giáo án đâị số & hình học 7 tuần 23

-HS được củng cố các khái niệm: số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của dấu hiệu trong các bài toán thực tế.. -Hiểu được khi nào nên dùng số trung bình cộng để làm đại diện cho dấu hiệu[r]

Trang 1

Ngày soạn:16/01/2018 Tiết 47 Ngày giảng:

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-HS hiểu được số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của bảng số liệu trong các tình huống thực tế

-Hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng (thường được làm đại diện cho dấu hiệu đặc biệt là khi so sánh các dấu hiệu cùng loại

2 Kỹ năng:

-Vận dụng được công thức để tính số trung bình cộng

-Tìm được mốt của dấu hiệu qua bảng tần số

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

-Có ý thức vận dụng kiến thức để làm bài và vận dụng trong thực tế

5 Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác, đánh giá, tự đánh giá, tư duy

lôgic, sử dụng ngôn ngữ, tính toán

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ bảng 19 ; 20 ; 21 ;22 SGK, thước thẳng, MTBT

2 HS: Thước thẳng Ôn tập cách lập bảng tần số MTBT

III.PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, động não

- Kĩ thuật dạy học:hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp: 1 phút

2 Kiểm tra bài cũ:5 phút

Cho HS thực hiện bài

toán (bảng 19) trong mục

1 (sgk-17):

? Dấu hiệu là gì? Có bao

nhiêu bài kiểm tra?

-Hãy lập bảng tần số

(theo hàng dọc) của các

giá trị

GV cho HS đánh giá và

cho điểm

Dấu hiệu: điểm bài kiểm tra Toán 1 tiết của từng

HS Có 40 bài KT

Điểm số (x) Tần số (n)

2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 2 3 3 8 9 9 2 1

Trang 2

N = 40

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu

- Mục đích: Hướng dẫn học sinh nghiên cứu về số trung bình cộng của dấu hiệu: các bước tìm số trung bình cộng của dấu hiệu

- Thời gian: 17 phút

- Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, động não

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời , giao nhiệm vụ

*Từ bài tập kiểm tra ở trên GV khắc

sâu lại: Dấu hiệu là điểm bài kiểm

tra Toán 1 tiết của từng HS trong

lớp

- Có 40 bài kiểm tra (?1)

- Cả lớp theo dõi

? Làm thế nào để tính được điểm

trung bình của lớp?

- HS: tính điểm trung bình của lớp

bằng cách lấy tổng điểm điểm của

cả lớp chia cho số bài kiểm tra

- HS tính theo quy tắc đã học ở tiểu

học

- GV hướng dẫn HS làm ?2

- HS làm theo hướng dẫn của GV:

+ Lập bảng tần số theo bảng dọc.

- GV bổ sung thêm hai cột vào bảng

tần số và hướng dẫn HS làm tiếp:

+ Nhân số điểm với tần số của nó.

+ Tính tổng các tích vừa tìm được.

+Chia tổng đó cho số các giá trị.

Ta được số TB cộng kí hiệu là

- HS đọc kết quả của

- HS đọc chú ý trong SGK

*GV: Từ bảng 20 hãy nêu cách tính

số trung bình cộng của một dấu

hiệu?

-HS nêu ba bước tính:

+Nhân từng giá trị với tần số tương

ứng.

+Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

+Chia tổng đó cho số các giá trị

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: (sgk- 17)

?1

Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra

?2 Điểm

số (x)

Tần số (n)

Các tích (x.n) 2

3 4 5 6 7 8 9 10

3 2 3 3 8 9 9 2 1

6 6 12 15 48 63 72 18 10

=

250 4

= 6,25

N = 40 Tổng:250

* Chú ý: (sgk- 18)

b) Công thức:

X =¯

x1n1+x2n2+x3n3+ +x k n k

N

Trong đó:

x1; x2; xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1; n2; ;nk là k tần số tương ứng

N là số các giá trị



X

Trang 3

(tức tổng các tần số).

-GV giới thiệu công thức

-HS ghi công thức vào vở

? Trong ví dụ ở ?2 thì k bằng bao

nhiêu? (k = 9 tức là

có 9 giá trị khác nhau của dấu hiệu)

*GV cho HS thực hiện ?3 trên bảng

phụ (bảng 21), dùng MTBT tính

-HS: 1 em lên bảng làm, lớp làm cá

nhân và nhận xét bài của bạn

-GV cho HS trả lời ?4: Hãy so sánh

KQ làm bài kiểm tra Toán của hai

lớp 7C và 7A ở trên?

-HS trả lời

? Vậy số TB cộng có ý nghĩa gì?

?3: *Đáp số:

X =¯

267

40 ≈6 , 68

?4: Lớp 7A làm bài tốt hơn lớp 7C vì điểm trung bình của lớp 7A cao hơn điểm trung bình của lớp 7C

Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa của số trung bình cộng.

- Mục đích: Giúp hs hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, động não

-GV cho HS đọc mục 2 trong SGK

và trả lời câu hỏi:

HS khá số TB cộng có ý nghĩa gì?

-HS nghiên cứu SGK và trả lời

- HS đọc ý nghĩa của số trung bình

cộng trong SGK

- GV gọi HS đọc chú ý trong SGK

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng.

Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là

khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

*Chú ý: sgk -19

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mốt của dấu hiệu

- Mục đích: Hướng dẫn H cách tìm mốt của dấu hiệu

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời

- GV đưa ví dụ bảng 22 lên bảng

phụ

- HS đọc ví dụ

? Cỡ dép nào mà cửa hàng bán

được nhiều nhất?

- HS: cỡ dép 39 bán được nhiều

nhất

? Có nhận xét gì về tần số của giá

trị 39

- Giá trị 39 có tần số lớn nhất (là

3 Mốt của dấu hiệu

*Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng ‘tần số”

Kí hiệu: M0

Ví dụ:

Bảng 22: M0 = 39 Bảng 20: M0 = 7 và 8

Trang 4

Giá trị 39 có tần số lớn nhất

được gọi là mốt.

? Vậy mốt là gì?

- HS đọc khái niệm trong SGK

-GV: Hãy tìm mốt của dấu hiệu ở

bảng 20; bảng 21?

-HS: Bảng 20: M0 = 7 và 8

Bảng 21: M0 = 6 và 8

4 Củng cố: 7 phút

-Cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản trong bài về số TB cộng của dấu hiệu và mốt của dấu hiệu

* Bài tập 14 (sgk- tr20): M0 = 8

GV cho học sinh làm việc theo nhóm và gọi đại diện một nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét và bổ xung

Thời gian (x) Tần sô (n) Các tích x.n X

3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 3 4 5 11 3 5

3 12 15 24 35 88 27 50

254

7, 26 35

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau : 3 phút

- Học bài theo SGK

- Làm các bài tập 15; 16; 17 (sgk- tr20)

- Làm bài tập 11; 12; 13 (sbt- tr6)

V RÚT KINH NGHIỆM



Trang 5

Ngày soạn: Tiết 48 Ngày giảng:

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:

-HS được củng cố các khái niệm: số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của dấu hiệu trong các bài toán thực tế

-Hiểu được khi nào nên dùng số trung bình cộng để làm đại diện cho dấu hiệu

2 Kỹ năng:

-Vận dụng được công thức để tính số trung bình cộng

-Tìm được mốt của dấu hiệu qua bảng tần số

3.Tư duy:

-Rèn luyện tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

-Có ý thức cần cù, chịu khó để làm bài và vận dụng kiến thức vào thực tế

5 Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác, đánh giá, tự đánh giá, tư duy

lôgic, sử dụng ngôn ngữ, tính toán

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ bài 16, 17 ; 18 SGK, thước thẳng, phấn màu

2 HS: Thước thẳng MTBT Ôn cách tính số trung bình cộng và tìm mốt

III.PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành, đàm thoại, gợi mở

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp: 1 phút

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút

Đề bài:

Thời gian làm bài tập ( tính theo phút) của một lớp được ghi lại trong bảng

sau:

5 7 7 8 9 8

10 7 8 8 7 5

9 8 7 7 10 7

5 7 8 7 9 8

10 8 7 9 7 8

9 5 8 7

1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

2) Có mấy giá trị khác nhau? Hãy lập bảng “tần số”

3) Tính số trung bình cộng?

4) Tìm mốt của dấu hiệu

Trang 6

Đáp án- bi ểu điểm

điểm 1) Dấu hiệu X: Thời gian làm bài tập ( tính theo phút) của một lớp.

Số các giá trị là 34

2) Số các giá trị khác nhau là 5

Bảng “tần số”:

b) Số trung bình cộng

Thời gian(x) Tần

số(n)

Các tích x.n

5

7

8

9

10

4 12 10 5 3

20 84 80 45 30

259

7, 62 34

N = 34 Tổng: 259 c) M0 = 7

1 điểm

3 điểm

4 điểm

1 điểm

1 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu ý nghĩa của số trung bình cộng

- Mục đích: giúp học sinh hiểu ý nghĩa của số trung bình cộng

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời

: GV nêu câu hỏi: Có nên dùng số

trung bình cộng để làm đại diện

cho dấu hiệu được không? Vì sao?

-HS: dùng làm đại diện cho dấu

hiệu được, vì số trung bình cộng

này không chênh lệch nhiều so với

các giá trị của dấu hiệu

Bài tập 16 (sgk-20)

-GV đưa nội dung bài tập trên

bảng phụ

-HS quan sát trả lời bài

-GV? Vậy khi nào nên dùng số

Bài tập 16 (sgk-20)

Số trung bình cộng:

Trang 7

trung bình cộng để làm đại diện

cho dấu hiệu?

-HS: Khi các giá trị của dấu hiệu

không có sự chênh lệch quá lớn

300 30 10

Không nên dùng số trung bình cộng để làm

"đại diện” cho dấu hiệu vì các giá trị của dấu hiệu có sự chênh lệch quá lớn

Hoạt động 2: Luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

- Mục đích: Luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại, luyện tập, thực hành

*Bài tập 17 (sgk- 20)

-GV đưa đề bài trên bảng phụ Đề

nghị HS làm cá nhân

-HS: 1 em lên bảng làm, lớp cùng

làm và nhận xét bài của bạn Dùng

MTBT để tính toán

-GV đánh giá cho điểm

*Bài tập 18 (sgk- 20)

-GV đưa đề bài trên bảng phụ

? Hãy quan sát và cho biết bảng

này có gì khác với bảng tần số đã

biết?

-HS: Các giá trị của dấu hiệu được

sắp xếp theo khoảng

-GV cho HS tìm hiểu cách tính số

trung bình cộng của dấu hiệu ở

SGK và thực hiện bằng MTBT

-HS đọc cách tính, thực hiện cá

nhân, 1 HS lên bảng trình bày

*Bài tập 11 (sbt - 6)

-GV yêu cầu HS theo dõi bài tập

trong sbt và lập bảng tần số để làm

bài

-Gọi 2 HS lên làm nhóm trên

bảng, dưới lớp làm cá nhân và

nhận xét bài của bạn

Bài tập 17 (sgk- 20)

a) Tính số trung bình cộng:

3.1 4.3 5.4 6.7 7.8 8.9 10.5 11.3 12.2

50 384

7,68 ( ) 50

X

ph



b) Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8

Bài tập 18 (sgk- 20)

a) Bảng này khác với bảng tần số đã biết ở chỗ: Các giá trị của dấu hiệu được sắp xếp theo khoảng

b) Ước tính số trung bình cộng:

105.1 115.7 126.35 137.45 148.11 155.1

100 13268

132, 68 ( ) 100

X

cm



Bài tập 11 (sbt - 6)

G/t (x) Tần số (n) Tích x.n

30

¿ 22,16

M0 = 18

Trang 8

31 2 62

4 Củng cố: 5 phút

-Nêu cách tính số TB cộng của dấu hiệu (HS nhắc lại)

-Nếu bảng tần số có các giá trị ở trong khoảng thì khi tính số TB cộng ta

cần làm thêm bước nào? (HS: cần tính TB cộng của từng khoảng trước, sau đó làm như công thức đã học)

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau : 3 phút

- Ôn lại cách tính số TB cộng của dấu hiệu

- Làm các bài tập 19 (SGK-22); 12; 13 SBT -6

-Ôn tập chương III: trả lời các câu hỏi ở phần ôn tập chương (SGK -22)

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày giảng:

LUYỆN TẬP (tiếp)

I MỤC TIÊU:

Trang 9

d

-Củng cố và khắc sâu hơn định lí Py-ta-go Biết dùng định lí (thuận) để tính

độ dài cạnh của một tam giác vuông và giải các bài toán thực tế

2 Kỹ năng:

- Vận dụng định lí Py-ta-go một cách thành thạo và nhanh hơn để để tính

độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận lôgic, linh hoạt, độc lập

và sáng tạo

4.Thái độ:

-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn cho HS

5 Năng lực cần đạt:

- Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực hợp tác, năng lực thẩm

mĩ khi trình bày bài

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ hình vẽ bài tập 59; bài 62 sgk, thước kẻ, ê ke.MTBT

2 HS: thước kẻ, ê ke, ôn tập định lí Py-ta-go thuận và đảo MTBT

III.PHƯƠNG PHÁP:

-Phương pháp:Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1′)

2 Kiểm tra bài cũ:(6') Gọi một HS khá lên bảng:

Phát biểu định lí py-ta-go

(thuận và đảo) Chữa bài tập 58

Lớp chú ý nghe và nhận xét

-Định lí (sgk)

Kẻ đường chéo của tủ là d, áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông có: d2 = 42

+202 = 416 ⇒ d = √416

Mà chiều cao của trần nhà là:

h2 = 212 = 441 ⇒ h = √441 Vậy d < h nên tủ không bị vướng vào trần nhà

1 Bài mới:

- Mục đích: Luyện tập để củng cố các kiến thức về định lý Py ta go thuận và đảo Vận dụng định lý vào giải một số bài tập và ứng dụng trong thực tế

- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống, dạy học theo phân hóa

- Phương pháp:Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

Trang 10

Chữa bài tập 59 (sgk- 133)

-GV đưa hình vẽ trên bảng phụ

? Làm thế nào để tính được đường chéo

của khung ảnh?

-Gọi một HS nêu cách tính và lên bảng

trình bày

Lớp theo dõi và nhận xét bài

-Liên hệ thực tế: Qua bài toán trên em có

nhận xét gì?

-HS có thể nêu ứng dụng của định lí

Py-ta-go trong thực tế: khi làm khung ảnh, cần

có đường chéo thích hợp để khung không

bị méo mà giữ được chắc chắn hơn

Bài tập 62 (sgk -133)

-GV cho HS hoạt động nhóm bàn

(Hình vẽ đưa trên bảng phụ )

Gọi đại diện nhóm nhanh nhất trình bày,

các nhóm khác đánh giá kết quả hoặc bổ

sung

-HS thực hiện theo hướng dẫn của GV

-Sau khi HS trình bày xong GV chốt lại:

+Muốn xem con Cón đến được vị

nào ta cần tính được các khoảng cách OA,

OB, OC và OD

+Muốn vậy cần áp dụng đ/l Py-ta-go trong

các tam giác vuông để tính các đoạn thẳng

OA, OB, OC, OD

Nếu các khoảng cách này nhỏ hơn hoặc

bằng 9m thì con Cún đến được các điểm

A, B, C, D

Bài tập 60 (sgk-133)

-GV cho HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi

GT, KL của bài toán

-HS thực hiện cá nhân, một HS lên bảng

vẽ hình và ghi GT, KL

? Muốn tính BC ta cần tính được độ dài

đoạn thẳng nào? (BH)

? Để tính BH ta làm thế nào?

-HS: Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam

giác vuông AHB

-GV cho HS làm cá nhân và gọi một HS

lên bảng làm

Bài tập 59 (sgk- 133)

Áp dụng định lí py-ta-go trong tam giác vuông ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 3600

⇒ AC = 60 (cm)

Bài tập 62 (sgk-133)

Nối O với A, B, C, D, áp dụng định lí Py-ta-go trong các tam giác vuông ta có:

OA2 = 32 +42 = 25  OA = √25 = 5 (m)

 OA = 5m < 9m

OB2 = 62 +42= 52  OB = √52 < 9

OC2 = 62 +82 =100  OC = √100 = 10

OC = 10m > 9m

OD2 = 32 +82 = 73  OD = √73 <

9 (9 = 81) Vậy con Cún có thể tới được các vị trí A, B, D nhưng không tới được vị trí C

Bài tập 60 (sgk- 133)

Trang 11

-Cho lớp nhận xét bài làm của bạn.

-GV đánh giá cho điểm

GT AB = 13 cm, AH = 12 cm, ABC, AH  BC,

HC = 16 cm

KL AC = ?; BC = ?

Giải:

-AHB có H 1 900nên:

AB2 = AH2+ BH2 (theo đ/l Py-ta-go)

⇒ BH2 = AB2 – AH2 = 132 -122 =

25

 BH = √25 = 5 (cm)

 BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

- Xét AHC có H 2 900

 AC2 = AH2 + HC2

AC2 = 122 + 162 = 400

 AC = √400 = 20 , vậy AC = 20 cm

4 Củng cố:(5')

-Qua tiết học ta đã vận dụng những kiến thức nào? Nêu tác dụng của định lý Py-ta-go

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau:(3')

- Ôn lại định lí Py-ta-go thuận và đảo

- Làm bài tập 87; 88 SBT (tr 108), bài 61 SGK (tr.132)

- Đọc mục có thể em chưa biết

- Nghiên cứu trước bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

V Rút kinh nghiệm

Ngày giảng:

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU:

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	236,22 KB