* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.. * Năng lực chuyên biệt[r]
Trang 1Ngày soạn: 20/9/2019
Ngày dạy:
Tiết 10
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I Mục tiêu:
dụ cụ thể
2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
3.Tư duy:
- Rốn luyện khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lý và suy luận lụgic;
- Khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc
5 Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tỏc, tớnh toỏn, giải quyết vấn
đề, sử dụng ngụn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thụng, năng lực làm chủ bản thõn
* Năng lực chuyờn biệt: năng lực tư duy sỏng tạo, năng lực mụ hỡnh húa toỏn học, năng lực sử dụng cụng cụ tớnh toỏn
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN
III Phương phỏp:
- Đàm thoại, phát vấn, trắc nghiệm, thuyết trình, hợp tác trong nhóm nhỏ
…
IV Nội dung và tiến trình bài dạy
1 ổn định
2 Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
3 Bài mới:
Hoạt động 2.
+ Mục tiờu: - HS nhận dạng đa thức ở dạng đó phõn tớch đa thức thành nhõn
tử
Trang 2- HS hiểu phõn tớch đa thức thành nhõn tử cú nghĩa là biến đổi đa
thức đú thành tớch của đa thức
+ Phương phỏp: Phương phỏp quan sỏt, dự đoỏn, phỏt hiện, nờu và giải quyết
vấn đề, vấn đỏp Làm việc với sỏch giỏo khoa
+ Sử dụng cỏc kĩ thuật dạy học : giải quyết vấn đề
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT
GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình
phơng của căn bậc 2 ( Với các số>0)
Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập
GV: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có
nhân tử chung không? Nếu không có dạng của
HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi
về dạng HĐT đó Bằng cách nào
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
Hoạt động 3: Áp dụng
+ Mục tiờu: - Biết cỏch tỡm nhõn tử chung và
đặt nhõn tử chung, cú thể sử dụng hằng đẳng
thức để đi phõn tớch đa thức
- HS biết cỏch nhẩm khi phõn tớch
và đặt nhõn tử chung, hằng đẳng thức 1 cỏch
triệt để
+ Phương phỏp: Phương phỏp quan sỏt, dự
đoỏn, phỏt hiện, nờu và giải quyết vấn đề, vấn
đỏp Hoạt động nhúm Làm việc với sỏch giỏo
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)
b) x2- 2 = x2- 2 2 = (x - 2)(x +
2)
a) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
?1
?2
Trang 3+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta
phải làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng
tích có thừa số là 4
Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)2-254 mọi nZ (2n+5)2-25
= (2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)
= 4n2+20n
= 4n(n+5)4
4 Củng cố:
- Mục tiờu: Củng cố kiến thức về phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng cỏch sử dụng hằng đẳng thức
- Hỡnh thức tổ chức: dạy học phõn húa, dạy học theo tỡnh huống
- Phương phỏp: vấn đỏp, khỏi quỏt
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt cõu hỏi + Kĩ thuật trỡnh bày 1 phỳt
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Qua bài học hụm nay em cần ghi nhớ kiến thức gỡ?
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
c) 8x3
-1
8 = (2x)3-(
1
2)3 =
(2x-1
2)(4x2 + x +
1
4)
d)
1
25x2-64y2= (
1
5x)2 - (8y)2 = (
1
5x-8y)(
1
5x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung B Dùng hằng đẳng thức
C Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2
Trang 4= [(2x2)+y]2
b) a2n-2an+1 Đặt an= A
Có: A2-2A+1 = (A-1)2
Thay vào: a2n- 2an+1 = (an-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi
5 H ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
………
………