Bài tập trắc nghiệm giải tích lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia - Công thức học tập

101 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II I.. Kết luận nào sau đây là đúng?[r]

Trang 1

101 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II

I Câu hỏi nhận biết



m n

a a Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho , khi đó

Đáp án D, tính chất của lũy thừa



m n

a a Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho , khi đó

Đáp án B, tính chất của lũy thừa

Câu 3: Cho pa > pb Kết luận nào sau đây là đúng?

p  1Đáp án B, tính chất của lũy thừa,

2

3

a aCâu 4: Cho a là một số dơng, biểu thức viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

7

6

a

5

6

a

6

5

a

11

6



4

3 2

3: a Câu 5: Biểu thức aviết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

5

3

a

2

3

a

5

8

a

7

3





4 2 4 2

3 3 3 3

a : a a Đáp án B,

6 5

3

x x x Câu 6: Biểu thức (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

7

3

x

5

2

x

2

3

x

5

3

 

1 1 5

2 3 6

0, 041,5 0,12523

Câu 7: Tính: K = , ta đợc

Đáp án B, tính hoặc sử dụng máy tính

9 2 6 4

7 7 5 5

8 : 8  3 3 Câu 8: Tính: K = , ta đợc

Trang 2

A 2 B 3 C -1 D 4

Đáp án C, tính hoặc sử dụng máy tính

Câu 9: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa

 2

1 2

Đáp án D, định nghĩa hàm số lũy thừa

Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ

 2

1 2

Đáp án D, định nghĩa hàm số mũ

y log xCâu 11: Hàm số có nghĩa khi



Đáp án C, định nghĩa hàm số mũ

Câu 12: Chọn mệnh đề đúng

a a

(x )' x (x )'a a.xa1(x )'a xa1(x )'a a.xa1A B C D

Đáp án B, Công thức đạo hàm hàm số mũ

1 (ln u)'

1 (ln u)'

u ' (ln u)'

Đáp án C, Công thức đạo hàm hàm số logarit



log (b.c) log b log c log (b.c)a log b log ca  a A B

a

log b log (b.c)

log c log (b.c)a log b log ca  a C D

Đáp án D, Công thức logarit

Câu 15: Chọn mệnh đề sai



1 (lnx) '

x (a ) 'x x.ax 

1 (ln u)'

Đáp án B, Công thức đạo hàm

Câu 16: Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trang 3

log x A có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0

n

log x n log x C logaxy = logax.logay D (x > 0,n  0)

Đáp án D, các tính chất của logarit

Câu 17: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?

2

3

 

 

   3 e e

p ep

Đáp án A

Câu 18: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?

logp 0, 7 log 53p

3

log ep

e

Đáp án A



x

2017 y'

2017 A B C D

Đáp án B, dùng công thức đạo hàm

4

log (x  1) 3 Câu 20: Phương trình sau có nghiệm là:



Đáp án D, x – 1 = 64

2

log (x  1) 2Câu 21: Phương trình sau có nghiệm là:



Đáp án B

Câu 22: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a

log x

x

log

log xy log xlog y log xb log a log xb a C D

Đáp án D, công thức logarit

4

log 8Câu 23: bằng:

Trang 4

2

3

8

5

1

3

log 8 log 8 log 8 log 2

4

1

8

log 32

Câu 24: bằng:

5

4

5

Đáp án C, dùng máy tính

3x 2

4  16Câu 25: Phương trình có nghiệm là:

3

4

Đáp án B, 3x – 2 = 2

Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 3 2 4 3 2





2 2 3  2 24 4 2 3  4 24

Đáp án D, cơ số lớn hơn 1

Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

4 4 3 3 31,7

   



   

   

e

p

   



   

Đáp án: D, cơ số nhỏ hơn 1 và số mũ lớn hơn thị nhỏ hơn



3x

2 8Câu 28: Bất phương trình có tập nghiệm là:

 

( ;1)  ( ;3)(1;)  ( ;1] A B C D

Đáp án C, 3x > 3



2

x

3 9Câu 29: Bất phương trình có tập nghiệm là:

 

( ; 3)   ( ; 3) [ 3; 3] ( 3; 3) A B C D



2

Trang 5

   



2 2 Câu 30: Bất phương trình có tập nghiệm là:

 

Đáp án D

II Câu hỏi thông hiểu

3 7

1

a

log a

Câu 31: (a > 0, a  1) bằng:

7

3

2

3

5



7

a

7



31 x2 Câu 32: Hàm số y = có tập xác định là:

1

2 3 2

y 1 x ,1 x 0, x

Đáp án D,

4x2 14

Câu 33: Hàm số y = có tập xác định là:

1 1

;

2 2



1 1

;

2 2



 2 4 2   1

 235

4 x

  2 

3

, 4 x 0

 2 e

xp x  1

p , x0Đáp án B,



Trang 6



( 4;1) R \ 4;1    ( ; 4) (1;      )    4;1  

   2 

3 , 4 3x x 0Đáp án A,



  

2 , 4 x 0Đáp án C,

5

log 4x x

 2 

5

1

log

6 x Câu 40: Hàm số y = có tập xác định là:



1

D

2

1

1 ln x Câu 42: Hàm số y = có tập xác định là:











x 0

ln x 1Đáp án B,

Trang 7

 2 

ln x 5x 6

x

e 2x 1Câu 44: Hàm số y = có đạo hàm là:

x

Đáp án D

x

2e ln x s inxCâu 45: Hàm số y = có đạo hàm là:

 

x 1

 

x 1

Đáp án D



1

3

(2x 1) Câu 46: Hàm số y = có đạo hàm là:





2

3

1

(2x 1)

3





2 3 2

(2x 1)

2 3 1

(2x 1)

2 3 2

(2x 1)

y’ =

Đáp án B

 

2

ln(x x 1)Câu 47: Hàm số y = có đạo hàm là:



 

x 1

(x x 1)



 

2x 1 (x x 1)



 

2x 1 (x x 1)



  2

2x 1

Đáp án C

3 2

2x  x 1 Câu 48: Hàm số y = có đạo hàm f’(0) là:

1

3

 1

Đáp án A, sử dụng máy tính hoặc tính đạo hàm rồi thay x = 0 vào

log 3x 2 log 6 5x Câu 49: Bất phương trình: có tập nghiệm là:

6

1;

5

1

;3

2

Trang 8

x , bpt 3x 2 6 5x 8x 8

      

log 2x 7 log x 1

Câu 50: Bất phương trình: có tập nghiệm là:

x 1, bpt 2x 7 x 1 x 6Đáp án B, đk:

III Vận dụng thấp







x 2

y log

1 x Câu 51: Tập xác định của hàm số là:







x 2 0



2

y log

x Câu 52: Tập xác định của hàm số là:



2







2

x x

y log

3 x Câu 53: Tập xác định của hàm số là:







2







 

 2

x 0

log x 1 0

Đáp án D,

Trang 9

 1 

3

Câu 55: Tập xác định của hàm số là:







 13

x 0

log x 2 0

Đáp án C,

 





x 2 0

3 log (x 2) 0

Đáp án D,

x

x.e Câu 57: Hàm số y = có đạo hàm là:

Đáp án C, (u.v)’= u’.v + u.v’

x  2x 2 e

Câu 58: Hàm số y = có đạo hàm là:

Đáp án A, (u.v)’= u’.v + u.v’

x

e Câu 59: Hàm số y = có đạo hàm là:

x

e



x

1 x

e



2x

1 x

e

 x

1 x



 



 

u u ' v uv '

'

y 9 3 Câu 60:: Tập xác định của hàm số là:





2x

2

y

5 125Câu 61: Tập xác định của hàm số là:

Trang 10

3

2

 

 

 

3

R \

2x

log x5 log a4 log bCâu 62: Nếu (a, b > 0) thì x bằng:

5 4

log (a b ) log a log b 5 log a 4 log bĐáp án A, Vì

x

2

e

x Câu 63: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng :



(e )' x e (x )' e (x 2)

x x

e e

2



Câu 64: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng:





e e

Câu 65: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm của hàm số bằng:

1

x ln x

2

ln x

1

ln x

x

2

ln x



f '(x) 2(ln x)' ln xĐáp án D,

1 ln x

x x Câu 66: Hàm số f(x) = có đạo hàm là:

2

ln x

x

 ln x

ln x

1 (ln x) ' x (x) ' ln x

f '(x)

 4 

ln x 1

Câu 67: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng:

Trang 11

  

x 1 ' 4x

f'(x)

2

x x 4 1

2

16

 



Câu 68: Tập nghiệm của phương trình: là:

0; 1 2; 2

A

B {2; 4}

C

D

          

2

Đáp án C,

2x 3 4 x

4  8  Câu 69: Phương trình có nghiệm là:

6

7

2

3

4

x 2x 3 2

0,125.4

8



 

  Câu 70: Phương trình có nghiệm là:



 

x 5

x x 1 x 2 x x 1 x 2

2 2  2  3  3  3  Câu 71: Phương trình: có nghiệm là:



Trang 12

2x 6 x 7

2 2 17Câu 72: Phương trình: có nghiệm là:



pt 64.2 128.2 17 0 2 (L), 2

2x x

3 3 2 0Câu 73: Số nghiệm của phương trình: là:

 2x  x    x  x 

pt 5 5 2 0 5 2(L), 5 1(n)Đáp án D,



x x 1

4 2.2 4 0Câu 74: Số nghiệm của phương trình: là:

 x 2 x    x 



x x 1

 x 2 x   x  x 

x 1 3 x

5  5  26Câu 76: Số nghiệm của phương trình: là:

x

5 125

 x 2 x    x  x 

pt (4 ) 3.4 2 0 5 1(L), 5 2(L)Đáp án A,

l o g x l o g x 9 1Câu 78: Phương trình: có nghiệm là:

x 9, pt l o g x l o g x 9 1 x 9x 10 0Đáp án D, đk:

  3

log 54 x

Câu 79: Phương trình: = 3logx có nghiệm là:

Đáp án C, đk:

Trang 13

 2     

log x 6x 7 log x 3

Câu 80: Phương trình: có tập nghiệm là:

 5 2; 5 4; 8

A

B

C

D

Đáp án A, đk: ,

so sánh đk loại x =2

log (x 5) log ( x2) 3 Câu 81: Số nghiệm của hương trình sau là:

x 5, pt x 5 (x 2) 8 x 3x 18 0 x 3(L), x 6Đáp án A, đk:

2

log (x1) log x 1 1

Câu 82: Số nghiệm của hương trình sau là:



x 1

1

4 log x 2 log x Câu 83: Số nghiệm của hương trình sau là:



Trang 14

     

t logx pt : t 3t 2 0Đáp án A, đk: có hai nghiệm t (tmđk) suy ra có hai nghiệm x

ln xln 3x 2 Câu 84: Phương trình: = 0 có mấy nghiệm?

x , pt x 3x 2 1 3x 2x 1 0 x 1(n), x (L)

ln x 1 ln x 3 ln x 7

Câu 85: Phương trình có mấy nghiệm?

x 1, pt x 1 x 3 x 7 x 3x 4 0 x 1(n), x 4(L)Đáp án B, đk:

 2      

x x 1

4 2  3Câu 86: Bất phương trình: có tập nghiệm là:

1; 3 2; 4 log 3; 52   ; log 32 

 x x     x   

2

b pt 4 2.2 3 0 1 2 3 x log 3Đáp án D,

x x

9  3  60Câu 87: Bất phương trình: có tập nghiệm là:

1;   ;1 1;1A B C D Kết quả khác

 x x     x   

2

log x 3 log x 4Câu 88: Bất phương trình: có tập nghiệm là:

1; 4 1; (16;)

1 0; (16; )

x 0, bpt log x 3log x 4 0 log x 1, log x 4Đáp án D, đk:

IV Vận dụng cao

9 6 2.4 Câu 89: Số nghiệm của phương trình: là:

                 

2

Đáp án B,

1

4

x 1





    Câu 90: Tập nghiệm của bất phương trình: là:

Trang 15

0; 1

5

1;

4

 2;   ; 0 A B C D

 2x22x  23Câu 91: Bất phương trình: có tập nghiệm là:

 

2 4ln 1

y x   x 2;0 Câu 92: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

4

' 2 , ' 0 2( ), 1( ), ( 2) 4 4ln 3, ( 1) 1 4ln 2, (0) 0

1

x

2

y x e 1;1Câu 93: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

 2

2

1 ' 2 2 x, ' 0 0( ), ( 1) 2 , (1) 2 , (0) 1

e

Đáp án B ,

x

y x e 0; 2 Câu 94: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

2

2 ' ( 1) , ' 0x 1( ), (0) 0, (2) 2

Câu 95: Cho log2 = a Tính log25 theo a?

a log 2 log 1 log 5, log 25 2 log 5

1

log

64Câu 96: Cho log5 = a Tính theo a?

a log 5 log 1 log 2, log 6 log 2

125

4 Câu 97: Cho log2 = a Tính logtheo a?

Trang 16

 10    125 

log 5 log 1 log 2 1 a, log 3 log 5 2 log 2

2

log 5a log 5004 Câu 98: Cho Khi đó tính theo a là:

1

3a 2

log 500 log (5.10 ) [ log 5 2 log 10]= [a 2(1 a)]

2

log 6aCâu 99: Cho Khi đó log318 tính theo a là:

2a 1

a 1



a



2

log 6 a log 3 a 1, log 18 1 log 6 1 1

log 3 a 1Đáp án A,

25a; log 53 b log 56 Câu 100: Cho log Khi đó tính theo a và b là:

1

ab

ab

ab 2 2

log 5 a log 2 , log 5 b log 3

 6

log 5

log 6 log 2 log 3Đáp án B, ,

Câu 101: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

2 log ab log alog b 2 2 2

a b

2 log log a log b

3



a b

log 2 log a log b

3



  log2 a b log a2 log b2

6



a b 7ab (a b) 9ab log (a b) log (9ab)Đáp án B,

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,15 MB