thay đổi thế nào nếu ta cộng cùng một số nguyên dương vào cả tử và mẫu?.. Cộng hai phân số cùng mẫu. Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu[r]
Trang 1So sánh phân số
A Lý thuyết
1 So sánh hai phân số cùng mẫu
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Ví dụ:
2 So sánh hai phân số không cùng mẫu
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương (quy đồng) rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Nhận xét:
+ Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0, gọi là phân số
dương Ví dụ:
+ Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0, gọi là phân số âm
Ví dụ:
- Ta còn có cách so sánh phân số như sau:
+ Áp dụng tính chất:
+ Đưa về hai phân số cùng tử dương rồi so sánh mẫu (chỉ áp dụng đối với hai phân
số cùng dương)
Ví dụ:
+ Chọn số thứ ba làm trung gian
Ví dụ:
B Trắc nghiệm & Tự luận
I Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: -5/13 7/13
Trang 2A > B < C = D Tất cả các đáp án trên đều sai
Câu 2: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm -12/25 17/-25
A > B < C = D Tất cả các đáp án trên đều sai
Câu 3: Chọn câu đúng
Câu 4: Chọn câu sai
Câu 5: Sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần ta được
II Bài tập tự luận
Bài 1: So sánh hai phân số
Bài 2: Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần:
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần
Trang 3
Bài 3 : Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Bài 4 : Viết các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 7 Sắp xếp các phân
số đó theo thứ tự tăng dần
Bài 5 : Viết các phân số dương có mẫu là 7 sao cho các phân số này lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 2 Sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần
Bài 6 : a) Phần tô màu trong mỗi hình vẽ dưới đây chiếm mấy phần của diện tích hình
vuông?
b) Sắp xếp các hình vuông theo thứ tự tăng dần của diện tích phần tô màu ở mỗi hình
Bài 7 : Tìm số nguyên dương x sao cho:
Bài 8 : Tìm phân số lớn nhất thỏa mãn điều kiện nhỏ hơn 1 và có tử và mẫu là các số có
một chữ số
Bài 9 : Viết tất cả các phân số dương nhỏ hơn 1 mà tổng của tử và mẫu của mỗi phân số
bằng 11 Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần
Bài 10 : Viết tất cả các phân số bằng -35/28 mà mẫu của chúng lớn hơn 1 và nhỏ hơn 19.
Bài 11 : a) Biết 2/3 < 3/4 , hãy so sánh -2/3 và -3/4.
b) Biết 3/4 < -4/5 , hãy so sánh 3/4 và 4/5
Bài 12 : So sánh các phân số:
a) 5/3 và 3/7 b) 13/-27 và 39/-37 c) -3/4 và -3/7 d) -2/-3 và -2/-5
Có thể rút ra nhận xét gì khi so sánh hai phân số có cùng tử?
Bài 13 : So sánh các phân số:
a) 4/5 và 3/7 b) 11/15 và 12/16 c) -3/7 và -4/9 d) -5/8 và 4/-7
Bài 14 : So sánh các phân số:
a) 23/21 và 21/23 b) 311/256 và 199/203 c) -15/-17 và 16/-19
Bài 15: a) Cho phân số a/b ( a, b ∈ N và b ≠ 0) Biết rằng a/b < 1 Hỏi phân số thay đổi
thay đổi thế nào nếu ta cộng cùng một số nguyên dương vào cả tử và mẫu?
Trang 4b) Áp dụng kết quả trên để so sánh: 39/47 và 43/51.
Bài 16 : So sánh:
Bài 17 : So sánh:
Bài 18 : Cho hai phân số a/b và c/d (a, b,c, d là các số nguyên dương).
Chứng minh rằng nếu a/b < c/d thì b/a > d/c
Bài 19 : Cho a, b, c , d là các số nguyên (b> 0, d>0 )
Chứng minh nếu a/b<c/d thì a/b < a+c/b+d < a/d
_
Phép cộng phân số
A Lý thuyết
1 Cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
Ví dụ:
2 Cộng hai phân số khác mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung
Ví dụ:
B Trắc nghiệm & Tự luận
I Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tổng có kết quả là
A 1/3 B 4/3 C 3/4 D 1
Trang 5Câu 2: Tính tổng hai phân số 35/36 và -125/36
A -5/2 B -29/5 C -40/9 D 40/9
Câu 3: Thực hiện phép tính ta được kết quả là
A -53/35 B 51/35 C -3/25 D 3/35
Câu 4: Chọn câu đúng
Câu 5: Chọn câu sai
II Bài tập tự luận
Bài 1:a) Viết phân số 7/15 dưới dạng tổng hai phân số tối giản có mẫu số khác nhau b) Viết phân số 1/8 dưới dạng tổng hai phân số dương có tử số bằng 1 và mẫu số khác
nhau
c) Viết các phân số bằng 15/17 có mẫu là số tự nhiên chẵn có hai chữ số.
Bài 2:Tính:
Bài 3:Tính các tổng sau đây ( trước hết hãy rút gọn phân số):
Bài 4 : Cộng các phân số ( rút gọn kết quả nếu có thể):
Trang 6Bài 5: Tính tổng :
Từ đó có thể suy ra ngay kết quả các phép cộng sau không??
Tại sao?
Bài 6: Điền dấu thích hợp ( > < = ) vào chỗ trống:
Bài 7: Điền dấu thích hợp ( > < = ) vào chỗ trống:
Bài 8: Tìm x biết:
Bài 9: Viết các phân số sau đây thành tổng của một số nguyên và một phân số:
Bài 10: Đây là ba phân số đầu tiên của một dãy các phân số: 9/64; 7/64; 5/64…trong
đó kể từ phân số thứ hai, mỗi phân số đều bằng phân số đứng ngay trước nó cộng với -1/32 Hãy viết phân số thứ tư, thứ tám và thứ mười của dãy
Bài 11: Nhẩm nhanh để điền số thích hợp vào chỗ trống:
Bài 12: Xét hai phân số tối giản a/b và a’/b’ (a,b , a’, b’ là các số nguyên dương).
Chứng minh rằng nếu tổng của hai phân số này là một số nguyên thì các mẫu của chúng bằng nhau
Trang 7Tia phân giác của góc
A Lý thuyết
1 Tia phân giác của một góc
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau
Từ định nghĩa ta suy ra
Tia Oz là tia phân giác của ∠xOy ⇔ ∠xOz = ∠zOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy
Hoặc tia Oz là tia phân giác cuả
Hoặc tia Oz là tia phân giác của
2 Cách vẽ tia phân giác của một góc
Cách 1: Dùng thứơc đo góc
Cách 2: Gấp giấy
Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.
B Trắc nghiệm & Tự luận
I Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A Nếu tia Ot là tia phân giác của ∠xOy thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy
B Nếu tia Ot là tia phân giác của ∠xOy thì ∠xOt = ∠yOt = ∠xOy/2
C Nếu ∠xOt = ∠yOt thì tia Ot là tia phân giác của ∠xOy
D Nếu ∠xOt = ∠yOt và tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy thì tia Ot là tia phân giác của
∠xOy
Trang 8Câu 2: Cho Ot là phân giác của ∠xOy Biết ∠xOy = 100°, số đo của ∠xOt là:
A 40° B 60° C 50° D 200°
Câu 3: Cho ∠xOy là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của ∠xOn là:
A 40° B 90° C 45° D 85°
Câu 4: Cho tia On là tia phân giác của ∠mOt Biết ∠mOn = 70°, số đo của ∠mOt là:
A 140° B 120° C 35° D 60°
Câu 5: Cho ∠AOB = 90° và tia OB là tia phân giác của góc AOC Khi đó góc AOC
là: A Góc vuông B Góc nhọn C Góc tù D Góc bẹt
Câu 6: Cho ∠AOC = 60° Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác của ∠BOC Tính số
đo của ∠AOB và ∠BOC
II Bài tập tự luận
Câu 1: Cho đường thẳng xx' và một điểm O nằm trên đường thẳng ấy Trên hai nửa
mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xx', lấy hai điểm A, B sao cho ∠x'OA = 150°
và ∠BOx = 30° Chứng tỏ Ox là tia phân giác của góc ∠AOB ?
Câu 2: Vẽ 2 góc kề bù ∠xOy và ∠x'Oy, biết xOy = 130°, Gọi Ot là tia phân giác của
∠xOy Hãy tính:
a) ∠yOt = ?; ∠x'Ot = ?
b) Vẽ tia phân giác On của ∠x'Oy Tính góc ∠nOt = ?