Câu 3: Nếu điểm M nằm trong đường tròn tâm O bán kính 4cm. Điểm M nằm trong đường tròn.. Hỏi có bao nhiêu dây cung được tạo. thành từ 9 điểm đó?[r]
Trang 1Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
A Lý thuyết
1 Các tính chất
+ Tính chất giao hoán :
+ Tính chất kêt hợp:
+ Cộng với số 0:
Ví dụ:
2 Áp dụng
Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, khi cộng nhiều phân số , ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán thuận lợi
Ví dụ:
Tính tổng
Ta có:
(tính chất giao hoán)
(tính chất kết hợp) (cộng với số 0)
B Trắc nghiệm & Tự luận
Trang 2I Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Chọn câu đúng Với a; b; m ∈ Z; m ≠ 0 ta có :
Câu 2: Phép cộng phân sô có tính chất nào sau đây?
A Tính chất giao hoán
B Tính chất kết hợp
C Tính chất cộng với 0
D Cả A, B, C đều đúng
Câu 3: Tìm x biết
Câu 4: Tìm x biết x - 1/5 = 2 + -3/4
Câu 5: Tính hợp lí biểu thức ta được kết quả là :
A 9/5 B 11/5 C -11/5 D -1/5
II Bài tập tự luận
Bài 1: Tính nhanh
Trang 3Bài 2:
Tính nhanh:
Bài 3:
Điền số thích hợp vào ô vuông Chú ý rút gọn (nếu có thể)
Bài 4:
Làm tính cộng:
Bài 5:
Hai tổ công nhân tham gia sửa đường Nếu làm riêng thì tổ I sửa xong một đoạn đường trong 4 giờ, tổ II sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ Nếu cả hai tổ cùng làm thì trong
1 giờ sẽ sửa được mấy phần đoạn đường đó
Bài 6:
Trang 4Ba người cùng làm một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ, người thứ hai 4 giờ và người thứ ba 6 giờ Nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc ?
Bài 7:
a) Điền các số nguyên thích hợp vào ô vuông:
b) Tìm tập hợp các số x ∈ Z, biết rằng:
Bài 8:
Viết phân số -4/5 dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng -1 và mẫu khác nhau (Tìm hai cách viết khác nhau)
Bài 9:
Điền số thích hợp vào ô trống:
Bài 10:
Điền số thích hợp vào ô trống:
Bài 11:
Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2:
Trang 5Bài 12:
Cho tổng:
Chứng tỏ rằng C > 1
Bài 13:
Cho tổng:
Chứng tỏ rằng D < 2
Bài 14:
Cho a, b, c, d là các số nguyên dương Chứng tỏ rằng:
Bài 15:Cho
Hãy so sánh S với ½
Trang 6Phép trừ phân số
A Lý thuyết
1 Số đối
Hai số gọi là đối nhau nêu tổng của chúng bằng
Kí hiệu số đối của phân số a/b và -a/b
Ví dụ: Số đối của 5/6 là -5/6
Số đối của -2/9 là 2/9
2 Phép trừ phân số
Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ
Ví dụ:
B Trắc nghiệm & Tự luận
I Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Số đối của phân số 13/7 là :
A -13/7 B 13/-7
C -(13/7) D Tất cả các đáp án trên đều đúng
Câu 2: Cặp phân số nào sau đây là hai phân số đối nhau ?
Câu 3: Kết quả phép tính là
A 1/10 B 4/5 C 2/5 D -1/10
Trang 7Câu 4: Số đối của là
Câu 5: Phép tính là :
Câu 6: Tính
A 5/18 B 5/36 C -11/18 D -13/36
II Bài tập tự luận
Bài 1:
Tìm số đối của các phân số:
3/5 ; -4 ; -2/7 ; 3/-10 ; -5/-13 ; 0 ; 16
Bài 2:
Tìm số đối của các tổng sau:
a) 3/5 + -1/3 b) -2/13 + -11/26 c) -2 + -5/8
Bài 3:
Cho các số: 1/5 ; -4 ; -3/7 và 2/3 Tìm tổng các số đối của bốn số trên.
Bài 4:
Điền số thích hợp vào ô trống:
Trang 8Bài 5:
Tính:
a) 17/12 – 2/12 b) 17/5 – 3/5 c) 45/6 – 27/6
d) 3/4 – 5/8 e) 4/9 – 5/18 g) 13/20 – 2/5
Bài 6:
Tính:
a) 1 -3/4 b) 3 – 2/3 c) 2 – (-4/5)
d) 5 – 4/3 e) 6 – 3/20 g) 2/15 – (-2/3)
Bài 7:
Tìm x, biết:
a) x – 5/7 = 1/9 b) -3/7 – x = 4/5 + -2/3
c) x – 1/5 = 1/10 d) -2/15 – x = -3/10
Bài 8:
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a) 7/4 – … = -7/8 b) … – 5/2 = -3/4
c) 11/5 – -3/20 d) 1/6 – … = -1/42
Bài 9:
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước Trong một giờ vòi thứ nhất chảy vào được 1/3 bể, vòi thứ hai chảy vào được 2/5 bể Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và trong một giờ cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể
Bài 10:
Một kho chứa 15/2 tấn thóc Người ta lấy ra lần thứ nhất 11/4 tấn, lần thứ hai 27/8 tấn thóc Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Bài 11:
a) Tính: 1/3 – 1/4 , 1/4 – 1/5 , 1/5 – 1/6 , 1/6 – 1/7 , 1/7 – 1/8
b) Sử dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh tổng sau:
S = 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56
Bài 1:
a) Tính: 1/3 -1/5 , 1/5 – 1/7 , 1/7 – 1/9 , 1/9 – 1/11 , 1/11 – 1/13
b) Sử dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh tổng sau:
S = 2/15 + 2/35 + 2/63 + 2/99 + 2/143
Bài 12:
Tính nhanh:
S = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.11 + 3/11.14 + 3/14.17
Bài 13:
Chứng tỏ rằng: 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … + 1/49.50 < 1
Bài 14:
Trang 9Chứng tỏ rằng : 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + … + 1/50^2 < 1.
Phép nhân phân số: lý thuyết, các dạng bài tập có đáp án
Bài 15:
Chứng minh rằng
_
Đường tròn
A Lý thuyết
1 Định nghĩa đường tròn
Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)
Chú ý:
Với mọi điểm M nằm trong mặt phẳng thì:
+ Nếu OM < R thì điểm M nằm trong đường tròn (O;R)
+ Nếu OM = R thì điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn (O;R)
Trang 10+ Nếu OM > R thì điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R)
2 Định nghĩa đường tròn
Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó
3 Cung, dây cung, đường kính
+ Hai điểm A,B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi
là một cung tròn (cung) Hai điểm A,B là hai mút của cung
+ Đoạn thẳng AB gọi là một dây cung
+ Dây cung đi qua tâm là đường kính
Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất
Trang 11Với hình vẽ trên thì đoạn thẳng AB là dây cung và đoạn thẳng AC là đường kính
Khi đó AC ≥ AB
B Trắc nghiệm & Tự luận
I Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí
hiệu là (O; R)
B Đường tròn tâm O, đường kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R,
kí hiệu là (O; R)
C Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R/2,
kí hiệu là (O; R)
D Hình tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí
hiệu là (O; R)
Câu 2: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A Hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròn đó là
hình tròn
B Dây cung không đi qua tâm là bán kính của đường tròn đó.
C Hai điểm A và B của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai cung Đoạn
thẳng nối hai mút của một cung là dây
D Dây cung đi qua tâm là đường kính của đường tròn đó.
Câu 3: Nếu điểm M nằm trong đường tròn tâm O bán kính 4cm Khi đó:
A OM < 4cm B OM = 4cm C OM > 4cm D OM ≥ 4cm
Câu 4: Cho đường tròn (O; 5cm) và OM = 6cm Chọn câu đúng:
A Điểm M nằm trên đường tròn B Điểm M nằm trong đường tròn
Trang 12C Điểm M nằm ngoài đường tròn D Điểm M trùng với tâm đường tròn
Câu 5: Cho đường tròn (M; 1,5cm) và ba điểm A, B, C sao cho OA = 1cm; OB =
1,5cm; OC = 2cm Chọn câu đúng:
A Điểm A nằm trên đường tròn, điểm B nằm trong đường tròn và điểm C nằm ngoài
đường tròn (M; 1,5cm)
B Điểm A và điểm C nằm ngoài đường tròn, điểm B nằm trên đường tròn (M; 1,5cm)
C Điểm A nằm trong đường tròn, điểm B nằm trên đường tròn và điểm C nằm ngoài
đường tròn (M; 1,5cm)
D Cả ba đều nằm trên đường tròn (M; 1,5cm)
Câu 6: Trên đường tròn có 9 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu dây cung được tạo
thành từ 9 điểm đó?
A 9 B 18 C 72 D 36
II Bài tập tự luận
Câu 1: Cho đường thẳng a và điểm A ∈ a, một độ dài R = 4cm
a) Các điểm M trong mặt phẳng có khoảng cách đến điểm A bằng 4cm thì nằm trên
đường nào
b) Trên đường thẳng a có bao nhiêu điểm cách điểm A một đoạn 4cm Xác định các
điểm ấy
Câu 2: Cho hai điểm A, B cách nhau một khoảng bằng 4cm
a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường nào? Cách điểm B một khoảng
2cm nằm trên đường nào?
b) Tìm điểm M có khoảng cách đến A một đoạn 3cm và có khoảng cách đến B một
đoạn 2cm Có bao nhiêu điểm như vậy?