đáy và SB = a. Gọi E là hình chiếu vuông góc của B lên SA. Cạnh bên SC vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm SC và K là hình. chiếu vuông góc của C lên SA. Gọi M là trung điểm cạnh AD.[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN SỰ VUÔNG GÓC – GÓC – KHOẢNG CÁCH
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SB vuông góc với
đáy và SB = a Gọi E là hình chiếu vuông góc của B lên SA
a) Chứng minh CD ¿ (SBC)
b) Chứng minh (EDB) ¿ (SAD)
c) Chứng minh AC ¿ SD
d) Tính góc giữa đường thẳng SD với đáy
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 3a 2 Cạnh bên SC vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SA và đáy bằng 300 Gọi D là trung điểm SC và K là hình chiếu vuông góc của C lên SA
a) Chứng minh (SAC) (SAB)
b) Chứng minh tam giác BCK vuông
c) Gọi u là góc giữa đường thẳng AD và (SBC) Tính tanu
Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6a , cạnh bên bằng a 21 Gọi M là trung điểm của đoạn BC, O là tâm của đáy và D là hình chiếu vuông góc của A lên SM
a) Chứng minh BC (AMS)
b) Chứng minh (ADC) (SBC)
c) Tính độ dài SO
d) Gọi α là góc giữa đường thẳng AC và (SBC) Tính sinα
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm I và BD = 4a 2 Cạnh bên
SD vuông góc với đáy, SD = 3a Gọi M là trung điểm cạnh AD
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC)
b) Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và IM