sáng kiến kinh nghiệm 2014 2015 thcs phan đình giót

Thông qua các kiến thức này giúp học sinh biết: so sánh phân số, so sánh phân số bằng các cách khác nhau, lựa chọn phương pháp so sánh phân số hợp lí, giải được các bài tập như: Tìm phâ[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN THANH XUÂN

MỤC LỤC

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 3

1.1 Lý do chọn đề tài 3

1.2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài 3

1.3 Đối tượng nghiên cứu 4

1.4 Khảo sát thực tế 4

1.5 Phương pháp nghiên cứu 4

1.6 Phạm vi và kế hoặch nghiên cứu 4

PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI 5

2.1 Cơ sở lý luận: 5

2.1.1 Vai trò và vị trí của việc dạy Toán so sánh phân số ở lớp 6 5

2.1.2 Nội dung chương trình so sánh phân số: 5

2.2 Cơ sở thực tiễn: 5

2.2.1 Về phía giáo viên: 5

2.2.2 Về phía học sinh: 6

2.3 Mô tả quá trình thực hiện các giải pháp của đề tài: 7

2.4 Kết quả thực hiện: 19

2.4.1 Đối với giáo viên 19

2.4.2 Đối với học sinh 19

PHẦN III: KẾT LUẬN 20

Sách giáo khoa Toán lớp 6 đã hướng dẫn học sinh so sánh phân số bằngcách đưa phân số về cùng mẫu dương và so sánh tử Nhưng với một số bài, sosánh phân số theo cách làm này sẽ phải tính toán nhiều, rất dễ nhầm lẫn Một sốbài đặc biệt có thể không cho ta kết quả

Với đối tượng học sinh khá giỏi ở lớp 6 mà tôi đang giảng dạy, các em cầnđược biết các cách so sánh phân số và biết cách vận dụng vào giải Toán

Đó là lí do tôi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số”

Đề tài này đã được tôi thực hiện thử nghiệm trong 2 năm học 2013- 2014,2014-2015 và bước đầu đã đạt được những kết quả khả quan

Qua nội dung đề tài, tôi muốn học sinh biết cách so sánh phân số, so sánhbằng cách hợp lí nhất, vận dụng một cách linh hoạt nhất để các em giải được cácbài nâng cao phối hợp nhiều kiến thức Các em được rèn luyện kĩ năng tính toánchính xác, khả năng lựa chọn tốt, có tư duy tổng hợp

1.2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.

Về kiến thức:

- Học sinh hiểu được các cách so sánh phân số

- Học sinh giải được bài tập so sánh phân số, giải được các bài tập vận dụng, bài tập nâng cao

Về kĩ năng:

- Học sinh có kĩ năng so sánh hai phân số

- Học sinh biết lựa chọn phương pháp so sánh phân số hợp lí

- Có kĩ năng tính nhẩm nhanh, chính xác

Về thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, khả năng phân tích, dự đoán, tổng hợp kiến thức.

- Có tư duy sáng tạo, khả năng nhanh nhạy, phát triển năng lực cộng tác

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Đối tượng là học sinh lớp 6 trường THCS Phan Đình Giót - Quận Thanh Xuân - Hà Nội

1.4 Khảo sát thực tế.

Dạng toán so sánh phân số không quá phức tạp, song trong quá trình giảngdạy tôi thấy một số em thường nhầm lẫn giữa số lớn hơn với giá trị lớn hơn Bêncạnh đó, với kiến thức sách giáo khoa, học sinh khó khăn khi giải một số bàitoán phức tạp dẫn đến tâm lí chán nảo, bỏ không làm Qua bài kiểm tra 1 tiết củahọc sinh, tôi thấy về phương pháp giải các em vận dụng chưa hợp lý, chưa phùhợp, chỉ có khoảng 30% học sinh làm bài tốt

Với những khúc mắc của học sinh, đã thúc đẩy tôi nghiên cứu và thực hiện

đề tài này trong 2 năm học qua

1.5 Phương pháp nghiên cứu.

Trong quá trình nghiên cứu bản thân tôi đã vận dụng phương pháp nghiêncứu theo hướng đổi mới, phương pháp đàm thoại gợi mở để giải quyết vấn đề,khuyến khích khả năng tự học của học sinh

Hệ thống hoá tài liệu, đối chiếu, nghiên cứu thêm nhiều tài liệu có lên quan

để chọn lọc những kiến thức trọng tâm làm tư liệu mới Học hỏi thêm nhữngđồng nghiệp đi trước để làm kinh nghiệm cho bản thân

1.6 Phạm vi và kế hoặch nghiên cứu

- Củng cố tính chất của phân số, hệ thống phương pháp so sánh phân số,giải bài toán dạng cơ bản từ đó nâng cao mở rộng một số bài tập tổng hợp

- Phát triển bài tập bất đẳng thức, cực trị

- Đề tài được thực hiện trong 2 năm học 2013-2014 và 2014-2015

PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI

1.7 Cơ sở lý luận:

1.7.1 Vai trò và vị trí của việc dạy Toán so sánh phân số ở lớp 6

Môn Toán là một môn học có một vị trí rất quan trọng trong nội dungchương trình các môn học trung học cơ sở Giáo dục số học 6 giúp học sinh cónhững kiến thức cơ bản về các số tự nhiên, số nguyên, số thập phân, phân số,các đại lượng Nội dung kiến thức về so sánh phân số trong chương trình mônToán lớp 6 là một kiến thức quan trọng, có nhiều dạng bài vận dụng và ứngdụng được trong thực tế Thông qua các kiến thức này giúp học sinh biết: sosánh phân số, so sánh phân số bằng các cách khác nhau, lựa chọn phương pháp

so sánh phân số hợp lí, giải được các bài tập như: Tìm phân số, tìm tử hoặc mẫucủa phân số thoả mãn điều kiện, so sánh phân số phức tạp so sánh biểu thức đểtiếp cận với bất đẳng thức, toán cực trị

Trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài toán về so sánh phân số còn nhằmgiúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế.Thông qua đó còn giúp các em củng cố các kiến thức số học khác

1.7.2 Nội dung chương trình so sánh phân số:

Trong chương trình môn Toán lớp 6 sau khi học sinh học xong tính chất cơbản của phân số, rút gọn quy đồng mẫu phân số, các em bắt đầu được học cáckiến thức về so sánh phân số Kiến thức này được giới thiệu ở tuần thứ 27, vàđược dạy trong 1 tiết với một cách so sánh Các dạng bài chỉ đơn giản là sosánh phân số

1.8 Cơ sở thực tiễn:

Qua thực tế giảng dạy so sánh phân số , tôi thấy quá trình dạy của giáo viên

và học của học sinh còn một số vướng mắc sau đây:

1.8.1 Về phía giáo viên:

- Như trên đã nói việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh là rấtcần thiết xong phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ bản trongSGK nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng.Có khi còn có quanđiểm thông qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh

- Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phânloại kiến thức Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách

hệ thống nên các em rất mau quên

- Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, họcsinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, mà giáo viên còn cung cấpkiến thức một cách áp đặt, không phát huy được tính tích cực, chủ động của họcsinh

- Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từbài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức tạp nên học sinh tiếp thu bàikhông được hệ thống Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh nhiều khichúng ta còn đòi hỏi quá cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thựchiện được

- Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp giáo viên còn chưa chútrọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơbản đã được học

1.8.2 Về phía học sinh:

So sánh phân số là kiến thức không quá phức tạp nhưng học sinh phải cóvốn kiến thức cơ bản vững chắc, biết sử dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức

đó Trong quá trình tiếp thu các em còn hay mắc phải một số trở ngại sau đây:

- Việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về phân số, so sánh phân số của các

em còn chưa sâu, đôi khi còn nhầm lẫn giữa nhân chia cả tử và mẫu với cùngmột số với cộng trừ cả tử và mẫu với cùng một số

- Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn chế

Cụ thể như sau:

+ Khi qui đồng mẫu còn để mẫu âm

+ Qui đồng tử khi so sánh mẫu các em có thể thấy mẫu lớn hơn thì phân sốlớn hơn

+ Lựa chọn phương pháp chưa hợp lí

+Tính toán còn nhầm lẫn

1.9 Mô tả quá trình thực hiện các giải pháp của đề tài:

Sau đây là các hoạt động dạy và học tôi đã thực hiện trong các tiết dạynhằm “Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số”

Hoạt động 1(5phút): Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của giáo viên

- Giáo viên kiểm tra bài cũ qua trò chơi

“Tiếp sức”

+ Mỗi dãy là một đội: Dãy bên tay trái

là đội xanh: Dãy bên phải là đội đỏ

Mỗi đội cử ra 4 bạn đại diện tham gia

trò chơi Thời gian cho trò chơi là 2

phút

+ Yêu cầu của trò chơi: mỗi học sinh

lần lượt lên bảng trả lời 1 câu của bài

Hãy so sánh hai phân số:

Đội xanh 8

4

và 1 10

-Giáo viên đưa ra đáp án

-Giáo viên nhận xét 2 đội

7

và 1 10

phương pháp khác nhau Sau đây Cô

trò chúng ta cùng hệ thống một số

phương pháp so sánh phân số

Hoạt động 2( 35 phút): M t s phột số phương pháp so sánh phân số ố phương pháp so sánh phân số ương pháp so sánh phân số.ng pháp so sánh phân s ố phương pháp so sánh phân số

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng

?Phân số d

c b

a



khi nào?

?Hai phân số sau có bằng

nhau không? Vì sao?

a







(Qui tắc đối dấu của phân số)

2.Tính chất cơ bản của phân

6 6

4 3

II So sánh hai phân số.

1 Phương pháp qui đồng mẫu dương.

+ Tổng quát:

c

b c

a



(c 0) nếu a  b



(a 0)khi nào?

? So sánh phân số 3

2 2

a



b 0 ; d  0khi nào?

? so sánh 29

19 15



và

?-Chúng ta đã biết tính bắc cầu

5



9 24

10 12

5





2 Phương pháp qui đồng tử dương

+ Qui tắc:

c

a b

a



a 0 nếu b c + Ví dụ: So sánh:

3

2 2

2 2

+ Tổng quát:

d

c b

a



b 0 ; d  0 nếu a d b.c

+ Ví dụ: So sánh

29

19 15





vì  7.2915. 19

và

; 99

25 69

6



vì 10

11 1 7

1 100

25 99 25

4

1 68

17 69

+ Tổng quát:

d

c b

a



0a b ; 0 c dnếu 1 1

5



nên 123

118 42 37



-Ta có thể xét phần dư đơn

lớn hơn 1 thông qua hỗn số

-Học sinh làm bài tập sau:

a



nếu x  y+ Ví dụ: So sánh:

7 , 0 10

7

; 75 , 0 4

n a b a

-Học sinh làm bài tập sau:

c a

Giáo viên giới thiệu tínhchất

?Em hãy tìm 3 phân số xen

giữa 2 phân số 3

1 2

1

và

?

?Em có thể tìm được bao

nhiêu phân số xen giữa 3

1 2

1

và

?

-Như vậy giữa 2 phân số khác

nhau có vô số phân số xen

c a b

1 2 3

1 1 3

2 3

3 5 2

5

2 8

3 3 1

Vậy 3 phân số xen giữa 3

1 2

3

; 5 2

Giáo viên giới thiệu bài 1:

Giáo viên gọi học sinh lên

bảng

Học sinh nhận xét bài bạn

Giáo viên chữa và nhận xét

bài của học sinh

Giáo viên giới thiệu bài 2:

37

và

26 78 59

84

13 39

101 : 3737 5353

13 39 2 104 168

26 78

5

và

; b 3333

35 1111

110 35

11

và



-Giáo viên yêu cầu học sinh

18

và

g 11

24 7

5

và

34 20

17

; 40

25 8

5 34

85 20

17

; 143

85 8

5 100

17 8

5 17 8 20

10 20 17

2

1 10

5 8 5

20

17 8

Phần bù của 20

17

là 20 3

vì 20

17 8

5 20

3 8

5 85 , 0 625 ,

Cách 7:

-Giáo viên yêu cầu 1 học sinh

lên bảng làm bài

?Khi nhân cả tử và mẫu phân

số A với 10 hãy so sánh với

tử và mẫu của phân số B?

-Giáo viên giới thiệu cách 2

?Khi nhân số A và B với 10

thì ta có thể viết phân số này

Ta có: 13

11 9 15

135 117

99 11

99 135

3 12 11

117 11

9 1 1 10

10 10

9 1 1 10

10 10

10

9

17 16







nên 10 A 10 B, Vậy A > B

nhất trong nhóm ấy, ta được:

-Tương tự câu a, mời 1 em

103

1 102

1 101

1 151

1 150

1

101

1 102

1

A

12

7 4

1 3

1 50 200

1 50 150

Bài 6: Tìm số tự nhiên có hai

chữ số sao cho tỉ số của số đó

? Để K lớn nhất thì

b

a thoả mãn điều kiện gì?

Hoạt động 4( 5 phút):

Củng cố

-Giáo viên tổng hợp và hệ

thống kiến thức trong bài

-Trên cơ sở các dạng toán,

Vậy có chín số 10; 20; 30; .;

90 thỏa mãn bài toán có tỉ sốgiữa số đó với tổng các chữ sốcủa nó bằng 10

1.10Kết quả thực hiện:

1.10.1 Đối với giáo viên.

- Tìm hiểu khai thác, tập hợp và pháp triển các bài toán về so sánh phân số

là một quá tình tích lũy không ngừng và thường xuyên Với cách làm này, vốn

kiến thức toán học của thầy cô không ngừng được bổ xung, nâng cao kinhnghiệm và phương pháp giảng dạy của thầy cô thêm phong phú.

1.10.2 Đối với học sinh.

- Thường xuyên được bồi dưỡng, đào sâu các dạng cơ bản học sinh hiểusâu, hiểu rộng các vấn đề, vừa làm quen với các phương pháp tìm tòi tổng hợp,tích lũy tự nghiên cứu, học tập

- Qua quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy kỹ năng giải toán so sánh phân sốcủa các em học sinh lớp 6 trường THCS Phan Đình Giót bước đầu đã có nhiềutiến bộ rõ rệt

- Giảng dạy phương pháp so sánh phân số sẽ cung cấp cho học sinh kiếnthức một cách hệ thống theo đúng quy định của chương trình Thông qua đógiúp học sinh củng cố được các kiến thức số học mà các em đã được trang bịtrước đó

- Được trang bị đầy đủ và hệ thống phương pháp so sánh phân số sẽ giúpcho tư duy của học sinh thêm mềm dẻo, sáng tạo Các em sẽ biết vận dụng cáckiến thức một cách năng động Phát triển óc tư duy khoa học, biết nhìn nhận vấn

đề một cách toàn diện, theo nhiều hướng khác nhau

- Thông qua phương hướng giải các bài toán về so sánh phân số sẽ dầnhình thành cho học sinh các phương pháp tự học, tự nghiên cứu Biết phát hiệnvấn đề trên cơ sở làm việc độc lập hay biết cách hợp tác trong nhóm hay trong

tổ

- Việc đổi mới nội dung, phương pháp, các hình thức tổ chức dạy học vàđổi mới cách đánh giá học sinh được áp dụng trong quá trình giảng dạy so sánhphân số sẽ giúp cho học sinh tiếp thu bài một cách tự nhiên Tạo cho các em mộttâm lí vui vẻ, phấn chấn, có hào hứng tìm hiểu dạng Toán mới, sẽ tạo cho các

em một sức bật mới trong nhận thức và hành động.Từ đó sẽ đem lại một kết quảhọc tập cao hơn

3.2. Đề xuất:

- Trên đây là một vài kinh nghiệm của cá nhân trong việc giúp học sinhgiỏi Toán Như đã nói ở phần đầu, đây là một loại toán đa dạng phức tạp, nêntrong quá trình tiếp thu, học sinh còn nhiều vướng mắc nhất định Do đó, để đềtài trên được triển khai có hiệu quả, xuất phát từ những vấn đề cơ bản được trìnhbày ở trên, tôi có một số đề nghị sau đây:

- Trước khi giảng dạy về loại toán nào đó, giáo viên cần nghiên cứu kĩ từngbài dạy, lật đi lật lại vấn đề, tìm ra chỗ hay mắc sai lầm để học sinh hiểu sâu bài

và đi vào trọng tâm của vấn đề cần truyền thụ Thường xuyên kết hợp và tìm tòicác phương pháp hay, phù hợp với từng tiết dạy, từng bài toán cụ thể

- Trong quá trình giảng dạy số học 6 phải coi trọng việc củng cố khắc sâukiến thức cơ bản vì trên cơ sở đó học sinh mới giải quyết được bài toán, nắmđược nội dung chương trình Dựa trên kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa,giáo viên đào sâu khai thác, nâng cao không ngừng để phát huy trí thông minhsáng tạo cho học sinh Là người giáo viên, chúng ta phải biết kết hợp các dạngtoán hay hơn, khó hơn dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi

- Điều quan trọng là người dạy phải thường xuyên học giỏi, sưu tầm tíchlũy học hỏi qua sách vở, tài liệu, đồng nghiệp, để không ngừng vươn lên tự nângcao trí thức, tự hoàn thiện mình Có như vậy mới đáp ứng được sự đi lên của đấtnước và yêu cầu của sự nghiệp giáo dục hiện nay

- Ban giám hiệu, tổ chuyên môn trong các nhà trường cần tích cực đẩymạnh và nâng cao hiệu quả các buổi sinh hoạt chuyên môn bằng việc cải tiến nộidung, hình thức Cần tạo ra một môi trường mà ở đó giáo viên có thể trao đổibàn bạc, phổ biến kinh nghiệm dạy học, cách tháo gỡ khó khăn ở từng tiết, từngbài dạy,

- Các nhà trường cần tổ chức các phong trào thi đua đổi mới phương phápdạy học, có nhiều hình thức nhằm khích lệ giáo viên tích cực đúc rút các sángkiến kinh nghiệm giảng dạy các môn học Tổ chức phổ biến những kinh nghiệm

hay, những cách làm sáng tạo nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy, khắc phục khókhăn, tồn tại thường gặp trong các tiết học Toán

Trên đây là những suy nghĩ biện pháp, những bài học trong quá trình giảngdạy so sánh phân số Tôi rất mong được sự trao đổi đóng góp của các đồng chí

và các bạn đồng nghiệp

Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến của mình viết không sao chép.