+ Mục tiêu: - Nắm được hằng đẳng thức đáng nhớ( A + B), vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập: Khai triển hằng đẳng thức, viết gọn thành hằng đẳng thức. + Phương pháp: nêu v[r]
Trang 1Ngày soạn: 06/09/2019
Ngày dạy: 10/9/2019
Tiết 6
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( Tiếp )
I Mục tiêu bài dạy:
1 Kiến thức:
- Nhận biết: Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : ( A+B)3 ; ( A- B )3
- Thông hiểu: So sánh cách ghi nhớ của 2 hằng đẳng thức trên
- Vận dụng: Sử dụng hằng đẳng thức theo 2 chiều thuận, nghịch
2 Kỹ năng:
- Thành thạo: vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập: Khai triển hằng đẳng thức, viết gọn thành hằng đẳng thức
- Biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được
ý tưởng của người yện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
khác;
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo
- Có ý thức hợp tác
Tích hợp giáo dục đạo đức: ?7 Giúp các em biết chấp nhận người khác và đánh
giá cao sự khác biệt, tha thứ cho sai lầm của bạn và của chính bản thân mình để rút ra bài học kinh nghiệm
5 Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề,
sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân
* Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị:
GV: bảng phụ ghi nội dung bài tập 29( Sgk /14)
HS: 3 hằng đẳng thức đã học, quy tắc nhân 2 đa thức
III Phương pháp:
Hợp tác thảo luận trong nhóm nhỏ, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức (1')
2 Kiểm tra bài cũ : (Không)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng (13')
Trang 2+ Mục tiêu: - Nắm được hằng đẳng thức đáng nhớ( A + B), vận dụng các hằng
đẳng thức trên để làm bài tập: Khai triển hằng đẳng thức, viết gọn thành hằng đẳng thức
+ Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thảo luận nhóm
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
+ Kĩ thuật dạy học: - Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV: Từ kết quả phần kiểm tra ta có:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
? Tổng quát với A, B là những biểu thức bất kì
ta có (A + B)3 = ?
? Ngược lại, A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ?
HS Phát biểu 4,
? Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời?
HS: lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập
phương BT1 cộng 3 lần tích bình phương BT1
với BT2, cộng 3 lần tích BT1 với bình phương
BT2, cộng với lập phương BT2
? Nhận xét hệ số của các hạng tử, số mũ của mỗi
biểu thức trong trong hằng đẳng thức?
HS Phát biểu, Gv hướng dẫn Hs cách ghi nhớ
hằng đẳng thức 4
HS Làm phần áp dụng
? Quan sát bài tập phần kiểm tra bài cũ, có cách
nào tính nhanh hơn?
HS Phát biểu
GV ứng dụng hằng đẳng thức 4: tính nhanh
Làm áp dụng?
? Trong bài tập này A, B tương ứng biểu thức
nào?
HS Phát biểu đứng tại chỗ làm tiếp
HS Tương tự làm b
GV Quan sát giúp đỡ H yếu
? Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng lập
phương của 1 tổng:
a,x3 + 3x2 + 3x + 1 = ?
( x3 + 3x2.1+ 3x.12 + 13 = ( (x + 1)3 )
4 Lập phương của một tổng
?2
*Áp dụng : Tính a) (x + 1)3 =x3 + 3x2.1+ 3x.12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 (A +B ) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3
Trang 3b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 =?
(= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2y.y2 + y3
= ((2x + y)3 )
? Nêu ứng dụng của hằng đẳng thức 4?
HS Phát biểu ứng dụng của hằng đẳng thức:
tính nhanh, viết tổng thành tích
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức lập phương của 1 hiệu (15’)
+ Mục tiêu: Nhận biết hằng đẳng thức : (A - B)2 Khai triển hằng đẳng thức Áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí
+ Phương pháp: phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
+ Kĩ thuật dạy học: - Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
HS làm ?3 (SGK/13)
GV: Gợi ý: Đây giống hằng đẳng thức nào?
Tìm BT1, BT2?
HS: Giống hằng đẳng thức lập phương của 1
tổng với: BT1 : a
BT2 : -b
GV: Từ đó rút ra
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
? Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có đẳng
thức nào?
HS Phát biểu hằng đẳng thức 5
? Phát biểu hằng đẳng thức 5 bằng lời?
HS: lập phương của 1 hiệu 2 biểu thức bằng
lập phương BT1 trừ 3 lần tích bình phương
BT1 với BT2, cộng 3 lần tích BT1 với bình
phương BT2, trừ với lập phương BT2
? Hai hằng đẳng thức 4 và 5 có gì giống, khác
nhau?
HS Phát biểu, Gv hướng dẫn Hs cách ghi nhớ
hằng đẳng thức 5
HS Làm phần áp dụng a,b
HS hoạt động nhóm làm phần c
? Qua bài tập trên em có nhận xét gì
5 Lập phương của một hiệu
?3
?4
*Áp dụng : Tính a) (x- 3
1 )3 = x3 - 3.x2.3
1 + 3x.(3
1 )2 - (3
1 )3 = x3 - x2 + 3
1
x - 27
1 b) (x-2y)3
= x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 ( Đ) 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 ( S)
3) (x + 1)3 = (1 + x)3 ( Đ) 4) x2 – 1 = 1 – x2 ( S) 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 ( S) (A -B ) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3
Trang 4H (A - B)2 = (B - A)2 ; (A - B)3 (B - A)3
? Phát biểu các nhận xét thành lời
H Bình phương của 1 hiệu 2 biểu thức đối
nhau thì bằng nhau Lập phương của 2 biểu
thức đối nhau không bằng nhau
? Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng lập
phương của 1 hiệu:
x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 =? ( (x - 2y)3
( gợi ý: 6x2y = 3.x2.y; 12xy2
= 3.4x2.y = 3(2x)2.y
? Nêu ứng dụng của hàng đẳng thức 5?
HS Phát biểu ứng dụng của hằng đẳng thức
tính nhanh, viết tổng thành tích.
* Nhận xét:
(A - B)2 = (B - A)2 ; (A - B)3 (B - A)3
Hoạt động 3: luyện tập (10')
+ Mục tiêu: H vận dụng được 2 hằng đẳng thức trên để biến đổi và vận dụng vào bài tập tính giá trị của biểu thức
+ Phương pháp: dự đoán, phát hiện, giải quyết vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
+ Kĩ thuật dạy học: - Kĩ thuật giao nhiệm vụ
Bài 26 (Sgk/14)
Tính:
a) ( 2x2 + 3y)3
b,
3
1
2 x
H 2 H lên bảng làm bài và nêu rõ hằng
đẳng thức áp dụng
- Tổ chức nhận xét
Bài 28 (Sgk/14) Tính giá trị của biểu
thức
Câu a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
- HS làm bài theo nhóm bàn trong 2'
- Gọi đại diện 1 HS lên bảng trình bày
- Tổ chức nhận xét bài trên bảng
Bài 26 (Sgk/14)
a)
=(2x2)3 + 3(2x2)23y + 3.2x2(3y)2 + ( 3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
3
1 ) ( 3) 2
( ) 3.( ) 3 3 .3 3
27
Bài 28(SGK-14)
Ta có: x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3
Thay x = 6 vào biểu thức (x + 4)3 ta được (6 + 4)3 = 103 =1000
Vậy tại x = 6 thì giá trị của biểu thức là 1000
Trang 54 Củng cố:(4')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về 7 Hằng Đẳng Thức đáng nhớ
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày 1 phút
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ kiến thức gì? (2 hằng đẳng thức và ứng dụng của nó)
? Em có nhận xét gì về quan hệ :
(A – B)2 với (B – A)2; (A – B)3 với (B – A)3
H: Phát biểu Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2; (A – B)3 (B – A)3 5 Hướng dẫn về nhà:(3') - Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình -Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà - Học 2 hằng đẳng thức, phát biểu bằng lời - Bài tập: 26,27,28,29 (SGK/14). * Hướng dẫn BVN: + Bài18: - Viết x2 dưới dạng A2 - Viết 6x dưới dạng 2AB - Tách 10 kết hợp với x2- 6x cho ta hằng đẳng thức bình phương 1 hiệu * Chuẩn bị: Nghiên cứu trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán 8 tập I
- Sách giáo viên toán 8 tập I
-Sách bài tập toán 8 tập I
- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 8