- HS biết khái niệm diện tích đa giác; hiểu được các tính chất của diện tích đa giác; hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông từ công thức tính diện tích h[r]
Trang 1Ngày soạn: 9 / 11 / 2019 Ti Tiết 27
Ngày giảng: / 11 / 2019
DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS biết khái niệm diện tích đa giác; hiểu được các tính chất của diện tích đa giác; hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông từ công thức tính diện tích hình chữ nhật
2 Kỹ năng:
- Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích
3 Thái độ:
- Có thái độ học tập tốt, cẩn thận, chính xác trong vẽ hình
- Trung thực, có trách nhiệm với công việc được giao, hạnh phúc khi hoàn thành công việc
4 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý
5 Phát triển năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ hình 121, dụng cụ vẽ
- HS: Thước, com pa, ê ke
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nhóm
- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, chia nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra: (5’)
- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
- Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa
có trục đối xứng?
*Đáp án:
- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của đa giác
- Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau
- Đ/g đều có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x, trục đối xứng bằng số cạnh n)
- Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng
- Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n 3; n chẵn hoặc n lẻ)
3 Bài mới:
Trang 2Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích đa giác (9’)
- Mục đích: Học sinh nắm được khái niệm diện tích đa giác, các tính chất của diện tích đa giác
- Hình thức : Dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở
- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời
Phương tiện, tư liệu: SGK, TV, MT, phấn màu
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
*HĐ 1.1: Tìm hiểu khái niệm diện tích đa
giác
- GV: Đưa bảng phụ(MT) hình vẽ 121/sgk và
cho HS làm bài tập ?1
- Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô
vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích
-HS quan sát hình vẽ và nêu câu trả lời:
+ Đếm trong hình A có 9 ô vuông Đếm trong
hình B có 9 ô vuông
-GV nêu: Vậy diện tích hình A bằng diện tích
hình B
-HS: làm tiếp câu b:
+ Diện tích hình D = 8 đơn vị diện tích, Diện
tích hình C = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích
D gấp 4 lần diện tích C
-GV: So sánh diện tích của C và của E
-HS trả lời:
+ Diện tích E gấp 4 lần diện tích C
-GV Từ KQ trên em hiểu diện tích đa giác là
gì?
- HS nêu khái niệm
*HĐ 1.2: Tìm hiểu tính chất diện tích đa
giác
- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ
dài bằng nhau Một đoạn thẳng chia ra thành
nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng
nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho Vậy diện tích đa
giác có tính chất tương tự như vậy không?
-GV nêu tính chất
* Chú ý:
+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là
1a
+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là
1ha
1) Khái niệm diện tích đa giác
*Khái niệm:
- Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó
- Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định Diện tích đa giác là 1 số dương
*Tính chất:
1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1
cm, 1 dm, 1 m… là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1
cm2, 1 dm2, 1 m2
Trang 3+ Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là
1km2
Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha
1 km2 = 100 ha
-GV nêu kí hiệu diện tích đa giác ABCDE là
SABCDE hoặc S
*Chú ý:
100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha
1 km2 = 100 ha
Ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là
SABCDE hoặc S
Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích hình chữ nhật (8’)
- Mục tiêu: Học sinh nắm vững công thức tính diện tính hình chữ nhât- Phát triển năng lực tư duy
- Hình thức: Dạy học theo tình huống
- Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp, luyện tập thực hành
- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời
? Hình chữ nhật có 2 kích thước a &
b thì diện tích của nó được tính ntn?
-HS: S = a.b
-GV nêu: công thức này được chứng
minh với mọi a, b
+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ
dàng thấy : S = a.b
+ Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc
chứng minh là phức tạp Do đó ta
thừa nhận định lý không chứng minh
-HS đọc định lí SGK
-GV cho HS làm ví dụ và nêu chú ý
2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.
* Định lý:
Diện tích của hình chữ nhật bằng tích
2 kích thước của nó
S = a b
* Ví dụ:
a = 5,2 cm; b = 0,4 cm S = a.b
S = 5,2 0,4 = 2,08 (cm2)
* Chú ý:
Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo
Hoạt động 3: Hình thành công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông (10’).
- Mục đích: Học sinh nắm vững công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông
HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của diện tích đa giác
- Hình thức Dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, dạy học nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuât: Chia nhóm, hỏi và trả lời
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
*HĐ 2.1: Diện tích hình vuông
? Hình vuông có là hình chữ nhật không?
Vậy công thức tính diện tích hình vuông là
gì?
-HS: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc
biệt có chiều dài bằng chiều rộng (a = b)
S = a.b = a.a = a2
*HĐ 2.2: Diện tích tam giác vuông
3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.
a) Diện tích hình vuông
* Định lý:
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2
a
b
a a
Trang 4? Tam giác vuông là một nửa hình chữ nhật,
vậy diện tích tam giác vuông được tính như
thế nào?
-HS nêu: S =
1
2 diện tích hình chữ nhật
-GV cho HS thực hiện ?3 theo nhóm bàn
-HS thảo luận nhóm và đại diện các nhóm
nêu ý kiến
- Thông qua hoạt động GDHS trung thực,
có trách nhiệm với công việc được giao,
hạnh phúc khi hoàn thành công việc.
- Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác vuông
bằng nhau
b) Diện tích tam giác vuông
* Định lý:
Diện tích của tam Giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông: S =
1
2a.b
?3:
Để chứng minh công thức diện tích tam giác vuông, ta đã vận dụng các tính chất của diện tích đa giác như :
- Vận dụng t/c 1: ABC = ACD thì SABC = SACD
- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chia thành 2 tam giác vuông ABC
& ACD không có điểm trong chung do đó: SABCD = SABC + SACD
4 Củng cố: (10’)
* Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật hình vuông tam giác vuông
* Nêu cách tính diện tích tam giác vuông từ hình chữ nhật
Luyện tập: Cho HS làm các BT 6 và 7
Bài tập 6(sgk - 118))
a) a' = 2a ; b' = b
S' = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S Vậy diện tích tăng 2 lần
b) a' = 3a ; b' = 3b
S' = a'.b' = 3a.3b = 9ab = 9S Vậy diện tích tăng 9 lần
c) a' = 4a ; b' =
1
4b ; S' = a'.b' = 4a
1
4b = ab = S Vậy diện tích không đổi
Bài tập số 7:
Hãy tính diện tích phòng ở và diện tích các cửa
Tính tỉ số diện tích các cửa và diện tích phòng ở
Giải:
Diện tích cuả gian phòng là
S = 4,2 5,4 = 22,68 (m2)
Diện tích của các cửa là
S' = (1 1,6) +( 1,2 2) = 4 (m2)
Ta có
'
4 17,63% 20%
22,68
S
Do đó gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học bài & làm các bài tập:8; 9; 10; 11 (sgk - 119)
- Xem trước bài tập phần luyện tập
V RÚT KINH NGHIỆM:
a
b
D
A
C B
Trang 5