NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP HKI MÔN: HÌNH HỌC 10

Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vetcơ đó.. Giá của véc tơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véc tơ đó.[r]

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP HKI

MÔN: HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I: VEC TƠ

Câu 1: Hỏi điều kiện nào trong các điều kiện sau là điều kiện cần và đủ đề 2 vectơ a b,

  đối nhau

A a b,

 

  ngược hướng

C a b,

 

 

có độ dài bằng nhau, cùng hướng

Câu 2: Hỏi khẳng định nào sai?

C Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vetcơ đó

D Giá của véc tơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véc tơ đó

Câu 3: Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?

C Hai vectơ AB

và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 4: Tìm câu sai:

A Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vetcơ đó



C 0 0, MN MN



 

Câu 5: Tìm câu SAI.Cho tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Hỏi Vectơ

cùng phương với vectơ MN là?

A NM B BC C CB D.AB

Câu 6: Cho tam giác đều ABC Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A AB BC

 

C. AB BC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D AC BC,

 

cùng phương

Câu 7: Cho tam giác đều ABC, cạnh a Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A AC a

B AC BC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C AB a

D AB BC,

 

cùng hướng Câu 8: Gọi C là trung đểm của đoạn AB Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A CA CB 

 cùng phương

C AB và CB ngược hướng D AB CB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  , 3 AC  Tìm độ dài của vectơ 5 BC

Câu 10 Cho hai vectơ AB

cùng phương với nhau Tìm câu trả lời đúng:

A Vectơ AB AB

cùng hướng với CD CD

B Vectơ BA BA

cùng phương với CD CD

C VectơAC AC

cùng hướng với BD BD

D Vectơ AB AB ngược hướng với CD CD

Câu 11 Hỏi từ ba điểm A, B, C phân biệt có bao nhiêu vectơ khác 0 được tạo thành?

Câu 12 Cho ABCDEF là lục giác đều tâm O Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 13 Cho tứ giác ABCD có AB DC

 

Hỏi tứ giác ABCD là hình gì?

Câu 14 Cho hình bình hành ABCD tâm O Hỏi khẳng định nào sau đây SAI?

A AB

AB ngược hướng CD CD B Hai vectơ AOAI và CO





nhau



IB và OB



ID cùng phương D BC DA 

Câu 15 Cho hình thoi ABCD cóBAC 600 ^BAC=600, cạnh AB = 1 Tìm độ dài củaAC AC

1 2

1

3 2

√3 2

Câu 16 Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Hỏi cặp vectơ

nào sau đây cùng hướng?

A MN MN và PM

PN B MN MN và MP

MP C MN



MP và PN



PN D PM NM

vàNP NP

Câu 17: Cho I là trung điểm AB Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A IA IB                                           AB

B              IA IB                              0

C              IA IB                             AB

D              AI IB                             BA

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD Hỏi Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AB AD BD   

C AB BC CA   

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Hỏi Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 20: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Hỏi Đẳng thức nào sau đây SAI?

A  DA DB                                         AB

B.DA DC DB   

D DA BC   0

Câu 21: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Tính u AD CD BC DB    

A u  0 . B u AD 





Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB =3a và AD =4a.Tính độ dài AB uuur + AD uuur

Câu 23: Cho hình bình hành ABCD tâm O Hỏi đẳng thức nào sau đây sai?

A | AC|=| BD| . B | BC|=| DA| . C | AB|=| CD| D |AO|12|CA|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 4 và AC = 5 Tìm độ dài vectơ AB  BC

Câu 25: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tìm độ dài vecơ AB  DC

Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 4 và AC = 5 Tìm độ dài vectơ AC AB 

Câu 27: Cho hình bình hành ABCD Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?

A BA BC DC BC    

   

Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 3 và AD = 4 Tìm độ dài vectơ AD AB 

Câu 29: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tìm độ dài vecơ AB  AC

2 5

5 C a

5

2 D a

Câu 30: Cho 4 điểm A, B, C, D Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?

A AB CD DA BC  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B AB CD AD BC  

 

 

C.AB CD AC BD  

 

 

D.AB CD AD CB  

 

 

Câu 31: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC Hỏi khẳng định nào sau đây

dúng?

A CH HC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0 B AC AB  2AH

 

C CH HC

 

  

AB CA AM

Câu 32: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?

A AB CD FA BC EF DE      0

    

 

B AB CD FA BC EF DE     AF

    

 

C AB CD FA BC EF DE     AE

    

 

D AB CD FA BC EF DE     AD

    

 

Câu 33: Cho tam giác đều ABC có cạnh a Tìm độ dài vectơ AB AC



3 2

a

Câu 34: Cho tam giác đều ABC cạnh a Tìm kết quả đúng.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Câu 35: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 18 Tìm độ dài vectơ GA GC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 36: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G Hỏi phát biểu nào là đúng?

A

AB BC+ =AC

B

uuur uuur uuur

AB BC+ =AC

uuur uuur uuur

GA+GB +GC =

uuur uuur uuur

GA GB GC+ + =

Câu 37 : Cho vectơ u a b   Tìm vectơ đối của vectơ  u

 

Câu 38: Cho I là trung điểm AB, M là điểm túy ý Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A MA MB                                            2MI

B MA MB                                           AB

C MA MB AB

  

D IA BI                                            0

Câu 39 : Cho G là trọng tâm tam giác ABC, M là điểm túy ý Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:

A MA MB MC    0

   

C MA MB MC    3MG

  

Câu 40 : Cho b=−3a (  a≠0 ).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

C  a, b cùng hướng và | b|=3|a| D  a, b ngược hướng và | b|=3|a|

Câu 41 : Cho I là trung điểm của đoạn AB M là một điểm tùy ý Tìm khẳng định sai?

Câu 42: Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

(k  0,a 0) cùng hướng nếu k > 0

C a ka,

(k 0,a 0) ngược hướng nếu k < 0

Câu 43 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC Hỏi đẳng thức nào

sau đây là đúng?

A  GA=2 GI B IG=−13IA C  GB+ GC=2 GI D  GB+ GC= GA

Câu 44: Cho hình bình hành ABCD tâm O Hỏi đẳng thức nào sau đây sai ?

A AB AD BD   

B AB AD   AC

C BC BD DC   

D AO OD   AD

Câu 45 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O Tìm khẳng định đúng

B  AB+ BC=2 CO

C AB BC CD    3AO

D AB AD  2AO

Câu 46 : Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB  , 3 DC  Tính 7 DC BA

Câu 47 : Cho ba điểm phân biệt A, B, C , AB 4AC

Hỏi đẳng thức nào dưới đây sai?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

1 3

AC  CB

C

1 4

CA   BA

Câu 48: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là điểm tùy ý Hỏi đẳng thức nào sau đây sai ?

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

B MA MB MC    3MG

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Câu 49: Cho tam giác đều ABC cạnh a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB

Tính giá trị của |AI BJ CK  

|

3 3 2

a

C

3 2

a

D.3a

Câu 50 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC và AB,

1

2( u−v )

Câu 51 : Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC Hãy phân tích  AM theo

A

1

3u+

2

1

3u−

2

1

3u+

2

3u−

2

3v

Câu 52 : Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Hãy phân tích  AB theo

 CM ,  BN

2

3CM +

4

2

3CM +

4

3BN

2

3CM −

4

2

3CM −

4

3BN

Câu 53 Trong mặt phẳng Oxy, cho u i 2j 

Tìm câu đúng

A u1; 2 



B u ( 2;1) 



C u (0; 2) 



D u ( 2;0) 



Câu 54 Trong mặt phẳng Oxy, cho OM 5j 3i 

.Tìm câu đúng

Câu 55 Trong mặt phẳng Oxy, cho A 4; 3 , B 1; 4     .Tìm câu đúng

A AB5; 7 

B AB  3; 1 

C AB3;1

D AB  1; 3 



Câu 56 Trong mặt phẳng Oxy, cho B 2;1 , C 2;3    Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC

Câu 57 Trong mặt phẳng Oxy, cho A 3;4 , B 2; 3 , C 7; 1        Tìm tọa độ trọng tâm của ABC

Câu 58 Trong mp Oxy cho A 3; 2 , B 5; 4       Tìm tọa độ điểm C để B là trung điểm AC

A.C 4; 3   B.C 7; 6   C C 13; 10   D C 2; 2  

Câu 59 Trong mp Oxy cho ABCcó A 2 ;1 , B 1;2 , C 3;0      Tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ đỉnh D

Câu 60 Trong mp Oxy, cho a (0;1)



, b ( 1;2) 



, c ( 3; 2)  



Tìm tọa độ của u 3a 2b 4c   

Câu 61 Tìm khẳng định đúng.

A A(2;0)  A Oy  B B(0; 1)   B Ox 

C C( 1;3)   C Ox  D D(7;0)  D Ox 

Câu 62 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, A(0;3),B(4;2) Điểm C thỏa OC+2CA- 2CB=0

Tìm tọa độ điểm C

A (-3;3) B.(-8;2) C.(8;-2) D.(2;

5

2)

Câu 63: Trong mặt phẳng Oxy cho    

5 1; 4 , 2;3 , ; 2

3

của tam giác ABC

Câu 64: Trong mp Oxy cho A(3; 2) Tìm tọa độ điểm H trên trục hoành sao cho AH ngắn nhất A

 2;0

Câu 65: Trong mp Oxy cho B ( 3;4) Tìm tọa độ điểm K trên trục tung sao cho BK ngắn nhất

Câu 66: Trong mặt phẳng Oxy cho A8;4 , B1;3 , C x ;5 Tìm x sao cho ba điểm A,B,C thẳng hàng

Câu 67: Trong mặt phẳng Oxy cho A2; 2 , B1;4 , C5;1 Tìm tọa độ điểm M sao cho

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

A

16 25

;

3 3

15 26

;

3 3

25 16

;

3 3

26 15

;

3 3

Câu 68: Trong mặt phẳng Oxy cho A1;1 , B5; 3 , đỉnh C nằm trên trục Oy và trọng tâm G của

ABC

4

;0 , 0; 2

3

4 0; , 0; 2 3

4

;0 , 0; 2

3

4 0; , 0;2 3

 

Câu 69: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5; 4) và B(3; -2) Một điểm M di động trên trục hoành

Câu 70: Trong mặt phẳng Oxy cho A1;0 , B0;3 , C   3; 5.Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

bé nhất

Câu 71 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;-1), N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng

tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Toạ độ của điểm P là:

Câu 72 Tam giác ABC có C(-2 -4) ,trọng tâm G(0;4), trung điểm cạnh BC là M(2;0) Tọa độ A và B là:

C.II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

Câu 1: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau Hỏi trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào

sai?

A sin sin B cos cos C tan  tan D cot cot

Câu 2: Hỏi trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng ?

A sin(1800 )sin B cos(1800 ) cos 

B tan(1800 ) tan  D cot(1800 )cot

Câu 3: Hỏi trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A sin 00 cos00 1 B sin 900cos900 1

C sin1800 cos1800 1 D

0 0 3 1 sin 60 cos60

2



 

Câu 4: Cho góc  tù Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng ?

A sin   0 B cos   0 C tan  0 D cot   0

Câu 5: Hỏi trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A cos 600 sin 300 B sin 600 sin1200

C cos300 sin1200 D sin 600 cos1200

Câu 6: Cho hai góc nhọn  và  (   ) Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 7: Hai góc nhọn  và  phụ nhau Hỏi hệ thức nào sau đây là sai?

C

1 cot

cot





Câu 8: Hỏi trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

sin cos 1

2

  



Câu 9 Hỏi trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.

cùng hướng

cùng hướng

ngược phương

cùng phương

Câu 10 Cho hình vuông ABCD. Tính cosuuur uurAC BA, 

A.cosuuur uurAC BA ,  0

B.cosuuur uurAC BA ,  1

2

AC BA 

uuur uur

2

AC BA 

uuur uur

Câu 11 Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B 500 Tính  AB BC, 

A.  AB BC ,  90 0

B.  AB BC ,  40 0

C.  AB BC ,  130 0

D.  AB BC ,  50 0

Câu 12 Cho tam giác ABC đều, đường cao AH Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A.

sin

2

BAH 

sin

2

BAC 

cos

3

BAH 

sin

2

AHC 

Câu 13 Cho hình vuông ABCD. Tính sinuuur uuurAC BD, 

A.sin ,  2

2

AC BD 

uuur uuur

B.sinuuur uuurAC BD ,  1

2

AC BD 

uuur uuur

D.sinuuur uuurAC BD ,  1

Câu 14: Cho hình vuông ABCD Tính cos AB AC; 

A

1

3

2

2 2

Câu 15 Cho

3

5

x v  x 

Tính sin x

A

34 sin

5

x 

2 10 sin

5

x 

4 sin

5

x 

4 sin

5

x 

Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có BC=1; diện tích tam giác ABC bằng

3

2 Tính  AC CB, 

Câu 17 : Trong mặt phẳng Oxy, cho  a= ( 1;1 ) ,b= ( 2;3 ) Tìm tích vô hướng  a.b .

Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho  a= ( 2;−1 ) Tìm độ dài của  a .

Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho  a và b tạo với nhau một góc 300 Biết | a|=1,|b|=2 Tính

3

4 .

Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho  a= ( 1;2 ) ,b= ( −2;3 ) Tính cos (  a; b ) .

A

4

√65

−8

√65

4

−8

5

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho  a= ( 6;−1 ) Tính | a| 2 .

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho  a= ( 2;−2 ) ,b= ( 3;t ) với t∈R Tìm t để  a vuông góc với

b .

Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy cho  a và b có  a.b=0 Tìm góc giữa  a và b .

Câu 24 Cho tam giác ABC đều cạnh a có AH là đường cao Tính  AH AC. .

A

2 3

2

a

3 a2

2 3 4

a

2 3 4

a



Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy cho A (2;0),B(0;−2) Trong tam giác OAB , hỏi số đo góc OAB

bằng bao nhiêu?

Câu 26 Tong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A1;1 , B3;1 , C2; 4 Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu 27 Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=9;BC=5 Tính  AB. AC

Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy cho  a= ( −2;3 ) ; b= ( 4;1 ) Tìm d sao cho  a.d=4;b.d=−2 .



d=(57;−

6



d=(−57 ;

6

Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy cho A (−3;2); B(4;3) Tìm điểm N trên Oy sao cho N cách đều A,B.

Câu 30 Cho ABCD là hình vuông , biết A (1;−1);B(3;0) Tìm tọa độ đỉnh C.

C C1(2;−1

2);C2(−2;1

Câu 31 Cho a và b là hai vectơ ngược hướng và đều khác 0 Trong các kết quả sau, tìm kết quả đúng

A.a b . | | | |a b B a b . 0

 

C a b . 1

 

D a b . | | | |a b

Câu 32 Cho hai điểm A(2; 2), B(5; -2) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho AMB 900

Câu 33 Cho hai điểm A(-2;0) và B(2;0) Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC đều, biết C thuộc

trục tung và có tung độ dương

Câu 34 Cho các điểm A(1;2), B(4;-1), C(3;0) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông

Câu 35 Cho các điểm A(10;5), B(3;2), C(6;-5) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 36 Cho tam giác ABC với A(4;3), B(-5;6), C(-4;-1) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu 37 Cho tam giác ABC có A(5;5), B(6;-2), C(-2;4) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

Câu 38: Cho tam giác ABC có A2;3 , B1;6 , C  4;1 Tìm chu vi của tam giác

A 3 10 5 2 B 10 7 2 C 2 10 5 2 D 3 10 6 2

Câu 39 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2;1),B(0; 3),C(4, 5)   Hỏi tam giác ABC

là tam giác gì?

Câu 40: Cho a  ( 3;4)

; b (4;3)



Hỏi kết luận nào sau đây sai?

 

a.b 0 B 

 

a b

 

a b D a cùng phương b

Câu 41: Tìm mđể 



a 13



a (m 1;2m 1)

11 m

11 m 5

11 m

11 m 5

Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy cho A1; 4 Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox sao cho AB 16 2 A

5;0 ;  3;0

B B  B B5;0 ; B3;0 C B5;0 ; B3;0 D B5;0 ; B3;0

Câu 43: Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(- 3 1), C(3; -1) Tìm tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ

đỉnh A

A

3 1

' ;

5 5

3 1 ' ;

5 5

3 1 ' ;

5 5

1 3 ' ;

5 5

 

Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy cho A3; 2 , B4;3 Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M

A M13;0 , M 2 2;0

M1( 1+ 2 √ 73 ;0 ) ,M2( 1− 2 √ 73 ;0 ) .

Câu 45 Cho biết (a, b) = 1200; a 3 ; b 5

Độ dài của vec tơ a - b bằng:

Câu 46 Cho tam giác ABC có A60 ,0 AB5,AC8. Tính BC AC  . .

Câu 47 Cho tam giác ABC biết A2;3 , B8;3 6 3 ,  C4 3 2;7 

.Tìm số đo của góc  AB AC, 

?

Câu 48 Cho tam giác ABC có A4; 1 ,  B2; 4 ,  C2; 2 Tìm tọa độ trực tâm của tam giác

A

1

;1

2

  B

1

; 1 2

1

; 1 2

1

;1 2

 