- Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. - Điểm bài thi không l[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không thể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
(Gồm có 03 trang)
1 Hướng dẫn chung
- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định
- Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi
- Điểm bài thi không làm tròn số
2 Đáp án và thang điểm
4 5 1 4
4 5 1
5 1
5 1
+
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
0,50 đ
a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ 1,50 đ
- Bảng giá trị hàm sốy=3x:
0,50 đ
- Bảng giá trị hàm sốy=- +x 4 :
0,50 đ
x 0 1
y 0 3
x 0 4
y 4 0
Trang 2b) Tìm tọa độ giao điểm M 0,50 đ
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm hệ phương trình
4 3
y x
ì =- + ïï
íï =
1 3
x y
ì = ïï
Û íï = ïî
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là M(1;3).
0,25 đ
4 giờ 30 phút =
9
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/giờ), x > 2 0,25 đ Thời gian ca nô xuôi dòng là
40 2
Thời gian ca nô ngược dòng là
40 2
Theo đề ra ta có phương trình
-0,25 đ
Giải phương trình ta được: x = 18 (nhận),
2 9
x=
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 18 km/giờ 0,25 đ
Ta có: CO AB (do C là điểm chính giữa AB) Þ AOC=900; 0,25 đ
Kết hợp với OA = OC (bán kính) suy ra AOCD là hình vuông. 0,25 đ
b) Tính diện tích phần nằm ngoài ABCD của hình tròn (O) 1,00 đ
Gọi S là diện tích cần tìm, S O là diện tích hình tròn và S OBC là diện tích
3
4S O - S OBC.
0,50 đ
Trang 3Do đó
S= R - R 2(3 2)
4
R
-=
(đvdt).
0,50 đ
Tam giác vuông CGF cân tại G vì có
45 2
GCF = COB=
Đặt CG = GF = x (x > 0)
0,25 đ
Áp dụng Pytago vào các tam giác vuông ADE và EGF ta có:
2 2
R
AE EF R æç R x÷ö x
= Û + =ççè + ÷÷ø + Û 3x2+2Rx R- 2=0
3
R x
hoặc x=- R(loại).
R
CG=
0,25 đ
Xét hai tam giác vuông ADE và EGF có:
AE = EF (giả thiết);
EG =EC + CG =
2
R R
R
+ =
= AD,
suy ra ADE = EGF (cạnh huyền – cạnh vuông)
0,25 đ
suy ra DAE=GEF Þ DEA GEF+ =900 suy ra AEF=900 (1).
Lại có: ACF =900(2).
Từ (1) và (2) suy ra AECF là tứ giác nội tiếp.
0,25 đ
5 Biết rằng các số x, y thỏa mãn điều kiện x+ =y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất
Đặt S= +x y P; =xy,
thì C= +(x y)2- xy=S2- P= -1 PÛ P= -1 C. 0,25 đ Khi đó x, y là nghiệm phương trình: X2- X+ -(1 C)=0. 0,25 đ
Điều kiện để x, y tồn tại là :
3
4
Vậy
3 min
4
C=
khi và chỉ khi
1 2
x= =y