Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón?. Diện tích toàn phần S tp của hình nón là.[r]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I- MÔN TOÁN 12- TỈNH QUẢNG NAM.
Câu 1 Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A ( 1;0) B ( ; 1) C (0;1) D.( 1; )
Câu 2.Cho hàmsố y=f x( ). Đồthị hàmsố y=f x¢( ) như hình bêndưới
Hàmsố g x( )=f(3 2- x) nghịch biếntrênkhoảngnào trongcáckhoảng sau?
A (0;2 ) B ( )1;3 C (- ¥ -; 1 ) D (- 1;+¥ ). Câu 3 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
y x
x
trên đoạn
1
; 2 2
A
17
4
m
Câu 4 Giả sử log 5 a2 và log 7 b2 Khi đó 2
2
log 5 7 bằng
Câu 5 Rút gọn biểu thức
5 3 3
Q b : b, với b 0
5 9
4 3
4 3
Q b
Câu 6 Cho a là số dương khác 1 Tính Ilog a a
A
1
Câu 7 Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?
A xm n xn m B xm3 xm 3 C x.yn x yn n D
x x x
Câu 8 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên dưới
Số nghiệm của phương trình
3
f x
2 là
A 0 B 2 C 3 D 4
Câu 9 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?
A 3 2
y x 3x 1
B y x4 3x2 1
C 4 2
y x 3x 2
D y x3 3x2 2
Trang 2
Câu 10 Tìm tập nghiệm S của phương trình log x 2 log x 4 3.
A S2; 5 B S 4 C S 3 D S
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực
phân biệt
3
log 1 x log x m 4 0
A
1
m 0
1
m 0
21
5 m
21
5 m
4
Câu 12 Khối đa diện đều nào dưới đây có nhiều đỉnh nhất ?
A Khối lập phương B Khối bát diện đều
C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều
Câu 13 Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây ?
Câu 14 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích toàn phần S tp của hình nón là
A S tp Rl 2 R 2 B S tp 2 Rl 2 R 2
C S tp 2 Rl R2 D S tp Rl R2
Câu 15 Hình trụ có bán kính đáy a, bằng chiều cao của nó Diện tích xung quanh của hình
trụ bằng
A a2 B 2 a 2 C 4 a 2 D 3 a 2
Câu 16 Hình nón có chiều cao 20 cm , bán kính đáy 25 cm Một mặt phẳng P qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm của hình tròn đáy là 12 cm Diện tích thiết diện tạo bởi P và hình nón bằng
A 2
500 cm
600 cm
C 2
550 cm
D 2
450 cm
Câu 17 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
A y 3 B y 1 C x 1 D x 1
Trang 3A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 19 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 1
x y
x
là
A x 1 B x 1 C y 1 D y 1
Câu 20 Cho hàm bậc ba yf x có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình
3 ( )f x 4 là
A 2. B 1. C 0. D 3.
Câu 21.Đồ thị sau đây là của hàm sốy=− x4 +4 x 2
4
2
-2
O
Với giá trị nào của m thì phương trình x4− 4 x2
+m−2=0 có bốn nghiệm phân biệt
0<m<4 B 0 ≤ m<4 C 2<m<6 D.0 ≤ m≤ 6
Câu 22 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như như sau
Số nghiệm thuộc đoạn ;2 của phương trình 2 (cos ) 3 0f x là
Câu 23 Hàm số y = 9x2 15
có tập xác định là:
A R\
1 1
;
3 3
B (0; +) C R\
1 3
1 1
;
3 3
Câu 24 Hàm số y=log2(x2 +1) có đạo hàm là:
A y
'
= 2 x
x2+1
B y '
(x2+ 1)ln2
C y '
= 2 x
(x2+1)ln2
D y '
= 2 x
(x2+1)ln x
Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình log 32x 2log 3x2 3 0 là
A 3;27. B ;3 27; C 3;27 D 0;3 27;
Câu 26 Cho bất phương trình:9xm1 3 xm0 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m
để bất phương trình 1 nghiệm đúng x 1
Trang 43
2
m
B
3 2
m
C m 3 2 2. D m 3 2 2.
Câu 27 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150 Thể tích của khối lập
phương đó là
Câu 28 Gọi S, h lần lượt là diện tích đa giác đáy và chiều cao của khối lăng trụ (H) Công
thức tính thể tích V của khối (H) là
A
2
1 3
V S h
B.V S h. C
1 3
V S h
D
1 2
V S h
Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm hình vuông ABCD, cạnh đáy AB =
2
a , cạnh bên SB = 2a
Khoảng cách từ O đến mặt bên (SAB) bằng
A 4
a
B
21 7
a
C
7 12
a
D
3 12
a
Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC bằng 6 Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 31 Một mặt cầu có bán kính R có thể tích là:
A
2
4
3
R
B
3
4 3
R
C
3
2 3
R
D 4 R 3
Câu 32 Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Khi đó khối cầu tương ứng có thể
tích là:
A
3
3
3
a
B
3
4 3
a
C
3
3 2
a
D
3
16 3
a
ĐÁP ÁN.
Câu 2 Chọn C
Chohàm số y=f x( ). Đồthị hàmsố y= f x¢( ) như hìnhbên dưới
Trang 5Hàm số g x( )= f(3 2- x) nghịch biếntrênkhoảngnào trongcáckhoảngsau ?
A (0;2 ) B ( )1;3 C (- ¥ -; 1 ) D (- 1;+¥ ).
Dựa vàođồthị, suyra ( )
5
x
f x
x
é- < <
ê
¢ > Û ê >ë
Ta có g x¢( )=- 2f¢(3 2 - x)
Xét
2 3 2 2
é é- < - < ê < <
ê
¢ < Û ¢ - > Û ê Û ê
ê
- >
<-Vậy g x( ) nghịchbiến trêncác khoảng
1 5
;
2 2
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
çè ø và (- ¥ -; 1 )
Câu 22 Chọn D
Ta có
3
2
Vì 1 cosx1 nên từ bản biến thiên ta có được
3
(cos )
Với phương trình cosx a 0 a 1 thì từ vòng tròn lượng giác ta thấy có 2 nghiệm thuộc
; và 1 nghiệm thuộc ;2 tức có 3 nghiệm thuộc ;2
Với phương trình cosx b 1 b 0 thì từ vòng tròn lượng giác ta thấy có 2 nghiệm thuộc
; và 1 nghiệm thuộc ;2 tức có 3 nghiệm thuộc ;2
Tóm lại phương trình 2 (cos ) 3 0f x có 6 nghiệm thuộc đoạn ;2
Câu 14: Đáp án B
Gọi độ dài AB a BC b AA , , c.
Khi đó theo đề ta có
18 36
ab bc ca
a b c a b c ab bc ca
Trang 6Hay a b c 6 2 b c 6 2 a.
2
b c a b c bc a
2 2 2
2
Từ đó ta có
.
Không mất tổng quát, giả sử amax , ,a b c , khi đó 6 2 a b c 3a a 2 2
Lại có
a
b c
Xét hàm số
2
với a [2 2; 4 2]
Ta có
2 2 4 2
4 2 8 2
f f f
Vậy Vmax 8 2 khi a4 2,b c 2.