giáo an hinh hoc 7 và đại sô 7 tuần 31

- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thực hành trong toán học, năng lực sử [r]

Trang 1

Ngày soạn : 19 /3/2018 Tiết 62

Ngày giảng: / /2018

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-HS biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến

-Biết cách kiểm tra một số có là nghiệm của một đa thức một biến không

2 Kỹ năng:

-HS biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất

3 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác và biết liên

hệ thực tế

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

5 Năng lực cần đạt:

- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thực hành trong toán học, năng lực sử dụng các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học

II.CHUẨN BỊ:

1 GV: SGK, bảng phụ ?2 và bài tập 54, MTBT

2 HS: SGK, ôn cách tính giá trị của một đa thức một biến MTBT

III Phương pháp- Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học:đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, hỏi và trả lời, chia nhóm, động não

IV Tiến trình dạy học - GD:

1 Ổn định lớp: (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ:(6')

Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, y/c lớp cùng làm:

-Nêu cách tính giá trị

của một đa thức?

Cho đa thức P(x) =

-Thay gía trị của biến x vào đa thức rồi thực hiện phép tính Kết luận

P(32) =

5

9 32−

160

32 =

160

9 − 160

9 =0

Trang 2

9x−

160

9 , tính giá trị

của đa thức tại x = 32?

Vậy GT của đa thức P(x) =

5

9x−

160

9 là 0 tại x = 32

ĐVĐ: Giá trị x = 32 của đa thức P(x) được gọi là một nghiệm của đa thức

Vậy nghiệm của đa thức là gì và tìm nghiệm của đa thức như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay

3 Bài mới:(30')

Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến

- Mục tiêu: Tìm hiểu và biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến

- Thời gian: 9 phút

- Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập thực hành, đàm thoại

- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi và trả lời , giao nhiệm vụ, động não

-GV cho HS theo dõi lại BT kiểm tra

đầu giờ và giới thiệu:

P(32) = 0 (GT của đa thức P(x) bằng 0

tại x = 32), ta nói: x = 32 là một nghiệm

của đa thức P(x)

? Khi nào một số a được gọi là nghiệm

của đa thức P(x)?

-HS: Khi tại x = a mà đa thức P(x) có

giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa

thức P(x) 2 HS đọc định nghĩa SGK

-GV cho HS tính GT của đa thức P(x)

(nêu trên) tại x = 1 bằng MTBT

-HS sử dụng MTBT tính nhanh và nêu

KQ: P(1) = −

155 9

-GV hỏi: x = 1 có phải là nghiệm của đa

thức P(x) không? Vì sao?

-HS: x = 1 không là nghiệm của đa thức

P(x) vì P(1) ¿ 0

-GV khắc sâu định nghĩa

1 Nghiệm của đa thức một biến

* Xét đa thức P(x) =

5

9x−

160 9

ta có: P(32) = 0

ta nói: x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)

*Định nghĩa: (sgk- 47)

Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng

0 thì x = a là một nghiệm của đa thức đó

Hoạt động 2: Ví dụ

- Mục tiêu: Vận dụng tìm nghiệm của đa thức một biến

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành

Trang 3

Hoạt động của GV và HS Nội dung

*GV yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ a

và b trong SGK và hỏi:

+ Làm thế nào để biết một số có phải là

nghiệm của đa thức hay không?

+ Tại sao x = −

1

2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 ?

+ x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức

Q(x) = x2 – 1 vì sao?

-HS lần lượt trả lời:

+ Để biết một số có là nghiệm của đa

thức hay không ta thay số vào đa thức rồi

tính GT của đa thức nếu P(a) = 0 thì a là

nghiệm của đa thức

-GV yêu cầu HS tìm nghiệm của đa thức

G(x) = x2 +1

-HS (khá): Vì x2 ¿ 0, 1> 0 nên G(x) ¿

0

Do đó đa thức G(x) = x2 +1 không có

nghiệm

*Từ ví dụ trên GV cho HS rút ra nhận

xét:

+Một đa thức (khác đa thức không) có

thể có bao nhiêu nghiệm?

-GV nêu chú ý, gọi HS đọc

*GV cho HS thực hiện ?1 và ?2

?1: HS trả lời tại chỗ

?2: Dùng bảng phụ, gọi HS lên khoanh

vào số nào là nghiệm của đa thức

-GV hỏi thêm vì sao các số đó là nghiệm

của đa thức đã cho?

+Vậy làm thế nào để biết một số có phải

là nghiệm của một đa thức ?

-HS trả lời, GV khắc sâu cách làm

2 Ví dụ: (sgk - 47)

a) x = −

1

2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 vì:

P( −

1

2 ) = 2.( −

1

2 ) + 1 = 0 b) x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1 vì Q(-1) = 0 và

Q(1) = 0

c) Đa thức G(x) = x2+1 không có nghiệm

vì với mọi x = a ta có:

G(a) = a2 + 1 ¿ 0 + 1 > 0

*Chú ý: (sgk- 47)

?1:

x = -2; x = 0; x = 2 là các nghiệm của đa thức x3 – 4x vì:

(-2)3 – 4.(-2) = -8 + 8 = 0

03 – 4.0 = 0; 23 – 4.2 = 8 – 8 = 0

?2:

a) −

1

4 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +

1 2

b) 3 và – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3

Hoạt động 3: Luyện tập

- Mục tiêu: Vận dụng tìm nghiệm của đa thức một biến

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm nhỏ

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi và trả lời , giao nhiệm vụ, chia nhóm.

-GV cho HS làm bài tập 55 sgk - 48 3 Luyện tập.

Trang 4

? Đa thức P(y) có nghiệm khi nào?

Vậy để tìm nghiệm của đa thức ta làm thế

nào?

-HS làm cá nhân, hai HS trình bày

*Tổ chức trò chơi toán học (như hướng

dẫn SGK)

-Cho HS làm trên phiếu học tập theo

nhóm bàn

-Tuyên dương các nhóm HS có nhiều kết

quả đúng

Bài tập 55 sgk-48:

a) Đa thức có nghiệm khi P(y) = 0 ⇔

3y + 6 = 0 ⇔ 3y = - 6 ⇔ y = - 2 Vậy nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6

là – 2 b) Thay y = a bất kì vào đa thức ta có: Q(a) = a4 + 2 ¿ 0 + 2 > 0, chứng tỏ đa thức Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm

4 Củng cố:(5')

- Nghiệm của đa thức một biến là gì? (định nghĩa sgk - 47)

- Nêu cách kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức không?

(Thay số đó vào đa thức, tính GTĐT nếu bằng 0 thì số đó là nghiệm của đa thức) -Nêu cách tìm nghiệm của một đa thức? (Cho đa thức P(x) = 0 rồi tìm giá trị của biến)

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (3')

-Nắm chắc khái niệm nghiệm của một đa thức một biến, cách kiểm tra xem một

số có phải là nghiệm của đa thức, cách tìm nghiệm của một đa thức một biến

-Làm bài tập 54; 56 sgk- 48; bài 43; 44 sbt – 15+16

-Trả lời các câu hỏi ôn tập chương IV (sgk- 49)

V Rút kinh nghiệm

Trang 5

Ngày soạn : 20 /3/2018 Tiết 63

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU:

-Củng cố cho HS các kiến thức cơ bản của chương: đơn thức, đơn thức đồng dạng, tích của hai đơn thức, bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá trị của biểu thức đại số, nghiệm của đa thức một biến

2 Kỹ năng:

-HS có kỹ năng: tính giá trị của biểu thức đại số, tính tích hai đơn thức, tìm bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá trị của biểu thức đại số, nghiệm của

đa thức một biến

3 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác và biết liên

hệ thực tế

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4.Tư duy:

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Rèn luyện tư duy tổng hợp kiến thức

5 Năng lực cần đạt:

- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thực hành trong toán học, năng lực sử dụng các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, khái quát hóa

II.CHUẨN BỊ:

1 GV: Bảng phụ và phiếu học tập bài tập 59

2 HS: trả lời sẵn các câu hỏi từ 1 đến 4 ở phần ôn tập chương

III Phương pháp- Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, đàm thoại, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học:đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, hỏi và trả lời, chia nhóm, động não

IV Tiến trình dạy học - GD:

1 Ổn định lớp: (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra việc chuẩn bị các câu hỏi lí thuyết của HS

3 Bài mới:

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết

- Mục tiêu: Củng cố lại các kiến thức của chương IV

Trang 6

- Thời gian: 10 phút.

- Phương pháp: Đàm thoại, vấn đáp, luyện tập thực hành

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi và trả lời , giao nhiệm vụ.

-GV nêu các câu hỏi ôn tập, gọi HS trả

lời:

+Đơn thức là gì?

+Viết một BTĐS là đơn thức của hai

biến x, y?

+Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?

Cho ví dụ?

-HS phát biểu và cho ví dụ

+Phát biểu qui tắc cộng, trừ đơn thức

đồng dạng?

+Tính: 3x2y3 + (-7x2y3)

2xy2 - 8 xy2

-HS trả lời và thực hiện phép tính

+Nghiệm của đa thức một biến là gì?

Cho ví dụ?

-HS trả lời và lấy ví dụ

I Lý thuyết.

1 Đơn thức

-Đơn thức là một BTĐS chỉ gồm một số, một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến

Ví dụ: 2x2y ; -5xy3

2 Đơn thức đồng dạng.

-Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức

có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

Ví dụ: 3x2y3 và -7x2y3

3 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

*Qui tắc: Để cộng, trừ hai đơn thức đồng

dạng, ta cộng hay trừ các hệ số với nhau

và giữ nguyên phần biến

Ví dụ: 3x2y3 + (-7x2y3) = - 4 x2y3

1

4xy2+

3

2xy2

-3

4xy2 =

1 3 3

4 2 4

 

 xy2=xy2

6x5y2 - 3 x5y2 -2 x5y2 = x5y2

4 Nghiệm của đa thức P(x)

- là giá trị của biến để đa thức có giá trị bằng 0

Ví dụ: Đa thức P(x) = x + 1 có nghiệm là

x = - 1 vì P(-1) = 0

Hoạt động 2: Luyện tập về đơn thức- đa thức.(27')

- Mục tiêu: Củng cố bài tập về đơn thức, đa thức

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành

*Dạng 1: Nhân hai đơn thức.

Bài tập 59 (sgk- 49)

-GV đưa bài tập trên bảng phụ, cho lớp

hoạt động nhóm

Gọi đại diện một nhóm nêu cách tính tích

hai đơn thức

II Bài tập

Bài tập 59 (sgk- 49)

Trang 7

-HS nêu: Nhân các hệ số với nhau, nhân

các lũy thừa cùng cơ số với nhau

-HS làm nhóm bàn, đại diện các nhóm

lên điền vào bảng phụ, nhận xét KQ

-GV yêu cầu thêm: Tìm hệ số và bậc của

các đơn thức tích tìm được

-HS trả lời

-GV chốt lại: bậc của đơn thức là tổng số

mũ của các biến có trong đơn thức.

*Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức đại

số.

Bài tập 58 (sgk- 49)

? Nêu yêu cầu của bài?

? Nêu cách tính giá trị của biểu thức đại

số?

-HS nêu các bước như đã học:

B 1 : Thay giá trị của biến vào b/thức

B 2 : Thực hiện phép tính

B 3 : Kết luận

-GV gọi hai HS lên bảng làm, lớp cùng

làm cá nhân

-HS nhận xét bài làm, sửa lỗi sai khi trình

bày bài

*Dạng 3: Cộng , trừ đa thức một biến

Bài tập 62 (sgk- 50)

Gọi 1 HS lên bảng làm câu a

Gọi 1 HS lên bảng làm câu b

Một nửa lớp làm phần a, một nửa lớp làm

phần b

-HS thực hiện cá nhân

? x = a là nghiệm của đa thức P(x)

khi nào?

-HS: x = a là nghiệm của đa thức

P(x) khi P(a) = 0 (giá trị của đa thức

Bài tập 58 (sgk- 49): Tính GT của biểu

thức đại số

a) Thay x = 1; y = - 1 ; z = - 2 vào biểu thức ta có:

2.1.(-1) [5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]

= (-2).[ - 5 + 5] = (-2).0 = 0 Vậy g.trị của biểu thức 2xy(5x2y+3x – z) tại x = 1, y = -1; z = -2 là 0

b) Thay x = 1; y = - 1 ; z = - 2 vào biểu thức ta có:

1.(-1)2 + (-1)2(-2)3+(-2)3.14

= 1 – 8 – 8 = - 15 Vậy giá trị của biểu thức xy2 + y2z3

+ z3x4 là -15 tại x = 1, y = -1; z = -2

Bài tập 62 (sgk- 50)

a) P( x)=x

5 +7 x4−9 x3−2 x2− 1

4x

Q( x)=−x5+5 x4−2 x3+4 x2 -1

4

b) P( x )=x

5 +7 x4−9 x3−2 x2− 1

4x

+ Q( x)=−x

5

+5 x4 −2 x 3

+4 x2 -1

4

P(x) + Q(x) = 12x

4

−11x3+2 x2− 1

4x−

1 4

P( x)=x

5 +7 x4−9 x3−2 x2− 1

4x

- Q( x )=−x

5

+5 x4−2 x3+4 x2 -1

4

=2 x5+2 x4−7 x3−6 x2− 1

4 x+

1

4 c) P(0) = 0; Q(0) =

1

4 chứng tỏ x = 0

Trang 8

tại a bằng 0) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng

không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

4 Củng cố:(4')

-Qua tiết học ta đã ôn tập các kiến thức nào? Cho HS khái quát lại các kiến thức

vận dụng trong bài (Đơn thức đồng dạng, cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, tích của hai đơn thức, bậc của đơn thức, sắp xếp đa thức, cộng, trừ đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến)

-Lưu ý: Cộng các đơn thức đồng dạng và nhân hai đơn thức HS hay thực hiện nhầm

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (3')

-Ôn tập kỹ các nội dung đã học, ôn tập về đa thúc, đa thức một biến

-Làm bài tập 61; 63; 64; 65 SGK – 50-51

-Chuẩn bị giờ sau ôn tập chương IV tiếp

V Rút kinh nghiệm

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

I MỤC TIÊU:

Trang 9

-HS nắm được tính chất tia phân giác của một góc (định lí thuận và định lí đảo)

2 Kỹ năng:

-HS có kĩ năng thực hành gấp giấy, vẽ hình (vẽ tia phân giác của một góc) chứng minh được định lí

3 Về thái độ:

- Giờ học này chú trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, sẵn sàng tiếp cận kiến thức mới Học được cách học, cách khái quát logic một vấn đề một cách hiệu quả

- Sau bài học, HS có ý thức về cách thức học, cách thức ghi chép khoa học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết một vấn đề, đó là phải thực hành được cộng trừ đa thức

4.Tư duy:

- Phát huy trí lực của HS

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo, khái quát hóa, tương tự

5.Năng lực cần đạt :

- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thực hành trong toán

học, năng lực thẩm mĩ, sử dụng ngôn ngữ kí hiệu toán học

II CHUẨN BỊ:

1.GV: Thước hai lề, ê ke, com pa, thước đo góc, một góc bằng bìa mỏng

2.HS: Thước kẻ thẳng hai lề, ê ke, một góc bằng bìa mỏng cắt sẵn, SGK

III PHƯƠNG PHÁP –KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành

- Kĩ thuật dạy học : Giao nhiệm vụ, động não ,đặt câu hỏi, hỏi và trả lời

IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY-GIÁO DỤC

1 Ổn định lớp: ( 1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ:(5')

-Tia phân giác của một góc là

gì? Nêu tính chất tia phân giác

của một góc?

Vẽ tia phân giác của góc xOy

bằng thước đo góc hoặc com

pa

Lớp cùng vẽ hình ra nháp

-Tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc hai góc bằng nhau

-Nếu Om là tia phân giác của góc xOy thì xom = moy = ½ xoy

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.

- Mục tiêu : Nắm được định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

Trang 10

x

y

O

A

B

- Thời gian: (14 phút)

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, trực quan

- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

Hoạt động 1: Tìm hiểu về tính chất

các điểm thuộc tia phân giác.(14')

*HĐ1.1: Cho HS thực hành gấp

giấy

-GV hướng dẫn HS theo các bước

như SGK – 68; giới thiệu độ dài MH

là khoảng cách từ điểm M đến các

cạnh Ox, Oy

-HS thực hành nhóm theo bàn

-GV cho HS thực hiện ?1

-HS : Vài em nêu kết quả của ?1

*HĐ 1.2:Tìm hiểu định lí thuận

Từ ?1 cho HS thảo luận rút ra nhận

xét: điểm M thuộc tia phân giác của

góc xOy thì M có tính chất gì?

-HS phát biểu định lí, nêu GT, KL của

định lí

-GV vẽ hình, hướng dẫn HS chứng

minh định lí

? Nêu cách c/m hai đoạn thẳng bằng

nhau?

-Hãy c/m hai tam giác vuông MOA và

MOB bằng nhau?

-Một HS trình bày chứng minh trên

bảng, lớp cùng làm và nhận xét bài

1 Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.

a) Thực hành (như sgk)

?1: Khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau

b) Định lí 1 (định lí thuận) (sgk-68)

GT Oz là tia phân giác của xOy

M ¿ Oz, MA ¿ Ox, MB ¿

Oy

Chứng minh:

Hai tam giác vuông MOA và MOB có:

Cạnh huyền OM chung MOA=MOB (vì OM là tia phân giác của xoy )

⇒ Δ MOA = Δ MOB (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ MA = MB (hai cạnh tương ứng)

Hoạt động 2: Định lí đảo.

- Mục tiêu : Nắm được định lý đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	163,62 KB