GV : sau đây chúng ta cùng điểm lại các nội dung kiến thức quan trọng của bài học.. - Nghiên cứu bài học “ Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau ” - Hoàn thành bài tập theo phiếu[r]
Trang 1GIÁO ÁN DỰ THI GIÁO VIÊN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN - VÒNG 2
Môn dạy : Toán Lớp 9
Ngày dạy : 12/11/2019
Tiết 24 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU : Qua bài này giúp HS:
1.Kiến thức
- Nhận biết được đồ thị của hàm số số y = a.x + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = a.x nếu b ≠ 0, hoặc trùng với đường thẳng y = a.x nếu b = 0
- Vận dụng kiến thức đã học, giải các bài tập liên quan
* Trọng tâm : HS biết cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b ( a 0) và 1 số dạng toán liên
quan đến hàm số và đồ thị
2.Kỹ năng
Vẽ được đồ thị của hàm số số y = a.x + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị
Kĩ năng trình bày cẩn thận, rõ ràng Tính toán chính xác
3 Thái độ : Nghiêm túc và hứng thú học tập
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên :
+ Phương tiện :thước, máy tính, bảng phụ, máy chiếu…
+ Tài liệu, học liệu : SGK, Vở bài tập, phiếu bài tập
+ Dự kiến nội dung, phương pháp tổ chức : Hoạt động nhóm, thuyết trình…
2 Học sinh
+ SGK, Vở bài tập, nháp, thước kẻ, máy tính…
+ Bảng phụ, phiếu học tập
III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG
1 Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Để nhắc lại kiến thức đã học ở tiết trước, chúng ta cùng trả lời nhanh 1 số câu hỏi trắc nghiệm sau
Câu 1 : Đồ thị của hàm số y = 2x + 6 là 1 đường
thẳng
A Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 4
B Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6
C Song song với đường thẳng y = 3x
Câu 1 : Đồ thị của hàm số y = 2x + 6 là
B Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6
Trang 2Cõu 2 : Điền vào chỗ trống để được cỏch vẽ của đồ
thị hàm số y = ax + b( a ≠ 0 )
+ TH 1 : với b = 0 thỡ hàm số là y = ax
ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax laứ ủi qua
goỏc toùa ủoọ vaứ ủieồm
+ TH 2 : y = ax + b với b ≠ 0
Cho x = 0 ị
Cho y = 0 ị
ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax + b laứ ủửụứng thaỳng ủi
qua vaứ
Cõu 3 : Đồ thị của hàm số y = 3x là đường thẳng
A Đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(-1; -3)
B Đi qua điểm A( 1; 3) và B(0; 1)
C Song song với đường thẳng y = 2x + 5
Cõu 4 : Đồ thị của hàm số y = 2 - 5x
A Song song với đường thẳng y = 2x - 5
B Song song với đường thẳng y = - 2x + 5
C Song song với đường thẳng y = -5x + 2019
Cõu 2 : Điền vào chỗ trống để được cỏch
vẽ của đồ thị hàm số y = ax + b( a ≠ 0 ) + TH 1 : với b = 0 thỡ hàm số là y = ax ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax laứ đường thẳng ủi qua goỏc toùa ủoọ vaứ M(1; a) + TH 2 : y = ax + b với b ≠ 0
Cho x = 0 ị y = b Cho y = 0 ị x
b a
ẹoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax + b laứ ủửụứng thaỳng ủi qua (0; b) vaứ ; 0
b a
Cõu 3 : Đồ thị của hàm số y = 3x là đường thẳng
A Đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(-1; -3)
Cõu 4 : Đồ thị của hàm số y = 2 - 5x
C Song song với đường thẳng y = -5x +
2019
2 Bài mới ( 35 phỳt)
Vào bài : Với 4 cõu hỏi trỏc nghiệm vừa rồi, chỳng ta đó cựng nhau nhắc lại 1 số kiến
thức về tớnh chất và cỏch vẽ của đồ thị hàm số y = ax + b(a ≠ 0) và để hiểu kĩ hơn về 2 nội dung trờn thầy cựng cả lớp sẽ đi luyện tập 1 số dạng toỏn liờn quan đến 2 nội dung trờn, chỳng ta vào bài học hụm nay
Tiết trước thầy đó giao phiếu học tập về nhà, bõy giờ cỏc nhúm trưởng bỏo cỏo phần
chuẩn của cỏc thành viờn trong nhúm mỡnh
GV lưu ý với HS : Chỳng ta giữ phiếu học tập, trong quỏ trỡnh làm bài, cỏc em theo dừi
phiếu học tập và cú thể chỉnh sửa , bổ sung trực tiếp vào phiếu học tập và giữ lại làm tài liệu học tập cho mỡnh
Hoạt động 1 :Xỏc định đại lượng chưa biết (8 phỳt) Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức ghi bảng
GV cho đại diện 2 nhúm lờn bảng làm
Nhúm 1 : làm phần a
Nhúm 2 : làm phần b
HS cũn lại : làm cỏ nhõn
* Dạng 1 : Xỏc định đại lượng chưa biết
Bài toỏn 1 : a) Biết rằng với x = 4 thỡ hàm số y = 3x + b cú giỏ trị là 17 Tỡm b
Trang 3GV chấm điểm đối với bạn nào làm
nhanh nhất
GV cho đại diện nhúm 1 và 2 nờu cỏch
làm cho bài toỏn này
Hỏi : em hóy nờu cỏch giải cho bài toỏn
này ?
GV chốt lại cỏch làm :
đối với dạng toỏn xỏc định đại lượng
chưa biết ta chỉ cần thay cỏc đại lượng
đó biết vào hàm số rồi giải phương trỡnh
ta sẽ tỡm được đại lượng chưa biết của
hàm số
* Chỳ ý : cỏc em cần phải kết luận sau
mỗi phần
b) Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua M(-3; 2) Tỡm a
Giải
a) Tỡm b Với x = 4 thỡ hàm số y = 3x + b cú giỏ trị là 17 nờn ta cú : 17 = 3.4 + b b + 12 = 17
b = 17-12 = 5 Vậy b = 5 b) Tỡm a
Vỡ đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua M(-3; 2) nờn
ta cú : 2 = a.( - 3) + 5 2 = -3a+5
3a=5-2=3 a=1 Vậy a =1
Hoạt động 2 : Vẽ đồ thị hàm số ( 22 phỳt) Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức ghi bảng
Cỏc nhúm thảo luận cỏch làm và trỡnh
bày vào bảng phụ
Nhúm 1, 3 : làm phần a
Nhúm 2 : phần b
Nhúm 4 : phần c
đại diện nhúm nờu lại cỏch làm cho bài
làm của nhúm mỡnh
GV : nờu ra 1 số lưu ý cho HS khi vẽ đồ
thị của hàm số
* Dạng 2 : Vẽ đồ thị của hàm số
Bài toỏn 2 : a) Vẽ đồ thị cỏc hàm số y = x + 1; y = - x +3 trờn cựng một mặt phẳng toạ độ
b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B Tỡm tọa độ cỏc điểm A, B, C
c) Tớnh chu vi và diện tớch của D ABC (đơn vị
đo trờn cỏc trục tọa độ là cm) d) Tỡm m để 3 đường thẳng y = x + 1; y = - x +3
và y = 5x + m đồng quy tại 1 điểm
Giải
a) Vẽ đồ thị
* Xột hàm số : y = x + 1 Cho x = 0 ị y=1
Cho y=0 ị x= - 1
ị đồ thị của hàm số y=x+1 là đường thẳng đi qua (0;1) và (-1; 0)
* Xột hàm số y = - x +3
Trang 4GV : vẽ đồ thị của hàm số y=ax +b ta
thường xác định giao với 2 trục tọa độ
rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó
Tuy nhiên khi tọa độ giao điểm khó xác
định chính xác trên mặt phẳng tạo độ
thì ta có thể vẽ đồ thị của nó bằng cách
chọn 2 điểm thuộc đồ thị rồi vẽ đường
thẳng đi qua 2 điểm đó
Sau khi nhóm 4 làm xong thì nhóm 1,
2, 4 dán bài làm lên bảng,
Nhóm 3 : giữ lại và đối chiếu bài làm
của mình với kết quả trên bảng
HS : đại diện nhóm nêu lại cách làm
cho bài làm của nhóm mình
GV : nhận xét và chốt
GV :
Muốn tính chu vi của tam giác ta cần
Cho x=0 Þ y=3 Cho y=0 Þ x=3
Þ đồ thị của hàm số y=-x+3 là đường thẳng đi qua (0;3) và (3; 0)
H
C
B A
A
b) Tìm tọa độ các điểm A, B, C
Ta có : đường thẳng y = x + 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là – 1 Þ A (-1;0)
đường thẳng y = - x +3 cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ là 3 Þ B(3; 0)
Ta có : pt hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng
y = x + 1 và y = -x + 3 là
x + 1 = - x + 3 x+x=3-1 2x=2 x=1
Þ y=1+1= 2 Þ C(1; 2) c) Tính chu vi và diện tích của D ABC
Ta có : AB = OA + OB = 1+3=4 cm
Áp dụng định lí pitago vào D AHC vuông tại C
ta có : AC2 AH2 HC2 Þ AC2 22 22 8
8 2 2 cm
AC
2 2 2 2 2 2 2 2 8
8 2 2
Vậy chu vi D ABC bằng AB +AC + BC
= 4 2 2 2 2 4 4 2cm
Và
2
2 4 4
ABC
SD CH AB cm
d) Tìm m để 3 đường thẳng y = x + 1; y = - x +3
Trang 5phải làm gỡ ?
Muốn tớnh diện tớch của tam giỏc ta cần
phải xỏc định những thành phần nào ?
GV : chữa bài làm của nhúm
GV : em hóy nờu hướng giải cho phần d
HS : để 3 đường thẳng đồng quy thỡ
đường thẳng thứ 3 đi qua giao điểm của
2 trong 3 đường thẳng
Ta đó biết 2 đường thẳng y = x + 1; y =
- x +3 cắt nhau tại C nờn để 3 đường
thẳng đồng quy thỡ đường thẳng y = 5x
+ m phải đi qua C(1; 2)
Nờn ta chỉ cần thay tọa độ của điểm C
vào pt của đường thẳng thứ 3 sẽ tỡm
được m
và y = 5x + m đồng quy tại 1 điểm
Ta cú : 2 đường thẳng y = x + 1; y = - x +3 cắt nhau tại C(1; 2)
Nờn để 3 đường thẳng trờn đồng quy thỡ đường thẳng y = 5x + m đi qua C khi đú ta cú :
2=5.1+m 5+m=2 m = -3 Vậy để 3 đường thẳng trờn đồng quy thỡ m = - 3
Hoạt động 3 : Bài tập nõng cao : ( 5 phỳt) Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức ghi bảng
GV : hướng dẫn cỏch làm 2 bài tập này
và giao cho HS về nhà làm
+ Xỏc định tọa độ của giao điểm
A(0 ; 3) và B(
3
m
; 0)
ị OA = 3 và
3
OB m
+ Lập cụng thức tớnh diện tớch D ABC
1
.
2
9
ABC
ABC
S
D
D
1
2OA OB m
Bài toỏn 3 : Tỡm m để đồ thị hàm số y = mx + 3
tạo với 2 trục tọa độ một tam giỏc cú diện tớch là 5
3 Củng cố ( 4 phỳt)
Trang 6GV cho HS nhắc lại 1 số dạng toán đã học trong tiết học
GV : sau đây chúng ta cùng điểm lại các nội dung kiến thức quan trọng của bài học
4 Hướng dẫn về nhà ( 1 phút)
- Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số y =ax +b và phương pháp giải các dạng toán liên quan : đồ thị đi qua điểm, xác định tọa độ giao điểm, 3 đường thẳng đồng quy
- Nghiên cứu bài học “ Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau ”
- Hoàn thành bài tập theo phiếu bài tập