Câu 39: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất).?[r]
Trang 1ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019-2020
ĐỀ 1
Câu 1 Nghiệm của phương trình 3 sinx cosx là:2
A
2
2 3
x k
B x 6 k2
C x 3 k2
5 2 6
x k
Câu 2 Hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB2a Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp S ABC ?
A
3 3
12
a
3
3
a
3 3 4
a
3 3 3
a
Câu 3 Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?
A
4 2 1
4
y x x
B
4 2 1
4
y x x
C y x 3 3x 2 D y x 2 2x 3
Câu 4 Tổng số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu?
Câu 5 Cho a 0 Viết biểu thức
2 1 3
4
a P
a a
dưới dạng lũy thừa của a.
A
17
12
13 12
23 12
25 12
P a
Câu 6 Hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông, SA(ABCD) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A Góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD là góc ) SBC
B Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB là góc ) BSC
C Góc giữa BC và mặt phẳng (SAB bằng ) 0
90
Trang 2D Góc giữa mặt phẳng (SBC và mặt phẳng() ABCD là góc ) SBA
Câu 7 Cho tập A gồm 10 phần tử Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là
10
Câu 8 Cho hàm số yf x
có đạo hàm trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hàm số f x nghich biến trên ;0 B Hàm số f x đồng biến trên 1;3.
C Hàm số đồng biến trên 1;1 D Hàm số nghịch biến trên ; 2 2;
Câu 9 Cho dãy số
2019 ( ) :
5 2020
an
u u
n
với alà tham số Tìm a để dãy số có giới hạn bằng 2.
Câu 10 Cho hàm số yf x
có đạo hàm f x x x3 1 2 2x3
Hỏi hàm số f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB a ,AC 2a, AD a 5 Tính thể tích V của khối
hộp chữ nhật ABCD A B C D ?
A V a3 15 B V 2a3 2 C V 2a3 5 D V a3 6
Câu 12 Hàm số
3 3
2 x x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A 3; 3
Câu 13 Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm?
A 3 sinx 2 0 B 2sinx 3 0 C 3cosx 2 0. D 3sinx 2 0.
Câu 14 Cho log 23 a;log 53 Tính b log 20 theo 6 a và b.
Trang 3ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019-2020
A
2
1
a b
a
2 1
a b a
2a b a
2 1
a b a
Câu 15 Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10cm2, chiều cao bằng 60cm?
Câu 16 Biết rằng đường thẳng y m 3xcắt đồ thị (C):
2 1 1
x y x
tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm G của OAB thuộc đồ thị (C) với O0;0
là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập nào
sao đây:
A 2;3
B ; 5
C 5;2
D 3;
Câu 17 Số giao điểm của đường cong y x 3 2x22x và đường thẳng 1 y 1 x bằng:
Câu 18 Đồ thị hàm số y x 33x2 2 nhận:
A Trục tung làm trục đối xứng. B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
C Điểm I 1;0
làm tâm đối xứng D Đường thẳng x 1 làm trục đối xứng.
Câu 19 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng
AB và DM?
A
3
3
3
1 2
Câu 20 Hàm số y x 3 3x đồng biến trên khoảng nào?2
A ; 1 và 1;
Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1 2
x y
x
là:
Trang 4Câu 22 Tìm tập xác định của hàm số: y4x x 2 31
A D 0; 4
C D ;0 4; D D
Câu 23 Khối chóp S ABC. có đáy tam giác vuông cân tại B và AB a . SA(ABC) Góc giữa cạnh bên SB
và mặt phẳng (ABC bằng ) 0
60 Khi đó khoảng cách từ A đến ( SBC là:)
a 3
a 3
a 2
2
Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có thể tích V , khối chóp1 A A B C có thể tích V Tính tỉ số 2
1 2
V
V ?
A 6 B 1 C 3 D
1
3
Câu 25 Cho a b c, , 0;a1 Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A log loga b a clogab c
.B
1 log
log
a
b
b
a
C loga c loga b
log log
log
b a
b
c c
a
Câu 26: [2D1.1] Cho hàm số
3 1
4 2
x y
x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B Hàm số luôn nghịch biến trên
C Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2
và 2;
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2
và2;
Câu 27: [2D1.1] Cho hàm sốyf x
xác định và liên tục trên Ta có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm sốyf x
có 1 cực đại và 2 cực tiểu
Trang 5ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019-2020
B Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu
C Hàm số yf x
có đúng 1 cực trị
D Hàm số yf x
có 2 cực đại và 1 cực tiểu
Câu 28: [2D1.1] Cho hàm số
4 5
3 2
x y x
có đồ thị là (C ) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A (C) có tiệm cận ngang
5 2
y
B (C) có tiệm ngang
4 3
y
C (C) có tiệm đứng
3 2
x
D (C) không có tiệm
cận
Câu 29 : [2D1.1] Giá trị cực tiểu y CT của hàm số y x3- 3x2 4 là
A y CT 1 B y CT 0 C y CT 4 D y CT 2
Câu 30 : [2D1.2] Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3-mx23x4 đồng biến trên là
A 2 m 2 B 3 m 3 C m 3 D m 3
Câu 31 : [2D1.2] Cho hàm số yf x có đạo hàm cấp hai trên a; b và x0a b khẳng định nào sau đây;
là khẳng định đúng?
A Nếu f x' 0 0
và f" x 0 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số
B Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f x và ' 0 0 f" x 0 0
C Nếu f x' 0 0
và f" x 0 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số
D Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì f x và ' 0 0 f" x 0 0
Câu 32 : [2D1.3] Giá trị của tham số m để hàm số y x3- 3x2 mx- 1 có hai đểm cực trị x x1, 2 thỏa mãn
2 2
1 2 6
Câu 33 : [2D1.3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x2-mx1 đồng biến trên khoảng
;0
Câu 34:[2D1.3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x4- 2mx2 2m m có ba 4
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
3 6 2
m
3 3 2
m
Trang 6
Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 5;5 để hàm số
- cos cos
x m y
x m đồng biến
trên khoảng
π 0;
2 ?
Câu 36: Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số f x' như hình vẽ
Hỏi hàm số
2 1
2
x
g x f x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
3 1;
2
D 3;1
Câu 37: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông.
Tính thể tích khối trụ?
A
4
9
B
6 9
C
16 3 9
D
6 12
Câu 38: Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho
3
log 2019 2 l g 2019 3 log 2019 a o a a n log 2019 1010n a 2019 log 2019a
A n=2017 B n=2018 C n=2019 D n=2010
Câu 39: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ
hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất) Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm3
A
3 314
4
B r 942 2 3 cmC
3 314 r
2
3 314
r
cm
Trang 7ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019-2020
Câu 40: Nếu đồ thị hàm số 4
1
x y x
cắt đường thẳng ( ) : 2d x y m tại hai đểm AB sao cho độ dài AB nhỏ nhất thì
A m=-1 B m=1 C m=-2 D m=2