- Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. - Phương pháp: vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề... - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm [r]
Trang 1Ngày soạn: 27/9/2019
Ngày dạy :
Tiết 11
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I Mục tiêu bài dạy:
1 Kiến thức:
- Nhận biết: Khi nào cần nhóm hạng tử
- Thông hiểu: Học sinh biết nhóm các hạng tử 1 cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
- Vận dụng: Nhóm hạng tử, ứng dụng các dạng toán khác
2 Kỹ năng:
- Tiếp tục củng cố về hằng đẳng thức, phương pháp đặt nhân tử chung qua việc nhóm các số hạng
- Kỹ năng lựa chọn các hạng tử 1 cách thích hợp, có mục đích
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Phát triển óc tư duy qua các bài tập nâng cao
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
5 Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề,
sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân
* Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị:
- GV: phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập
- Học sinh : Ôn tập 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
III Phương pháp:
- Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức(1')
2 Kiểm tra bài cũ: Hoạt động – khởi động(5')
- Mục tiêu : HS làm bài tập có nội dung kiến thức cũ liên quan
- Phương pháp: vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
Trang 2Câu hỏi Trả lời Điểm
thức thành nhân tử
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Câu 1:
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y )3
4
3
HS 2; b
- x3 + 9x2 - 27x + 27
b - x3 + 9x2 - 27x + 27 = 27 - 27x + 9x2 - x3 = 33 - 3 32 x + 3 3 x2
-x3 = (3 - x)3
4 3
? Nhận xét bài làm của bạn
G chốt lại câu trả lời đúng
3 Bài mới:
Hoạt động 2: Ví dụ (14')
+ Mục tiêu:
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm
để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm, hằng đẳng thức
+ Phương pháp: - quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
+ Kĩ thuật dạy học: - Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Ghi ví dụ 1 lên bảng
- Đa thức đã cho có sử dụng được các phương pháp
đã học để phân tích thành nhân tử không?
H suy nghĩ làm nháp
H trả lời
- Những hạng tử nào có nhân tử chung?
- Hãy nhóm , rồi đặt nhân tử chung?
- Đặt nhân tử chung của các nhóm?
H thực hiện tại chỗ cùng giáo viên
- Có cách nhóm khác không? Trình bày cách theo
cách khác?
H một học sinh lên bảng dưới lớp làm vào vở
? Nhận xét bài làm trên bảng
Kết quả còn phân tích được không
*) Lưu ý khi nhóm các hạng tử mà trước ngoặc mà
đặt dấu (-) thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử
1 Ví dụ a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – y) = x(x –3) + y(x – 3) = (x - 3)(x + y)
(C2 : x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3)
Trang 3
- Cách làm như trên gọi là PTĐTTNT bằng phương
pháp nhóm các hạng tử Hai cách trên cho ta kết quả
duy nhất
- Yêu cầu học sinh làm VD2:
- Yêu cầu HS suy nghĩ ít phút để tìm cách phân tích
- Có thể nhóm (x2 + 4x) - (y2 - 4) được không?
H lên bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở
? Nhận xét bài làm của bạn trên bảng
G chốt lại cách trình bày và kết quả bài làm
*) Chốt: Khi nhóm: mỗi nhóm đều có thể phân tích
được Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân tích phải được tiếp tục
b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
x2 – 4x + 4 – y2
= (x2 – 4x + 4) – y2 =(x – 2)2 – y2 = ( x – 2 – y)(x – 2 + y)
Hoạt động 3: Áp dụng (10')
+ Mục tiêu: - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm Ứng dụng vào làm các dạng toán khác
+ Phương pháp: - quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
Cho học sinh làm ?1
- Làm bài theo bàn 4’
- Đổi chéo kết quả
- Học sinh lên bảng thực hiện
- Nhận xét bài trên bảng
- Đối chiếu đáp án nhận xét kết quả các bàn
khác
- HS nêu ý kiến về lời giải của các bạn, đánh
giá cho điểm
- Dưới lớp làm vào vở
- Trả lời
- Đưa nội dung ?2 lên bảng phụ
Yêu cầu học sinh làm bài theo bàn
2 Áp dụng
?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+36.15) +(25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) +100.(25 + 60)
= 15.100 + 100.85 = 100.(15 + 85)=100.100 = 10000
(C2: 15.64 +25.100 +36.15 +60.100 = 15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) =10000
?2
- Bạn An đã làm ra kết qủa cuối
Trang 4- Yêu cầu học sinh đổi chéo kết quả giữa các
bàn
- Đưa đáp án đúng
- Tổ chức nhận xét chéo kết quả
+ GV: Chốt lại cách làm
? Qua btập này em cần lưu ý điều gì?
H Phát biểu
G Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử.
- b1: Đặt nhân tử chung nếu có nhân tử chung
- b2: Dùng hằng đẳng thức nếu là 1 vế của
hằng đẳng thức
- b3: Nhóm hợp lí để xuất hiện nhân tử chung
hoặc hằng đẳng thức rồi lặp lại các bước như
trên
* Phải phân tích triệt để: tức là sau khi phân
tích mỗi nhân tử không thể phân tích tiếp
thành nhân tử được nữa
cùng là x(x - 9)(x2 + 1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân
tử được nữa
- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kết qủa cuối cùng vì trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích
Hoạt động 5: mở rộng(10')
+ Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố về hằng đẳng thức, phương pháp đặt nhân tử chung qua việc nhóm các số hạng
+ Phương pháp: - quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
+Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
nhóm bài 48 (SGK.22)
+ Lưu ý: nếu tất cả các hạng tử của đa
thức có thừa số chung thì nên đặt thừa
số chung rồi mới nhóm, khi nhóm chú ý
tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng
thức
- Làm bảng nhóm, nửa lớp làm b, nửa
lớp làm c
- Đại diện 2 nhóm lên thực hiện
- Tổ chức nhận xét
- Nhận xét và chữa bài làm trên bảng
Bài tập 48 (SGK.22) Phân tích đa
thức sau thành nhân tử:
b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 - z2)
= 3[(x2 + 2xy + y2) - z2]
= 3[(x + y)2 - z2]
= 3(x + y - z)(x + y + z) c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2tz - t2
=(x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2tz + t2)
= (x - y)2 - (z - t)2
=[(x -y) +(z - t)][(x - y)-(z- t)]
= (x - y + z - t)(x - y - z + t)
Trang 5- Các nhóm đối chiếu kết quả báo cáo
bài làm của nhóm mình
+ Kiểm tra bài của một số nhóm
Bài tập 49 (SGK.22)
- Yêu cầu học sinh làm bài 49(b)
+ Gợi ý 80.45 = 2.40.45
Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện
- Tổ chức nhận xét
Bài tập 49 (SGK.22) Tính nhanh:
b) 452 + 402 – 152 +80.45
= 452 + 2.45.40 + 402 – 152
= (45 + 40 )2 – 152
= (85- 15 ) (85 + 15 )
= 70.100 =7000
H tìm hiểu cách làm
? Nêu cách làm bài 50(SGK )
Tìm x ta phải phân tích đa thức thành
nhân tử
? Mục đích của việc phân trích
H Đưa x về bậc một
H lên bảng trình bày bài
? Nhận xét bài làm của bạn
G Chốt lại cách làm
Bài 50(SGK / 23) Tìm x, biết:
a, x(x – 2) + x – 2= 0 (x – 2)(x + 1) = 0
=> x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 +) x – 2 = 0
x = 2 +) x + 1 = 0
x = -1 Vậy x = 2 và x = -1
4 Củng cố:(2')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về phân tích đa thức bằng cách nhóm các hạng tử
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Kĩ thuật trình bày 1 phút
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Khi dùng phương pháp nhóm ta cần phối hợp sử dụng những phương pháp nào H: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức
? Liệt kê lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
H: Đặt nhân tử chung; Dùng hằng đẳng thức; Nhóm các hạng tử
? Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để làm những dạng bài tập nào
5 Hướng dẫn về nhà:(3')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà
- Ôn lại 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- BTVN 45, 47, 48(a), 50(b) (SGK-20; 21); 31, 33(SBT-6)
* Hướng dẫn bài 45(SGK-20)
- Phân tích VT thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Trang 6a Dùng hằng đẳng thức A2 - B2
b Dùng hằng đẳng thức (A - B)2
6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán 8 tập I
- Sách giáo viên toán 8 tập I
-Sách bài tập toán 8 tập I
- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 8