Hoạt động nhóm giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, nỗ lực vươn tới kết quả chung, tự do phát triển trí thông minh, chịu trách nhiệm với c[r]
Trang 1Ngày soạn: 20/ 9/2019
Ngày giảng: /9/ 2019 Tiết 10
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I Mục tiêu :
Qua tiết học giúp học sinh :
* Kiến thức: - Thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông
- Nắm chắc được các hệ thức và vận dụng được các hệ thức vào bài toán tính khoảng cách
* Kĩ năng: - Rèn kỹ năng tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn
* Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, kỉ luật, sáng tạo; chính xác khoa học Có tinh thần đoàn kết, ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
* Tư duy: Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận lôgic.
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
* Phát triển năng lực: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác
II Chuẩn bị:
GV: - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn
- Máy tính bỏ túi , bảng phụ ghi ? 1 ( sgk )
HS: - Ôn lại các công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Máy tính bỏ túi
III.Phương pháp - GD:
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Hoat động hợp tác nhóm nhỏ
IV Tiến trình dạy học :
1 Tổ chức : (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (6’)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = a
Viết các tỉ số lượng giác của góc a
Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn
lại
3 Bài mới :
Hoạt động 1 : Các hệ thức
- Mục tiêu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác
vuông
- Thời gian: 15 phút
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
a
C
Trang 2- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
Năng lực cần hướng tới: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác
- GV treo bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) yêu cầu
HS thảo luận nhóm thực hiện ? 1
- GV gọi 1 HS viết các tỉ số lượng giác của
góc nhọn B và C
- Hãy tính cạnh b và c theo cạnh huyền và
tỉ số lượng giác của góc nhọn B và C
- GV hướng dẫn HS làm ? 1
- Từ sin B = b a ® b = ?
cos B = c a ® c = ?
- Tương tự hãy tính b , c theo sin C và cos
C ?
- Hãy tính tan B và cotg B theo b và c từ đó
đi tính :
b = ? c = ?
- áp dụng tương tự đối với góc C , hãy tính
tg C và cot C rồi tìm b = ? ; c = ? theo tan
C và cotg C
- GV gọi HS làm bài sau đó nhận xét kết
quả và chữa lại
- Từ các kết quả trên em có thể rút ra nhận
xét gì ? Hãy phát biểu thành định lý
- GV cho HS nhận xét và phát biểu sau đó
đưa ra định lý và các hệ thức liên hệ
Hoạt động nhóm giúp các em ý thức và rèn
luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một
mục đích chung, nỗ lực vươn tới kết quả
chung, tự do phát triển trí thông minh, chịu
trách nhiệm với công việc của mình.
1 Các hệ thức
? 1 ( sgk – 85 )
Ta có : sin B = b a (1) cos B = c a (2) tan B = b c (3) cot B = c b (4)
Từ (1) ® b = a sin B
Từ (2) ® c = a cos B Tương tự đối với góc C ta suy ra :
c = a sin C ; b = a cos C
Từ (3) ® b = c tg B
Từ (4) ® c = b cotg B Tương tự đối với góc C ta có :
c = b tg C ; b = c cotg C
Định lý ( sgk – 86 )
D ABC vuông tại A
b = a.sin B = a.cos C ;
b = c.tgB = b.cotgC
c = a.sinC = a cos C ;
c = b.tgC = c.cotgB
Hoạt động 2 : Ví dụ áp dụng
- Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế
- Thời gian: 15 phút
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực cần hướng tới: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực giải
b c
a
A
Trang 3quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác.
- GV: ra VD1 (sgk) gọi HS đọc đề bài sau
đó suy nghĩ làm bài
- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán trên
GV gợi ý HS vẽ hình minh hoạ
Máy bay, bay lên theo phương nào? đoạn
nào trên hình vẽ biểu thị đường đi của máy
bay?
Theo phương thẳng đứng ta phải tìm đoạn
nào trên hình vẽ ? Tìm đoạn BH dựa theo
đoạn AB bằng cách nào?
- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông để tìm BH ?
- Tương tự hãy đọc lại bài toán đặt ra trong
khung ở đầu bài , vẽ hình minh hoạ sau đó
giải bài toán để đưa ra câu trả lời
- Ta xét tam giác vuông nào ? có điều kịên
gì ? áp dụng hệ thức nào ?
- GV cho HS thảo luận tìm cách giải sau đó
nêu cách giải và làm bài
- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Sau đó nhận xét và chốt lại cách làm
Ví dụ 1( sgk/ 86 )
* Tóm tắt :
v = 500 km/h
t = 1,2 phút = 1/50 h
BH = ?
Giải :
Quãng đường Máy bay bay được trong 1,2 phút là :
S = AB = v.t = 500 501 = 10 km Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có :
BH = AB sin A ® BH = 10 sin 300
® BH = 10 0,5 = 5 ( km ) Vậy quãng đường máy bay bay theo phương thẳng đứng trong 1,2 phút là :
5 km
Ví dụ 2(sgk/86 )
Tóm tắt : AB = 3m , A = 650
AH = ? Giải : Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông
áp dụng vào D ABH ta có :
AH = AB cos A ® AH = 3 cos 650 ® AH » 3 0,4226 » 1,27 (m)
Vậy phải đặt chân thang cách tường 1,27m
4 Củng cố : (6’)
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- GV ra bài tập 26 (sgk/88 ) yêu cầu HS làm bài
HS thảo luận giải bài GV gọi 1 HS lên bảng làm , các HS khác nhận xét
h = 86 tg 340 » 86 0, 6745 » 58 (m)
5 Hướng dẫn :(2’)
- Học thuộc và nắm chắc các hệ thức đã học
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại và liên hệ các áp dụng hệ thức
3m
65
B
500km/h
30
B
Trang 4- Đọc trước bài học “ Phần 2- áp dụng giải tam giác vuông ”
V.RÚT KINH NGHIỆM: