dạng hàm mũ của dòng sét

Hình 3.2: Mô hình dạng hàm mũ của điện áp sét

Hình 3.3: Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất với các thông số rải R, L, G, C

Hình 4.1: Lưới chống sét đơn giản 1x1

Hình 4.2: Điện áp quá độ sét tại vị trí đầu vào của dòng sét là vị trí số 1 trên lưới chống

sét 1x1 mô phỏng bằng phương pháp Runge – Kutta

Hình 4.8: Điện áp quá độ sét tại vị trí chân cột bị sét đánh là vị trí số 5 trên lưới nối đất

2x2 mô phỏng bằng phương pháp Runge – Kutta

2x2 mô phỏng bằng phần mềm EMTP

Trang 9

Hình 4.10: Điện áp quá độ sét tại các vị trí trên lưới nối đất 2x2 mô phỏng bằng phương

pháp Runge – Kutta

Hình 4.11: Điện áp quá độ sét tại các vị trí trên lưới nối đất 2x2 mô phỏng bằng phần

mềm EMTP

Hình 4.12: Lưới chống sét trạm biến áp 220kV Lạng Sơn

sét của trạm biến áp 220kV Lạng Sơn

Hình 4.14: Điện áp quá độ sét tại các vị trí 2, 6, 8, 15 trên lưới chống sét của trạm biến áp

220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào góc lưới

Hình 4.15: Dòng điện quá độ sét tại các vị trí trên dây dẫn sét 1-16, 2-18, 6-43, 8-47,

15-78 của trạm biến áp 220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào góc lưới

của trạm biến áp 220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào góc lưới

Hình 4.17: Điện áp quá độ sét tại các vị trí 16, 18, 43, 47, 78 trên lưới nối đất của trạm

biến áp 220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào góc lưới

220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào cạnh lưới

15-78 của trạm biến áp 220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào cạnh lưới

biến áp 220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào cạnh lưới

220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào tâm lưới

15-78 của trạm biến áp 220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào tâm lưới

biến áp 220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào tâm lưới

Hình 4.26: Bản vẽ hệ thống chống sét đánh trực tiếp của trạm biến áp 500kV Cầu Bông

Hình 4.27: Lưới chống sét trạm biến áp 500kV Cầu Bông

Hình 4.28: Điện áp quá độ sét tại vị trí đầu vào của dòng sét của trạm biến áp 500kV Cầu

Bông khi sét đánh vào góc lưới

Hình 4.29: Dòng điện quá độ sét tại tại vị trí đầu vào của dòng sét của trạm biến áp

500kV Cầu Bông khi sét đánh vào góc lưới

Hình 4.30: Điện áp quá độ sét tại vị trí chân cột bị sét đánh trên lưới nối đất của trạm biến

áp 500kV Cầu Bông khi sét đánh vào góc lưới

Trang 10

Bông khi sét đánh vào cạnh lưới

500kV Cầu Bông khi sét đánh vào cạnh lưới

áp 500kV Cầu Bông khi sét đánh vào cạnh lưới

Bông khi sét đánh vào tâm lưới

500kV Cầu Bông khi sét đánh vào tâm lưới

áp 500kV Cầu Bông khi sét đánh vào tâm lưới

Hình 5.1: Lưới chống sét trạm biến áp 220kV Lạng Sơn khi có cọc nối đất

Hình 5.2: Điện áp quá độ sét tại vị trí đầu vào của dòng sét của trạm biến áp 220kV Lạng

Sơn khi sét đánh vào góc lưới trường hợp có cọc nối đất

Hình 5.3: Dòng điện quá độ sét tại tại vị trí đầu vào của dòng sét của trạm biến áp 220kV

Lạng Sơn khi sét đánh vào góc lưới trường hợp có cọc nối đất

Hình 5.4: Điện áp quá độ sét tại vị trí chân cột bị sét đánh trên lưới nối đất của trạm

220kV Lạng Sơn khi sét đánh vào góc lưới trường hợp có cọc nối đất

Hình 5.5: Lưới chống sét trạm biến áp 500kV Cầu Bông khi có cọc nối đất

Bông khi sét đánh vào góc lưới trường hợp có cọc nối đất

Hình 5.7: Dòng điện quá độ sét tại tại vị trí đầu vào của dòng sét của trạm biến áp 500kV

Cầu Bông khi sét đánh vào góc lưới trường hợp có cọc nối đất

Hình 5.8: Điện áp quá độ sét tại vị trí chân cột bị sét đánh trên lưới nối đất của trạm

500kV Cầu Bông khi sét đánh vào góc lưới trường hợp có cọc nối đất

Trang 11

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Bảng tóm tắt so sánh giữa các mô hình nghiên cứu hệ thống chống sét

Bảng 4.1: Tổng hợp các kết quả so sánh giữa phương pháp Runge – Kutta và phần mềm

EMTP mô phỏng quá độ sét của lưới đơn giản 1x1

Bảng 4.2: Tổng hợp các kết quả mô phỏng hệ thống chống sét đánh trực tiếp vào các vị

trí góc, cạnh và tâm lưới chống sét của trạm biến áp 220kV Lạng Sơn

Bảng 4.3: Tổng hợp các kết quả mô phỏng hệ thống chống sét đánh trực tiếp vào các vị

trí góc, cạnh và tâm lưới chống sét của trạm biến áp 500kV Cầu Bông

Bảng 5.1: So sánh kết quả mô phỏng hệ thống chống sét đánh trực tiếp vào vị trí góc lưới

chống sét của trạm biến áp 220kV Lạng Sơn trong trường hợp không có và có cọc nối đất

Bảng 5.2: So sánh kết quả mô phỏng hệ thống chống sét đánh trực tiếp vào vị trí góc lưới

chống sét của trạm biến áp 500kV Cầu Bông trong trường hợp không và có cọc nối đất

Trang 12

Chương 1: TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Quá điện áp khí quyển (phóng điện sét) là một hiện tượng thiên nhiên mà từ xa

xưa con người đã cố gắng tìm hiểu và giải thích Với sự tiến bộ của khoa học, hiện

tượng quá điện áp khí quyển đã phần nào được làm sáng tỏ Tuy nhiên, cho đến

đầu thế kỷ XXI, hiện tượng trên vẫn còn là một vấn đề gây tranh cãi Hiện tượng

phóng điện sét gây ra những thiệt hại rất lớn không những cho tính mạng mà còn

cho các công trình của con người, đặc biệt là hệ thống điện (đường dây, nhà máy,

trạm biến áp, )

Tùy thuộc vào vị trí đổ bộ của dòng sét mà ta có hai trường hợp tác động lên hệ

thống điện Trường hợp thứ nhất xảy ra khi dòng sét đổ bộ xuống vị trí gần hệ

thống điện, khi đó tại vị trí đổ bộ sẽ xuất hiện sóng điện từ lan truyền về mọi phía

Sóng điện từ này đến hệ thống điện, gây ra quá điện áp cảm ứng lan truyền trong

hệ thống, có thể gây ra hư hỏng trên các thiết bị trong hệ thống Trường hợp thứ

hai xảy ra khi sét đánh trực tiếp lên hệ thống điện, toàn bộ năng lượng của sét

được đổ vào hệ thống sẽ gây nên quá điện áp nguy hiểm làm ngắn mạch, chạm đất

các pha, làm hư hỏng cách điện của các thiết bị, gây gián đoạn sự cung cấp điện,

làm thiệt hại lớn cho nền kinh tế quốc dân Đây là trường hợp nguy hiểm nhất

Để bảo vệ chống sét đánh trực tiếp cho hệ thống điện và các công trình nói chung,

những hệ thống bảo vệ chống sét đánh trực tiếp đã được nghiên cứu và xây dựng

Về mặt cấu trúc cũng như chức năng, các hệ thống này được chia làm ba bộ phận

chính:

- Bộ phận thu sét: gồm các kim thu sét đặt thẳng đứng hoặc các dây chống sét

căng ngang với nhiệm vụ là thu hút dòng sét vào hệ thống bảo vệ, nhờ vậy

dòng sét không đổ bộ vào các bộ phận khác của hệ thống điện

- Bộ phận dẫn dòng sét: gồm các dây dẫn hay bản thân các kết cấu kim loại với

nhiệm vụ là dẫn dòng sét từ bộ phận thu xuống bộ phận nối đất

- Bộ phận nối đất: là hệ thống gồm những thanh, cọc và lưới kim loại được chôn

trong đất với nhiệm vụ là tản nhanh dòng sét vào đất, giữ cho điện thế của các

phần tử được nối đất không quá cao để hạn chế phóng điện ngược từ các phần

tử

Khi hệ thống này không được thiết kế đúng kỹ thuật, tác hại gây ra cho hệ thống

điện còn nghiêm trọng hơn trường hợp không có hệ thống bảo vệ chống sét đánh

trực tiếp

Trang 13

Do vậy, việc khảo sát quá trình quá độ xảy ra trong hệ thống bảo vệ chống sét

đánh trực tiếp là một nhu cầu thực tiễn Một khi chúng ta khảo sát được quá trình

này, dự đoán được các giá trị quá điện áp và các giá trị dòng điện tại các vị trí trên

hệ thống, chúng ta sẽ giải được bài toán kinh điển trong thiết kế là vừa đảm bảo

được điều kiện an toàn, lại vừa đạt được độ tối ưu về kinh tế

Mặt khác, trong hệ thống điện, yêu cầu đối với việc bảo vệ chống sét cho trạm cao

hơn nhiều so với đường dây Phóng điện ở cách điện trong trạm trong nhiều

trường hợp dẫn đến sự cố trầm trọng trong hệ thống, nó có thể phá hủy nhiều thiết

bị đắt tiền, gây ngắn mạch trên thanh góp ngay cả khi có hệ thống rơle bảo vệ hiện

đại

Từ đó, luận văn hướng đến tính toán các giá trị đáp ứng quá độ sét trong thiết kế

hệ thống bảo vệ chống sét đánh trực tiếp của trạm biến áp cao áp

1.2 NHỮNG ĐIỂM CHÍNH CỦA LUẬN VĂN

Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất được sử dụng để mô phỏng mạch điện

thay thế cho các đường dây chống sét, dây dẫn dòng sét và dây nối đất trong

nghiên cứu đáp ứng quá độ của hệ thống bảo vệ chống sét đánh trực tiếp

Phương pháp Runge-Kutta được sử dụng để giải phương trình truyền sóng cho mô

phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống chống sét

Mô hình mô phỏng có dạng phức tạp tiêu biểu như các hệ thống bảo vệ chống sét

đánh trực tiếp của trạm biến áp cao áp thực tế như trạm biến áp 220kV Lạng Sơn,

trạm biến áp 500kV Cầu Bông

Khảo sát được ảnh hưởng của vị trí dòng sét đánh trên lưới chống sét đối với các

giá trị quá độ để đưa ra trường hợp nguy hiểm nhất và khảo sát lại kết quả quá độ

sét khi đã có biện pháp hạn chế là thiết kế thêm cọc nối đất

Trang 14

Chương 2: PHƯƠNG PHÁP RUNGE-KUTTA

2.1 GIỚI THIỆU CHUNG

2.1.1 Phương trình vi phân

Phương trình vi phân là một phương trình toán học nhằm biễu diễn mối quan hệ

giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc

khác nhau) Hàm chưa biết trong phương trình vi phân gọi là ẩn hàm Mục tiêu

của phương trình vi phân là tìm ra công thức của ẩn hàm, nhưng thông thường kết

quả là một họ các hàm sai khác nhau một hằng số C Hằng số này sẽ được xác

định nếu có điều kiện ban đầu (initial value problem – IVP) hoặc điều kiện biên

(boundary value problem – BVP) kèm theo

Có các loại phương trình vi phân sau:

- Phương trình vi phân thường (Ordinary differential equation – ODE): là

phương trình vi phân mà ẩn hàm là hàm một biến (độc lập) Lưu ý là ẩn hàm

cũng có thể là hàm cho kết quả là vector, ma trận… chứ không nhất thiết phải

là hàm có giá trị thực hay phức

- Phương trình vi phân riêng phần (Partial differential equation – PDE): là

phương trình vi phân mà ẩn hàm là hàm nhiều biến độc lập, và trong phương

trình vi phân chứa các đạo hàm riêng của nó

- Phương trình vi phân có trễ (Delay differential equation – DDE): phương trình

vi phân mà ẩn hàm là hàm một biến, thường là thời gian Đạo hàm của các ẩn

hàm tại thời điểm nào đó được xác định dựa trên các thời điểm trước đó

- Phương trình vi phân ngẫu nhiên (Stochastic differential equation – SDE): là

phương trình vi phân trong đó một hoặc vài số hạng là quá trình ngẫu nhiên, vì

thế dẫn đến hàm nghiệm cũng là một quá trình ngẫu nhiên

- Phương trình vi phân đại số (Differential algebraic equation – DAE): là

phương trình vi phân trong đó có chứa các số hạng là đại số và sai phân

Mỗi loại này còn chia ra thành 2 loại là tuyến tính và phi tuyến Phương trình vi

phân tuyến tính là các phương trình vi phân mà ẩn hàm và các đạo hàm của nó đều

có lũy thừa 1, nếu có lũy thừa bậc cao hơn thì gọi là phương trình vi phân phi

tuyến

2.1.2 Phương trình vi phân thường (Ordinary differential equation – ODE)

Dạng tổng quát của phương trình vi phân bậc nhất:

Trang 15

y’ = f(x,y) (2.1) Trong đó y = y(x); a ≤ x ≤ b

Điều kiện đầu: y(x 0 ) = y 0

Dạng tổng quát của hệ phương trình vi phân bậc nhất:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

)

, ,

, , ( '

) , ,

, , ( ' ) , , , , ( '

2 1

2 1 2 2

2 1 1 1

n n

n

n n

y y y x f y

Trong đó y i = y i (x) với i=1:n; a ≤ x ≤ b Điều kiện đầu: y i (x 0 ) = y i0 với i=1:n

Dạng tổng quát của phương trình vi phân bậc n:

F(x,y,y’,y”,…,y n ) = 0 (2.3)

Trong đó y = y(x); a ≤ x ≤ b Điều kiện đầu: y(x 0 ) = y 0 , y’(x 0 ) = y’ 0 ,… , y n-1 (x 0 ) = y n-1 0

Điều kiện đầu để giải được nghiệm chính xác của phương trình vi phân Đây được

gọi là bài toán Cauchy ( bài toán đầu)

2.1.3 Phương pháp số

Một số ODE dạng đặc biệt có thể giải được với kết quả chính xác, tuy nhiên không

phải ODE nào cũng giải được như vậy Có những ứng dụng mà ngay cả giá trị

thực cũng khó tìm ra, lúc này người ta lại quan tâm đến giá trị xấp xỉ (có một độ

chính xác nhất định) với giá trị thực Việc giải các giá trị này thường được thực

hiện bằng các phương pháp số (numerical methods) và công cụ là máy tính

Nội dung của phương pháp số là lập một lưới sai phân x 0 , x 1 , , x n và tìm giá trị yi

của nghiệm bài toán trên tại các nút x i đó Có nhiều phương pháp số khác nhau để

giải phương trình vi phân, nhưng do khuôn khổ thời gian ta chỉ xét một vài

phương pháp như phương pháp một bước giải bài toán Cauchy, phương pháp

nhiều bước giải bài toán Cauchy, phương pháp sai phân giải bài toán biên

Một trong các phương pháp một bước đó là thuật toán Runge-Kutta

Trang 16

2.2 NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP RUNGE-KUTTA

2.2.1 Phương pháp Euler:

Để giải phương trình y'= f(x,y)với y(x 0 ) đã cho, ta dựa vào tích phân:

dx x y y

i

x x

Về mặt hình học, điều đó có nghĩa là thay đường cong tích phân y=φ(x) gần đúng

bởi đường gấp khúc (gọi là đường gãy Euler) nối

Hình 2.1: Phương pháp Euler

ia

lên vô hạn (h→0), thì đường gãy Euler hội tụ về đường cong tích phân y = φ(x)

không những kể đến ảnh hưởng của y và y’ tại điểm x i mà còn kể đến ảnh hưởng

Phương pháp này đơn giản, độ chính xác không cao; nhưng nếu tăng số đoạn ch

Phương pháp Rung

Giải phương trình y'= f(x,y), với y(x 0 ) đã cho, bằng phương pháp Euler là tính

giá trị y i+1 ở điểm cuối của bước chỉ dựa hoàn toàn vào các giá trị y i và y’(x i ) ≈

f(x i , y i ), tại một điểm, đó là điểm x i, điểm đầu của bước, vì vậy sai số là đáng kể

Không đơn giản hóa như vậy, phương pháp Runge-Kutta là phương pháp một

bước tổng quát có cấp độ chính xác cao hơn, nguyên do là ở chỗ: để tính y i+1

Trang 17

của y và y’ tại m-1 điểm x khác thuộc vào đoạn [x i , x i+1 ] – nên còn gọi là phương

pháp một bước m điểm

Có y 0 tính y 1 theo công thức sau:

y 1 = y 0 + Δy 0 = y 0 + (α 1 δ 1 + α 2 δ 2 + + α m δ m ),

(2.6) trong đó

g (0) = g’ (0) = = g (s) = 0 và g m (s+1) (0) ≠ 0

với s càng lớ ốt, do đó sai số sẽ là

Tuy nhiên giá trị s phụ thuộc m:

y 1 = y 0 +h.f(x 0 , y 0 ), đó chính là công thức nhận được bởi

Trang 18

Cho β 2 các giá trị khác nhau, ta có nhiều công thức tính y i với cùng cấp chính

xác s=2 Hai công thức đưới đây thường được gọi là công thức của phương

pháp Euler cải biên:

*) β 2 =1/2 → y 1 = y 0 + δ 2 trong đó δ 1 = h.f(x 0 , y 0 ); δ 2 = h.f(x 0 + h/2, y 0 + δ 1 /2); (2.13)

- Với m=3, thì s=3 và các hằng số α k , β k , γ ki được xác định bởi hệ sáu phương

Trang 19

- Với m=4 và m=5 thì s=4, với m=6 thì s=5 nhưng công thức đã phức tạp

nhiều Vì vậy, người ta hay dùng phương pháp Runge-Kutta 3,4 điểm Với

Phương pháp trên gọi là phương pháp một bước vì tính xong y 1 , muốn tính y 2 ta

chỉ cần căn cứ vào y 1 và có thể chọn bước h khác đi cũng như chọn số điểm m

hoặc công thức tính khác so với khi tính y 1 Phương pháp Euler (kể cả đã cải biên)

chỉ là trường hợp riêng của phương pháp Runge-Kutta các phương pháp này còn

được áp dụng để giải hệ phương trình cấp 1 Do đó có thể giải phương trình vi

phân cấp cao

2.2.3 Công thức Runge – Kutta bậc bốn giải hệ phương trình vi phân:

Nhắc lại (2.2), Hệ phương trình vi phân tổng quát có dạng:

m m

m

m m

a u a

u a

u x b a

u u u x f u

αα

α , ( ) , , ( ) )

(

) , , , , (

2 2

1 1

2 1 '

2 1 2

' 2

2 1 1

' 1

Giả thiết bài toán có duy nhất nghiệm, sử dụng phương pháp Euler và phương

pháp Runge – Kutta bậc bốn để giải hệ phương trình vi phân (2.20):

Chia đều đoạn [a,b] thành n > 0 đoạn chia bằng nhau giới hạn bởi x 0 = a, x n = b

Ta có một vector x chứa tọa độ x i của các nút lưới như sau x j = x 0 + (j-1).h, với j

của hàm số u(x) tại các nút, thỏa: u ij

Tương tự như trên, nhà toán học Euler đưa ra công thức giải xấp xỉ nghiệm của hệ

phương trình như sau:

Trang 20

u i j j ij i j j j mj

, ,2,

1,2, ,1

), ,,,()

+ +

=

+ +

=

+ +

=

+ +

K u u

K u K

u K u h x hf K

K u

h x hf K

K u

h x hf K

u u u x hf K

i i i

i ij j

m mj

j j

j i i

m mj

j j

j i i

m mj

j j

j i i

mj j j j i i

, , 2 ,

11,2, ,

6

2 2

) , ,

, ,

(

) 2

, , 2

, 2

, 2 (

) 2

, , 2

, 2

, 2 (

) , , , , (

, 4 , 3 ,

2 ,

1 1

,

, 3 2

, 3 2 1 , 3 1 ,

3

, 2 2

, 2 2 1 , 2 1 ,

3

, 1 2

, 1 2 1 , 1 1 ,

2

2 1 ,

Dùng công thức một bước bốn điểm cho ở trên, ta có:

Trang 21

Xét mạch điện như hình vẽ, trước thời điểm t = 0, mạch đang hở, khóa k đóng tại

thời điểm t = 0, phân tích chế độ quá độ của mạch

Hình 2.2: Mạch cấp một RL

Theo định luật Kirchhoff 2 và định luật Ohm, ta có phương trình vi phân mô tả

điện áp mạch như sau:

0 ) 0 ( =

Biến đổi (2.23) về dạng sau:

0 ) 0 (

i L

R dt di

(2.24)

Trang 22

Phương pháp Runge – Kutta viết bằng ngôn ngữ Matlap cho kết quả phân tích quá

độ dòng điện trong mạch với:

Hình 2.3: Kết quả quá độ trong mạch cấp một RL

Nghiệm giải tích của mạch điện này là:

/0.03 /0.03 /0.03

( ) 2(1 ), ( ) 10(1 ), ( ) 10 ,

t L

t R

t L

k t k V

4.02

.04.00

)2.04.04

.010

Trang 23

Hình 2.4: Kết quả quá độ trong mạch cấp một RL khi nguồn cấp dạng xung vuông

Nghiệm giải tích của phương trình này là:

/0.03 /0.03

t L

Xét mạch điện như hình vẽ, trước thời điêm t = 0, mạch đang hở, khóa k đóng tại

Hình 2.5: Mạch cấp một RC

Theo định luật Kirchhoff 2 và định luật Ohm, ta có phương trình vi phân mô tả

điện áp mạch như sau:

Trang 24

(

0),()()(

c c c

u

i dt

t du C t i

t t u t Ri t E

) (

1 ) ( 1 ) ( )

(

0 ),

(

1 ) ( 1 )

(

c

c c

u i

t E R t u R dt

t du C t i

t t E RC t u RC dt

t du

(2.26)

độ dòng điện trong mạch với:

≤

≤+

k

k t k V

4.04.02

.04.00

)2.04.04

.05

Trang 25

Hình 2.7: Kết quả phân tích mạch cấp một RC khi nguồn áp có dạng xung vuông

Nghiệm giải tích của mạch này là:

20000 20000

t c

Xét mạch điện như hình vẽ, trước thời điêm t = 0, mạch đang hở, khóa k đóng tại

Hình 2.8: Mạch cấp hai RLC

Hệ phương trình vi phân mô tả điện áp mạch như sau:

Trang 26

0 ) 0 ( 0 ) 0 (

) ( )

(

0 ),

( ) ( )

( ) (

c c

c

u i

dt

t du C t i

t t u dt

t di L t Ri t E

) ( 1 ) (

0 ), (

1 ) (

1 ) ( )

(

c c

c

u i

t i C dt

t du

t t E L t u L t i L

R dt

t di

0,

c

u i

t B AX dt dX

)()

(,

01

1

L

t E B t

u t

i X C

L L

R A

c

độ dòng điện và điện áp trong mạch với:

+ R = 2Ω, E = 1V, C = 0.1F, L=1H:

Hình 2.9: Kết quả phân tích mạch cấp hai RLC

Trang 27

Nghiệm giải tích của mạch này là:

e t

u

A t

e t

i

t C

t t

L

),43.183cos(

100

1051)(

),43.183sin(

200

63)43.183cos(

200

21)(

0

0 0

Với những ưu điểm vừa được trình bày ở các phần trên, luận văn quyết định sử

dụng phương pháp Runge – Kutta trong mô hình đường dây truyền tải để mô

phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống chống sét đánh trực tiếp của trạm biến áp cao

cáp

Trang 28

Chương 3: MÔ HÌNH MÔ PHỎNG 3.1 PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG CHỐNG SÉT

Đến thập kỷ 80 của thế kỷ XX, công nghệ thông tin đã có những bước đột phá

mạnh mẽ Hầu hết các lĩnh vực khoa học đều hưởng lợi từ thành tựu này, các bài

toán thực tế phức tạp đều có thể được giải quyết bằng các phương pháp số với sự

trợ giúp của máy vi tính Việc mô phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống chống sét

đánh trực tiếp phức tạp bấy giờ trở nên khả thi trên cơ sở những mô hình được xây

dựng trước đó

Với những thuận lợi như vậy, nhiều mô hình dựa trên phương pháp số đã ra đời

Các mô hình này có thể được chia làm 4 nhóm chính:

- Mô hình dựa trên cơ sở giải tích mạch điện

- Mô hình dựa trên cơ sở trường điện từ (sử dụng phương pháp moment và mô

hình phần tử hữu hạn)

- Mô hình kết hợp

- Mô hình đường dây truyền tải

3.1.1 Mô hình dựa trên cơ sở giải tích mạch điện

Đây là mô hình được sử dụng phổ biến để xây dựng mô hình đáp ứng quá độ của

hệ thống chống sét đánh trực tiếp có hình dạng phức tạp Mô hình này được thực

hiện thông qua 3 bước chính:

- Bước 1: Chia hệ thống phức tạp thành những phân đoạn nhỏ

- Bước 2: Đặc trưng cho mỗi phân đoạn là một mạch điện tương đương với các

thông số rải và tính toán các thống số rải này ( Δ r, Δ L, Δ G, Δ C)

- Bước 3: Áp dụng định luật Kirchoff 1 và 2 để giải mạch điện tương đương vừa

thu được

Đại biểu nổi bật trong mô hình này là Meliopolous Ông là người đầu tiên đưa ra

mô hình này trong phân tích quá độ của hệ thống nối đất chống sét (năm 1983)

Ông đã sử dụng các thông số rải phụ thuộc vào tần số và tính toán các thông số

này bằng cách giải phương trình Laplace (∇ V2 =0) Trong mô hình này,

Meli-opolous đã thay thế mỗi phân đoạn của thanh dẫn bằng một đường dây truyền tải

không tổn hao gắn với điện dẫn rò ở hai đầu Mô hình của ông cho kết quả rất tốt

khi sử dụng trên một chương trình tính toán quá độ được sử dụng phổ biến hiện

Trang 29

nay là EMTP (Electromagnetic Transient Analysis Program) EMTP có thể mô

phỏng đáp ứng quá độ của một hệ thống chống sét đánh trực tiếp lớn phức tạp của

một trạm biến áp Sau này, ông đã cải tiến mô hình của mình bằng việc giải hệ

phương trình Maxwell trên trường điện tĩnh Kết quả là thông số mạch điện tương

đương trong mô hình và các giá trị dòng điện là các giá trị phụ thuộc vào tần số

Kế đến, năm 1989, Ramamoorty và các cộng sự của ông đã phát triển mô hình đơn

giản hóa trên cơ sở giải tích mạch điện cho một lưới nối đất và mô hình của họ đã

cho kết quả khá chính xác (đặc biệt trong trường hợp đất có điện trở suất nhỏ)

Tóm lại, mô hình dựa trên cơ sở giải tích mạch dễ hiểu khi chuyển từ phân tích

quá độ một hệ thống chống sét đánh trực tiếp phức tạp sang phân tích quá độ một

mạch điện tương đương Điểm hạn chế của mô hình này là chưa dự báo được hiện

tượng trễ do lan truyền trên hệ thống

3.1.2 Mô hình dựa trên cơ sở trường điện từ

Đây là mô hình cho độ chính xác cao vì nó dựa trên hệ phương trình Maxwell với

việc sử dụng tối thiểu các xấp xỉ Mô hình này có thể được áp dụng dựa trên

phương pháp moment và phương pháp phần tử hữu hạn

Grcev là người đầu tiên sử dụng mô hình này dựa trên phương pháp moment

Theo đó, từ hệ phương trình Maxwell dạng tích phân, ông chuyển sang một hệ

phương trình đại số tuyến tính với các ẩn số là dòng chạy trên các phân đoạn Hệ

phương trình tuyến tính trên có thể giải được trên miền tần số Và như vậy, nếu

xác định định được giá trị dòng điện chạy trên các phân đoạn, ta có thể dễ dàng

xác định được điện trường phân bố dọc chống sét đánh trực tiếp và dòng rò từ

chống sét đánh trực tiếp qua hệ thống nối đất đến khu vực đất xung quanh Mô

hình này cho kết quả với độ chính xác cao (tần số dòng vào càng cao thì kết quả

thu được càng chính xác) Nhược điểm của mô hình này là khá phức tạp, đòi hỏi

khối lượng tính toán lớn

Để khắc phục những nhược điểm trên, một mô hình khác dựa trên cơ sở trường

điện từ được Nekhoul và các đồng sự đề xướng Mô hình này được thực hiện với

sự hỗ trợ của phương pháp phần tử hữu hạn để giải hệ phương trình năng lượng

điện hay từ trường có liên quan đến hệ phương trình Maxwell dạng vi phân từng

phần Để giải các hệ phương trình vi phân đầu tiên ta phải chia miền khảo sát

thành những miền nhỏ, từ đó ta sẽ xây dựng được một hệ phương trình tuyến tính

và giải hệ phương trình này

Ưu điểm của mô hình này là có tính linh hoạt cao, có thể áp dụng trên các chống

sét đánh trực tiếp có hình dạng phức tạp Nhược điểm của mô hình này là khó hiểu

Trang 30

3.1.3 Mô hình kết hợp

Đúng như tên gọi, đây là mô hình kết hợp cả hai mô hình vừa nêu trên Mô hình

này được khởi xướng bởi Dawalibi vào năm 1986, sau đó được cải tiến bởi

An-dolfato và các đồng sự Theo đó, hệ thống chống sét đánh trực tiếp được chia làm

nhiều phân đoạn nhỏ Giá trị dòng trên mỗi phân đoạn được tính dựa trên nguyên

lý giải tích mạch, trong khi các thông số của mạch điện tương đương của mỗi phân

đoạn (R, L, G, C) được ước lượng dựa trên nguyên tắc của lý thuyết trường

Điểm xuất sắc của mô hình này là sử dụng các thông số mạch điện phụ thuộc vào

tần số, nên kết quả thu được có độ chính xác cao hơn mô hình thông thường dựa

trên giải tích mạch điện và giảm được độ phức tạp trong mô hình dựa trên lý

thuyết trường

3.1.4 Mô hình đường dây truyền tải

Đây là mô hình được sử dụng đầu tiên trong việc mô phỏng đáp ứng quá độ của hệ

thống nối đất chống sét Tuy nhiên, mô hình này được phát triển chậm hơn so với

hai mô hình vừa nêu ở trên

Đầu tiên, khái niệm đường dây truyền tải có tổn hao áp dụng cho một dây dẫn dẫn

dài bởi Verma và các đồng sự, Mazzetti và các đồng sự, Velazquez và các đồng sự

trên cơ sở hệ phương trình truyền sóng:

Hệ phương trình trên được giải trên miền s, sau đó các kết quả được chuyển về

miền thời gian dựa trên phép biến đổi Laplace ngược

Sau này, Lorentzou và các đồng sự cũng đã bắt đầu từ hệ phương trình trên, nhưng

giải trực tiếp giá trị dòng và áp phân bố dọc theo dây dẫn trên miền thời gian

Điểm chung của các mô hình này là các thông số trên đơn vị dài (R, L, G và C) là

các giá trị đồng nhất trên chiều dài của dây dẫn

Kế đến, Menter và Grcev đã sử dựng mô hình đường dây truyền tải có tổn hao với

các phương trình phụ thuộc vào tần số của Sunde Trong đó, các thông số trên đơn

vị dài thay đổi theo tần số và có thể tính với các công thức của Sunde bằng

phương pháp số

Ưu điểm của mô hình đường dây truyền tải là nó có thể giải quyết bài toán cả trên

miền thời gian và miền tần số với lượng tính toán không nhiều như mô hình dựa

trên lý thuyết trường Mặt khác, mô hình này còn dự đoán được độ trễ do lan

Trang 31

truyền trên hệ thống nối đất chống sét (đặc biệt trên hệ thống nối đất chống sét

lớn)

3.1.5 Bảng tóm tắt giữa các mô hình

Mô hình

Độ phức tạp Các biểu

thức toán học

Sự trừu tượng

Tiến trình giải quyết Khối lượng tính toán

Độ chính xác

Rất lớn, đòi hỏi máy tính mạnh với thời gian tính toán lâu

Được tin là có

độ chính xác cao nhất

Mô hình

dựa trên

cơ sở giải

tích mạch

Đơn giản hiểu Dễ

Đơn giản, không

dự đoán được hiện tượng trể do lan truyền

Vừa phải, thời gian tính toán nhỏ

Vừa phải

Mô hình

kết hợp Phức tạp

Hơi khó hiểu

Hơi phức tạp, dự đoán được hiện tượng trể do lan truyền nhưng không rỏ ràng

Vừa phải

Rất dễ hiểu

Rất đơn giản, dự đoán được hiện tượng trể do lan truyền

Vừa phải

Bảng 3.1: Bảng tóm tắt so sánh giữa các mô hình nghiên cứu hệ thống chống sét

3.1.6 Lựa chọn mô hình tính toán

Từ những phân tích trên, tôi quyết định lựa chọn mô hình đường dây truyền tải để

tính toán đáp ứng quá độ của hệ thống bảo vệ chống sét đánh trực tiếp bằng

phương pháp số Runge-Kutta cho luận văn này

Việc áp dụng phương pháp này trên mô hình đường dây truyền tải sẽ cho kết quả

đáng tin cậy

3.2 TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG QUÁ ĐỘ TRONG HỆ THỐNG CHỐNG

SÉT

Về mặt tổng quan, hiện tượng quá độ do sét gây ra trên hệ thống chống sét là quá

trình chuyển đổi từ trạng thái xác lập thứ nhất (trước khi có dòng sét vào hệ thống

chống sét) đến trạng thái xác lập thứ hai (dòng sét được tản hết vào hệ thống nối

Trang 32

đất) thông qua tương tác năng lượng điện trường và năng lượng từ trường phát

sinh trong hệ thống chống sét

Trong quá trình này, hệ thống chống sét trên không có thể được xem như một

đường dây truyền tải, được đặc trưng bởi các thành phần điện trở, điện cảm và

điện dung (R, L, C) rải đều dọc theo chiều dài Còn hệ thống nối đất có thể được

xem như một dây truyền tải có tổn hao, được đặc trưng bởi các thành phần điện

cảm, điện trở, điện dẫn tản cà điện dung (R, L, G và C) rải đều dọc theo chiều dài

của nó Như vậy, về cơ bản, quá trình quá độ trên hệ thống chống sét có thể được

xem như là quá trình quá độ xảy ra khi đóng dóng điện có dạng đặc trưng (dòng

sét) vào một mạch điện với các thông số phân bố đều như trên

Căn cứ vào phân tích trên, chúng ta có thể liệt kê các nhân tố có tác động đến đáp

ứng quá độ khi tản dòng sét của hệ thống chống sét như sau:

- Cấu trúc hình học của bản thân hệ thống chống sét;

- Vật liệu chống sét, vật liệu nối đất và bản chất điện môi của đất đặc trưng bởi

hai giá trị điện trở suất và độ thẩm điện của đất;

- Thông số của dòng sét tản vào hệ thống chống sét

Đầu tiên, chúng ta phải xét đến cấu trúc của hệ thống nối đất chống sét Nhân tố

này quyết định đến điện trở tản của hệ thống nối đất chống sét và đường phân tán

của dòng sét trong hệ thống Mặt khác, trên bản thân các thanh dẫn luôn tồn tại

thành phần điện cảm dọc theo chiều dài dây dẫn, thành phần này có tác động ngăn

cản sự biến thiên của dòng chạy qua dây, qua đó làm cản trở đáng kể khả năng tản

dòng sét vào đất của hệ thống nối đất

Kế đến, chúng ta khảo sát đến ảnh hưởng của vật liệu kim loại làm lưới chống sét,

dây dẫn sét và dây nối đất, khi hệ thống được thiết kế với các vật liệu có khà năng

dẫn dòng tốt thì dòng sét tản vào đất sẽ nhanh chóng hơn, các giá trị quá độ sẽ

giảm nhỏ Ngoài ra cũng phải xét đến đất tại khu vực trạm, nhân tố được xem như

là một môi trường đồng nhất, đặc trưng bởi hai giá trị điện trở suất và độ thẩm

điện Hai giá trị này có ảnh hưởng trực tiếp đến thành phần điện dẫn tản và điện

dung dọc theo chiều dài của các thanh dẫn trong hệ thống nối đất, qua đó tác động

đáng kể khả năng tản dòng của hệ thống nối đất Chúng phụ thuộc vào thành phần

cấu tạo của đất, đặc biệt chịu sự chi phối rất lớn của điều kiện môi trường xung

quanh và thời tiết Mặt khác, hai giá trị này lại phụ thuộc vào tần số của dòng tản

vào đất, chúng có khuynh hướng giảm đáng kể khi tần số dòng tản vào đất cao

Như vậy, khi tản dòng sét bản chất điện môi của đất sẽ giảm khi so sánh với

trường hợp tản dòng điện tần số công nghiệp, hay nói cách khác là đất sẽ tản dòng

sét tốt hơn khi tản dòng sự cố

Trang 33

Bên cạnh hai nhân tố vừa nêu trên, dòng sét vào, đặc trưng bởi hai giá trị là biên

độ và thời gian đầu sóng, cũng đóng một vai trò rất quan trọng đối với đáp ứng

quá độ trên hệ thống nối đất chống sét

Tóm lại, trong quá trình tản dòng sét, ba nhân tố vừa nêu trên có tác động đan xen

nhau đối với đáp ứng quá độ của hệ thống nối đất chống sét Chính vì vậy, để khảo

sát hiện tượng quá độ torng hệ thống nối đất, chúng ta không thể tách riêng ảnh

hưởng của từng nhân tố này, mà phải xem xét chúng trên một mối quan hệ tổng

thể Yêu cầu này làm cho việc nghiên cứu quá độ trong hệ thống nối đất trở nên rất

phức tạp, đòi hỏi phải có một mô hình toán học thích hợp phản ánh đúng bản chất

của hiện tượng này

3.3 CÁC GIẢ ĐỊNH SỬ DỤNG TRONG MÔ PHỎNG

- Bỏ qua tổn hao dòng rò trên cách điện dây chống sét

- Bỏ qua tổn hao vầng quang trên dây chống sét

- Đất được xem là một môi trường đồng nhất và tuyến tính đặc trưng bởi các hệ

số điện trở suất ρ s , độ thẩm điện tương đối ε và độ thẩm từ tương đối µ r

- Hiện tương ion hóa đất dọc theo chiều dài điện cực được bỏ qua

- Hiệu ứng bề mặt không được xem xét đến

- Ảnh hưởng tương hỗ giữa các kết cấu kim loại trên mặt đất với hệ thống nối

đất bên dưới được bỏ qua

3.4 MÔ HÌNH THÔNG SỐ HỆ THỐNG CHỐNG SÉT

3.4.1 Mô hình toán học của điện áp và dòng điện sét:

Từ những đặc điểm của phóng điện sét đã được nêu ở phần trên, người ta đã đưa

ra mô hình dòng điện sét như sau:

Trang 34

Hình 3.1: Mô hình dạng hàm mũ của dòng sét

Trong mô hình trên:

- I max : Trị đỉnh của dòng sét (kA)

- T đs : Thời gian đầu sóng, tính từ khi dòng sét xuất hiện đến khi nó đạt

0

t t

=

s

Trong mô phỏng sóng điện áp lan truyền trên hệ thống nối đất ở phần sau, phương

trình dòng sét dạng (3.2) sẽ được sử dụng trong tính toán

Tương tự như đối với dòng điện sét, mô hình điện áp sét cũng được mô tả bằng

biểu thức toán học như sau:

)(

)(t U0 e t e t

β = Trong đó τ1, τ2 là hằng số có thứ nguyên của thời gian (μs)

Dạng đồ thị được vẽ như trong hình 3.2

Trang 35

Hình 3.2: Mô hình dạng hàm mũ của điện áp sét

Trong mô hình điện áp:

- U max : Trị đỉnh của điện áp sét (kV)

- T đs : Thời gian đầu sóng, tính từ khi dòng sét xuất hiện đến khi nó đạt

giá trị đỉnh (μs)

- T s : Thời gian toàn sóng, được tính từ khi dòng sét xuất hiện đến khi nó

đạt một nửa giá trị đỉnh (μs)

3.4.2 Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất:

Để không mất tính tổng quát, ta bắt đầu khảo sát trên một dây dẫn, được mô tả

như một đường dây truyền tải có tổn hao

Hình 3.3: Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất với các thông số rải R, L, G, C

Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình lan truyền của điện áp và dòng trên dây

dẫn theo thời gian có dạng như sau:

t x i

t

t x i L t x Ri x

t x v

),()

,()

,(

),()

,(),(

Trang 36

Trong hệ (3.6), các thông số R, L, G và C lần lượt là điện trở, điện cảm, điện dẫn

và điện dung trên đơn vị dài bản thân dây dẫn

Các thông số này là các hằng số, được tính như sau:

a) Dây chống sét và dây dẫn dòng sét:

)/(

π

ρ

)/(10

2ln

r

h L

dcs

dcs dcs

−

)/(2ln10.9.2

19

r h C

dcs dcs

)

1(00

h dcs là độ cao trung bình dây chống sét so với mặt đất (m);

r dcs là bán kính của dây chống sét và dây dẫn dòng sét (m);

ρ dcs là điện trở suất của dây chống sét và dây dẫn dòng sét (Ω.m)

b) Dây nối đất:

)/(

1

2(ln2

0

r

l L

2(ln)

1

2(ln

2

d

l r

l

C

nđ a

s

a s nđ

nđ

s nđ

−+

−

=

εε

ε

)

1()]

12

2(ln)

1

2[(ln

20

m d

l r

l

G

nđ a

s

a s nđ

nđ s

+

−+

−

=

σσ

σσρ

π

Trong các công thức từ (3.11) đến (3.14):

Trang 37

l nđ là là chiều dài dây nối đất (m);

r nđ là bán kính của dây nối đất (m);

d là độ chôn sâu của dây nối đất (m);

ρ nđ là điện trở suất của dây nối đất (Ω.m);

µ 0 = 4π.10 -7 là độ thẩm từ của không khí (chân không) (H/m);

ρ s là điện trở suất của đất (Ω.m);

σ s là điện dẫn của đất (1/Ωm);

σ a là điện dẫn của không khí (1/Ωm);

ε s = ε r ε 0 là độ thẩm điện của đất (F/m);

ε a = 1/(4π.9.10 9 ) là độ thẩm điện của không khí (chân không) (F/m)

3.4.3 Mô hình các mối ghép nối:

Đối với giá trị điện áp ở hai đầu mút của dây, chúng ta có thể căn cứ vào sơ đồ

mạch tương đương để tính các giá trị này theo định luật KirchoffI Căn cứ vào

cách ghép nối giữa các dây dẫn, chúng ta có thể chia thành 4 dạng sau:

a) Dạng hình L

Hình 3.4: Mối ghép dạng L

b) dạng hình T

Trang 39

3.5 GIẢI THUẬT

Mô tả mô hình hệ thống chống sét đánh trực tiếp:

- Lưới chống sét N x ×N y (theo trục x và trục y)

- Dây dẫn dòng sét được nối tại tất cả các nút trên lưới chống sét xuống lưới nối

- Số biến trạng thái dòng dẫn i ds (x,t) trên dây dẫn sét là: N ids = N ucs

- Số biến trạng thái điện áp nút u nđ (x,t) trên lưới nối đất là: N unđ =

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	1,19 MB