- HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố.. Tư duy:.[r]
Trang 1Ngày soạn 12/ 10/ 2019
Ngày giảng: / 10/ 2019
Tiết 27
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS hiểu thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
2 Kĩ năng:
- Học sinh biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự
phân tích không phức tạp, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích
- HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên
tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố
3 Thái độ:
- Có ý thức hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, kỉ luật, sáng tạo, hợp tác
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
5 Về phát triển năng lực học sinh:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực tính toán , năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Phiếu học tập in sẵn bài tập, bảng phụ
HS: Làm các bài tập, MTBT.
III Phương pháp:
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Phương pháp học tập và hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học - GD:
1 Ổn định tổ chức : (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (3 phút)
Trang 2HS1: - Số nguyên tố là gì? Lấy ví dụ ? - Hợp số là gì? Lấy ví dụ ?
Đáp án:
+ Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Ví dụ: 2; 3; 5
+ Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ: 4; 6; 8
3 Giảng bài mới:
Đặt vấn đề : (1 phút)
Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố Ta học qua bài “ Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố ”
Hoạt động 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu: + HS hiểu thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố
+ HS biết phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố theo hình cây
- Hình thức dạy học: Dạy học cá nhân
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
GV: Ghi bài ví dụ SGK tr /48 bảng phụ
HS: Đọc đề bài
? Em hãy viết số 300 dưới dạng một tích
của hai thừa số lớn hơn 1?
GV: Cho hai học sinh đứng tại chỗ trả
lời
HS: Có thể trả lời với nhiều cách viết
GV: Với mỗi cách viết của học sinh
Giáo viên hướng dẫn và viết dưới dạng
sơ đồ
GV: Với mỗi thừa số trên (chỉ vào các
thừa số là hợp số) Em hãy viết tiếp
chúng dưới dạng một tích hai thừa số lớn
hơn 1?
1 Phân tích một số lớn hơn 1 ra thừa
số nguyên tố.
Ví dụ : SGK.
300 = 6.50 hoặc 300 3.100 hoặc 300 2.150
300 300 300
6 50 3 100 2 150
2 3 2 25 10 10 2 75
5 5 2 5 2 5 3 25
5 5
hình 1 hình 2 hình 3
300 = 6.50 2.3.2.25 2.3.2.5.5
Trang 3HS: Trả lời theo yêu cầu của GV.
GV: Tiếp tục hỏi và cho học sinh viết
các thừa số là hợp số dưới dạng tích hai
thừa số lớn hơn 1 đến khi các thừa số
đều là thừa số nguyên tố
? Các thừa số 2; 3; 5 có thể viết được
dưới dạng tích hai thừa số lớn hơn 1 hay
không? Vì sao?
HS: Không Vì 2; 3; 5 là số nguyên tố
nên chỉ có hai ước là 1 và chính nó Nên
không thể viết dưới dạng tích hai thừa số
lớn hơn 1
GV: Cho học sinh viết 300 dưới dạng
tích (hàng ngang ) dựa theo sơ đồ
HS: 300 = 6.50 = …………= 2.3.2.5.5
300 = 3.100 = ……… = 2.3.2.5.5
? Hãy nhận xét các thừa số của các tích
trên
HS: Các thừa số đều là số nguyên tố
GV: Ta nói: 300 đã được phân tích ra
thừa số nguyên tố
? Vậy phân tích 1 số ra thừa số nguyên
tố là gì?
HS: Đọc phần đóng khung SGK
GV: Giới thiệu chú ý và y/cầu học sinh
đọc
HS: Đọc chú ý SGK
300 3.100 3.10.10 3.2.5.2.5
300 2.150 2.2.75 2.2.3.25 2.2.3.5.5
* Phân tích một số lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đã dưới dạng một
tích các thừa số nguyên tố
* Chú ý: (SGK).
Hoạt động 2: Cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu: + Học sinh biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không phức tạp, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích + HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố
Trang 4- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân, nhóm.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác hoạt động nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
GV: Ngoài cách phân tích 1 số ra thừa số
nguyên tố như trên ta còn có cách phân tích
khác “Theo cột dọc”
GV: Hướng dẫn học sinh phân tích 300 ra
thừa số nguyên tố như SGK
- Chia làm 2 cột
- Cột bên phải sau 300 ghi thương của phép
chia
- Cột bên trái ghi các ước là các số nguyên tố,
ta thường chia cho các ước nguyên tố theo thứ
tự từ nhỏ đến lớn
GV: Theo các dấu hiệu đã học, 300 chia hết
cho các số nguyên tố nào?
HS: 2; 3; 5
GV: Hướng dẫn cho học sinh cách viết và đặt
các câu hỏi tương tự dựa vào các dấu hiệu chia
hết Đến khi thương bằng 1 Ta kết thúc việc
phân tích 300 = 2.2.3.5.5
- Viết gọn bằng lũy thừa: 300 = 22 3 52
- Ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự
từ nhỏ đến lớn
GV: Em hãy nhận xét kết quả của hai cách
viết 300 dưới dạng “Sơ đồ ” và “Theo cột
dọc”?
HS: Các kết quả đều giống nhau
GV: Cho HS đọc nhận xét SGK
HS: Đọc nhận xét
- Làm SGK
- Làm bài tập 126/50 SGK
2 Cách phân tích 1 số ra thừa
số nguyên tố.
Ví dụ: Phân tích 300 ra thừa số
nguyên tố
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
300 = 2 2 3 5 5 = 22 3 52
Trang 5HS: Hoạt động theo nhóm.
HS: Lên bảng thực hiện ?
GV: Cho HS nhận xét
GV: Cho cả lớp nhận xét Đánh giá, ghi điểm
HS: Có thể phân tích 420 “Theo cột dọc” có
các ước nguyên tố không theo thứ tự (Hoặc
viết tích các số nguyên tố dưới dạng lũy thừa
không theo thứ tự từ nhỏ đến lớn )
GV: Lưu ý: các cách viết trên đều đúng
Nhưng thông thường ta chia (hoặc viết) các
ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
GV chốt lại:
+ Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số
nguyên tố từ nhỏ đến lớn 2; 3; 5; 7;….
+ Trong quá trình xét tính chia hết nên vận
dụng các dấu hiệu chia hết.
+ Các số nguyên tố được viết bên phải cột,
các thương được viết bên trái cột.
+ Kết quả viết gọn bằng luỹ thừa và viết các
ước nguyên tố từ nhỏ đến lớn.
* Nhận xét: (SGK
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1
Vậy 420 = 22.3.5.7
Bài tập 126/50 SGK.
An Phân tích không đúng vì vế phải có chứa thừa số không phải là số nguyên tố (4;51;92) Cần sửa lại:
120 = 23.3.5
306 = 2.32.17
567 = 34.7
4 Củng cố : (7 phút)
- Thế nào là phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố?
- Làm bài 125 a, b, c/50 SGK.
a) 60 = 22.3.5 b) 84 = 22.3.7 c) 285 = 3.5.19
5 Hướng dẫn về nhà: (3 phút)
- Học bài trong vở ghi và SGK
- Làm bài 125d, e, g; 127; 128; 129; 130; 131; 132/50 SGK
- Hướng dẫn B129: a) a = 5 13; Ư(a) = {1; 5; 13; 65}
b) b = 25; Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}
c) c = 32.7; Ư(c) = {1; 3; 7; 9; 21; 63}
- CBBS: Cầm MTBT tiết sau LUYỆN TẬP
Trang 6V Rút kinh nghiệm: