giáo an hinh hoc 7 và đại sô 7 tuần 30

- Mục đích: Củng cố khắc sâu cho học sinh về tính chất ba đường trung tuyến - Phương pháp: vấn đáp, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành. - Hình thức tổ chức:[r]

Trang 1

Ngày soạn : 14 /3/2018 Tiết 60

Ngày giảng: /3/ 2018

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-HS nắm được cách cộng, trừ hai đa thức một biến

2 Kỹ năng:

-Biết cộng, trừ hai đa thức một biến theo hai cách

3.Tư duy:

-Rèn luyện tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo cho HS

4.Thái độ:

-Rèn cho HS tính linh hoạt, chính xác, cẩn thận

5 Năng lực cần đạt:

- Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Thước kẻ

2 HS: Ôn qui tắc bỏ dấu ngoặc, cách cộng, trừ hai đa thức đã học

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC :

- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1')

2 Kiểm tra bài cũ:(6')

Thế nào là đa thức một

biến? Bậc của đa thức

một biến là gì?

Chữa bài tập 40 sgk-43

Hỏi thêm: bậc của đa

thức Q(x) là bao nhiêu?

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó

Bài tập 40:

a) Q(x) = -5x6 +2x4 +4x3+4x2- 4x -1 b) Hệ số của lũy thừa bậc 6 là -5; hệ số của lũy thừa bậc

4 là 2, hệ số tự do là -1 c) Bậc của đa thức là bậc 6

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến

- Thời gian: 14 phút

- Mục đích: học sinh biết cách cộng hai đa thức một biến

- Phương pháp: vấn đáp, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

- Hình thức tổ chức tổ chức: dạy học tình huống

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

Trang 2

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- GV nêu ví dụ sgk - tr44

? Để cộng hai đa thức trên ta làm thế

nào?

-HS nêu các bước thực hiện Một HS

lên bảng làm, lớp cùng làm

-GV:Ta đã biết cách cộng hai đa thức

như §6.Ngoài cách cộng trên ta còn

có thể thực hiện phép cộng hai đa

thức như sau

-GV hướng dẫn cách làm Lưu ý HS

viết các đơn thức đồng dạng ở cùng

một cột, nếu khuyết bậc phải để trống

theo cột dọc, thực hiện phép cộng

theo cột dọc

-HS theo dõi và ghi bài

-GV yêu cầu HS làm bài tập 44 (phần

P(x) + Q(x)

-HS làm cá nhân, một em lên bảng

làm theo cách 2 lớp cùng làm

Nhận xét kết quả

1 Cộng hai đa thức một biến

Ví dụ: (sgk – 44)

Cách 1: Cộng hai đa thức như đã học.

P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – 1) +

(-x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – 1

- x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + (5x4 - x4 ) + (– x3 + x3) + x2

+(–x + 5x) + ( -1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

Cách 2:

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + Q(x) = - x + x4 + 5x + 23

P(x)+Q(x)= 2x5 + 4x4 +x2 + 4x + 1

Bài tập 44:

4 3 2

1 ( ) 8 5

-3 2

3

P x x x x

  

    

4 3 2 ( ) ( ) 9 7 2 5 1

P x Q x  x  x  x  x

Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến

- Thời gian: 15 phút

- Mục đích: học sinh biết cách trừ hai đa thức một biến

- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- GV nêu ví dụ tr44-sgk, tương tự

như cách cộng hai đa thức ta cũng có

thể trừ hai đa thức theo hai cách nêu

trên

-GV hướng dẫn cách làm Lưu ý HS

khi trừ hai đơn thức đồng dạng chú ý

về dấu, gọi 2HS lên bảng làm theo

hai cách

- HS làm cá nhân và nhận xét bài của

bạn

-GV hướng dẫn các HS yếu và chậm

cách làm

-HS theo dõi và chữa bài

Từ các ví dụ và bài tập trên cho HS

rút ra nhận xét: Để cộng hay trừ hai

đa thức một biến ta làm thế nào?

2 Trừ hai đa thức một biến

Ví dụ: sgk- 44

Cách 1: Trừ hai đa thức như đã học

P(x) - Q(x) =(2x5+ 5x4 – x3 + x2 –x – 1) -(- x4 + x3 + 5x + 2)

= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – 1 + x4 - x3 - 5x – 2 = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3

Cách 2:

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

- Q(x) = - x + x4 3 +5x + 2 P(x)-Q(x)=2x5 + 6x4- 2x3 + x2- 6x – 3

*Chú ý: sgkk- 45

?1:

a) M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 b) M(x) – N(x) = - 2x4 + 5x3 + 4x2 +2

Trang 3

-HS nêu chú ý.

-GV cho HS thực hiện ?1

Chia nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm

phần b

4 Củng cố:(5')

-Nêu các cách cộng, trừ hai đa thức một biến? (HS nêu hai cách)

-Để trừ hai đa thức M(x) – N(x) ta cũng có thể Lấy M(x) + (- N(x)) (đổi dấu các hạng

tử của đa thức N(x) rồi thực hiện phép cộng)

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (4')

-Nắm chắc các cách cộng, trừ hai đa thức một biến

-Làm bài tập 45; 46; 47 SGK- 45 ; bài 48; 49 SGK – 46

*Hướng dẫn bài 45: Để tìm đa thức Q(x) và R(x) ta xét quan hệ phép toán giống như

trong đại số: A + B = C ⇒ A = C – B , B = C – A

A – B = C ⇒ B = A – C

V RÚT KINH NGHIỆM

Trang 4

Ngày soạn: 15 /3/2018 Tiết 61

Ngày giảng: /3/2018

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-HS được củng cố cách cộng, trừ hai đa thức một biến, thu gọn đa thức, bậc của đa thức, sắp xếp đa thức một biến, cách tính giá trị của một đa thức

2 Kỹ năng:

-Có kỹ năng cộng, trừ hai đa thức một biến thành thạo hơn

-Kỹ năng tính giá trị của đa thức nhanh hơn

3.Tư duy:

-Rèn cho HS tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

4.Thái độ:

-Rèn cho HS tính linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Thước kẻ

2.HS: Ôn cách cộng, trừ hai đa thức một biến đã học

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.

2 Kiểm tra bài cũ:(8')

*HS1: Chữa bài tập 45 a

*HS2: Chữa bài tập 45 b

Tìm đa thức Q(x) và R(x)

GV hỏi thêm: Tìm bậc của đa

thức Q(x) và R(x)

Yêu cầu lớp cùng làm và nhận

xét bài của bạn

P(x) = x4 – 3x2 + 12 - x Tìm đa thức Q(x) và R(x) a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1`

⇒ Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x) Q(x) = (x5 – 2x2 + 1)– (x4 – 3x2 + 12 - x ) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 - 12 + x = x5 – x4 + x2 +x - 12

b) P(x) – R(x) = x2 ⇒ R(x) = P(x) - x2

R(x) = x4 – 3x2 + 12 - x - x2

= x4 – 4x2 –x + 12

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập về bậc của đa thức

Trang 5

- Mục đích: củng cố cho học sinh cách tìm bậc của đa thức, sắp xếp đa thức một biến

- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời.

Bài tập 49 (sgk- 46)

-GV đưa bài tập trên bảng phụ

Tìm bậc của các đa thức sau:

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1

N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5

? Bậc của đa thức là gì?

-HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có

bậc cao nhất trong dạng thu gọn

? Để tìm bậc của đa thức ta cần chú ý điều

gì?

-HS: Xét xem đa thức đã thu gọn chưa

? Đa thức đã cho được thu gọn chưa? Hãy

thu gọn đa thức rồi tìm bậc của đa thức

(Lưu ý: Khi thu gọn nên sắp xếp theo lũy

thừa giảm (tăng) dần của biến)

-HS: 2 em làm nhanh tại chỗ

Bài tập 49 (sgk- 46)

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = 6x2 – 2xy – 1 (bậc 2)

N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 (bậc 4)

Hoạt động 2: Luyện tập cộng trừ đa thức một biến.

- Mục đích: HS được củng cố cách cộng, trừ hai đa thức một biến, thu gọn đa thức, sắp xếp đa thức một biến.Có kỹ năng cộng, trừ hai đa thức một biến thành thạo hơn

- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm

Bài tập 50 (sgk- 46)

-GV đưa bài tập trên bảng phụ

? Để thu gọn một đa thức ta làm thế nào?

-HS nêu các bước thực hiện

Gọi 2 HS lên bảng làm, yêu cầu mỗi nửa

lớp làm một phần

? Khi cộng, trừ đa thức một biến theo cột

dọc ta cần lưu ý điều gì?

*Lưu ý: Các hạng tử đồng dạng phải viết

thẳng cột, nếu khuyết bậc nào phải để trống

ra, cộng trừ hạng tử đồng dạng theo cột dọc

-HS thực hiện và nhận xét bài của bạn

*Bài tập 47 (sgk- 46)

Bài tập 50 (sgk- 46)

a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 - 4y3 – 2y = 11 y3 – y5 – 2y

= – y5 + 11 y3 – 2y

M = y2 + y3 - 3y+ 1 - y2 + y5- y3 + 7y5

= 8y5 -3y + 1 b) Tính N + M và N - M:

N = – y5 + 11 y3 – 2y M= 8y -3y + 15

N+M = 7 y5 + 11 y3 - 5y + 1

N = – y5 + 11 y3 – 2y

M = 8y -3y + 15

Trang 6

Gọi hai HS lên bảng làm tương tự, lớp chia

mỗi nửa làm một phần

*Lưu ý: Thực hiện phép trừ hai lần cho

Q(x) và H(x)

N - M = -9 y5 +11 y3 – y -1

Bài tập 47 (sgk- 46)

P(x) = 2x4 - 2x3 – x + 1 + Q(x) = -x3 + 5x2 +4x + H(x) = - 2x + x4 + 2

5

Q(x)+H(x) = –3x 3 + 6x 2 +3x + 6

P(x) = 2x4 - 2x3 – x + 1

- Q(x) = -x3 SGK, + 5x2 + 4x

- H(x) =-2x4 + x2 + 5 P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 - x3 - 6x2 - 5x - 4

Hoạt động 3: Tính giá trị của đa thức.

- Mục đích: HS được củng cố cách tính giá trị của một đa thức Kỹ năng tính giá trị của đa thức nhanh hơn

- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành

Bài tập 52 (sgk- 46)

? Để tính giá trị của một đa thức ta làm thế

nào?

-HS nêu các bước:

B1: Thay giá trị của biến vào đa thức thu

gọn

B2: Thực hiện phép tính

B3: Kết luận

-GV gọi ba HS lên bảng làm, lớp cùng làm

-HS thực hiện cá nhân, nhận xét bài bạn

Bài tập 52 (sgk- 46)

P(x) = x2 – 2x – 8 tại x =-1; x = 0; x= 4

Giải:

*Thay x = - 1 vào đa thức ta có: P(- 1) = ( - 1)2 – 2(- 1) – 8

=1 + 3 – 8 = - 4 Vậy GT của đa thức P(x) tại x = - 1 là -4

*Thay x = 0 vào đa thức ta có:

P(0) = ( 0)2 – 2(0) – 8 = - 8 Vậy GT của đa thức P(x) tại x = 0 là -8

*Thay x = 4 vào đa thức ta có:

P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 Vậy GT của đa thức P(x) tại x = 4

là 0

4 Củng cố:(5')

-Hãy tóm tắt các dạng bài tập đã chữa

Trang 7

-Bậc của đa thức là gì? Nêu cách cộng, trừ đa thức một biến? ( Cách 1: thực hiện

theo ba bước đã học Cách 2: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến rồi cộng trừ theo cột dọc)

-Nêu cách tính giá trị của đa thức? (ba bước)

-Khi cộng trừ đa thức một biến theo cột dọc cần lưu ý điều gì? (Các đơn thức

đồng dạng phải viết thẳng cùng một cột)

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau:(3')

-Nắm chắc các cách cộng, trừ hai đa thức một biến và nhiều biến, tìm bậc của đa thức, sắp xếp đa thức

-Làm bài tập 51; 53 SGK – 46 xem lại các dạng bài tập đã chữa

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày giảng: /3/2018

Trang 8

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác là đồng qui tại một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác; biết trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó

2 Kỹ năng:

-Nhận biết được đường trung tuyến của tam giác và vẽ được ba đường trung tuyến của tam giác

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

4 Thái độ:

-Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Thước kẻ, ê ke, com pa bảng phụ ( MT- MC) bài tập 23, 24 và hình 22 SGK

2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, mỗi HS chuẩn bị sẵn một tam giác bằng giấy, một hình vuông như hình 22 SGK

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp, thực hành, luyện

tập, hợp tác nhóm nhỏ

2 Kiểm tra bài cũ: (2') Kiểm tra sự chuẩn bị ĐD học tập của HS.

*ĐVĐ: ( 1') Có một tam giác bằng bìa, tìm một điểm G ở vị trí nào trong tam giác

để tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường trung tuyến của tam giác

- Mục đích: HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác

- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời

-GV vẽ hình lên bảng, giới thiệu đoạn

thẳng AM là đường trung tuyến của tam

1 Đường trung tuyến của tam giác

Trang 9

giác ABC.

? Đường trung tuyến của tam giác là

đường thế nào?

-HS (khá) phát biểu, vài HS nhắc lại

-GV: đường thẳng AM cũng gọi là

đường trung tuyến của tam giác

? Mỗi tam giác có mấy đường trung

tuyến?

-HS: Mỗi tam giác có ba đường trung

tuyến ứng với ba đỉnh của tam giác

-GV cho HS thực hiện ?1

-HS làm cá nhân, một HS lên bảng vẽ

*Khái niệm:

-Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm của cạnh đối diện gọi là đường trung tuyến của tam giác

-Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

- Mục đích: Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác là đồng qui tại một

điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác; biết trọng tâm của tam giác cách mỗi

đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó

- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, thực hành, trực quan, phát hiện và giải quyết

vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ,

- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống

Từ ?1 cho HS nhận xét ba đường trung

tuyến có cùng đi qua một điểm không?

*GV yêu cầu HS lấy tam giác cắt sẵn,

hướng dẫn HS thực hành 1

-HS chú ý và làm theo

-GV yêu cầu HS trả lời ?2

*GV hướng dẫn HS thực hành 2 theo

nhóm bàn

Gọi hai HS lên bảng thực hiện trên bảng

phụ

-HS thực hiện

-GV cho HS trả lời ?3

-HS thảo luận nhóm theo bàn và trả lời ?3:

+AD có là đường trung tuyến của tam

giác

+Các tỉ số: AGAD= 6

9=

2

3 ; BGBE = 4

6=

2

3 ; CG

CF =

4

6=

2 3 -GV: Từ AGAD= 2

3⇒ AG=?

Cũng hỏi như vậy với BG và CG

-GV: Người ta chứng minh được định lí

2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

a) Thực hành

*Thực hành 1.

?2: Ba đường trung tuyến của tam giác

cùng đi qua một điểm

*Thực hành 2.

A

B

C

A

E F

G

D

Trang 10

sau về tính chất ba đường trung tuyến của

tam giác (nêu tính chất)

-HS đọc tính chất trong SGK

-GV giới thiệu G là điểm đồng qui của ba

đường trung tuyến và gọi là trọng tâm của

tam giác

? Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh

của tam giác bằng bao nhiêu?

-HS: Trọng tâm của tam giác cách mỗi

đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài mỗi

trung tuyến ứng với đỉnh đó

*GV cho HS lấy tam giác cắt sẵn dùng

mũi bút bi đặt tại G để kiểm tra xem có

thăng bằng được không

-HS thực hiện và nêu nhận xét

b) Tính chất: (sgk- 66)

Giao điểm G gọi là trọng tâm của tam giác

GAAD= GB

BE=

GC

CF =

2 3

Hoạt động 3: Luyện tập

- Mục đích: Củng cố khắc sâu cho học sinh về tính chất ba đường trung tuyến

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành

- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống, dạy học phân hóa

*Bài tập 23: (Dùng bảng phụ)

-Gọi HS trả lời tại chỗ

? Trọng tâm của tam giác là điểm G, vậy

trọng tâm G có tính chất gì?

-HS : G cách các đỉnh bằng 2/3 của mỗi

trung tuyến kẻ từ đỉnh đó

? Vậy khẳng định đúng là gì?

-GV cho HS sửa các khẳng định sai thành

đúng để củng cố tính chất ba đường trung

tuyến của tam giác

*Bài tập 24: (Dùng bảng phụ)

-HS lên điền vào bảng phụ, lớp cùng làm

3 Luyện tập Bài tập 23 (sgk- 66)

G là trọng tâm của tam giác DEF

Khẳng định đúng là:

GH

DH=

1 3

Bài tập 24 (sgk- 66)

a) MG = 32 MR; GR = 13 MR;

GR = 12 MG b) NS = 32 NG; NS = 3 GS;

NG = 2GS

A

E F

G

M

N

S G

D

.G

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	47,66 KB