Vẽ hình, vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập về : chứng minh, tính toán, nhận biết hình và tìm điều kiện của hình, phát triển tư duy sáng tạo.. Thái độ : giáo dục tính chính x[r]
Trang 1GIÁO ÁN DỰ THI GIÁO VIÊN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN VÒNG 2
Họ và tên giáo viên : Nguyễn Thế Thế
Đơn vị công tác : Trường THCS Bồng Lai
Môn dạy : Toán Lớp 8
Ngày dạy : 13/11/2019
Bài dạy : Tiết 24 ÔN TẬP CHƯƠNG 1 – tiếp theo
I MỤC TIÊU : Qua bài này giúp HS:
1.Kiến thức :
- Ôn tập, củng cố kiến thức về tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình,
- Hệ thống hóa các kiến thức của chương thông qua các câu hỏi và bài tập
* Trọng tâm : Khai thác tính chất của các tứ giác thông qua bài toán 2
2.Kỹ năng :
Vẽ hình, vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập về : chứng minh, tính toán, nhận biết hình và tìm điều kiện của hình, phát triển tư duy sáng tạo
3 Thái độ : giáo dục tính chính xác, cẩn thận, tư duy lôgic
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên :
+ Phương tiện : thước, máy tính, bảng phụ, máy chiếu…
+ Tài liệu, học liệu : SGK, Vở bài tập, phiếu bài tập
+ Dự kiến nội dung, phương pháp tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc cá nhân, thuyết trình…
2 Học sinh
+ SGK, Vở bài tập, nháp, thước kẻ, máy tính…
+ Bảng phụ, phiếu học tập
III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG
1 Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Câu 1 : Hình chữ nhật có 2 đường chéo
A Vuông góc
B Song song với nhau
C Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường
Câu 2 : Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là
A.Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình thoi
Câu 3 : Hình thang cân có 2 đường chéo
Câu 1 :
C Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 2 :
C Hình thoi Câu 3 :
Trang 2A Bằng nhau
B Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
C Vuụng gúc
Cõu 4 : Hỡnh chữ nhật cú 2 cạnh kề bằng nhau là
A.Hỡnh thang vuụng B Hỡnh vuụng C Hỡnh thang cõn
A Bằng nhau
Cõu 4 :
B Hỡnh vuụng
2 Bài mới ( 33 phỳt)
Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm (5 phỳt) Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức ghi bảng
Em hóy điền vào chỗ cũn thiếu trong sơ đồ
nhận biết cỏc tứ giỏc
Nhúm nào nhanh nhất được quyền trả lời
HS trả lời :
1) trung điểm
2) bằng nhau
3) bằng nhau
4) bằng nhau
5) phõn giỏc
Bài toỏn 1 : Điền vào chỗ trống
1) Tứ giỏc cú 2 đường chộo cắt nhau tại
……… của mỗi đường là hỡnh bỡnh hành 2) Hỡnh thang cú 2 đường chộo ……… là hỡnh thang cõn
3) Hỡnh bỡnh hành cú 2 cạnh kề …………
là hỡnh thoi 4) Hỡnh bỡnh hành cú 2 đường chộo
…………là hỡnh chữ nhật 5) Hỡnh chữ nhật cú 1 đường chộo là
………… của 1 gúc là hỡnh vuụng
Hoạt động 2 : Bài tập tự luận : ( 28 phỳt) Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức ghi bảng
Bài toỏn 2:
Cho D ABC vuụng tại A, đường trung
tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E
là điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh à AEMC là hỡnh bỡnh hành
b) Gọi I là trung điểm của AM
Chứng minh : E, I, C thẳng hàng
c) Chứng minh : AB ME
d) Chứng minh : M và E đối xứng nhau qua
AB
e) à AEBM là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
f) Cho BC = 10 cm Tớnh chu vi à AEBM
g) D ABC thỏa món điều kiện gỡ để à
AEBM là hỡnh vuụng
GV : cho HS đọc đề bài
HS lờn bảng vẽ hỡnh, ghi GT, KL cho bài
toỏn
Bài toỏn 2:
a) Chứng minh à AEMC là hỡnh bỡnh hành
I
E
M
D
C
B A
Trang 3Các nhóm thảo luận và nêu cách làm cho
phần a
GV : Để chứng minh tứ giác AEMC là hình
bình hành em làm thế nào ?
HS : suy nghĩ
GV : em có nhận xét gì về điểm M và D đối
với D ABC
HS : M là trung điểm của BC và D là trung
điểm của AB
GV : khi đó MD có quan hệ gì với cạnh AC
HS : AM là đường trung bình của D ABC
MD // AC và MD = 1/2.AC
GV : ta cần chứng minh điều gì để à
AEMC là hình bình hành
HS : AC // MC và AC = ME
GV : cho HS lên bảng trình bày
HS ở dưới quan sát lời giải và nhận xét
GV : à AEMC là hình bình hành , khi đó ta
sẽ có được các yếu tố nào bằng nhau ?
HS : các cạnh đối song song và bằng nhau,
các góc đối bằng nhau, 2 đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường
GV: cho HS nêu cụ thể trên hình vẽ
b) GV : Vậy để chứng minh 3 điểm E, I, C
thẳng hàng ta cần làm gì ?
HS : chứng minh I là trung điểm của EC
GV : cho HS lên trình bày lời giải
c) Chứng minh : AB ME
GV : cho HS lên bảng trình bày lời giải
HS : nhận xét cách làm
GV : nhận xét và chốt lại cách làm
* Khai thác bài toán :
d) C/minh : M và E đối xứng nhau qua AB
AB là trung trực của đoạn ME
AB ME tại D và D là trung điểm của ME
e) à AEBM là hình gì ? Vì sao ?
GV : để giải dạng toán này trước tiên ta cần
ta có : M là trung điểm của BC (do AM là trung điểm của BC)
D là trung điểm của AB ( GT) Khi đó : MD là đường trung bình của D ABC
1 2
MD AC
và MD // AC
Do M và E đối xứng nhau qua D
D là trung điểm của ME
1 2
MD ME
Khi đó ME // AC và ME = AC
à AEMC là hình bình hành
b) Chứng minh : E, I, C thẳng hàng
Ta có : à AEMC là hình bình hành (cmt)
2 đường chéo AM và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà I là trung điểm của AM nên I cũng là trung điểm của EC
khi đó 3 điểm E, I, C thẳng hàng
c) Chứng minh : AB ME
Ta có : ME // AC ( cmt)
Mà AB AC ( do D ABC vuông tại A) Nên AB ME
* Khai thác bài toán : d) Chứng minh : M và E đối xứng nhau qua AB
Ta có : AB ME tại D mà D là trung điểm của
ME nên AB là trung trực của đoạn ME khi đó : M và E đối xứng nhau qua AB
e) à AEBM là hình gì ? Vì sao ?
ta có : D là trung điểm của AB và ME nên à AEBM là hình bình hành (1)
mà AB ME (2)
từ (1) và (2) à AEBM là hình thoi
f) Cho BC = 10 cm Tính chu vi à AEBM
Trang 4dự đoán hình hạng có tứ giác sau đó chứng
minh tứ giác đó là hình mà đã dự đoán
đúng
GV : theo em à AEBM là hình gì ?
HS : à AEBM là hình thoi
GV : vậy để chứng minh à AEBM là hình
thoi ta cần làm ntn ?
HS : suy nghĩ
GV : Trên hình vẽ ta thấy điểm D vừa là
trung điểm của ME vừa là trung điểm của
AB nên à AEBM là hình gì ?
HS : à AEBM là hình bình hành
GV : Muốn c/m à AEBM là hình thoi ta cần
chỉ ra thêm điều kiện nào nữa ?
HS : suy nghĩ trả lời
g) D ABC thỏa mãn điều kiện gì để à
AEBM là hình vuông
GV : Hướng dẫn HS theo sơ đồ phân tích
àAEBM là hình vuông ?
àAEBM là hình thoi AB = ME
à AEMC là HBH AC = ME
Để AB = ME thì AB = AC
Khi đó D ABC vuông cân tại A
GV nên đưa ra 1 số cách khác nữa
ta có : M là trung điểm của BC nên MB = BC : 2
= 5cm
mà à AEBM là hình thoi Chu vi à AEBM bằng 4.MB = 4.5 = 20cm
g) D ABC thỏa mãn điều kiện gì để à AEBM
là hình vuông
Để hình thoi AEBM là hình vuông thì 2 đường chéo AB và EM bằng nhau
Mà à AEMC là hình bình hành (cmt)
EM = AC Khi đó để AB = EM thì AB = AC
D ABC cân tại A
Mà D ABC vuông tại A Nên D ABC vuông cân tại A Vậy để à AEBM là hình vuông thì D ABC vuông cân tại A
Cách 2 : hình thoi AEBM là hình vuông
AM BM D ABC có AM vừa là trung tuyến , vừa là đường cao D ABC cân tại A Vậy nếu D ABC vuông có thêm điều kiện cân tại
A thì à AEBM là hình vuông
3 Củng cố : ( 4 phút)
GV hệ thống các dạng toán và phương pháp giải trong bài học
+ Chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình thoi, hình vuông
+ Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc
+ Chứng minh 2 điểm đối xứng
4 Hướng dẫn về nhà : (1 phút)
- Ôn tập kỹ phần lý thuyết của chương 1
- Đọc lại lời giải bài tập đã chữa trong tiết học
- Hoàn thành phiếu học tập