Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.[r]
Trang 1Ngày soạn: 11/11/2019
Ngày dạy: 13/11/2019
TIẾT 24 – ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức hình học trong chương I qua hệ thống câu
hỏi và bài tập
* Trọng tâm: Khai thác bài toán
2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập thành thạo.
3 Thái độ: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận, tư duy sáng tạo.
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
- Phương tiện, thiết bị: Giáo án, phiếu học tập, thước, máy chiếu
- Tài liệu, học liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo
- Dự kiến nội dung, phương pháp sẽ tổ chức cho học sinh: Phương pháp nêu vấn
đề, tìm tòi, vấn đáp
2 Học sinh:
- Sách giáo khoa, vở, bút, thước, phiếu học tập
III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG
1 Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
B Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường là hình thoi
C Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình
vuông
A.
Sửa lại: Hình
bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua O khi OA=OB.
C.
Trang 2B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d
⊥ AB
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d
⊥ AB tại trung điểm của AB
D Điểm A đối xứng với điểm B qua C thì B nằm giữa A và C.
Câu 3: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng
A Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
là ………
B Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường là ………
C Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường là ………
A Hình hình
hành
B Hình chữ
nhật
C Hình thoi
Câu 4: Tính độ dài đoạn thẳng BC trong hình vẽ: ∆ ABC vuông
tại A, trung tuyến AD nên:
BC = 2 AD
BC = 2.5 = 10
2 Bài mới
Hoạt động 1: Bài toán (32 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức ghi bảng
GV: Chiếu đề bài yêu cầu hs đọc đề bài
HS: Cho tam giác ABC vuông tại A D
là một điểm trên cạnh BC E, F theo
thứ tự là điểm đối xứng của D qua AB
và AC DE cắt AB tại M, DF cắt AC
tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình
chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác AEMN là hình
Bài toán:
G T
ABC, ^A = 900; D ∈ BC;
DE⊥AB,ME=MD; DF⊥
AC, NF=ND
K L
a) CM: Tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b) CM: Tứ giác AEMN là hình bình hành
c) Xác định vị trí điểm D trên BC để tứ giác
5
D
A
F
N E
M A
Trang 3bình hành
c) Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC
để tứ giác AMDN là hình vuông?
GV: Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình,
ghi giả thiết, kết luận (3 phút)
HS :………
Phần a (4 phút)
(?) Nếu cách làm phần a?
HS :………
GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày
HS: Trình bày bài lên bảng và vào vở
GV: Gọi HS nhận xét
(?) Ai có cách nào khác chứng minh tứ
giác AMDN là hình chữ nhật không?
HS: ……
Phần b (4 phút)
(?) Nêu cách làm phần b?
HS:
GV: Gọi hs làm phần b
HS: ……
Tứ giác AMNF là hình gì?
HS:
(?) Theo em ta có thể đưa ra thêm đề
bài như thế nào?
Phần c (3 phút)
c) Hình chữ nhât AMDN muốn là
hình vuông thì D nằm ở vị trí nào
AMDN là hình vuông
Chứng minh:
a) DE⊥AB =>^AMD = 900
DF⊥AC=>¿^ = 900
Tứ giác AMDN có
^A = ^AMD = ¿^ = 900
Suy ra AMDN là hình chữ nhật(tứ
giác có 3 góc vuông)
b) Ta có: AMDN là hình chữ nhật
AN=MD, AN//DM
Mà MD = ME nên:
AN // ME, AN = ME Suy ra AEMN là hình bình hành
c) Để hình chữ nhật AMDN là hình vuông khi AD là phân giác của góc A
Vậy khi D là giao điểm của BC và phân giác góc A thì AMDN là hình vuông
Trang 4trên BC?
(?) Hình chữ nhật AMDN muốn thành
hình vuồng cần thêm điều kiện gì?
HS: AD là phân giác góc A
(?) D nằm ở vị trí nào trên cạnh BC
GV phát vấn trực tiếp và trình bày bài
làm lên bảng
Phần d (8 phút)
( ?) Theo em 3 điểm A, E, F có thẳng
hàng không ?
( ?) So sánh AE và AF ?
GV Cho HS hoạt động theo nhóm (2
bàn 1 nhóm) hoàn thành 2 yêu cầu trên
Nhóm nào xong trước chấm bằng máy
chiếu vật thể
( ?) Nhận xét gì về vị trí điểm A trên
EF ?
GV đưa ra câu hỏi và cách làm phần d
( ?) Nếu A là tâm đối xứng thì F đối
xứng với điểm nào ?
( ?)Theo em ta có thể sửa câu hỏi phần
d thành câu hỏi như thế nào ?
Phần e ( 5 phút)
( ?) So sánh độ dài của AD và EF ?
HS : EF = 2AD
( ?) Xác định vị trí điểm D trên BC để
độ dài EF là ngắn nhất ?
HS : D là chân đường vuông góc hạ từ
A xuống BC
d) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF
e) Xác định vị trí điểm D trên BC
để độ dài EF là ngắn nhất ?
Ta có EF = 2AD nên EF sẽ ngắn nhất khi AD ngắn nhất
Mà AD ngắn nhất khi AD ⊥ BC Vậy khi D là chân đường vuông góc
hạ từ A xuống BC thì độ dài EF ngắn nhất
f) AB là đường trung trực của DE nên: BD = BE
AC là đường trung trực của DF nên:
CD = CF Suy ra BD + DC = BE + CF Suy ra BC = BE + CF
Trang 5GV chốt lại phần e
Phần f (5 phút)
GV : Cho thêm phần f : Chứng minh
rằng BC = BE + CF
( ?) So sánh BE với BD và CD với CF ?
HS : ………
( ?) Dự đoán tứ giác BEFC là hình gì ?
HS : Hình thang
GV : Đưa yêu cầu về nhà chứng minh
tứ giác BEFC là hình thang ?
3 Củng cố bài học: (5 phút)
Hệ thống lại kiến thức của chương thông qua sơ đồ tư duy
4 HDVN (1 phút)
+ Về nhà tiếp tục ôn tập và xem các bài tập đã chữa
+ Hoàn thành các phần chưa hoàn thành của bài toán hôm nay + Hoàn thành phiếu học tập
Trang 6+ Ôn tập lại kiến thức giờ sau kiểm tra 1 tiết.
IV Rút kinh nghiệm qua bài giảng