- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại, dạy học nhóm.. + HS hiểu được lợi ích của việc đưa phân số về phân số tối giản... - Hình thức dạy học: Dạy theo tình huống..[r]
Trang 1Ngày soạn:25/1/2018
Ngày giảng: Tiết 70
PHÂN SỐ BẰNG NHAU.
I/ MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
+ Học sinh nhận biết được thế nào là hai phân số bằng nhau
+ Nhận dạng được các phân số bằng nhau và không bằng nhau, lập được các cặp phân
số bằng nhau từ một tích
+ Học sinh biết tìm một phân số bằng với phân số đề bài đã cho
2 Về kĩ năng:
+ Có kĩ năng áp dụng kiến thức định nghĩa hai phân số bằng nhau để tìm phân số bằng
nhau, tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số
3 Về thái độ:
+ Có ý thức tự học, tích cực, chủ động, hứng thú và tự tin trong học tập
+ Có ý thức hợp tác trong hoạt động học tập, có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo
+ Rèn khả năng suy luận chặt chẽ cho HS
4 Tư duy:
+ Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, tường minh ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
+ Phát triển các phẩm chất tư duy, đặc biệt như tính nhanh nhạy, tính linh hoạt, tính sâu sắc, tính phê phán, tính độc lập và sáng tạo
5 Về phát triển năng lực học sinh:
+ Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS: Đọc nội dung bài học ở nhà trước, ôn tập lại các kiến thức liên quan
III Phương pháp- Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: Luyện tập và thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
- Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ , đặt câu hỏi
IV Tiến trình dạy học- Giáo dục
1 Ổn định tổ chức: (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút)
HS 1: Nêu khái niệm về phân số ? cho 3 ví dụ về phân số, cho biết tử và mẫu của mỗi phân số đó ?
HS 2 : Viết các phép chia sau dưới dạng phân số
a) – 3 : 5 b) (-2) : (-7)
c) 2 : (- 11) d) x : 5 ( với x thuộc Z)
Trang 23 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hai phân số bằng nhau.
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu: + Hiểu được định nghĩa hai phân số bằng nhau
- Hình thức dạy học: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV : Giới thiệu ở Tiểu học ta đã biết
2 6 Nhìn cặp phân số trên em phát
hiện có các tích nào bằng nhau ?
GV : Cho học sinh lấy thêm ví dụ về
2 phân số bằng nhau
GV : Một cách tổng quát phân số
a c
b d khi nào ?
GV : Điều này vẫn đúng với các phân
số là các số nguyên
GV : Chốt lại nội dung định nghĩa và
cho học sinh ghi bài
1 Định nghĩa
Ta biết
26 ta có nhận xét sau : 1 6 = 2 3 ( = 6)
Ta cũng có :
5 10 và ta nhận thấy 2
10 = 4 5
Định nghĩa :
Hai phân số
a
b và
c
d gọi là bằng nhau
nêu a d = b c
Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ về hai phân số bằng nhau.
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu: + Tìm được các cặp phân số bằng nhau
+ Tìm số chưa biết
- Hình thức dạy học: Dạy học phân hóa
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, đặt câu hỏi.
GV : Căn cứ vào định nghĩa trên xem xét 2
phân số có bằng nhau không ?
GV : Xem xét hai phân số sau có bằng nhau
không
GV : Vậy khi nào thì 2 phân số được gọi là
bằng nhau
GV : Yêu cầu học sinh thực hiện ?1.
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau
không ?
2 Các ví dụ
Ví dụ 1 :
a)
vì (-3) (-8 )=6 4 b)
vì 3.7 5.( 4)
HS : Khi tích của tử của phân số này với mẫu của phân số kia bằng nhau
?1 Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không
Trang 3a)
4va12 ; b)
3va8 ; c)
5 va 15
; d)
3va 9
GV : Muốn so sánh hai phân số bằng nhau
ta cần chú ý ?
GV : Cho học sinh làm ?2.
Có thể khẳng định ngay các cặp phân số :
5 va5
;
21va20
11va 10
không bằng nhau, tại sao ?
GV : Giới thiệu cho học sinh ví dụ 2 : tìm số
nguyên x
GV : Hãy dự đoán giá trị của x
GV : Đưa ra lời giải để tìm được x
a)
4 12 vì 1 12 = 3 4 b)
3 8 vì 2.8 6.3
c)
vì (-3) (-15) = 5 9 ( = 45) d)
vì 4.9 3.( 12)
HS : Tích của tử của phân số này với mẫu của phân số kia
?2 vì trong tích a d và b c luôn có một
tích dương và một tích âm
Ví dụ 2 : Tìm số nguyên x biết
21
x
Vì
21
x
nên x 28 = 21 4 suy ra
4.21 3 3
x
4 Củng cố:( 7 phút)
Qua bài hôm nay chúng ta đã học được những phần kiến thức nào?
Cần lưu ý điều gì khi ta đánh giá hai phân số bằng nhau
Việc so sánh 2 phân số bằng nhau giúp ta làm bài toán tìm x
Bài tập : Hãy tìm 1 phân số bằng với phân số đã cho : Các phân số :
ĐS : Phân số bằng với các phân số đã cho lần lượt là :
4 20 16 12
5 Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
- Học: SGK + Vở ghi
- Bài tập : 6 - 10 (SGK – 6)
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
Trang 4Ngày soạn: 26/1 /2018
Ngày giảng:
Tiết 71
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Nắm vững tính chất cơ bản của phân số
Bước đầu có khái niệm về số hữu tỉ
2 Kĩ năng: Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài tập đơn
giản, viết một phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương
3 Thái độ :
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Tích hợp giáo dục đạo đức: Có ý thức trách nhiệm và tình yêu thương trong cuộc sống
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa
5 Năng lực cần đạt:
- Phát triển năng lực : Tự học, GQVĐ, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dung ngôn ngữ,tính toán
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Máy tính, SGK, thước thẳng.
2 Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài
III Phương pháp- Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở, dạy học nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, đạt câu hỏi, chia nhóm.
IV Tiến trình giờ dạy:
1 Ổn định tổ chức: (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ: ( 6phút) Chiếu trên máy:
HS1: Phát biểu định nghĩa hai phân số bằng nhau?
- Điền số thích hợp vào ô vuông:
1 3
=
2 ;
4 12
= 6
Trang 5HS2: Làm bài 9/9 SGK.
3 Giảng bài mới:
Đặt vấn đề: ( 1phút) GV trình bày: Từ bài tập của HS2, dựa vào định nghĩa hai
phân số bằng nhau, ta đã chứng tỏ
a
- b =
- a
b và áp dụng kết quả đó để viết phân số thành một phân số bằng nó và có mẫu dương Ta cũng có thể làm được điều này dựa trên "Tính chất cơ bản của phân số"
* Hoạt động 1: Nhận xét
- Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: Từ ví dụ mở đầu HS bước đầu rút ra nhận xét để hình thành hai tính chất cơ bản của phân số
- Hình thức dạy học: Dạy theo tình huống
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, đặt câu hỏi
GV: Từ bài HS1:
Ta có:
1 3
2 6
? Em hãy đoán xem, ta đã nhân cả tử và mẫu
của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được
phân số thứ hai bằng nó?
HS: Nhân cả tử và mẫu của phân số
1 2
với (-3) để được phân số thứ hai
GV: Ghi:
1 3
? Từ cách làm trên em rút ra nhận xét gì?
HS: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số
với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một
phân số bằng phân số đã cho
GV: Ta có:
4 2
12 6
1 Nhận xét.
- Làm ?1
- Làm ?2
(-3)
Trang 6Tương tự với câu hỏi trên, cho HS trả lời và
ghi:
4 2
12 6
? (-2) là gì của (-4) và (-12) ?
HS: (-2) là ước chung của - 4 và -12
? Từ cách làm trên em rút ra kết luận gi?
HS: Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số
cho cùng một ước chung của chúng thì ta được
một phân số bằng phân số đã cho
GV cho HS làm ?2b
Hoạt động 2: Tính chất cơ bản của phân số.
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu:+ Nắm vững tính chất cơ bản của phân số
+ Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài tập đơn giản, viết một phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương
- Hình thức dạy học: Dạy theo tình huống
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nhóm, vấn đáp
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm
? Trên cơ sở tính chất cơ bản của phân số đã
học ở Tiểu học, dựa vào các ví dụ trên với
các phân số có tử và mẫu là các số nguyên,
em phát biểu tính chất cơ bản của phân số?
HS: Phát biểu
GV: Ghi
a a.m
=
b b.m với m Z ; m 0
a a: n
b b:n với n ƯC(a,b)
GV: Từ bài tập của HS2
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, em
hãy giải thích vì sao
3 3
4 4
? HS: Ta nhân cả tử và mẫu của phân số
3 4
2 Tính chất cơ bản của phân số: (SGK)
a a.m
b b.m với m Z ; m 0
a a: n
b b:n với n ƯC(a,b)
Ví dụ
7
4 ) 1 (
7
) 1 (
4 7
4
5
3 )
1 (
5
) 1 (
3 5 3
Trang 7với (-1) ta được phân số
3 4
;
3 3.( 1) 3
4 ( 4).(1) 4
? Từ đó em hãy đọc và trả lời câu hỏi đã nêu
ở đầu bài?
HS: Đọc và trả lời: Ta có thể viết một phân
số bất kỳ có mẫu âm thành phân số bằng nó
và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và
mẫu của phân số với -1
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3
HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày
8 18
6 6
4 6
4 3
2
3
? Có bao nhiêu phân số bằng phân số trên?
HS: Có vô số phân số bằng phân số trên
? hỏi thêm ở ? 3: Phép biến đổi trên dựa trên
cơ sở nào?
HS: phép biến đổi dựa trên tính chất cơ bản
của phân số , ta đã nhân cả tử và mẫu của
phân số với (-1)
? Phân số
a b
mẫu có dương không?
HS:
a
b
có mẫu dương vì: b < 0 nên -b > 0
? Từ tính chất trên em hãy viết phân số
2
3
thành 4 phân số bằng nó
HS:
2
3
=
4 6 8 10
6 3 12 15
? Có thể viết được bao nhiêu phân số bằng
phân số
2
3
như vậy?
HS: Có thể viết được vô số phân số
GV:Như vậy mỗi phân số có vô số phân số
bằng nó.Các phân số bằng nhau là các cách
viết khác nhau của cùng một số mà người ta
?3 Viết mỗi phân số sau thành 1
phân số bằng nó có mẫu dương :
11
4 ) 1 (
11
) 1 (
4 11
4
17
5 ) 1 (
17
) 1 (
5 17 5
0 , ,
; )
1 (
) 1 (
b Z b a
b
a b
a b a
+VD:Viết 3
2
thành 5 phân số khác bằng nó
12
8 18
6 6
4
6
4 3
2 3
2
+ Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó
+ Các phân số bằng nhau là cách
Trang 8gọi là số hữu tỉ
+ Trong dãy phân số bằng nhau này, có phân
số mẫu dương, có phân số mẫu âm Nhưng để
các phép biến đổi được thực hiện dễ dàng
người ta thường dùng phân số có mẫu dương
? Em hãy viết số hữu tỉ
1
2 dưới dạng các phân số khác nhau ?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện
HS :nhận xét và bổ sung thêm
viết khác nhau của cùng một số, người ta gọi là số hữu tỉ
4 Củng cố: (10 phút)
- Phát biểu lại tính chất cơ bản của phân số Làm bài 11/11 SGK
- Làm bài tập: Điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô trống sau:
a)
Trò chơi: Bài 14 (Sgk/11 + 12)
GV:Tổ chức cho ba đội thi tiếp sức đội nào tìm nhanh từ khoá đội đó sẽ thắng cuộc Luật chơi: Mỗi tổ là một đội, các thành viên trong tổ lần lượt tìm các kết quả điền vào ô chữ (bạn thứ nhất làm xong mới đến các bạn tiếp theo) Thời gian tối đa cho trò chơi là 5 phút Đội nào tìm được đáp án trước là đội chiến thắng
Đáp án: Qua bài tập 14 ông đang khuyên cháu điều gì?
“ Có công mài sắt, có ngày nên kim”
THGDĐĐ:GV: Qua bài tập này giúp ta thấy được: Yêu thương là nền tảng tạo dựng
và nuôi dưỡng các mối quan hệ một cách chân thành và bền vững.
Sống có mục đích trách nhiệm, đóng góp công sức của mình để đạt được những gì
mà ta mong muốn.
5 Hướng dẫn về nhà: ( 2phút)
+ Nắm chắc tính chất cơ bản của phân số bằng nhau
+ Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập Làm các bài tập 12,13, 14, 14
- Hướng dẫn làm bài tập:+ Bài tập 12
* Nhận xét: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân số thì ta được 1 phân số bằng phân số
đó
+ Bài tập 13: Dựa vào nhận xét bài tập trước vận dụng cho các bài tập sau
- Chuẩn bị bài sau: Ôn tập rút gọn phân số (Tiểu học)
Đọc trước bài: RÚT GỌN PHÂN SỐ
V Rút kinh nghiệm:
Trang 9
Ngày soạn: 27/1 /2018
Ngày giảng:
Tiết 72
RÚT GỌN PHÂN SỐ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số
2 Kĩ năng:
- HS hiểu thế nào là phân số tối giản và đưa phân số về phân số tối giản HS hiểu được lợi ích của việc đưa phân số về phân số tối giản
3 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
4 Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
5 Năng lực cần đạt:
- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực hợp tác
II Chuẩn bị :
1 GV: Bảng phụ, MTBT
2 HS: Nháp, MTBT
III Phương pháp- Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm
IV Tiến trình dạy học- Giáo dục
1 Ổn định tổ chức lớp: (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ: ( 5phút)
- HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân số? Viết dạng tổng quát?
Chữa bài tập 12(SGK – 11)
ĐÁ: Bài 12(SGK – 11) Giữ lại kết quả câu a, c
a)
3
6
=
1
2
c)
15 25
=
3 5
Trang 10- HS2 Chữa bài tập 19(SBT)
ĐÁ: Bài 23(SBT) Giải thích
a)
21 3
28 4
(chia cả tử và mẫu cho 7)
b)
39 3
52 4
(Chia cả tử và mẫu cho 13) =>
*
28 14 2
42 21 3 *
- Cả lớp vận dụng tính chất cơ bản của phân số, hãy viết các phân số sau dưới dạng đơn giản hơn mà vẫn bằng nó
3 Giảng bài mới:
Đặt vấn đề: ( 1phút) GV: Quan sát cặp phân số bằng nhau trong câu a bài tập
12(SGK – 11), em có nhận xét về tử và mẫu của phân số
1 2
với tử và mẫu của phân số 3
6
?HS: Tử và mẫu của phân số
1 2
đơn giản hơn tử và mẫu của phân số
3 6
GV: Quá trình biến đổi phân số
3 6
thành phân số
1 2
đơn giản hơn phân số ban đầu nhưng vẫn bằng nó, làm như vậy là ta đã rút gọn phân số Vậy cách rút gọn như thế nào
và làm thế nào để có phân số tối giản trong tập Z đó là nội dung bài học hôm nay "Rút gọn phân số"
* Hoạt động 1: Cách rút gọn phân số
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu: + HS hiểu thế nào là rút gọn phân số
+ Biết cách rút gọn phân số
- Hình thức dạy học: Dạy theo tình huống
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại, dạy học nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ
GV: Cho HS hoạt động hai nhóm làm ví dụ 1, ví
dụ 2
HS: Thực hiện yêu cầu của GV
Nhóm 1:
28
42 =
14
21 hoặc:
28
42 =
14
21 =
2
3
1 Cách rút gọn phân số.
Ví dụ 1:
28
42 =
14
21 =
2
3
Ví dụ 2:
4 8
=
1 2
:2
:2
:2
:2
:7
:7
Trang 11hoặc:
28
42 =
2
3
Nhóm 2:
4
8
=
2 4
hoặc:
4 8
=
2 4
=
1 2
GV: Cho đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm
của nhóm
HS: Lên bảng
? Em có nhận xét gì về tử và mẫu của 21
14
&
48
28
? HS: Phân số 21
14
có tử và mẫu nhỏ hơn tử và mẫu của phân số đã cho nhưng vẫn bằng phân số đã
cho
? Ta lại xét tương tự như trên 3
2 21
14
? HS: nhận xét tương tự như trên
GV: khẳng định : Mỗi lần chia cả tử và mẫu của 1
phân số cho một ƯC khác 1 của chúng ta được 1
phân số đơn giản hơn và bằng phân số đã cho
Cách làm như vậy gọi là rút gọnphân số
? Vậy để rút gọn một phân số ta phải làm như
thế nào?
HS: Ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho
một ước chung ≠ 1 và -1 của chúng
? Em hãy phát biểu qui tắc rút gọn phân số?
HS: Đọc qui tắc SGK
GV:VD Rút gọn phân số 8 ?
4
HS: lên bảng làm vd
GV: Dựa vào qui tắc trên em hãy làm bài ?1
HS: Hoạt động nhóm và lên bảng trình bày cách
làm
GV: Chưa yêu cầu HS phải rút gọn đến phân số
+ Qui tắc: (SGKVí dụ: Rút gọn
phân số 8
4
Giải
8
4
1 4 : 8
4 :
?1
a)
10 2
; b)
33 11
c)
19
57=
1
3; d)
36 3 12
:14
:14 :2
:2
:2
:2
:2
:2