nhau bờ là đường thẳng chứa cạnh chung thì hai góc đó kề nhau.. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc phụ nhau D. Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz B. Tia Oy nằm giữa hai tia Oz[r]
Trang 1Ngày giao: 23/3/2020
Ngày hoàn thành: 29/3/2020
RÚT GỌN PHÂN SỐ
A Lý thuyết
1 Cách rút gọn phân số
Muốn rút gọn phân số , ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung khác 1
và -1 của chúng
Ví dụ: Rút gọn phân số -4/8
Ta thấy 4 là ước chung của -4 và 8
Ta có:
2 Phân số tối giản
+ Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được ) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ
có ước chung là 1 và -1 Để rút gọn một lần mà được kết quả là phân số tối giản, chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng
+ Để rút gọn một phân số có thể phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số
Chú ý:
+ Phân số a/b là tối giản nếu |a| và |b| là hai số nguyên tố cùng nhau
+ Khi rút gọn một phân số, người ta thường rút gọn về phân số tối giản
Ví dụ:
B Trắc nghiệm & Tự luận
I Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Sau khi rút gọn tối giản phân số 4/16 ta được phân số:
A 2/8 B 4/8 C 1/4 D 1/8
Trang 2Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
A 3/42 B 17/34 C 3/17 D 4/48
Câu 3: 35 phút = ? (giờ) (viết dưới dạng phân số tối giản)
A 25/45 B 5/30 C 7/12 D 5/10
II Bài tập tự luận
Câu 1: Rút gọn các phân số sau:
Câu 2: Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản
Câu 3: Một tủ sách có 1400 cuốn , trong số đó có 600 cuốn sách toán học , 360 cuốn
sách văn học , 108 cuốn sách ngoại ngữ , 35 cuốn sách tin học , còn lại là truyện tranh Hỏi mỗi loại sách trên chiếm bao nhiêu phần của tổng số sách ?
Câu 4: Rút gọn
Câu 5: Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể):
a 30 phút
b 25 phút
c 100 phút
Câu 6: Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản):
a 45 dm2
b 300 cm2
c 57500 mm2
Trang 3Câu 7: Một bể nước có dung tích 5000 lít Người ta đã bơm 3500 lít nước vào bề Hỏi
lượng nước cần bơm tiếp cho đầy bể bằng mấy phần dung dịch của bể?
Câu 8: Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:
Câu 9: Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng các phân số còn lại:
Câu 10: Tìm tất cả các phân số bằng phân số 21/28 và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn
19
Câu 11: Rút gọn biểu thức
_
QUY ĐÔNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
A Lý thuyết
1 Quy đồng mẫu hai phân số
Muốn quy đồng hai phân số ta làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của 2 mẫu số để làm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số -3/5 và -5/8
Giải: Ta có 40 là bội chung của 5 và 8
+ Khi đó ta có:
2 Các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương
Muốn quy đồng nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để là mẫu chung
Trang 4Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu) Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Ví dụ: Quy đồng mẫu số của các phân số sau -3/5; 2/3 và 1/2
Giải: BCNN(2, 3, 5) = 30
+ Khi đó ta có:
B Trắc nghiệm & Tự luận
I Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Mẫu số chung của các phân số là
A 180 B 500 C 750 D 450
Câu 2: Qui đồng mẫu các phân số ta được các phân số lần lượt là
Câu 3: Quy đồng mẫu số hai phân số được hai phân số lần lượt là :
Trang 5Câu 4: Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là :
A 32.72 B 33.73.11.19
C 32.72.11.19 D 33.72.11.19
II Bài tập tự luận
Bài 1: Quy đồng mẫu các phân số sau:
Bài 2: Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau:
Bài 3: Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 36:
Bài 4: Viết các số sau dưới dạng phân số có mẫu là 12
Bài 5: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
Bài 6: So sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét
Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số:
Trang 6Bài 8: Rút gọn hai biểu thức rồi quy đồng
_
KHI NÀO THÌ ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz
A Lý thuyết
1 Khi nào thì tổng số đo hai góc góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz
Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy thì ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz
Ngược lại, nếu ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy
2 Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù
a Hai góc kề nhau
+ Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung
+ Hai góc ∠xOy và ∠yOz là hai góc kề nhau vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox;
Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oy
b Hai góc phụ nhau
Hai góc phụ nhau là hai tổng số đó bằng 90o
Ví dụ:
Trang 7Nếu ∠A = 30o và ∠B = 60o thì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau ( vì ∠A + ∠B = 90o )
c Hai góc bù nhau
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o
d Hai góc kề bù
+ Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau ( hai góc có 1 cạnh chung và 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau)
+ Hai góc xOy và yOz trên hình vẽ vẽ là hai góc kề bù vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox và Oz là hai tia đối nhau
3 Chú ý
+ Với bất kì số m nào, 0o ≤ m ≤ 180o trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho ∠xOy = m (độ )
+ Nếu có các tia Oy; Oz thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ∠xOy <
∠xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy
+ Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ ba thì bằng nhau
B Bài tập tự luyện
I Phần trắc nghiệm
Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A Hai góc tù là hai góc kề nhau
B Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz, ta luôn có: ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz
C Nếu tia Oy nằm giữa hai tia On và Om thì khi đó ta có: ∠yOn + ∠yOm = ∠mOn
D Nếu ∠A và ∠B là hai góc bù nhau thì ∠A + ∠B = 90°
Câu 2: Chọn câu sai trong các câu sau:
A Nếu tia Ot nằm giữa hai tia Ou và Ov thì ∠tOu + ∠tOv = ∠uOv
B Nếu hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối
nhau bờ là đường thẳng chứa cạnh chung thì hai góc đó kề nhau
Trang 8C Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc phụ nhau
D Hai góc kề bù có tổng là 180°
Câu 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox có ∠xOy = 30°, ∠xOz = 65°, chọn
phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz
B Tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox
C Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox
D Chưa thể kết luận được tia nào nằm giữa hai tia còn lại
Câu 4: Cho ∠xOy và ∠yOy' là hai góc kề bù Biết ∠xOy = 80°, số đo của ∠yOy' là:
A 100° B 70° C 80° D 60°
Câu 5: Cho hình vẽ:
Số đo của ∠tOm là:
A 105° B 100° C 115° D 95°
II Bài tập tự luận
Bài 1: Gọi Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Oy Biết ∠(xOy) = ao , ∠(zOx) = bo Tính (yOz)
Bài 2: Cho biết ∠(LPM) = 90o Vẽ tia PU để ∠(LPM) = ∠(LPU) + ∠(UPM)
Bài 3: Ở hình dưới, hai tia OI , OK đối nhau Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I Biết
∠(KOA) = 120o , ∠(BOI) = 45o
Tính ∠(KOB), ∠(AOI), ∠(BOA)
Trang 9Bài 4: Xem hình dưới, làm thế nào để chỉ đo hai góc mà biết được số đo của cả ba góc
xOy, xOz, yOz
Bài 5: Xem hình dưới Hỏi ∠(tOv) có phải là góc vuông hay không? Vì sao?
Bài 6: Xem hình dưới:
a Đo góc DHE , DGE , DFE
b Hỏi ∠(DFE) có bằng ∠(DGE) + ∠(DHE) hay không ?
Bài 7: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz Biết ∠(xOy) = 40o Hỏi góc xOz là nhọn, vuông, tù hay bẹt nếu số đo của góc yOz lần lượt bằng 30o, 50o, 70o, 140o
Bài 8: Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy các điểm A, D, C, B và lấy điểm O
nằm ngoài đường thẳng d Biết: ∠AOD = 30o, ∠DOC = 40o; ∠AOB = 90o Tính
∠AOC, ∠COB, ∠DOB
Trang 10Bài 9: Cho hình vẽ
a) Gọi tên các cặp góc kề nhau tại đỉnh O trong hình vẽ b) Cho biết số đo các góc tại đỉnh O
c) Cho biết những cặp góc phụ nhau tại đỉnh O